dung thang vuong goc mat phang

TỔ TOÁN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT Ngô Thò Phương Hiền GIÁO VIÊN KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc. 2. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành, hai mặt bên SAB, SAD là các tam giác vuông tại A. Chứng minh: CB ⊥ SA; CD ⊥ SA. Bài 3 : Đ NG TH NG VUÔNG GÓC M T PH NGƯỜ Ẳ Ặ Ẳ Bài toán 1: Cho hai đường thẳng cắt nhau a, b cùng nằm trong mặt phẳng (P). Chứng minh rằng nếu đường thẳng ∆ vuông góc với cả a và b thì nó vuông góc với mọi đường thẳng c nằm trong mp ( P) P b a c ∆ I. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG :  Chứng minh : P b a c ∆’ M C B A N O . . ∆ c’ a là đường trung trực của đoạn MN nên AM=AN b là đường trung trực của đoạn MN nên BM=BN AB cạnh chung Suy ra ∆MAB = ∆NAB (c-c-c) CBNCBM ˆˆ = MB=NB BC cạnh chung ⇒∆MBC = ∆NBC (c-g-c) ⇒ ⇒ CM=CN ⇒ ∆CMN cân OC là đường trung tuyến tam giác cân CMN Vậy OC ⊥ MN hay c’⊥∆’ hay ∆ ⊥ c Bài 3 : Đ NG TH NG VUÔNG GÓC M T PH NGƯỜ Ẳ Ặ Ẳ Định nghĩa 1 : Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. Khi đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P), ta còn nói mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng ∆, Kí hiệu: ∆ ⊥(P) hay (P) ⊥ ∆ Bài 3 : Đ NG TH NG VUÔNG GÓC M T PH NGƯỜ Ẳ Ặ Ẳ Định lý 1 : Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a và b nằm trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P)  Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh thứ ba. BC AC AB ⊥∆⇒    ⊥∆ ⊥∆ ∆ C B A Bài 3 : Đ NG TH NG VUÔNG GÓC M T PH NGƯỜ Ẳ Ặ Ẳ  Nhận xét: )( )(, P Iba Pba b a ⊥∆⇒        =∩ ⊂ ⊥∆ ⊥∆ c Pc P ⊥∆⇒    ⊂ ⊥∆ )( )( 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng 2. Chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng  Ví dụ: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh SA vuông góc với đáy, gọi AH, AK là hai đường cao của hai tam giác SAB và SAD. a. CMR: AB⊥mp(SAD); BC⊥mp(SAB) b. CMR: SC⊥AH c. CMR: SC⊥mp(AHK) Bài 3 : Đ NG TH NG VUÔNG GÓC M T PH NGƯỜ Ẳ Ặ Ẳ Giải. K H S D CB A a. Cm : AB ⊥ (SAD) ( ) ( ) ( ) , ( ) SA ABCD SA AB AB ABCD AB SAD AD AB SA AD SAD SA AD A ⊥   ⇒ ⊥   ⊂    ⇒ ⊥ ⊥   ⊂  ∩ =   Cm: BC ⊥ (SAB) ( ) ( ) ( ) , ( ) SA ABCD SA BC BC ABCD BC SAB AB B C SA AB SAB SA AB A ⊥   ⇒ ⊥   ⊂    ⇒ ⊥ ⊥   ⊂  ∩ =   K H S A B C D b. Cm: SC ⊥ AH AH là đường cao ∆ SAB ⇒AH⊥SB ( ) ( ) ( ) BC SAB cmt AH BC AH SAB ⊥  ⇒ ⊥  ⊂  ⇒ AH ⊥ (SBC) mà SC ⊂ (SBC) }⇒AH⊥SC c. Cm SC⊥ (AHK) HS tự làm