BT hai mp vuông góc

THPT BẾN CÁTLớp 11C6 Gv: NGUYỄN HẢI NGỌC Thực hiện THAO GIẢNG MÔN TOÁN... BT : Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 1.. Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.. ĐN: đường th

THPT BẾN CÁT

Lớp 11C6 Gv: NGUYỄN HẢI NGỌC

Thực hiện

THAO GIẢNG MÔN TOÁN

BT : Đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng

1 Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với

mặt phẳng.

( )

( )

d a

















3 Đk để đường thẳng d vuông góc với () ?

1 ĐN: đường thẳng d vuông góc với () nếu d

vuông góc với mọi đường thẳng chứa trong mp đó.

ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ

( ) 2.

( )

d

d a a









 







, ( )

3 d a b d ( )

a b I







 



 



BT: Đường thẳng vuông góc với

mặt phẳng

Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên

SAB, SAC là các tam giác vuông tại A.

a) Chứng minh: SA ┴ (ABC).

b) Kẻ BH ┴ AC tại H Chứng minh: BH ┴ SC

BÀI TẬP

GT: ΔSAB vuông tại A SAC vuông tại A

Có các yếu tố nào

vuông góc?

=> SA ┴ AC S

B

=> SA ┴ AB

a) Chứng minh: SA ┴ (ABC).

GIẢI

C

B A

GT: ΔSAB vuông tại A SAC vuông tại A => SA => SA ┴ AB

┴ AC

a) Chứng minh: SA ┴ (ABC).

Ta có: SA ┴ AB, SA ┴ AC => SA ┴ (ABC)

b) BH ┴ AC tại H Cm: BH ┴ SC

C

B A

s

H

C

B A

s

GIẢI

C

B A

s GT: ΔSAB vuông tại A

SAC vuông tại A => SA

┴ AC

=> SA ┴ AB

b) BH ┴ AC tại H Cm: BH ┴ SC

Ta có: BH ┴ AC

BH ┴ SA (do SA ┴ (ABC)) Vậy BH ┴ (SAC) =>BH ┴ SC

BÀI TẬP

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình

vuông cạnh a tâm O, SA ┴ (ABCD), SA= Gọi H là trung điểm của SC.

a) Chứng minh: OH ┴ AC.

b) Chứùng minh: AC ┴ (BHD).

c) Tính góc giữa SC và (ABCD).

6

a

D A

O

ABCD là hình vuông cạnh a

O=AC ∩ BD; SA ┴ (ABCD)

HS=HC, SA=

a) Chứng minh: OH┴ AC.

H

Nhận xét gì về OH? OH// SA ( do OH là đường trung bình của ΔSAC)

mà SA ┴ AC ( do SA ┴ (ABCD)) Vậy OH ┴ AC.

b) Chứng minh: AC┴ (HBD)

O

H

C

D A

B

S

O

H

C

D A

B

S

6

a

H

C

D A

B

S

b) Chứng minh: AC┴ (HBD)

Ta có:

AC ┴ OH (HBD)( câu a) (1)

AC ┴ BD( 2 đường chéo của hình vuông ABCD) (2)

Từ (1) và (2) =>AC ┴ (HBD)



c) Tìm góc giữa SC và (ABCD)

Giải

Hình chiếu của

SC lên (ABCD)

là???

Vậy góc giữa

SC và (ABCD)

là… ?

H

C

D A

B

S c) Tìm góc giữa SC và (ABCD):

Ta có:AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) nên góc giữa SC và

(ABCD) là ΔSACvuông tại A nên:

SCA





6

2

60o

SA a SCA

AC a SCA