bài tập về hai mặt phẳng vuông góc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊNTrường THPT Trần Suyền Giáo viên: Trần Văn Thịnh Q P Giáo viên: Trần Văn Thịnh... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊNTrường THPT Trần Suyền Giáo viên: Trần

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN

Trường THPT Trần Suyền

Giáo viên: Trần Văn Thịnh

Q

P

Giáo viên: Trần Văn Thịnh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN

Trường THPT Trần Suyền

Giáo viên: Trần Văn Thịnh

Tổ : Toán - Tin

Q

10

7

7

10

9

Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác gọi là hình lăng trụ gì?

T A M G I Á C

Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều gọi

là hình gì?

L Ă N G T R Ụ Đ Ề U

Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi

là hình gì?

H Ộ P Đ Ứ N G

Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật gọi là hình gì?

H Ộ P C H Ữ N H Ậ T

Hình hộp có tất cả các mặt đều là hình vuông gọi

là hình gì?

L Ậ P P H Ư Ơ N G

Sáu mặt của hình hộp chữ nhật là những hình gì?

C H Ữ N H Ậ T

A'6 A'5

A'4

A'2 A'3

A'1

A6 A5

A4

A3

A2

A1

6

5

4

3

2

1

( )

( ) ( ) ( )

a

a

α

β



(PP CM hai mp vuông góc)

Điều kiện để hai m t ph ng vuông góc: ặ ẳ

Bài tập 1 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là :

hỡnh vuụng, SA  (ABCD) Chứng minh rằng:

a, (SAC)  (ABCD)

b, (SAC)  (SBD)

ễn tập Kiến thức cũ

β

α

b

a

( )

( )

a

a

α α β β



c

(PP CM hai mp vuụng gúc)

Điều kiện để hai mặt phẳng vuụng gúc:

2mpvg

Giải a/ CMR : (SAC)  (ABCD )

Ta có : SA  (ABCD) (1 )

Mà SA ⊂ (SAC) (2) Từ (1)và (2) suy ra

(SAC)  (ABCD)

CMR: (SAC)  (SBD)

 AC  BD (1)

 SA  (ABCD), BD ⊂ (ABCD)  SA  BD (2)

 Từ (1),(2)BD  (SAC) và BD ⊂ (SBD).

Vậy (SAC)  (SBD)

D

S

A

Bài tập1: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình

vuơng, SA  (ABCD) Chứng minh rằng:

( )

( ) ( ) ( )

a

a

β



Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc:

Bài tập2: Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình

vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều cạnh a, mp(SAB) vuông góc mp(ABCD) Gọi H và K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AD Cminh rằng:

a) SH  (ABCD)

b) AC  SK

c) Xác định và tính góc giữa

hai mp(SCD) và mp(ABCD) A

D

S

H

O

K

D S

H

O

K

Bài giải:

a) SH  (ABCD)

Ta có : (SAB)  (ABCD)

(SAB) (ABCD) = AB

SH  AB , SH ⊂ (SAB) Suy ra SH  (ABCD) b) AC  SK

Ta có: AC  HK (do HK // BD mà BD  AC)

AC  SH ( do SH  (ABCD) , AC ⊂ (ABCD) )

Vậy AC  SK

c) Xđ và tính góc giữa hai mp(SCD) và mp(ABCD)

Gọi I trung điểm CD

Ta có: CD  HI ( HI // AD mà AD  CD)

CD  SI ( CD  (SHI)

=>

Do SHI vuông tại H => tan(SIH) = => SIH =5004606

I

(SCD,ABCD) = (SIH)

2

3

=

HI SH

Bài tập2:

∩

*) Xem lại các phương pháp

- Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng.

- Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

- Xác định góc gữa đường thẳng và mp, mp và mp.

- Công thức tính diện tích

- Và Ôn lại các tính chất của hai mặt phẳng vuông góc

*) BTVN: 23,24,27 trang 111 SGK

Em chưa biết

B i Kho¶ng c¸ch à

O

H O

M

M’

M

M’

a

GIỜ HỌC KẾT THÚC

TẠM BIỆT CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM!

Kim tự tháp Kê-ốp do ông vua kê-ốp của nước Ai Cập chủ trì việc xây dựng

Đây là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập Tháp này được xây dựng và khoảng 2500 năm trước công nguyên và được xem là một trong bảy kì quan của thế giới Tháp có hình dạng là một khối chóp

tứ giác đều và có đáy là một hình vuông mỗi cạnh dài khoảng 230m Trước đây chiều cao của tháp là 147m, nay do bị bào mòn ở đỉnh nên chiều cao của tháp chỉ còn khoảng 138m

Người ta không biết người cổ Ai Cập đã xây dựng tháp bằng cách nào, làm thế nào để lắp ghép các tảng đá lại với nhau và làm thế nào để đưa được các tảng đá nặng và to lên các độ cao cần thiết Tháp nặng khoảng sáu triệu tấn và được lắp ghép bởi 2.300.000 tảng đá Thật là một công trình kì vĩ!

Bạn có biết?

Về

+) Để c/m d ⊥ mp(P) ta có thể chứng minh:

β

P) b

a

M

+) (P) ⊥ (Q) theo giao tuyến d

và a ⊂ (Q) ;a ⊥ d => a ⊥ (P)

Q)

P)

d a

) (

,

P d

P b

a

M b

a

b d

a d

⊥

⇒















⊂

=

∩

⊥

* Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với măt phẳng:

* Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau

c β

α