KTRA CHUONG VUONG GOC RAT HAY

Họ và tên:………………………………………… Lớp 11A… ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC Thời gian 45 phút Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= a 3 . 1) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. 2) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD. Chứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng (AHK). 3) Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD. 4) Lấy M thuộc cạnh AD sao cho AM= x (0< x < a), gọi ( α ) là mặt phẳng chứa M và vuông góc với AD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( α ) theo a và x. 5) Gọi E, F, I, J lần lượt là trung điểm của SO, SC, BC, OB. Chứng minh rằng →→→ IJFISB ,, đồng phẳng. BÀI LÀM: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Họ và tên:………………………………………… Lớp 11A… ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC Thời gian 45 phút Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2a, AB = a, AC =2a. 1) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. 2) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (SBC). 3) Tính góc giữa hai mặt phẳng (AHK) và (ABC). 4) Lấy M thuộc cạnh AB sao cho AM= x (0< x < a), gọi ( α ) là mặt phẳng chứa M và vuông góc với AB. Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( α ) theo a và x. Tìm x để diện tích này đạt giá trò lớn nhất. 5) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, SA. Chứng minh rằng →→→ IJABCS ,, đồng phẳng. BÀI LÀM: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………