Giáo viên: Cáp Thị Thắng Trường THCS Mỹ Thái Tiết 64 : Ôn tập chương IV I>Lí thuyết Cho hàm sè y = ax2 ( a ≠ ) TÝnh chÊt : - Víi a > , hµm số đồng biến > , nghịch biến x… x < nhá Khi x = th× y = giá trị x - Với a < , hàm số đồng biến x < , nghÞch biÕn khi….> Khi … lín x = y = giá trị Đồ thị : Đồ thị hàm số đường cong ( Parabol), nhận trục làm trục đối xứng nằm phía bên trơc hoµnh nÕu Oy a a …> ,n»m phÝa bên trục hoành < Tiết 64 : Ôn tập chương IV I>Lí thuyết Phương trình : ax2 + bx + c = ( a ≠ ) Công thức nghiệm tổng quát : = b2 – 4ac v« + NÕu ∆ < phương trình nghiệm b nghiệm kép x1 = x2 = + Nếu = phương trình cã … 2a −b ± ∆ + NÕu ∆ > phương trình có nghiệm phân biệt x1,2 = hai 2a C«ng thøc nghiƯm thu gän : b = 2b’ , ∆’ = (b’)2 – ac v« + Nếu < phương trình nghiệm b' + Nếu = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = − a − b '± ∆ ' + Nếu > phương trình có hai nghiƯm ph©n biƯt: x1,2 = a NÕu ac < phương trình ax2 + bx + c = cã hai nghiƯm… dÊu tr¸i TiÕt 64 : ¤n tËp ch¬ng IV I>LÝ thut HƯ thøc Vi-Ðt : Nếu x1 x2 hai nghiệm phương trình x ax2 + bx + c = ( a ≠ 0), ta cã :x… x2 = - b/a vµ…1x2 = c/a + ¸p dơng : +NÕu a + b + c = phương trình ax2 + bx + c = ( a ≠ 0) x1 cã nghiƯm… = vµ x2 = c/a +NÕu a - b + c = phương trình ax2 + bx + c = ( a ≠ 0) x cã nghiƯm…1 = -1 vµ x2 = - c/a Hai sè cã tỉng b»ng S vµ tÝch P nghiệm phương trình ( x2 Sx + P = Điều kiện để có hai sè : S2 – 4P ≥ ) TiÕt 64 : Ôn tập chương IV I>Bài tập Hết 29 30 23 24 26 22 25 27 28 21 11 12 13 14 15 16 17 18 19 giê Em h·y chọn đáp án Bài 1: Cho hàm số y = 0,5x2 Trong câu sau câu sai ? A Hàm số xác định với giá trị cđa x, cã hƯ sè a = 0,5 B Hµm số đồng biến x > , nghịch biến x < C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng nằm phía trục hoành D Hàm số có giá trị lín nhÊt lµ y = x = giá trị nhỏ Tiết 64 : Ôn tập chương IV I>bài tập Hết Hết 29 30 23 24 26 22 25 27 28 21 11 12 13 14 15 16 17 18 19 giê 10 29 30 23 24 26 22 25 27 28 21 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Bµi 2: Cho phương trình x2 2x + m = ( m tham số ) Phư ơng trình có nghiệm kép m nhận giá trị : A B - C D - Bài 3: Cho phương trình x2 + 3x + m = ( m lµ tham số ) Phương trình có hai nghiệm phân biệt m nhận giá trị thoả mÃn: 4 A m > B m ≥ C m ≤ D m < 9 Bµi 4: Cho phương trình x2 + 3x - = A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có nghiệm kép C Phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu D Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu Tiết 64 : Ôn tập chương IV HÕt 29 30 23 24 26 22 25 27 28 21 11 12 13 14 15 16 17 18 19 70 giê 29 30 23 24 26 22 25 27 28 21 11 12 13 14 15 16 17 18 19 I>Bµi tập Bài 5: Tập nghiệm phương trình 2x2 + 5x – = lµ A {1 ; 3,5} B {1 ; -3,5} C {-1 ; 3,5} D {-1 ; -3,5} Bài 6: Tập nghiệm phương trình x2 + 3x + = lµ A {1 ; 2} B {1 ; -2} C {-1 ; 2} D {-1 ; -2} Bµi 7: Hai sè cã tỉng b»ng 12 tích 45 nghiệm phương tr×nh: A x2 - 12x + 45 = C x2 + 12x + 45 = B x2 - 12x - 45 = D x2 + 12x - 45 = Tiết 64 : Ôn tập chương IV II> Bµi tËp Bµi 8: ( Bµi tËp 55-SGK/ 63 ) Cho phương trình x2 x 2=0 a Giải phương trình b Vẽ đồ thị y=x2 y=x+2 hệ trục toạ độ c Chứng tỏ hai nghiệm tìm câu a hoành độ giao điểm hai đồ thị Giải: a Phương trình x2 x = ( a =1, b = - 1, c = - 2) Ta cã a - b + c = – (-1) + (-2) = Vậy phương trình có hai nghiƯm: x1 = -1, x2 = y VÏ ®å thị hàm số y = x2 Bước 1: Lập bảng ghi số cặp giá trị tương ứng x vµ y x -3 -2 -1 y=x2 A A Bước 2: Lấy điểm tương ứng x y Biểu điễn điểm tương ứng hệ trục toạ độ Oxy Ta có ®iĨm t¬ng øng A(-3;9) A’ (3;9) B(-2;4) B’ (2;4) C(-1;1) C’ (1;1) O(0;0) B C B’ C’ O1 x -3 -2 -1 y Vẽ đồ thị hàm số y = x + Xác định hai điểm giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ Cho x = th× y=2 A A’ Ta điểm P (0; 2) thuộc trục tung 0y Cho y = x=-2 Ta điểm Q (-2; 0) thuộc trục hoành 0x Vẽ đường thẳng qua hai điểm P, Q ta đồ thị hàm sè y = x + B P Q C B’ C’ O1 x -3 -2 -1 Chó ý: Giải phương trình a x + bx + c = (a 0) phương pháp đồ thị ta giải sau: - Vẽ đồ thị hµm sè y = a x vµ y = -bx - c - Tìm giao điểm hai đồ thị hàm số - Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình a x 2+ bx + c = (a 0) Tiết 64 : Ôn tập chương IV II> Bài tập Bài 9: Giải phương trình sau: 1) 3x4 -12x2 + = 2) x 10 − x = x − x − 2x Gi¶i: 1) 3x4 -12x2 + = ⇔ x − x + = Đặt x2 = t Ta có phương trình t2 - 4t + = ( a =1, b = - 4, c =3 ) a + b + c = + ( - ) + = ⇒ t1 = 1, t2 = + t1 = ⇒ x2 = ⇔ x1,2= ± + t2 = ⇒ x2 = ⇔ x3,4= ± NghiƯm cđa ph¬ng trình là: x1,2 = 1; x3,4= 3 Tiết 64 : Ôn tập chương IV II> Bài tập 2) x − 2x = x − x 2x ĐKXĐ: x 0; Quy đồng khử mẫu ta được: x2 = 2x x2 + 2x – = ( a = 1; b = ; b’ = ; c = - ) ∆’ = 12 -1.( -8) = ; ∆' = ⇒ x1= -1 + = (lo¹i) ; x2 = -1 - = - (t/m) Vậy phương trình có nghiệm: x = - Bài 10: Giải toán cách lập phương trình : QuÃng đường Thanh Hoá - Hà Nội dài 150 km Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hoá, nghỉ lại Thanh Hoá 3h15 phút, trở vỊ Hµ Néi, hÕt tÊt ca 10h TÝnh vËn tèc cđa « t« lóc vỊ, biÕt r»ng vËn tèc cđa ô tô lúc lớn vận tốc lúc 10km/h Tom tt bai toan: QuÃng đường HN TH: 150km VËn tèc ®i = vËn tèc vỊ + 10 13 Thêi gian ®i + h + thêi gian vỊ = 10 TÝnh vËn tèc cđa « t« lóc vỊ ? Hãy lập bảng phân tích các đại lượng? Vận tớc Lúc vỊ Lúc®i Quãng đường x (km/h) 150 km x + 10 (km/h) 150 km Thời gian 150 h x 150 h x + 10 Bµi 10: Giải toán cách lập phương trình : x1 = -50/9 (Lo¹i) ; x2 = 40 (TM) Giải Gäi vận tốc ô tô lúc là: x(km/h), x>0 Vậy vận tốc ô tô lúc là: 40 (km/h) vận tốc ô tô lúc là: x + 10 (km/h) Thời gian ô tô lúc lµ: Thời lúc là: 150 h x +10 150 (h) x Hãy lập bảng phân tích các đại lượng? Vận tốc Theo ta có phương trình: 150 13 150 + + =10 x+ 10 x Lúc vÒ ⇒ 27x2 + 270x = 1200x + 6000 Lúc ®i ⇔ 9x2 – 310x – 2000 = Quãng đường x(km/h) 150 km 150 h x 150 km 150 h x + 10 x +10 (km/h) Thời gian ... biệt trái dấu Tiết 64 : Ôn tập chương IV HÕt 29 30 23 24 26 22 25 27 28 21 11 12 13 14 15 16 17 18 19 70 giê 29 30 23 24 26 22 25 27 28 21 11 12 13 14 15 16 17 18 19 I>Bài tập Bài 5: Tập nghiệm... trục đối xứng nằm phía trục hoành D Hàm số có giá trị lớn y = x = giá trị nhỏ Tiết 64 : Ôn tập chương IV I>bài tập Hết Hết giê 29 30 23 24 26 22 25 27 28 21 11 12 13 14 15 16 17 18 19 giê 10... phía bên trục hoành Oy a a > ,nằm phía bên trục hoành < Tiết 64 : Ôn tập chương IV I>Lí thuyết Phương trình : ax2 + bx + c = ( a ≠ ) Công thức nghiệm tổng quát : ∆ = b2 – 4ac v« + NÕu ∆ < phương