Tiet 64- On tap chuong IV (rat hay)

Đồ thị : Đồ thị của hàm số là một … nhận trục … làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu ….. Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV I>Lí thuyết nhỏ nhất lớn nhất đ ờng cong Parabol, O

1 Tính chất :

- Với a > 0 , hàm số đồng biến khi… , nghịch biến khi …

Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị……

- Với a < 0 , hàm số đồng biến khi … , nghịch biến khi… Khi

x = 0 thì y = 0 là giá trị……

2 Đồ thị : Đồ thị của hàm số là một …

nhận trục … làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu … ,nằm phía bên d ới trục hoành nếu…

Cho hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 )

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

I>Lí thuyết

nhỏ nhất

lớn nhất

đ ờng cong ( Parabol),

Oy

Ph ¬ng tr×nh : ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )

1 C«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t : ∆ = b2 – 4ac

+ NÕu ∆ < 0 th× ph ¬ng tr×nh…

+ NÕu ∆ = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã …

+ NÕu ∆ > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã…

1 2

2

b

x x

a

= = −

1,2

2

b x

a

− ± ∆

=

2 C«ng thøc nghiÖm thu gän : b = 2b’ , ∆’ = (b’)2 – ac

+ NÕu ∆’ < 0 th× ph ¬ng tr×nh…

+ NÕu ∆’ = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp

+ NÕu ∆’ > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

1 2

'

b

a

= = −

1,2

b x

a

− ± ∆

=

3 NÕu ac < 0 th× ph ¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 cã hai nghiÖm…

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV

I>LÝ thuyÕt

v« nghiÖm nghiÖm kÐp hai nghiÖm ph©n biÖt

v« nghiÖm

tr¸i dÊu

Hệ thức Vi-ét : Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của ph ơng trình

ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0), ta có : … và…

áp dụng :

1 +Nếu a + b + c = 0 thì ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)

có nghiệm…

+Nếu a - b + c = 0 thì ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)

có nghiệm…

2 Hai số có tổng bằng S và tích bằng P là nghiệm của ph ơng trình… …

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

I>Lí thuyết

x1 + x2 = - b/a x1x2 = c/a

x 1 = 1 và x 2 = c/a

x 1 = -1 và x 2 = - c/a

x 2 –Sx + P = 0 ( Điều kiện để có hai số : S 2 4P 0 ) – ≥

Bài 1: Cho hàm số y = 0,5x 2 Trong các câu sau câu nào sai ?

A Hàm số xác định với mọi giá trị của x, có hệ số a = 0,5

B Hàm số đồng biến khi x > 0 , nghịch biến khi x < 0

C Đồ thị của hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng và nằm

phía trên trục hoành

D Hàm số có giá trị lớn nhất là y = 0 khi x = 0 và không có giá

trị nhỏ nhất

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

1754362910 820 19 21

I>Bài tập

Em hãy chọn đáp án đúng

Bµi 2: Cho ph ¬ng tr×nh x 2 – 2x + m 1 = 0 ( m lµ tham sè ) Ph ¬ng –

tr×nh cã nghiÖm kÐp khi vµ chØ khi m nhËn gi¸ trÞ b»ng :

Bµi 4: Cho ph ¬ng tr×nh x 2 + 3x - 5 = 0

A Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm

B Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp

D Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt tr¸i dÊu

C Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt cïng dÊu

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV

Bµi 3: Cho ph ¬ng tr×nh x 2 + 3x + m = 0 ( m lµ tham sè ) Ph ¬ng tr×nh

cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi vµ chØ khi m nhËn gi¸ trÞ tho¶ m·n:

A m > 4 B m C m D m <

9

4 9

9

4

1754362910 820 19 21

HÕt giê HÕt giê HÕt giê 25 1754362910 820 19 21 25 1754362910 820 19 21 25 I>bµi tËp

Bµi 5: TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh 2x 2 + 5x 7 = 0 lµ –

A {1 ; 3,5} B {1 ; -3,5} C {-1 ; 3,5} D {-1 ; -3,5}

Bµi 6: TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh x 2 + 3x + 2 = 0 lµ

A {1 ; 2} B {1 ; -2} C {-1 ; 2} D {-1 ; -2}

Bµi 7: Hai sè cã tæng b»ng 12 vµ tÝch b»ng 45 lµ nghiÖm cña ph ¬ng –

tr×nh:

A x2 - 12x + 45 = 0

C x2 + 12x + 45 = 0 D x2 + 12x - 45 = 0

B x2 - 12x - 45 = 0

1754362910 820 19 21

HÕt giê 25 1754362910 820 19 21 1754362910 820 19 21

HÕt giê

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV

I>Bµi tËp

c Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm đ ợc trong câu a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Giải:

a Ph ơng trình x2 – x – 2 = 0

( a =1, b = - 1, c = - 2)

Ta có a - b + c = 1 – (-1) + (-2) = 0

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm:

x1 = -1, x2 = 2

Bài 8: ( Bài tập 55-SGK/ 63 ) Cho ph ơng trình x 2 – – x 2=0

a Giải ph ơng trình

b Vẽ 2 đồ thị y=x2 và y=x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

II> Bài tập

Vẽ đồ thị hàm số y = x 2

y=x2

B ớc 1 : Lập bảng ghi một số cặp

giá trị t ơng ứng của x và y

9 4 1 0 1 4 9

B ớc 2 : Lấy các điểm t ơng ứng của x

và y Biểu điễn các điểm t ơng ứng

trên hệ trục toạ độ Oxy

Ta có các điểm t ơng ứng

A(-3;9)

B(-2;4)

C(-1;1)

A’(3;9) B’(2;4) C’(1;1) O(0;0)

C

.

B’

.

A’

.

.

y

x

O

.

1 2 3 -1

-2 -3

1 9

4

C

.

B’

.

A’

.

.

y

x

O

.

1 2 3 -1

-2 -3

1

9

4 2

.

Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2

Xác định hai điểm là giao điểm của

đồ thị với hai trục toạ độ

Cho x = 0 thì y = 2

Ta đ ợc điểm P (0; 2) thuộc trục tung

0y

Cho y = 0 thì x = - 2

Ta đ ợc điểm Q (-2; 0) thuộc trục

hoành 0x

Vẽ đ ờng thẳng đi qua hai điểm P, Q

ta đ ợc đồ thị hàm số y = x + 2

P Q

Chú ý:

Giải ph ơng trình a + bx + c = 0 (a 0) bằng

ph ơng pháp đồ thị ta giải nh sau:

2

- Vẽ đồ thị hàm số y = a và y = -bx - c x2

- Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số trên

- Hoành độ giao điểm đó chính là nghiệm của

ph ơng trình a + bx + c = 0 (a 0) x2 ≠

Bµi 9: Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau:

1) 3x4 -12x2 + 9 = 0

Gi¶i:

1) 3x4 -12x2 + 9 = 0 ⇔ x4 − 4x2 + =3 0

§Æt x2 = t ≥ 0

Ta cã ph ¬ng tr×nh t2 - 4t + 3 = 0 ( a =1, b = - 4, c =3 )

a + b + c = 1 + ( - 4 ) + 3 = 0 ⇒ t1 = 1, t2 = 3

+ t1 = 1 ⇒ x2 = 1 ⇔ x1,2= 1±

2

10 2

−

=

2)

+ t2 = 3 ⇒ x2 = 3 ⇔3 x3,4= ± 3

NghiÖm cña ph ¬ng tr×nh lµ: x1,2 = 1; x± 3,4= ± 3

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV

II> Bµi tËp

ĐKXĐ: x ≠ 0; 2

2

8 2

−

=

− −

2)

Quy đồng khử mẫu ta đ ợc: x2 = 8 – 2x ⇔ x2 + 2x – 8 = 0 ( a = 1; b = 2 ; b’ = 1 ; c = - 8 )

∆’ = 12 -1.( -8) = 9 ; ∆ = ' 3

Vậy ph ơng trình có nghiệm: x = - 4

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

⇒ x1= -1 + 3 = 2 (loại) ; x2 = -1 - 3 = - 4 (t/m)

II> Bài tập

Qu·ng ® êng Thanh Ho¸ - Hµ Néi dµi 150

km Mét « t« tõ Hµ Néi vµo Thanh Ho¸,

nghØ l¹i Thanh Ho¸ 3h15 phót, råi trë vÒ Hµ

Néi, hÕt tÊt ca 10h TÝnh vËn tèc cña « t«

lóc vÒ, biÕt r»ng vËn tèc cña « t« lóc ®i lín

h¬n vËn tèc lóc vÒ lµ 10km/h

Tóm tắt bài toán:

Hãy lập bảng phân tích các đại

lượng?

Bµi 10: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch

lËp ph ¬ng tr×nh :

Vận tốc

Quãng đường Lúc vÒ

Lúc®i

150 km 150

10 h

x +

x (km/h)

x + 10 (km/h)

150

h x

150 km

Thời gian

Qu·ng ® êng HN – TH: 150km VËn tèc ®i = vËn tèc vÒ + 10 Thêi gian ®i + + thêi gian vÒ = 10134 h

TÝnh vËn tèc cña « t« lóc vÒ ?

Hãy lập bảng phân tích các đại

lượng?

Vận tốc

Quãng đường Lúc vÒ

Lúc ®i

150 km 150

10 h

x +

x(km/h)

x +10 (km/h)

150

h x

150 km

Thời gian

Giải

10

+

Thời lúc về là: (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

⇒ 27x 2 + 270x = 1200x + 6000

⇔ 9x 2 – 310x – 2000 = 0

⇒ x1 = -50/9 (Lo¹i) ;

x2 = 40 (TM)

Bµi 10: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp

ph ¬ng tr×nh :

150

10 h

x+

150

x

Gäi vËn tèc cña « t« lóc vÒ lµ: x(km/h), x>0

vËn tèc cña « t« lóc ®i lµ: x + 10 (km/h)

Thêi gian cña « t« lóc ®i lµ:

VËy vËn tèc cña « t« lóc vÒ lµ: 40 (km/h)