Thứ … ngày … tháng …năm 2010 Thứ … ngày thỏng nm 2010 Tiết 64 Ôn tập chơng IV Hàm số y = ax2, (a 0) Phơng trình bậc hai ẩn Những kiến thức Hàm số y = ax2, (a 0) Phơng tr×nh bËc hai ax2+ bx + c = 0, (a ≠ 0) HƯ thøc Vi-et vµ øng dơng Thứ … ngày … tháng …năm 2010 Hµm sè y = ax2 có đặc điểm ? Hàm số y = ax2, (a ≠ 0) a > 0y a Hàm số đồng biến x < , nghÞch biÕn x > GTNN cđa hµm sè b»ng x=0 GTLN cđa hµm sè b»ng x=0 Thứ … ngày … thỏng nm 2010 HÃy nêu công thức nghiệm PT: ax2 + bx + c = 0, (a ≠ 0) ? ∆ = b2 – 4ac ∆’ = (b’)2 – ac (víi b = 2b≠) ∆’> 0: PT cã nghiÖm ∆ > 0: PT cã nghiÖm −b '± (b ') − ac −b ± b − 4ac ph©n biƯt x1,2 = ph©n biƯt x1,2 = 2a a ∆ = 0: PT cã nghiÖm −b kÐp x1= x2 = 2a ∆ < 0: PT v« nghiƯm ∆’ = 0: PT cã nghiÖm −b ' kÐp x1= x2 = a ∆’ < 0: PT v« nghiƯm Thứ … ngày … tháng …năm 2010 H·y nªu hƯ thøc Vi-Ðt vµ øng dơng cđa nã ? HƯ thøc Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa PT ax2 + bx + c = , (a ≠ 0) −b x1 + x2 = a x ×x = c a øng dụng hệ thức Vi-ét: Tìm hai số u v biÕt u + v = S, u.v = P ta giải PT x2 Sx + P = (ĐK ®Ĩ cã u vµ v lµ S2 – 4P ≥ 0) NÕu a + b + c = th× PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) cã hai nghiƯm lµ c x1 = 1; x2= a NÕu a - b + c = th× PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) cã hai c nghiƯm lµ x1 = -1; x2= - a Thứ … ngày … tháng …năm 2010 H ớng dẫn giảI tập (sgk) Dạng đồ thị Hµm sè y = ax2, (a ≠ 0) Bµi tËp 54, 55 Dạng giải Phơng trình bậc hai ax2+ bx + c = 0, (a ≠ 0) Bµi tËp 56, 57, 58, 59 D¹ng vỊ vËn dơng HƯ thøc Vi-et Bài tập 60, 61,62 Dạng giải toán b»ng lËp PT Bµi tËp 63, 64, 65, 66 Thứ ngy thỏng nm 2010 Dạng đồ thị hµm sè y = ax2, (a ≠ 0):Bµi tËp 54, 55 Bµi tËp 54 (Sgk Tr 63) 15 ∆ a) Hoành độ M M nghiệm PT: x = y(x) = b) Tø giác MMNN hình gì? Vì sao? - Tính tung độ N Ntheo công thức: N∈y= x ⇒ y N = ( xN ) 4 N '∈ y = −1 −1 x ⇒ y N ' = ( xN ' ) 4 () 10 ⋅x2 M -10 y M' -5 10 → O N -5 -10 -15 N' y(x) = ( ) -1 ⋅x2 x Thứ … ngày … tháng …năm 2010 Bµi tËp 55 (Sgk Tr 63) ∆y a) Hai nghiƯm cđa PT x2 – x -2 = lµ y(x) = x2 X1 = -1 ; X2 = b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 y = x + 2 y(x) = x+2 c) Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x2 vµ y = x + chÝnh lµ nghiƯm cđa PT: x2 – x – = -2 -1 O -1 → x Thứ … ngày thỏng nm 2010 Dạng: Giải phơng trình quy ax2+ bx + c = 0, (a ≠ 0) Bµi tËp 56, 57, 58, 59 Bµi tËp 56 (Sgk Tr 63) Giải PT trùng phơng: - B1: Đặt t = x2, (t ≥ 0) ®a vỊ PT bËc hai - B2: Gi¶i PT bËc hai Èn t - B3: Thay giá trị t tìm đợc vào B1 a) Nghiệm cña PT 3x4 – 12 x2 + = lµ x1 = … ; x2 = … ; x3 =…; x4 =… b) NghiƯm cđa PT 2x4 + 3x2 - = lµ x1 = … ; x2 = … ; x3 =…; x4 =… c) NghiƯm cđa PT x4 + x2 + = lµ x1 = … ; x2 = … ; x3 =…; x4 =… Thứ … ngày … tháng …năm 2010 Bµi tËp 57 Gi¶i PT chøa Èn ë mÉu: - B1: Tìm ĐKXĐ PT - B2: Quy đồng khử mẫu hai vế PT B3: Giải PT nhận đợc ë B2 B4: KÕt luËn nghiÖm a)5 x − 3x + = x + 11 ⇒ x − x − = b) x − x = x + ⇒ x − 25 x − 25 = x 10 − x x + 0,5 x + ±1 c) = ; DKXD : x ≠ 0, x ≠ d) = ; DKXD : x ≠ x − x − 2x 3x + x − ⇒ x + x − 10 = ⇒ 3x − 6,5 x − 2,5 = e)2 x + x + = 3( x + 1) ⇒ x + (1 − 3) x + (1 − 3) = f ) x + 2 x + = 3( x + 2) ⇒ x + (2 − 3) x + − = Thứ … ngày … thỏng nm 2010 Bài tập 58 Giải PT bậc 3: Hạ bậc PT - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đa dạng PT tích a )1, x − x − 0, x = ⇒ x.(1, x − x − 0, 2) = b)5 x3 − x − x + = ⇒ (5 x − 1).( x − 1) = ⇒ (5 x − 1).( x − 1).( x + 1) = Bài tập 59 Giải PT cách đặt ẩn phơ ®a vỊ PT bËc a)2( x − x) + 3( x − x) + = 0; t = ( x − x) ⇒ 2t + 3t + = 1 1 1 b) x + ÷ − x + ÷+ = 0; t = x + ÷ x x x ⇒ t − 4t + = Thứ … ngày … tháng …năm 2010 Dạng vận dụng hệ thức Vi-et: Bài tập 60, 61,62 Bài tập 60 Giải PT bậc đà biết mét nghiƯm, t×m nghiƯm −b x1 + x2 = a x ×x = c a a )12 x − x + = 0; x1 = Bµi tËp 61 −b −b ⇒ x2 = − x1 a a c c x1 ìx2 = x2 = ữ x1 a a x1 + x2 = 1 ⇒ x2 = − = 12 T×m sè u, v biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng Gi¶i PT: x2 – (u + v) x + (u.v) = Hai nghiêm PT hai số phải tìm a) Tìm số u, v biết u + v = 12 vµ u.v = 28, (u > v) Gi¶i PT: x2 – 12 x + 28 = Hai nghiêm PT 62 Thứ … ngày … tháng …năm 2010 Bµi tËp 62 Cho PT: 7x2 + (m - 1) x – m2 = a) PT: 7x + (m - 1) x – m2 = Lu«n cã hai nghiêm có: = (m 1)2 + 7m2 > ∀m b) Gäi x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa PT, ta cã: ( x1 ) + ( x2 ) = ( x1 + x2 ) − x1 x2 Theo Vi-et ta cã: −m 4m − 8m + + 14m 2(1 − m) − = 49 18m − 8m + = 49 Thứ … ngày … tháng …năm 2010 Dạng giải toán lập phơng trình: Bài tập 63, 64, 65, 66 B1: Lập phơng trình Chọn ẩn đặt ĐK cho ẩn Biểu diễn kiện cha biết qua ẩn Lập phơng trình B2: Giải phơng trình.> Đa PT dạng ax2+ bx + c = để tìm nghiệm theo công thức B3: Trả lời toán Bài tập 64 * Gọi số đà cho x (x: nguyên, dơng) Lập đợc PT: x.(x 2) = 120 * Giải PT: x.(x – 2) = 120 hay x2 – 2x – 120 = cã nghiƯm x = 12 (TM§K) * Vậy: kết phải 12.(12 + 2) = 168 Thứ … ngày … tháng …năm 2010 A Bài tập 66 x * Gọi độ dài AK x (cm), < x 12cm MN AM AK x = = = BC AB AH 12 16x 4x ⇒ MN = 12 = Mµ: MQ = KH = 12 - x ®ã SMNPQ = (12 - x) M N K B Q H P C 16cm 4x Lập đợc PT: * Gi¶i PT: x2 – 12x + 27 = đợc nghiệm x1 = ; x2 = (TMĐK) * Vậy: độ dài AK 3cm 9cm HD học nhà: - Học theo Sgk ghi - Hoàn chỉnh tập ®· híng dÉn 4x (12 - x) = 36 Thứ … ngày … tháng …năm 2010 ...Th ngy thỏng nm 2010 Tiết 64 Ôn tập chơng IV Hàm số y = ax2, (a 0) Phơng trình bậc hai ẩn Những kiến thức Hàm số y = ax2, (a 0) Phơng trình bậc hai ax2+ bx + c... ớng dẫn giảI tập (sgk) Dạng đồ thị Hàm số y = ax2, (a 0) Bài tập 54, 55 Dạng giải Phơng trình bËc hai ax2+ bx + c = 0, (a ≠ 0) Bài tập 56, 57, 58, 59 Dạng vận dụng Hệ thức Vi-et Bài tập 60, 61,62... ngày … tháng …năm 2010 Hµm sè y = ax2 có đặc điểm ? Hàm số y = ax2, (a ≠ 0) a > 0y a Hàm số ®ång biÕn x < , nghÞch biÕn x > GTNN cđa hµm sè b»ng