Tiết 67: Ôn thi HK II ( Đại số )

Bài Tiết CT 67 Ngày dạy: /04/2011 Tuần CM 34 ÔN TẬP CUỐI NĂM I . MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình. 2. Kỹ năng: - Tiếp tục rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình và bất phương trình. 3. Thái độ: - Giáo dục cho HS tính cận thận, chính xác thực hành, biến đổi , tính toán . - Góp phần phát triển tư duy cho các em. II . TRỌNG TÂM : - n tập chương III & IV . III . CHUẨN BỊ: a . Giáo viên: - Giáo án , bảng ghi các câu hỏi ôn tập . - Thước kẻ, phấn màu. b . Hoc sinh: Như hướng dẫn HS tự học ở nhà của tiết 25 IV . TIẾN TRÌNH : 1.Ổn đònh tổ chức và kiểm diện : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC HOẠT ĐỘNGâ1: 2. Lý thuyết: 1. Ôn tập về phương trình, bất phương trình:  Thế nào là hai phương trình tương đương ?   Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ?  Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? I / Lý thuyết: 1/ Ôn tập về phương trình: 1 . Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm. 2 . Hai quy tắc biến đổi phương trình . a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó . b) Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia) cả hai vế Cho ví dụ ?  Thế nào là hai bất phương trình tương đương ?  Nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình ?  Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ ? của phương trình cho cùng một số khác 0. 3 . Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ : 5x -2 = 0 1 / Ôn tập về bất phương trình: 1 . Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm. 2 . Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của BPT từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó b) Quy tắc nhân với một số . Khi nhân hai vế của một BPT với cùng một số khác 0 , ta phải: - Giữ nguyên chiều BPT nếu đó là số dương. - Đổi chiều BPT nếu số đó âm. 3 . Bất phương trình dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) với a và b là hai số đã cho a ≠ 0, được gọi là một bất phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: 2x – 4 < 0 ; 7x + 2 > 0. HOẠT ĐỘNGâ 2: 3. Bài tập mới:  Luyện BT 1 /130 Phân tích đa thức thành nhân tử a) a 2 – b 2 – 4a + 4 b) x 2 + 2x –3 c) 4x 2 y 2 – (x 2 + y 2 ) 2 d) 2a 3 – 54b 3 II / Bài tập mới:  Luyện BT 1 /130 a) a 2 – b 2 – 4a + 4 = (a 2 – 4a + 4) – b 2 = (a – 2) 2 – b 2 = (a – 2 + b)(a – b – 2) b) x 2 + 2x – 3 - GV: Gọi hai HS lên bảng làm bài, + HS 1: giải câu a và d. + HS 2: giải câu b và c. - GV: Cho HS nhận xét , GV hoàn chỉnh bài giải và đánh giá cho điểm (lưu ý bài b dạng tách hạng tử).  Luyện BT 6 /131: Tìm nghiệm nguyên của x để phân thức M có giá trò là một số nguyên. M = 2 10x 7x 5 2x 3 − − −  Để làm dạng toán này ta phải tiến hành các bước nào ? + Chia tửù cho mẫu. + Viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là hằng số. + Từ đó tìm giá trò nguyên của x để M có giá trò nguyên. - GV: Gọi một HS khá lên bảng trình bày. - HS dưới lớp làm bài vào vở của mình. - GV: Cho HS nhận xét , GV hoàn chỉnh bài giải và đánh giá cho điểm  Luyện BT 7 / 131: Giải phương trình. a ) 4x 3 6x 2 5x 4 3 5 7 3 + − + − = + b) 3(2x 1) 3x 1 2(3x 2) 1 3 10 5 − + + + + = c) x 2 3(2x 1) 5x 3 5 x 3 4 6 12 + − − + − = +  Hãy nêu hướng giải bài toán ? + Quy đồng, khử mẫu + bỏ ngoặc + Chuyển vế = x 2 + 3x – x – 3 = x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x –1) c) 4x 2 y 2 – (x 2 + y 2 ) 2 = (2xy) 2 – (x 2 + y 2 ) 2 = (2xy + x 2 + y 2 ) (2xy – x 2 – y 2 ) = – (x – y) 2 (x + y) d) 2a 3 – 54b 3 = 2(a – 3b)(27b 3 ) = 2(a – 3b)(a 2 + 3ab + 9b 2 )  Luyện BT 6 /131: Ta có : M = 2 10x 7x 5 2x 3 − − − = 5x + 4 + 7 2 3x − Với x ∈¢ ⇒ 5x + 4 ∈¢ ⇒ M ∈¢ ⇔ 7 2x 3 − ∈¢ ⇔ 2x – 3 ∈ Ư(7) ⇔ 2x – 3 { } 1 ; 7∈ ± ± Giải tìm được x { } 2 ; 1 ; 2 ; 5∈ −  Luyện BT 6 /131: a ) 4x 3 6x 2 5x 4 3 5 7 3 + − + − = + ⇔ 21(4x + 3) – 15(6x – 2) = 35(5x + 4) +105.3 ⇔ 84x + 63 – 90x + 30 = 175x + 140 + 315 ⇔ 84x – 90x – 75x = 140 + 315 – 63 – 30 ⇔ –181x = 362 + Thu gọn + Tìm x - GV: Gọi ba HS lên bảng trình bày, mỗi HS làm một câu. - HS dưới lớp làm vào vở của mình. * Phương trình 0x = 0 Bất kỳ giá trò nào của x đều thoả mãn phương trình (phương trình nghiệm đúng với mọi x ). - GV: Cho HS nhận xét , GV hoàn chỉnh bài giải và đánh giá cho điểm  Luyện BT 8 / 131 theo nhóm: + Nửa lớp làm câu a + Nửa lớp làm câu b.  Hãy nêu hướng giải bài toán ? - HS: Áp dụng quy tắc sau: a ; nếu a 0 a a ; nếu a 0 ≥  =  − <  - GV: Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải - GV: Cho HS nhận xét , GV hoàn chỉnh bài giải và đánh giá cho điểm ⇔ x = – 2 Vậy : S ={–2}. b) 3(2x 1) 3x 1 2(3x 2) 1 3 10 5 − + + + + = ⇔ 15(2x – 1) – 2(3x + 1) + 20 = 8(3x + 2) ⇔ 30x – 6x – 24x = 16 + 15 +2 – 20 ⇔ 0x = 13 ⇔ x ∈∅ (Phương trình vô nghiệm) c) x 2 3(2x 1) 5x 3 5 x 3 4 6 12 + − − + − = + ⇔ 4(x + 2) + 9(2x -1) –2 (5x - 3) = 12x + 5 ⇔ 4x + 8 + 18x – 9 – 10x + 6 = 12x + 5 ⇔ 4x + 18x – 10x – 12x = 5 – 8 + 9 – 6 ⇔ 0x = 0 ⇔ x ∈ ¡ (Phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ ¡ ) Vậy : phương trình có vô số nghiệm  Luyện BT 8 /131: Giải phương trình: a) 2x 3 4− = * 2x – 3 = 4 ( ĐK x ≥ 1,5) 2x = 7 x = 3,5 (TMĐK x ≥ 1,5 ) * 2x – 3 = – 4 ( ĐK x < 1,5) 2x = – 1 x = – 0,5 (TMĐK x < 1,5) Vậy : { } S 0,5 ; 3,5= − b) 3x 1 x 2− − = * Nếu 3x – 1 ≥ 0 ⇒ x 1 3 ≥ Thì 3x 1 3x 1− = − . Ta có phương trình: 3x – 1 – x = 2 x = 3 2 (TMĐK) * Nếu 3x –1 < 0 ⇒ x < 1 3 Thì 3x 1 1 3x− = − . Ta có phương trình: 1 – 3x – x = 2 x = 1 4 − (TMĐK) Vậy S = 1 3 ; 4 2   −     HOẠT ĐỘNG 3: 4. Bài h ọc kinh nghiệm: - Qua bài tập 3 (bài 7 SGK/T 131) , em rút ra được kinh nghiệm gì về số nghiệm của phương trình quy về phương trình bậc nhất. III / Bài h ọc kinh nghiệm: - Phương trình ax + b = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm duy nhất là b x a = − - Phương trình 0x =0 có vô số nghiệm - Phương trình 0x = a (a là số thực ≠ 0) Vô nghiệm. 5.Hướng dẫn HS tự học : - Bài tập về nhà: bài số 12; 13; 15 SGK/ 131, 132 và bài số 6, 8,10, 11 SBT/151. - Hướng dẫn về nhà:  Tiết sau tiếp tục ôn tập học kì II, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập phương trình và bài toán tổng hợp về rút gọn biểu thức.  Hướng dẫn giải BT 13 / 131. Năng suất 1 ngày Số ngày hoàn thành công việc Số sản phẩm Dự đònh Thực tế V. RUÙT KINH NGHIEÄM: * * GV: . x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3 )( x – 1) c) 4x 2 y 2 – (x 2 + y 2 ) 2 = (2 xy) 2 – (x 2 + y 2 ) 2 = (2 xy + x 2 + y 2 ) (2 xy – x 2 – y 2 ) = – (x – y) 2 (x + y) d) 2a 3 – 54b 3 = 2(a – 3b )( 2 7b 3 ) =. 2(3 x + 1) + 20 = 8(3 x + 2) ⇔ 30x – 6x – 24x = 16 + 15 +2 – 20 ⇔ 0x = 13 ⇔ x ∈∅ (Phương trình vô nghiệm) c) x 2 3(2 x 1) 5x 3 5 x 3 4 6 12 + − − + − = + ⇔ 4(x + 2) + 9(2 x - 1) –2 (5 x - 3). nhân tử a) a 2 – b 2 – 4a + 4 b) x 2 + 2x –3 c) 4x 2 y 2 – (x 2 + y 2 ) 2 d) 2a 3 – 54b 3 II / Bài tập mới:  Luyện BT 1 /130 a) a 2 – b 2 – 4a + 4 = (a 2 – 4a + 4) – b 2 = (a – 2) 2 –