Bài Tiết CT 67 Ngày dạy: /04/2011 Tuần CM 34 ÔN TẬP CUỐI NĂM I . MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình. 2. Kỹ năng: - Tiếp tục rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình và bất phương trình. 3. Thái độ: - Giáo dục cho HS tính cận thận, chính xác thực hành, biến đổi , tính toán . - Góp phần phát triển tư duy cho các em. II . TRỌNG TÂM : - n tập chương III & IV . III . CHUẨN BỊ: a . Giáo viên: - Giáo án , bảng ghi các câu hỏi ôn tập . - Thước kẻ, phấn màu. b . Hoc sinh: Như hướng dẫn HS tự học ở nhà của tiết 25 IV . TIẾN TRÌNH : 1.Ổn đònh tổ chức và kiểm diện : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC HOẠT ĐỘNGâ1: 2. Lý thuyết: 1. Ôn tập về phương trình, bất phương trình: Thế nào là hai phương trình tương đương ? Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ? Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? I / Lý thuyết: 1/ Ôn tập về phương trình: 1 . Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm. 2 . Hai quy tắc biến đổi phương trình . a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó . b) Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia) cả hai vế Cho ví dụ ? Thế nào là hai bất phương trình tương đương ? Nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình ? Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ ? của phương trình cho cùng một số khác 0. 3 . Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ : 5x -2 = 0 1 / Ôn tập về bất phương trình: 1 . Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm. 2 . Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của BPT từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó b) Quy tắc nhân với một số . Khi nhân hai vế của một BPT với cùng một số khác 0 , ta phải: - Giữ nguyên chiều BPT nếu đó là số dương. - Đổi chiều BPT nếu số đó âm. 3 . Bất phương trình dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) với a và b là hai số đã cho a ≠ 0, được gọi là một bất phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: 2x – 4 < 0 ; 7x + 2 > 0. HOẠT ĐỘNGâ 2: 3. Bài tập mới: Luyện BT 1 /130 Phân tích đa thức thành nhân tử a) a 2 – b 2 – 4a + 4 b) x 2 + 2x –3 c) 4x 2 y 2 – (x 2 + y 2 ) 2 d) 2a 3 – 54b 3 II / Bài tập mới: Luyện BT 1 /130 a) a 2 – b 2 – 4a + 4 = (a 2 – 4a + 4) – b 2 = (a – 2) 2 – b 2 = (a – 2 + b)(a – b – 2) b) x 2 + 2x – 3 - GV: Gọi hai HS lên bảng làm bài, + HS 1: giải câu a và d. + HS 2: giải câu b và c. - GV: Cho HS nhận xét , GV hoàn chỉnh bài giải và đánh giá cho điểm (lưu ý bài b dạng tách hạng tử). Luyện BT 6 /131: Tìm nghiệm nguyên của x để phân thức M có giá trò là một số nguyên. M = 2 10x 7x 5 2x 3 − − − Để làm dạng toán này ta phải tiến hành các bước nào ? + Chia tửù cho mẫu. + Viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là hằng số. + Từ đó tìm giá trò nguyên của x để M có giá trò nguyên. - GV: Gọi một HS khá lên bảng trình bày. - HS dưới lớp làm bài vào vở của mình. - GV: Cho HS nhận xét , GV hoàn chỉnh bài giải và đánh giá cho điểm Luyện BT 7 / 131: Giải phương trình. a ) 4x 3 6x 2 5x 4 3 5 7 3 + − + − = + b) 3(2x 1) 3x 1 2(3x 2) 1 3 10 5 − + + + + = c) x 2 3(2x 1) 5x 3 5 x 3 4 6 12 + − − + − = + Hãy nêu hướng giải bài toán ? + Quy đồng, khử mẫu + bỏ ngoặc + Chuyển vế = x 2 + 3x – x – 3 = x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x –1) c) 4x 2 y 2 – (x 2 + y 2 ) 2 = (2xy) 2 – (x 2 + y 2 ) 2 = (2xy + x 2 + y 2 ) (2xy – x 2 – y 2 ) = – (x – y) 2 (x + y) d) 2a 3 – 54b 3 = 2(a – 3b)(27b 3 ) = 2(a – 3b)(a 2 + 3ab + 9b 2 ) Luyện BT 6 /131: Ta có : M = 2 10x 7x 5 2x 3 − − − = 5x + 4 + 7 2 3x − Với x ∈¢ ⇒ 5x + 4 ∈¢ ⇒ M ∈¢ ⇔ 7 2x 3 − ∈¢ ⇔ 2x – 3 ∈ Ư(7) ⇔ 2x – 3 { } 1 ; 7∈ ± ± Giải tìm được x { } 2 ; 1 ; 2 ; 5∈ − Luyện BT 6 /131: a ) 4x 3 6x 2 5x 4 3 5 7 3 + − + − = + ⇔ 21(4x + 3) – 15(6x – 2) = 35(5x + 4) +105.3 ⇔ 84x + 63 – 90x + 30 = 175x + 140 + 315 ⇔ 84x – 90x – 75x = 140 + 315 – 63 – 30 ⇔ –181x = 362 + Thu gọn + Tìm x - GV: Gọi ba HS lên bảng trình bày, mỗi HS làm một câu. - HS dưới lớp làm vào vở của mình. * Phương trình 0x = 0 Bất kỳ giá trò nào của x đều thoả mãn phương trình (phương trình nghiệm đúng với mọi x ). - GV: Cho HS nhận xét , GV hoàn chỉnh bài giải và đánh giá cho điểm Luyện BT 8 / 131 theo nhóm: + Nửa lớp làm câu a + Nửa lớp làm câu b. Hãy nêu hướng giải bài toán ? - HS: Áp dụng quy tắc sau: a ; nếu a 0 a a ; nếu a 0 ≥ = − < - GV: Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải - GV: Cho HS nhận xét , GV hoàn chỉnh bài giải và đánh giá cho điểm ⇔ x = – 2 Vậy : S ={–2}. b) 3(2x 1) 3x 1 2(3x 2) 1 3 10 5 − + + + + = ⇔ 15(2x – 1) – 2(3x + 1) + 20 = 8(3x + 2) ⇔ 30x – 6x – 24x = 16 + 15 +2 – 20 ⇔ 0x = 13 ⇔ x ∈∅ (Phương trình vô nghiệm) c) x 2 3(2x 1) 5x 3 5 x 3 4 6 12 + − − + − = + ⇔ 4(x + 2) + 9(2x -1) –2 (5x - 3) = 12x + 5 ⇔ 4x + 8 + 18x – 9 – 10x + 6 = 12x + 5 ⇔ 4x + 18x – 10x – 12x = 5 – 8 + 9 – 6 ⇔ 0x = 0 ⇔ x ∈ ¡ (Phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ ¡ ) Vậy : phương trình có vô số nghiệm Luyện BT 8 /131: Giải phương trình: a) 2x 3 4− = * 2x – 3 = 4 ( ĐK x ≥ 1,5) 2x = 7 x = 3,5 (TMĐK x ≥ 1,5 ) * 2x – 3 = – 4 ( ĐK x < 1,5) 2x = – 1 x = – 0,5 (TMĐK x < 1,5) Vậy : { } S 0,5 ; 3,5= − b) 3x 1 x 2− − = * Nếu 3x – 1 ≥ 0 ⇒ x 1 3 ≥ Thì 3x 1 3x 1− = − . Ta có phương trình: 3x – 1 – x = 2 x = 3 2 (TMĐK) * Nếu 3x –1 < 0 ⇒ x < 1 3 Thì 3x 1 1 3x− = − . Ta có phương trình: 1 – 3x – x = 2 x = 1 4 − (TMĐK) Vậy S = 1 3 ; 4 2 − HOẠT ĐỘNG 3: 4. Bài h ọc kinh nghiệm: - Qua bài tập 3 (bài 7 SGK/T 131) , em rút ra được kinh nghiệm gì về số nghiệm của phương trình quy về phương trình bậc nhất. III / Bài h ọc kinh nghiệm: - Phương trình ax + b = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm duy nhất là b x a = − - Phương trình 0x =0 có vô số nghiệm - Phương trình 0x = a (a là số thực ≠ 0) Vô nghiệm. 5.Hướng dẫn HS tự học : - Bài tập về nhà: bài số 12; 13; 15 SGK/ 131, 132 và bài số 6, 8,10, 11 SBT/151. - Hướng dẫn về nhà: Tiết sau tiếp tục ôn tập học kì II, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập phương trình và bài toán tổng hợp về rút gọn biểu thức. Hướng dẫn giải BT 13 / 131. Năng suất 1 ngày Số ngày hoàn thành công việc Số sản phẩm Dự đònh Thực tế V. RUÙT KINH NGHIEÄM: * * GV: . x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3 )( x – 1) c) 4x 2 y 2 – (x 2 + y 2 ) 2 = (2 xy) 2 – (x 2 + y 2 ) 2 = (2 xy + x 2 + y 2 ) (2 xy – x 2 – y 2 ) = – (x – y) 2 (x + y) d) 2a 3 – 54b 3 = 2(a – 3b )( 2 7b 3 ) =. 2(3 x + 1) + 20 = 8(3 x + 2) ⇔ 30x – 6x – 24x = 16 + 15 +2 – 20 ⇔ 0x = 13 ⇔ x ∈∅ (Phương trình vô nghiệm) c) x 2 3(2 x 1) 5x 3 5 x 3 4 6 12 + − − + − = + ⇔ 4(x + 2) + 9(2 x - 1) –2 (5 x - 3). nhân tử a) a 2 – b 2 – 4a + 4 b) x 2 + 2x –3 c) 4x 2 y 2 – (x 2 + y 2 ) 2 d) 2a 3 – 54b 3 II / Bài tập mới: Luyện BT 1 /130 a) a 2 – b 2 – 4a + 4 = (a 2 – 4a + 4) – b 2 = (a – 2) 2 –