(Luận văn thạc sĩ) nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim ba thành phầnbằng phương pháp moment

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - KHƢƠNG THỊ NHUNG NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA HỢP KIM BA THÀNH PHẦN BẰNG PHƢƠNG PHÁP MÔMENT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Khƣơng Thị Nhung NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA HỢP KIM BA THÀNH PHẦN BẰNG PHƢƠNG PHÁP MƠMENT Chun ngành: Vật lí lí thuyết vật lí tốn Mã số: 60 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS Hà Đăng Khoa Hà Nội – 2015 LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc lời cảm ơn chân thành tới TS Hà Đăng Khoa – Người thầy tận tình hướng dẫn, động viên, giúp đỡ tơi suốt thời gian nghiên cứu hồn thành luận văn Tơi xin trân trọng cảm ơn thầy cô Viện Vật lý kỹ thuật, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội tạo điều kiện giúp đỡ trình thực luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ đóng góp ý kiến quý báu GS, TS, thầy cô môn Vật lý lý thuyết , Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên – Đại học Quốc Gia Hà Nội Tôi xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, phòng Sau Đại học, trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên – Đại học Quốc Gia Hà Nội tạo điều kiện để tơi hồn thành luận văn Cuối tơi xin bày tỏ lịng biết ơn đến gia đình bạn bè động viên, chia sẻ khích lệ tơi suốt thời gian hồn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, 2015 Tác giả Khương Thị Nhung MỤC LỤC MỞ ĐẦU Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KIM LOẠI VÀ HỢP KIM Error! Bookmark not defined MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VỀ HỢP KIM Error! Bookmark not defined 1.1 Tổng quan kim loại hợp kim Error! Bookmark not defined 1.1.1 Kim loại Error! Bookmark not defined 1.1.2 Mạng tinh thể kim loại dạng lập phương tâm khối lập phương tâm diện Error! Bookmark not defined 1.1.3 Hợp kim Error! Bookmark not defined 1.2 Một số phương pháp nghiên cứu hợp kim ba thành phần Error! Bookmark not defined 1.2.1 Phương pháp ab initio Error! Bookmark not defined 1.2.2 Phương pháp giả Error! Bookmark not defined 1.3 Kết luận chương Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP THỐNG KÊ MƠ MEN NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA CÁC TINH THỂ KIM LOẠI Error! Bookmark not defined 2.1 Phương pháp thống kê moment Error! Bookmark not defined 2.1.1 Các công thức tổng quát mômen Error! Bookmark not defined 2.1.2 Công thức tổng quát tính lượng tự Error! Bookmark not defined 2.1.3 Độ dời nguyên tử khỏi nút mạng Error! Bookmark not defined 2.1.4 Năng lượng tự do, entropy tinh thể lập phương tâm diện lập phương tâm khối Error! Bookmark not defined 2.1.5 Các đại lượng nhiệt động tinh thể Error! Bookmark not defined 2.2 Phương pháp mơmen nghiên cứu tính chất nhiệt động kim loại Error! Bookmark not defined 2.2.1 Thế tương tác nguyên tử kim loại Error! Bookmark not defined 2.2.2 Xác định thông số kim loại Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 3: PHƢƠNG PHÁP THỐNG KÊ NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA HỢP KIM BA THÀNH PHẦN CÓ CẤU TRÚC LẬP PHƢƠNG TÂM DIỆN VÀ LẬP PHƢƠNG TÂM KHỐI Error! Bookmark not defined 3.1 Hằng số mạng hợp kim ba thành phần Error! Bookmark not defined 3.1.1 Hằng số mạng hợp kim ba thành phần T=0K Error! Bookmark not defined 3.1.2 Hằng số mạng hợp kim ba thành phần T ≠ 0K Error! Bookmark not defined 3.2 Năng lượng tự Helmholtz đại lượng nhiệt động hợp kim thay A-B-C cấu trúc lập phương tâm diện (LPTD) lập phương tâm khối (LPTK) Error! Bookmark not defined 3.2.1 Năng lượng tự Helmholtz hợp kim Error! Bookmark not defined 3.2.2 Các đại lượng nhiệt động hợp kim ba thành phần: Error! Bookmark not defined 3.3 Áp dụng tính tốn số cho số hợp kim cụ thể: Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO Error! Bookmark not defined DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1………………………………………… …………………………………5 Hình 1.2………………………………………………… …………………………6 Hình 3.1……………………………….……………………………………………60 Hình 3.2…………………………………………………………………………….60 Hình 3.3…………………………………………………………………………….61 Hình 3.4…………………………………………………………………………….61 Hình 3.5…………………………………………………………………………….62 Hình 3.6…………………………………………………………………………….62 Hình 3.7…………………………………………………………………………….63 Hình 3.8…………………………………………………………………………….63 Hình 3.9…………………………………………………………………………….60 Hình 3.10………………………………………………………………………… 60 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1………………………………………… …………………………………54 Bảng 2………………………………………… …………………………………55 Bảng 3………………………………………… …………………………………56 Bảng 4………………………………………… …………………………………57 Bảng 5………………………………………… …………………………………57 Bảng 6………………………………………… …………………………………58 Bảng 7………………………………………… …………………………………58 Bảng 8………………………………………… …………………………………58 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Hiện nay, nhu cầu phát triển ngày cao khoa học kĩ thuật đặc biệt công nghệ chế tạo vật liệu thu hút nhiều nhà khoa học nói chung nhà vật lý nói riêng Trong việc nghiên cứu chế tạo loại vật liệu có tính chất cách nhiệt tốt, cách điện tốt, độ bền cao ưu tiên hàng đầu Một đối tượng thu hút nghiên cứu nhiều ngành khoa học hợp kim kim loại Và đặc biệt hợp kim ba thành phần chúng gắn liền với thực tế lĩnh vực nghiên cứu chế tạo Cho tới có nhiều cơng trình nghiên cứu hợp kim thực nghiệm lý thuyết Có nhiều phương pháp nghiên cứu tính chất nhiệt động kim loại hợp kim, nhiên phương pháp nhiều hạn chế như: biểu thức tính tốn cồng kềnh, phức tạp khó khăn đưa số liệu, sai số lớn Hai phương pháp điển hình cho tốn Phương pháp trường phonon tự hợp Phương pháp hàm phân bố hạt Kết thu phương pháp trường phonon tự hợp lớn 3-4 lần, phương pháp phân bố hạt lớn 1,3-1,4 lần so với kết thực nghiệm Vì việc nghiên cứu tính chất nhiệt động vật liệu vấn đề thời đại nhà nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm Trong 20 năm trở lại đây, phương pháp thống kê gọi phương pháp thống kê mômen GS-TSKH Nguyễn Tăng đề xuất luận văn tiến sĩ “Phương pháp đạo hàm theo thông số học thống kê” GS-TS Vũ Văn Hùng cộng phát triển áp dụng nghiên cứu cách có hiệu tính chất nhiệt động vật liệu kim loại, hợp kim, hợp kim hai thành phần [1, 3, 4, 5, 16-23…] Dựa kết cơng bố cơng trình trình trên, nhiều cơng trình nghiên cứu tiếp tục phát triển cho phép giải tốt toán nghiên cứu ảnh hưởng dao động phi điều hịa đến tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể hợp kim có cấu trúc lập phương tâm diện, lập phương tâm khối cấu trúc lục giác xếp chặt Các kết nhận phù hợp với thực nghiệm Trên sở phương pháp thống kê mômen cơng trình nghiên cứu trước đây, luận văn chúng tơi trình bày số kế áp dụng phương pháp để nghiên cứu tính chất nhiệt động kim loại hợp kim ba thành phần, với tên đề tài “Nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim ba thành phần phương pháp môment” Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu luận văn nghiên cứu lượng tự Helmholtz số tính chất nhiệt động hợp kim ba thành phần có cấu trúc lập phương tâm diện lập phương tâm khối Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Xây dựng biểu thức tính lượng tự Helmholtz biểu thức đại lượng nhiệt động hợp kim ba thành phần có cấu trúc lập phương tâm diện lập phương tâm khối Áp dụng tính tốn số cho số hợp kim ba thành phần cụ thể Các kết tính số so sánh với số liệu thực nghiệm Phƣơng pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp thống kê mômen để nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim ba thành phần có cấu trúc lập phương tâm diện lập phương tâm khối, phương pháp nghiên cứu lý thuyết đại, cho kết phù hợp với thực nghiệm Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: Tổng quan kim loại hợp kim, số phƣơng pháp nghiên cứu hợp kim Nội dung chương trình bày tổng quan kiến thức kim loại hợp kim, tóm tắt số phương pháp sử dụng để nghiên cứu tính chất hợp kim Chƣơng 2: Phƣơng pháp thống kê mơmen nghiên cứu tính chất nhiệt động tinh thể kim loại Trong chương này, chúng tơi trình bày nội dung phương pháp thống kê mômen áp dụng nghiên cứu tính chất nhiệt động kim loại như: xây dựng biểu thức như: lượng tự do, khoảng lân cận gần nhất, phương trình trạng thái biểu thức xác định hệ số dãn nở, hệ số nén, nhiệt dung đẳng tích, nhiệt dung đẳng áp cho kim loại Chƣơng 3: Phƣơng pháp thống kê mơmen nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim ba thành phần có cấu trúc lập phƣơng tâm diện lập phƣơng tâm khối Chương này, dựa phương pháp thống kê môment xây dựng biểu thức giải tích lượng tự Helmholtz, hệ số dãn nở nhiệt, hệ số nén đẳng nhiệt, nhiệt dung đẳng tích đẳng áp hợp kim ba thành phần với cấu trúc lập phương tâm diện lập phương tâm khối Áp dụng tính số cho số hợp kim cụ thể so sánh kết nhận với số liệu thực nghiệm 3.3 Áp dụng tính tốn số cho số hợp kim cụ thể: Trong luân văn áp dụng kết nhân phần 3.1 để tính tốn số số hợp kim ba thành phần có cấu trúc lập phương tâm diện lập phương tâm khối Các công thức kim loại riêng rẽ sử dụng chương Chúng áp dụng Lennar-Jones để nghiên cứu hệ số nén đẳng nhiệt, hệ số giãn đoạn nhiệt, nhiệt dung đẳng tích đẳng áp số hợp kim ba thành phần Các thông số Lennar-Jones số kim loại hợp kim ba thành phần trình bày bảng Bảng 1: Thông số Lennar-Jones [26] Kim loại m n r0 ( A0 ) D/k(K) Al 5.5 12.5 2.854 2995.6 Fe 9.5 2.4775 4649.6 Ni 2.4780 4327.2 Cr 6.0 15.5 2.4950 6023.9 Cu 5.0 2.5487 3401.1 Sử dụng công kết nhận chúng tơi áp dụng tính cho số hợp kim ba thành phần ABC có cấu trúc lập phương tâm diện(LPTD) lập phương tâm khối(LPTK) Các kết tính số mạng hợp kim ABC có cấu trúc LPTK trình bày bảng 2, kết tính số mạng hợp kim ABC có cấu trúc LPTD trình bày bảng 54 Bảng 2: Hằng số mạng hợp kim ABC có cấu trúc LPTK Hợp kim CC (%) T(K) a(Å) TTLT a(Å) TN[8] 4.7 5.5 1173 2.8571 2.8687 9.5 5.5 1173 2.8563 2.8657 14.3 5.5 1173 2.8556 2.8677 19.1 5.5 1173 2.8548 2.8697 23.9 5.5 1173 2.8540 2.8657 28.8 5.5 1173 2.8546 2.8677 30 12 973 2.9129 2.8800 31 19 973 2.9590 2.8722 28 18 973 2.9526 2.8722 27 20 973 2.9696 2.8723 30 24 973 2.9894 2.8725 29 26 973 3.0010 2.8728 29 27 973 3.0067 2.8730 CB (%) FeNiV FeNiAl 55 Bảng 3: Hằng số mạng số hợp kim ABC có cấu trúc LPTD Hợp kim T(K) a(Å) TTLT a(Å) TN[8] 0.8 293 3.5325 3.5923 44.7 4.4 293 3.5187 3.5921 FeNiCr 45.7 3.2 293 3.5163 3.5880 FeNiV 45.1 3.3 293 3.5321 3.5903 19.1 5.5 1173 3.5387 3.5781 23.9 5.5 1173 3.5380 3.5851 28.8 5.5 1173 3.5383 3.5862 33.6 5.6 1173 3.5386 3.5881 43.5 5.6 1173 3.5382 3.5891 53.4 5.6 1173 3.5376 3.5851 63.5 5.6 1173 3.5369 3.5721 73.6 5.7 1173 3.5368 3.5571 83.9 5.7 1173 3.5359 3.5411 10 65 1013 3.7368 3.5769 CB CC (%) (%) FeNiW 46.4 FeNiCu AlCuNi 56 Các kết tính tốn số mạng so sánh với thực nghệm Các kết tính tốn phương pháp thống kê mơ men phù hợp với số liệu thực nghiệm nhiều khoảng nhiệt độ Sử dụng công thức (3.33), (3.35), (3.38), (3.39) để tính hệ số nén đẳng nhiệt, hệ số giãn nở nhiệt, nhiệt dung đẳng tích đẳng áp cho số hợp kim ba thành phần ABC có cấu trúc LPTD LPTK Các kết nhận hệ số nén đẳng nhiệt hệ số giãn nở nhiệt số hợp kim trình bày bảng 4, & Bảng 4: Hệ số dãn nở nén hợp kim 80Ni-14Cr-6Fe : Hợp kim PP Mo men T(K) T 1013 (cm2 / dyn) T 105 ( K 1 ) 273 293 373 4.26 4.27 4.30 1.27 1.29 1.34 Thực nghiệm[26]: T 105 ( K 1 )  1.15 nhiệt độ từ 273K tới 373K Bảng 5: Hệ số dãn nở nén hợp kim 35Ni-50Fe-15Cr : Hợp kim PP Mo men T(K) 293 373 500 773 T 1013 (cm2 / dyn) 3.67 3.69 3.73 3.82 T 105 ( K 1 ) 1.15 1.20 1.24 1.068 Thực nghiệm[26]: T 105 ( K 1 )  1.58 nhiệt độ từ 293K tới 773K 57 Bảng 6: Hệ số dãn nở nén hợp kim 60Ni-24Fe-16Cr : Hợp kim T(K) PP Mo men 293 373 1000 1273 T 1013 (cm2 / dyn) 3.906 3.932 4.17 4.309 T 105 ( K 1 ) 1.249 1.350 1.347 1.175 Thực nghiệm[26]: T 105 ( K 1 )  1.7 nhiệt độ từ 293K tới 1273K Các kết nhận nhiệt dung đẳng tích đẳng áp cho số hợp kim trình bày bảng & Bảng 7: Nhiệt dung đẳng tích nhiệt dung đẳng áp hợp kim 76Ni-15Cr-9Fe Hợp kim T(K) 293 298 323 973 1.032 1.040 0.986 0.958 0.925 CP 101 (cal / gK ) 1.13 1.158 1.181 1.489 1.512 1.528 1.084 1.421 1.462 1.500 PP Mo men CV 101 (cal / gK ) 1.02 TN [26] CP 101 (cal / gK ) 1.05 1.068 1073 1173 Bảng 8: Nhiệt dung đẳng tích nhiệt dung đẳng áp hợp kim 66Ni-29Cu -3Al Hợp kim T(K) 116 144 293 366 PP Mo men CV 101 (cal / gK ) 0.827 0.91 1.02 922 1144 0.86 0.78 0.69 CP 101 (cal / gK ) 0.84 0.93 1.12 1.16 1.25 1.23 1.18 1.21 1.17 TN [26] CP 101 (cal / gK ) 0.71 0.77 58 1.10 1.02 1033 1.14 1.22 Các kết nhận phương pháp thống kê mô men hệ số nén đẳng nhiệt, hệ số giãn nở nhiệt, nhiệt dung đẳng tích đẳng áp số hợp kim ba thành phần có cấu trúc LPTD LPTK so sánh với số liệu thực nghiệm Các kết nhận phù hợp với số liệu thực nghiệm nhiều khoảng nhiệt độ Các kết biểu diễn dạng đồ thi hình 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10 hình có trinh bày kết tính tốn phương pháp thống kê mơmen số liệu thực nghiệm 59 4.3 Hop kim 80Ni-14Cr-6Fe He so nen dang nhiet (10-13)(cm2/dyn) 4.295 4.29 4.285 4.28 4.275 4.27 4.265 4.26 4.255 260 280 300 320 Nhiet do(K) 340 360 380 Hình 3.1 Sự phụ thuộc hệ số nén đẳng nhiệt vào nhiệt độ hợp kim 80Ni-14Cr-6Fe 3.84 Hop kim 35Ni-50Fe-15Cr He so nen dang nhiet (10-13)(cm2/dyn) 3.82 3.8 3.78 3.76 3.74 3.72 3.7 3.68 3.66 200 300 400 500 Nhiet do(K) 600 700 800 Hình 3.2 Sự phụ thuộc hệ số nén đẳng nhiệt vào nhiệt độ hợp kim 35Ni-50Fe-15Cr 60 4.4 Hop kim 60Ni-24Fe-16Cr He so nen dang nhiet (10-13)(cm2/dyn) 4.35 4.3 4.25 4.2 4.15 4.1 4.05 3.95 3.9 200 400 600 800 Nhiet do(K) 1000 1200 1400 Hình 3.3 Sự phụ thuộc hệ số nén đẳng nhiệt vào nhiệt độ hợp kim 60Ni-24Fe-16Cr 1.34 1.32 1.3 Hop kim 80Ni-14Cr-6Fe Thuc nghiem  T(10-5)(K-1) 1.28 1.26 1.24 1.22 1.2 1.18 1.16 260 280 300 320 T(K) 340 360 380 Hình 3.4 Sự phụ thuộc hệ số dãn nở vào nhiệt độ hợp kim 80Ni-14Cr-6Fe 61 1.7 Hop kim 35Ni-50Fe-15Cr Thuc nghiem 1.6 -5 -1  T(10 )(K ) 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 200 300 400 500 T(K) 600 700 800 Hình 3.5 Sự phụ thuộc hệ số dãn nở vào nhiệt độ hợp kim 35Ni-50Fe-15Cr 1.8 Hop kim 60Ni-24Fe-16Cr Thuc nghiem 1.7 -5 -1  T(10 )(K ) 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 200 400 600 800 T(K) 1000 1200 1400 Hình 3.6 Sự phụ thuộc hệ số dãn nở vào nhiệt độ hợp kim 60Ni-24Fe-16Cr 62 1.04 Hop kim 76Ni-15Cr-9Fe 1.02 0.98 V C (10-1)(cal/gK) 0.96 0.94 0.92 200 300 400 500 600 700 T(K) 800 900 1000 1100 1200 Hình 3.7 Sự phụ thuộc nhiệt dung đẳng tích vào nhiệt độ hợp kim 76Ni-15Cr-9Fe 1.05 Hop kim 66Ni-29Cu-3Al V C (10-1)(cal/gK) 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 200 400 600 T(K) 800 1000 1200 Hình 3.8 Sự phụ thuộc nhiệt dung đẳng tích vào nhiệt độ hợp kim 66Ni-29Cu-3Al 63 1.55 Hop kim 76Ni-15Cr-9Fe Thuc nghiem 1.5 1.45 1.35 1.3 P C (10-1)(cal/gK) 1.4 1.25 1.2 1.15 1.1 1.05 200 300 400 500 600 700 T(K) 800 900 1000 1100 1200 Hình 3.9 Sự phụ thuộc nhiệt dung đẳng áp vào nhiệt độ 1.4 Hop kim 66Ni-29Cu-3Al Thuc nghiem 1.3 P C (10-1)(cal/gK) 1.2 1.1 0.9 0.8 0.7 200 400 600 T(K) 800 1000 1200 Hình 3.10 Sự phụ thuộc nhiệt dung đẳng áp vào nhiệt độ hợp kim 66Ni-29Cu-3Al 64 KẾT LUẬN Trong luận văn áp dụng phương pháp thống kê mơ men để nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim ba thành phần có cấu trúc lập phương tâm diện lập phương tâm khối Các kết nhận luận văn là: - Xây dựng biểu thức giải tích để tính số mạng hợp kim ba thành phần ABC có cấu trúc lập phương tâm diện lập phương tâm khối - Xây dựng biểu thức giải tích lượng tự hợp kim ba thành phần ABC có cấu trúc lập phương tâm diện lập phương tâm khối - Xây dựng biểu thức giải tích đại lượng nhiệt động hợp kim ba thành phần ABC có cấu trúc lập phương tâm diện lập phương tâm khối như: hệ số nén đẳng nhiệt, hệ số giãn nở nhiệt, biểu thức nhiệt dung đẳng tích đẳng áp - Áp dụng tính số mạng số hợp kim FeNiV, FeNiAl có cấu trúc LPTK hợp kim FeNiW, FeNiCu, FeNiCr, FeNiV có cấu trúc LPTD Áp dụng tính nhiệt dung đẳng tích đẳng áp hợp kim NiCrFe, NiCuAl Các kết tính toán phù hợp với thực nghiệm nhiều khoảng nhiệt độ Các kết nhận luận văn mở rộng nghiên cứu tính chất nhiệt động cho hợp kim nhiệt độ áp suất khác 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO I Tiếng Việt Vũ Văn Hùng (2009), “Phương pháp thống kê mơ men nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể”, NXB ĐHSP, Hà Nội Nguyễn Ngọc Long (2007), “Vật lý chất rắn – cấu trúc tính chất vật rắn”, NXB ĐHQG Hà Nội Vũ Văn Hùng (1990), Luận án PTS Khoa học Toán Lý, ĐH Tổng hợp Hà Nội Vũ Văn Hùng, Nguyễn Thị Thanh Hải, Lê Thị Mai Thanh (2006): “ Nghiên cứu tính chất nhiệt động zirconia cấu trúc Fluorite phương pháp thống kê momen”, Tuyển tập báo cáo Hội nghị vật lý toàn quốc lần thứ 6, (Hà Nội – 2006) p.48 Hà Đăng Khoa, Vũ Văn Hùng Nguyễn Thị Phương Lan (2007): “Nghiên cứu số mạng hợp kim nhiều thành phần”, Báo cáo hội nghị vật lý chất rắn, Vũng tàu 2007, trang 99-103 II Tiếng Anh A Landa, P Soderlind, (2004), “Density – functional calculations for Ce, Th, and Pu metals and alloys, Condersend Matter Physices” Vol.7 No.2(38) pp 247 – 264 Ashcroft N.W (1966) : “Electron-ion spendopotentials in metals”, Phys Left, 23,1,48 American Institute of physics handbook Born M, Oppenheimer J.R, (1927), “Zur quantentheorie der molekeln”, Ann.Phys 84 P457 10 Favot F, and Dal Corso A, (1999), Phys Rev B 136 p 864 11 Girifalco L A; Weizer V G (1959), “Application o the Morse potential function to cubic metals” Phy Rev 114,3, P687 66 12 Hohenberg.P, Kohn.W, (1964), “Inhomogeneous Electron Gas” , phys Rev B 136 p 864 13 I D Hughes, M Dane, A Ernst, W Hergert, M Liiders, Jpolter, J.B Staunton, A Svane, Z Szotek, and W.M Temmerman, (2007), “Lanthanide contraction and magnetism in the heavy rare eath elements, Naature” 446.pp 650-653 14 Kohn.W, and Sham L.J, (1965), “Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects” Phys Rev A 140 p 1133 15 M.G Shelyaapina, N.E Skryabina, D Fruchart, E K Hlil, P Wolfers, J Tobola, (2008), “Induced vanadium polarization in intermetalli” 16 Nguyen Tang and Vu Van Hung (1988), “Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Momentum Method I General Results for Face-Centred Cubic Crystals” Phys.stat.sol(b), vol 149 p 511-519; (1990) “Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Momentum Method II Comparison of Calculations with Experiments for Inert Gas Crystals”, vol 161, p.165-171; (1990), “Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Momentum Method III Thermodynamic Properties of the Crystals at Various Pressures”, vol 162, p 371-377 17 Nguyen Tang and Vu Van Hung Proc IV National.Conf.on Phys.(1993), P.103 18 Nguyen Tang, Vu Van Hung and Pham Dinh Tam Proc.2nd IWOMS’95,P.396 19 Nguyen Tang, Pham Dinh Tam and Vu Van Hung Comm Phys Vol 7,3(1997) pp47-52 20 Nguyen Tang, Pham Dinh Tam and Vu Van Hung Comm Phys Vol7,4(1997) pp19-24 21 Vu Van Hung Comm Phys Vol 4,3(1994), pp.95 22 Ha Dang Khoa Vu Van Hung (2008), “Investigation of the thermodynamic properties for the multi companent proceedings of the 11th”, pp.136 67 23 Ha Dang Khoa (2006), “Investigation of the thermodynamic qualtities for Substitution double alloy with defects proceedings of the International Coference of Engineering Physics, HN, VGS on Physics and Engineering”, pp.96 24 Nguyen Huu Minh (1998), “Scientific Comm of Ha noi National Pedagogic University” 25 Tanju Gurel and Resul Eryigit, (2010), “Ab initio lattice dynamic and thermodynamics of rare-earth haxaborides LaB6 and CeB6”, Phys Rev B 82 104302 26 Thermophysical properties: in 12 vol., NewYork Washington Plenum, 19701975., vol Thermophysical properties of matter 1975., vol 12 Thermal expansion of metallic elements and alloys 1975 27 Taylor Lyman Metal handbook 1948 Edition 28 Yuantao Ning, (2005), “Properties and applications of some Gold alloys modified by rare eath addition”, Gold Bulletin 2005 29 Yuantao Ning, Fei Wen, Huaizhizhou and Deguo Deng, “Influence of Kare – eath elements on Mechanical properties of Palladium”, J Mater Sci Technol vol 68 ... ? ?Nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim ba thành phần phương pháp môment” Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu luận văn nghiên cứu lượng tự Helmholtz số tính chất nhiệt động. .. kim có tính chất hóa học tương tự tính chất chất hỗn hợp ban đầu tính chất vật lí tính chất học lại khác nhiều Tính dẫn điện, tính dẫn nhiệt hợp kim kim loại hỗn hợp ban đầu Tính chất mật độ... lập phương tâm diện 1.1.3 Hợp kim Hợp kim chất rắn thu sau nung chảy hỗn hợp hai hay nhiều kim loại khác hỗn hợp kim loại phi kim Có hai loại hợp kim chủ yếu hợp kim thay hợp kim xen kẽ Hợp kim