Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen

Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen MỞ ĐẦU 1.Lý do chọn đề tài Trong cách mạng khoa học công nghệ nhóm vật liệu kim loại và hợp kim đóng một vai trò quan trọng. Hợp kim có nhiều tính chất vượt trội so với các kim loại nguyên chất. Trong thực tế ta rất ít gặp các kim loại sạch mà phần lớn các kim loại có tạp chất hay nói cách khác đó chính là các hợp kim mà chủ yếu là hợp kim nhiều thành phần. Kim loại và hợp kim luôn là đối tượng nghiên cứu phổ biến của vật lý và công nghệ đặc biệt là công nghệ vật liệu. Hợp kim nói chung và hợp kim xen kẽ nói riêng là những vật liệu phổ biến trong khoa học và công nghệ vật liệu. Việc nghiên cứu hợp kim đã và đang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu,cho tới nay đã có nhiều công trình nghiên cứu về tính chất nhiệt động của hợp kim. Tùy theo cấu hình của từng loại hợp kim, người ta chia hợp kim làm hai loại là hợp kim thay thế (HKTT) và hợp kim xen kẽ (HKXK). Hợp kim nói chung và hợp kim xen kẽ nói riêng là những vật liệu phổ biến trong khoa học và công nghệ vật liệu. Việc nghiên cứu hợp kim xen kẽ đã và đang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu. Có nhiều phương pháp lý thuyết trong nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim như phương pháp giả thế, phương pháp phiếm hàm mật độ, phương pháp thống kê mômen (PPTKMM),…PPTKMM do GS Nguyễn Hữu Tăng đề xuất và được nhóm nghiên cứu của GS Vũ Văn Hùng tại Đại học Sư phạm Hà Nội phát triển mạnh trong khoảng 30 năm trở lại đây. Về nguyên tắc, có thể áp dụng PPTKMM để nghiên cứu các tính chất cấu trúc, nhiệt động, đàn hồi, khuếch tán, chuyển pha, … của các loại tinh thể khác nhau như kim loại, hợp kim, tinh thể và hợp chất bán dẫn, chất bán dẫn có kích thước nano, tinh thể ion, tinh thể phân tử, tinh thể khí trơ, siêu mạng, tinh thể lượng tử, màng mỏng, graphen,… với các cấu trúc LPTK, LPTD, LGXC, kim cương, sunfua kẽm,…trong khoảng rộng của nhiệt độ từ 0 K đến nhiệt độ nóng chảy và dưới tác dụng của áp suất. Gần đây, một số kết quả nghiên cứu về hợp kim thay thế và hợp kim xen kẽ bằng PPTKMM được đề cập trong một số công13 trình như nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB với các cấu trúc LPTD và LPTK trong luận án TS của Phạm Đình Tám (1998)[5], nghiên cứu về tính chất đàn hồi của hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc LPTK trong luận văn ThS của Nguyễn Thị Thu Hiền (2009)[3], nghiên cứu biến dạng đàn hồi của hợp kim thay thế AB xen kẽ C với cấu trúc LPTK trong luận văn ThS của Hồ Thị Thu Hiền (2009)[1], nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc LPTK trong luận văn ThS của Đinh Thị Thanh Thủy (2015)[8], nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc LPTD trong luận văn ThS của Trần Thị Cẩm Loan (2015)[9], nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc LPTD trong luận văn ThS của Tăng Thị Huê (2015)[ ] … Có nhiều kết quả thu được phù hợp tốt với số liệu thực nghiệm đã công bố. Tuy nhiên, việc nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc LPTK còn là một vấn đề bỏ ngỏ. Với những lý do nêu trên, chúng tôi quyết định chọn đề tài của luận văn là “Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen”. 2. Mục đích nghiên cứu Áp dụng PPTKMM để nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc LPTK ở áp suất không .Cụ thể là xây dựng biểu thức giải tích của các đại lượng nhiệt động như năng lượng tự do Helmholtz, năng lượng, entrôpi, hệ số dãn nở nhiệt, các hệ số nén đẳng nhiệt và đoạn nhiệt, các nhiệt dung đẳng áp và đẳng tích phụ thuộc vào nhiệt độ, nồng độ nguyên tử thay thế và nồng độ nguyên tử xen kẽ khi tính đến ảnh hưởng phi điều hòa trong dao động mạng của các nguyên tử trong hợp kim. Áp dụng kết quả lý thuyết thu được để tính số cho hợp kim FeCrSi. Các kết quả tính số đối với các hợp kim xen kẽ tam nguyên FeCrSi được so sánh với các kết quả của hợp kim thay thế FeCr và hợp kim xen kẽ FeSi và kim loại Fe, các kết quả thực nghiệm và các kết quả tính số theo các phương pháp khác .14 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu Các tính chất nhiệt động của HKXK FeCrSi ở áp suất không. Vùng nhiệt độ nghiên cứu từ 10K đến 1000K (gần nhiệt độ nóng chảy của Fe). Vùng nồng độ nguyên tử thay thế Cr nghiên cứu từ 0 đến 10%. Vùng nồng độ nguyên tử xen kẽ Si nghiên cứu từ 0 đến 5%. 4. Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu chủ yếu là PPTKMM. Nội dung chính của PPTKMM: xuất phát từ công thức truy chứng đối với các mômen được xây dựng trên cơ sở ma trận mật độ trong cơ học thống kê lượng tử. Công thức này cho phép biểu diễn các mômen cấp cao qua các mômen cấp thấp hơn và do đó có thể xác định tất cả các mômen của hệ mạng. Công thức mômen cho phép nghiên cứu các tính chất nhiệt động phi tuyến của vật liệu khi tính đến tính phi điều hòa của dao động mạng. Về nguyên tắc, có thể áp dụng PPTKMM để nghiên cứu các tính chất cấu trúc, nhiệt động, đàn hồi, khuếch tán, chuyển pha, … của các loại tinh thể khác nhau như kim loại, hợp kim, tinh thể và hợp chất bán dẫn, chất bán dẫn có kích thước nano, tinh thể ion, tinh thể phân tử, tinh thể khí trơ, siêu mạng, tinh thể lượng tử, màng mỏng, grafen,… với các cấu trúc LPTK, LPTD, LGXC, kim cương, sunfua kẽm, florite trong khoảng rộng của nhiệt độ từ 0 K đến nhiệt độ nóng chảy và dưới tác dụng của áp suất. PPTKMM đơn giản và rõ ràng về mặt vật lý. Một loạt tính chất cơ nhiệt của tinh thể được biểu diễn dưới dạng các biểu thức giải tích trong đó có tính đến các hiệu ứng phi điều hòa và tương quan của các dao động mạng. Có thể dễ dàng tính số biểu thức giải tích của các đại lượng cơ nhiệt. PPTKMM không phải sử dụng sự làm khớp và lấy trung bình như phương pháp bình phương tối thiểu. Các tính toán theo PPTKMM trong nhiều trường hợp phù hợp tốt với thực nghiệm hơn các phương pháp tính toán khác. Có thể kết hợp PPTKMM với các phương pháp khác như phương pháp biến phân chùm, phương pháp từ các nguyên lý đầu tiên, mô hình tương quan phi điều hòa của Einstein, phương pháp phonon tự hợp, phương pháp hàm phân bố một hạt, phương pháp trường tự hợp, … Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối bằng phương pháp thống kê mômen

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI NGÔ LIÊN PHƢƠNG NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA HỢP KIM THAY THẾ AB XEN KẼ NGUYÊN TỬ C VỚI CẤU TRÚC LẬP PHƢƠNG TÂM KHỐI BẰNG PHƢƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔMEN LUẬN ÁN THẠC SĨ VẬT LÍ Hà Nội - 2015 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc trân trọng cảm ơn đến cá nhân tập thể sau PGS TS Nguyễn Quang Học - thầy giáo trực tiếp hướng dẫn suốt thời gian qua, tận tình dạy, hướng dẫn giúp đỡ nhiều học tập nghiên cứu trình thực luận văn; Các thầy cô giáo Khoa Vật lý, Phòng Sau đại học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đặc biệt thầy cô giáo Bộ môn Vật lý lý thuyết dạy dỗ, cung cấp kiến thức quý báu tạo điều kiện thuận lợi để học tập hoàn thành luận văn; Các bạn Lớp Cao học Vật lý lý thuyết K23 Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi để hoàn thành luận văn; Những người thân gia đình, bạn bè thân thiết động viên, giúp đỡ, ủng hộ, chia sẻ khó khăn tạo điều kiện để hoàn thành luận văn Hà Nội, ngày tháng 10 năm 2015 Tác giả luận văn Ngô Liên Phƣơng LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn mang tên “Nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm khối phương pháp thống kê mômen” công trình nghiên cứu riêng Các số liệu trình bày luận án trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố công trình khác Hà Nội, ngày tháng 10 năm 2015 Tác giả luận văn Ngô Liên Phƣơng MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT DANH MỤC BẢNG BIỂU DANH MỤC ĐỒ THỊ, HÌNH VẼ MỞ ĐẦU 12 1.Lý chọn đề tài 12 Mục đích nghiên cứu 13 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 14 Phương pháp nghiên cứu 14 Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận văn 15 Bố cục luận văn 15 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN 16 1.1.Hợp kim xen kẽ 16 1.2 Một số công trình nghiên cứu hợp kim xen kẽ 20 1.3 Các phương pháp thống kê nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim 22 1.3.1 Phương pháp phiếm hàm mật độ 22 1.3.2 Phương pháp giả 25 1.3.2.1 Lý thuyết giả 25 1.3.2.2 Thế nhiệt động Gibbs hợp kim đôi rắn hỗn độn 28 Kết luận chương 30 CHƢƠNG 2: CÁC ĐẠI LƢỢNG NHIỆT ĐỘNG CỦA HKTT AB XEN KẼ NGUYÊN TỬ C VỚI CẤU TRÚC LPTK Ở ÁP SUẤT KHÔNG 31 2.1 Phương pháp thống kê mômen 31 2.2.1 Các công thức tổng quát momen [6, 7] 31 2.1.2 Công thức tổng quát tính lượng tự [6.7] 34 2.2 Các đại lượng nhiệt động tinh thể LPTK[6] 35 2.2.1 Khoảng cách lân cận gần nguyên tử 35 2.2.2 Năng lượng tự 36 2.2.3 Hệ số nén đẳng nhiệt 36 2.2.4 Môđun đàn hồi đẳng nhiệt 37 2.2.5 Hệ số dãn nở nhiệt 37 2.2.6 Năng lượng 37 2.2.7 Entrôpi 37 2.2.8 Nhiệt dung đẳng tích 38 2.2.9 Nhiệt dung đẳng áp 38 2.2.10 Hệ số nén đoạn nhiệt 38 2.2.11 Môđun đàn hồi đoạn nhiệt 38 2.3 Năng lượng tự khoảng lân cận gần trung bình hợp kim nhị nguyên tam nguyên với cấu trúc LPTK áp suất không 38 2.3.1 Năng lượng tự hợp kim thay AB[5] 38 2.3.2 Năng lượng tự hợp kim xen kẽ AC 42 2.3.3 Các thông số hợp kim xen kẽ AC 43 2.3.3.2 Nguyên tử A tâm khối (kí hiệu A1) có chứa nguyên tử xen kẽ C cầu phối vị thứ làm gốc 46 2.3.3.3 Nguyên tử A đỉnh (kí hiệu A2) có chứa nguyên tử xen kẽ C cầu phối vị thứ làm gốc 46 2.3.4 Khoảng lân cận gần trung bình nguyên tử hợp kim xen kẽ AC[1,3] 47 2.3.5 Khoảng lân cận gần trung bình nguyên tử hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C 48 2.3.6 Năng lượng tự hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C 49 2.4 Các đại lượng nhiệt động hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc LPTD 50 2.4.1 Hệ số nén đẳng nhiệt 50 2.4.2 Môđun đàn hồi đẳng nhiệt 50 2.4.3 Hệ số dãn nở nhiệt 50 2.4.4 Năng lượng 51 2.4.5 Entrôpi 51 2.4.6 Nhiệt dung đẳng tích 51 Kết luận chương 53 CHƢƠNG 3: ÁP DỤNG TÍNH SỐ ĐỐI VỚI CÁC ĐẠI LƢỢNG NHIỆT ĐỘNG CỦA HKXK FeCrSi Ở ÁP SUẤT KHÔNG 54 3.1 Thế tương tác nguyên tử hợp kim xen kẽ 54 3.2 Các thông số kim loại hợp kim xen kẽ AC với cấu trúc LPTK 57 3.2.1 Các thông số kim loại [6] 57 3.2.2 Các thông số hợp kim xen kẽ AC 59 3.2.3 Các bước tính số đại lượng nhiệt động hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C 61 3.3 Kết tính số đại lượng nhiệt động HKXK FeCrSi áp suất không 62 3.3.2 Hệ số nén đẳng nhiệt 64 3.3.3 Môđun đàn hồi đẳng nhiệt 67 3.3.4 Hệ số dãn nở nhiệt 69 3.3.5 Nhiệt dung đẳng tích 71 3.3.6 Nhiệt dung đẳng áp 73 3.3.7 Entrôpi 76 3.3.8 Hệ số nén đoạn nhiệt 78 Kết luận chương 81 KẾT LUẬN CHUNG 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT KL Kim loại HK Hợp kim HKXK Hợp kim xen kẽ PPTKMM Phương pháp thống kê mômen TN Thực nghiệm LPTK Lập phương tâm khối LPTD Lập phương tâm diện LGXC Lục giác xếp chặt ĐHSP Đại học Sư phạm ĐHQG Đại học Quốc gia KH& KT Khoa học Kỹ thuật GD Giáo dục DFT Lý thuyết phiếm hàm mật độ LDA Gần mật độ địa phương AB INITIO Từ nguyên lý DFPT Lý thuyết nhiễu loạn phiếm hàm mật độ PPWM Phương pháp sóng phẳng giả SCGFM Phương pháp hàm Green tự hợp MEAM Phương pháp nguyên tử nhúng biến dạng MD Động lực học phân tử CPA Gần kết hợp DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1 Các thông số n-m vật liệu Bảng 3.2 Các thông số n- m HKXK FeSi Bảng 3.3 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Si khoảng lân cận gần trung bình a Fe-5Cr-xSi P = Bảng 3.4 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cr khoảng lân cận gần trung bình a Fe-xCr-1Si P = Bảng 3.5 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Si hệ số nén đẳng nhiệt T Fe-5Cr-xSi P = Bảng 3.6 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cr hệ số nén đẳng nhiệt T Fe-xCr-1Si P = Bảng 3.7 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Si môđun đàn hồi đẳng nhiệt BT Fe-5Cr-xSi P = Bảng 3.8 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cr môđun đàn hồi đẳng nhiệt BT Fe-xCr-1Si P = Bảng 3.9 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Si hệ số dãn nở nhiệt T Fe-5Cr-xSi P = Bảng 3.10 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cr hệ số dãn nở nhiệt T Fe-xCr-1Si P = Bảng 3.11 Sự phụ thuộc nhiệt độ hệ số dãn nở nhiệt  T Fe vùng nhiệt độ thấp theo PPTKMM thực nghiệm Bảng 3.12 Sự phụ thuộc nhiệt độ hệ số dãn nở nhiệt  T Fe vùng nhiệt độ cao theo PPTKMM thực nghiệm Bảng 3.13 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Si nhiệt dung đẳng tích CV Fe-5Cr-xSi P = Bảng 3.14 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cr nhiệt dung đẳng tích CV HKXK Fe-xCr-1Si P = Bảng 3.15 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Si nhiệt dung đẳng áp CP Fe-5Cr-xSi P = Bảng 3.16 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cr nhiệt dung đẳng áp CP Fe-xCr-1Si P = Bảng 3.17 Sự phụ thuộc nhiệt độ nhiệt dung đẳng áp CP Fe vùng nhiệt độ thấp theo PPTKMM thực nghiệm Bảng 3.18 Sự phụ thuộc nhiệt độ nhiệt dung đẳng áp CP Fe vùng nhiệt độ cao theo PPTKMM thực nghiệm Bảng 3.19 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Si entrôpi S Fe5Cr-xSi P = Bảng 3.20 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cr entrôpi S Fe-xCr-1Si P = Bảng 3.21 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Si hệ số nén đoạn nhiệt  S Fe-5Cr-xSi P = Bảng 3.22 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cr hệ số nén đoạn nhiệt  S Fe-xCr-1Si P = DANH MỤC ĐỒ THỊ VÀ HÌNH VẼ Hình 1.1 Hợp kim thay hợp kim xen kẽ Hình 1.2 Giản đồ pha Au Hình 3.1 Đường cong tương tác hai hạt Hình 3.2 a  cSi  P = 0, T = 10, 50, 300, 700 1000K Fe-5Cr-xSi Hình 3.3 a T  P = 0, cSi  0, 0,3, 0,7, 1, 5% Fe-5Cr-xSi Hình 3.4 a  cCr  P = 0, T = 10, 50, 300, 700 1000K Fe-xCr-1Si Hình 3.5 a T  P = 0, cCr  0, 1, 3, 7, 10 5% Fe-xCr-1Si Hình 3.6 T  cSi  P = 0, T = 100, 300, 1000K Fe-5Cr-xSi Hình 3.7 T T  P = 0, cSi  0, 5% Fe-5Cr-xSi Hình 3.8 T  cCr  P = 0, T = 10, 100, 500, 1000K Fe-xCr-1Si Hình 3.9 T T  P = 0, cCr  0, 1, 3, 10% Fe-xCr-1Si Hình 3.10 BT  cSi  P = 0, T =10, 100, 300 1000K Fe-5Cr-xSi Hình 3.11 BT T  P = cSi  0, 0,3, 5% Fe-5Cr-xSi Hình 3.12 BT  cCr  P = 0, T = 10, 100, 500 1000K Fe-xCr1-Si Hình 3.13 BT T  P = 0, cCr  0, 1, 3, 10% Fe-xCr-1Si Hình 3.14 T  cSi  P = 0, T = 50, 100, 300 1000K Fe-5Cr-1Si Hình 3.15 T T  P = 0, cSi  0, 0,3, 5% Fe-5Cr-1Si Hình 3.16 T  cCr  P = 0, T = 50, 100, 500 1000K Fe-xCr-1Si Hình 3.17 T T  P = 0, cCr  0, 1, 3, 10% Fe-xCr-1Si Hình 3.18 CV  cSi  P = 0, T =10, 100, 300 1000K Fe-5Cr-xSi Hình 3.19 CV (T ) P = 0, cSi  0, 0,3, 5% Fe-5Cr-xSi Bảng 3.14 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cr nhiệt dung đẳng tích CV HKXK Fe-xCr-1Si P = cCr (%) T(K) 50 100 300 500 700 1000 CV  J/ mol K  35 5,206 11,596 24,718 29,816 32,044 33,547 10 10 50K 100K 500K 1000K 40 CV(J/mol.K) 5,207 11,597 24,716 29,817 32,045 33,548 30 25 20 5,205 11,595 24,714 29,815 32,043 33,546 10 5,204 11,594 24,713 29,814 32,042 33,545 10 10 0% 0.3% 0.7% 1% 3% 5% 35 30 CV(J/mol.K) 45 5,208 11,598 24,717 29,818 32,046 33,549 25 20 15 15 10 10 5 10 CSi(%) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 T(K) Hình 3.18 CV  cSi  P = 0, T =50, 100, 500 1000K Fe-5Cr-xSi Hình 3.19 CV (T ) P = 0, cSi  0, 0,3, 5% Fe-5Cr-xSi Theo Bảng 3.13 Bảng 3.14 hình từ Hình 3.18 đến Hình 3.21 hợp kim FeCrSi nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay thế, nhiệt dung đẳng tích giảm nồng độ nguyên tử xen kẽ tăng (chẳng hạn 50K, cCr  5%, CV giảm từ 5,605 xuống 5,404 J/mol.K cSi tăng từ đến 5%) Đối với hợp kim FeCrSi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ, nhiệt dung đẳng tích tăng nhiệt độ tăng (chẳng hạn cCr  5%, cSi  5%, CV tăng từ 5,404 tới 32,417 J/mol.K T tăng từ 50 đến 1000K) Đối với hợp kim FeCrSi nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ, nhiệt dung đẳng tích giảm không đáng kể nồng độ nguyên tử thay tăng (chẳng hạn 1000K, cSi  1%, CV giảm từ 33,549 xuống 33,545 J/mol.K cCr tăng từ đến 10%) Khi nồng độ nguyên tử thay 72 nồng độ nguyên tử xen kẽ không nhiệt dung đẳng tích hợp kim FeCrSi trở thành nhiệt dung đẳng tích kim loại Fe [6] Qui luật biến đổi nhiệt dung đẳng tích theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ FeCrSi giống HKXK FeSi nghiên cứu luận văn ThS Đinh Thị Thanh Thủy (2015)[8] Qui luật biến đổi nhiệt dung đẳng tích theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay FeCrSi giống HKTT FeCr nghiên cứu luận án TS Phạm Đình Tám (1998)[5] 40 35 30 30 25 20 15 10 10 0% 1% 3% 7% 10% 35 CV(J/mol.K) CV(J/mol.K) 10 10 50K 100K 500K 1000K 8 25 20 15 10 2 10 5 10 100 200 300 CCr(%) 400 500 600 700 800 900 1000 T(K) Hình 3.20 CV  cCr  P = 0, T =50, 100, 500, 1000K Fe-xCr-1Si Hình 3.21 CV (T ) P = 0, cCr  0, 1, 3, 10% Fe-xCr-1Si 3.3.6 Nhiệt dung đẳng áp Bảng 3.15 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Si nhiệt dung đẳng áp CP Fe-5Cr-xSi P = T(K) cSi (%) 0,3 0,7 50 5,606 5,593 5,577 5,565 5,485 5,404 100 9,754 9,685 9,594 9,527 9,082 8,643 22,421 22,352 22,261 22,194 21,749 21,310 26,503 26,434 26,342 26,276 25,831 25,392 700 29,956 29,887 29,795 29,729 29,284 28,845 1000 33,221 33,152 33,060 32,994 32,549 31,110 300 500 CP  J/ mol K  73 Bảng 3.16 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cr nhiệt dung đẳng áp CP Fe-xCr-1Si P = cCr (%) T(K) 50 100 300 500 700 1000 5.608 11.088 24.079 29.517 32.738 36.477 CP  J/ mol K  5.607 11.087 24.078 29.516 32.737 36.476 10 10 50K 100K 500K 1000K 40 35 30 20 15 CP(J/mol.K) CP(J/mol.K) 25 2 10 10 25 20 15 10 CSi(%) Hình 3.22 CP  cSi  P = 0, T =50, 100, 500 1000K Fe-5Cr-xSi 10 5.604 11.084 24.075 29.513 32.734 36.473 10 10 5.605 11.085 24.076 29.514 32.735 36.474 0% 0.3% 0.7% 1% 3% 5% 35 30 5.606 11.086 24.077 29.515 32.736 36.475 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 T(K) Hình 3.23 CP (T ) P = 0, cSi  0, 0,3, 5% Fe-5Cr-xSi Theo Bảng 3.15 Bảng 3.16 hình từ Hình 3.22 đến Hình 3.25 hợp kim FeCrSi nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay thế, nhiệt dung đẳng áp giảm nồng độ nguyên tử xen kẽ tăng (chẳng hạn 50K, cCr  5%, CP giảm từ 5,606 x uống 5,404 J/mol.K cSi tăng từ đến 5%) Đối với hợp kim FeCrSi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ, nhiệt dung đẳng áp tăng nhiệt độ tăng (chẳng hạn cCr  5%, cSi  5%, CP tăng từ 5,404 tới 31,11 J/mol.K T tăng từ 50 đến 1000K) Đối với hợp kim FeCrSi nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ, nhiệt dung đẳng áp giảm không đáng kể nồng độ nguyên tử thay tăng (chẳng hạn 1000K, cSi  1%, CP giảm từ 36,477 xuống 36,473 J/mol.K cCr tăng từ đến 10%) Khi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ không nhiệt dung đẳng áp hợp kim 74 FeCrSi trở thành nhiệt dung đẳng áp kim loại Fe [6] Qui luật biến đổi nhiệt dung đẳng áp theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ FeCrSi giống HKXK FeSi nghiên cứu luận văn ThS Đinh Thị Thanh Thủy (2015)[8] Qui luật biến đổi nhiệt dung đẳng áp theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay FeCrSi giống HKTT FeCr nghiên cứu luận án TS Phạm Đình Tám (1998)[5] Sự phụ thuộc nhiệt độ nhiệt dung đẳng áp Fe tính theo PPTKMM phù hợp với kết thực nghiệm [30] vùng nhiệt độ từ 100 đến 700K (sai số nhỏ 10%)(xem Bảng 3.15) 10 10 40 50K 100K 500K 1000K 45 40 35 30 25 20 15 10 CP(J/mol.K) CP(J/mol.K) 35 30 10 10 0% 1% 3% 7% 10% 25 20 15 10 5 10 100 200 300 400 600 700 800 Hình 3.25 CP (T ) P = 0, cCr  0, 1, 3, 10% Fe-xCr- 1Si Bảng 3.17 Sự phụ thuộc nhiệt độ nhiệt dung đẳng áp CP Fe vùng nhiệt độ thấp theo PPTKMM thực nghiệm [30] T(K) 50 100 150 200 250 298,04 CP  J/mol.K  1,67 11,38 - 21,79 - - 2,804 12,067 18,08 21,503 23,612 25,084 PPTKMM CP  J/mol.K  900 T(K) CCr(%) Hình 3.24 CP  cCr  P = 0, T =50, 100, 500 1000K Fe-xCr-1Si 500 TN Bảng 3.18 Sự phụ thuộc nhiệt độ nhiệt dung đẳng áp CP Fe vùng nhiệt độ cao theo PPTKMM thực nghiệm [30] 75 1000 T(K) 300 400 500 600 700 800 900 1000 CP  J/mol.K  25,53 - 29,43 - 32,65 - - 38,03 25,131 27,427 29,639 32,08 34,618 37,924 43,157 54,458 PPTKMM CP  J/mol.K  TN 3.3.7 Entrôpi Bảng 3.19 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Si entrôpi S Fe5Cr-xSi P = T(K) 10 50 100 300 500 700 1000 cSi (%) S  J/K  0,276 0,659 5,836 26,163 40,459 51,053 64,288 0,3 0,274 0,654 5,794 26,121 40,417 51,011 64,246 0,7 0,272 0,649 5,738 26,065 40,361 50,955 64,190 0,270 0,644 5,696 26,023 39,319 49,913 63,470 0,259 0,615 5,418 25,745 39,041 49,635 63,148 0,248 0,586 5,138 25,465 38,761 49,355 62,590 Bảng 3.20 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cr entrôpi S Fe-xCr-1Si P = T(K) cCr (%) 10 10 0,282 0,282 0,282 0.,81 0,281 50 0,670 0,669 0,668 0,667 0,666 100 4,691 4,689 4,688 4,687 4,686 26,038 26,037 26,036 26,035 26,034 500 40,183 40,182 40,181 40,180 40,179 700 51,024 51,023 51,022 51,021 51,020 1000 64,296 64,295 64,294 64,293 64,292 300 S  J/K  76 10 10 10K 100K 300K 1000K 50 10 10 30 20 2 10 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 0 CSi(%) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 T(K) Hình 3.26 S  cSi  P = 0, T =10, 100, 300 1000K Fe-5Cr-xSi Hình 3.27 S T  P = 0, cSi  0, 0,3, 5% Fe-5Cr-xSi 10 10 70 10K 100K 500K 1000K 50 6 10 10 0% 1% 3% 7% 10% 60 40 S(J/K) S(J/K) 40 0.0 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 0% 0.3% 1% 5% 60 S(J/K) S(J/K) 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 30 20 2 10 0 10 CCr% 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 T(K) Hình 3.29 S T  P = 0, cCr  0, 1, 3, 10% Fe-xCr-1Si Hình 3.28 S  cCr  P = 0, T =10, 100, 500 1000K Fe-xCr-1Si Theo Bảng 3.19 Bảng 3.20 hình từ Hình 3.26 đến Hình 3.29 hợp kim FeCrSi nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay thế, entrôpi giảm nồng độ nguyên tử xen kẽ tăng (chẳng hạn 10K, cCr  5%, S giảm từ 0,276 xuống 0,248 J/K cSi tăng từ đến 5%) Đối với hợp kim FeCrSi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ, entrôpi tăng nhiệt độ tăng 77 (chẳng hạn cCr  5%, cSi  5%, S tăng từ 0,248 tới 62,59 J/K T tăng từ 10 đến 1000K) Đối với hợp kim FeCrSi nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ, entrôpi giảm không đáng kể nồng độ nguyên tử thay tăng (chẳng hạn 1000K, cSi  1%, S giảm từ 64,296 xuống 64,292 J/K cCr tăng từ đến 10%) Khi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ không entrôpi hợp kim FeCrSi trở thành entrôpi kim loại Fe [6] Qui luật biến đổi entrôpi theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ FeCrSi giống HKXK FeSi nghiên cứu luận văn ThS Đinh Thị Thanh Thủy (2015)[8] Qui luật biến đổi entrôpi theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay FeCrSi giống HKTT FeCr nghiên cứu luận án TS Phạm Đình Tám (1998)[5] 3.3.8 Hệ số nén đoạn nhiệt Bảng 3.21 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Si hệ số nén đoạn nhiệt  S Fe-5Cr-xSi P = T(K) 10 50 100 300 500 700 1000 cSi (%) 10 T 12 Pa 1 3,046 3,093 3,133 3,362 3,651 3,976 4,565  0,3 2,913 2,956 2,993 3,201 3,460 3,751 4,270 0,7 2,756 2,794 2,827 3,012 3,239 3,491 3,936 2,650 2,686 2,717 2,886 3,093 3,322 3,722 2,137 2,160 2,180 2,286 2,410 2,545 2,772 1,821 1,837 1,852 1,926 2,010 2,101 2,251 Bảng 3.22 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cr hệ số nén đoạn nhiệt  S Fe-xCr-1Si P = T(K) 10 50 100 300 500 700 1000 cCr (%) 10 T 12 Pa 1  2,679 2,715 2,747 2,922 3,136 3,374 3.792 2,678 2,714 2,746 2,921 3,135 3,373 3,791 78 2,677 2,713 2,745 2,920 3,134 3,371 3,787 2,676 2,712 2,744 2,918 3,131 3,366 3,780 10 2,675 2,711 2,743 2,917 3,128 3,363 3,774 4.8 10 10 5.0 100K 300K 500K 1000K 4.6 4.4 4.2 4.0 4.0 XS(10-12Pa-1) 3.6 6 10 10 0% 0.3% 1% 5% 4.5 3.8 XS(10-12Pa-1) 3.5 3.4 3.2 3.0 3.0 2.8 2.5 2.6 2.4 2.2 2.0 2.0 1.5 1.8 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 5.0 4.5 1.0 CSi(%) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1000 900 T(K) Hình 3.30  S  cSi  P = 0, T =100, 300, 500 1000K Fe-5Cr-xSi 4.2 10 10 10K 100K 500K 1000K 4.1 4.0 3.9 3.8 Hình 3.31  S T  P = 0, cSi  0, 0,3, 5% Fe-5Cr-xSi 3.8 3.6 3.6 10 10 3.4 XS(10-12Pa-1) XS(10-12Pa-1) 3.7 0% 1% 3% 7% 10% 3.5 3.2 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.8 2.9 3.0 2.8 2.6 2.7 10 CCr(%) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 T(K) Hình 3.32  S  cCr  P = T =10, 100, 500 1000K Fe-xCr-1Si Hình 3.33  S T  P = 0, cCr  0, 1, 3, 10% Fe-xCr-1Si Theo Bảng 3.21 Bảng 3.22 hình từ Hình 3.30 đến Hình 3.33 hợp kim FeCrSi nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay thế, hệ số nén đoạn nhiệt giảm mạnh nồng độ nguyên tử xen kẽ tăng (chẳng hạn 10K, cCr  5%,  S giảm từ 3,046.10-12 xuống 1,821.10-12 Pa-1 cSi tăng từ đến 5%) Đối với hợp kim FeCrSi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ, hệ số nén đoạn nhiệt tăng nhiệt độ tăng (chẳng hạn cCr  5%, cSi  5%,  S 79 tăng từ 1,821.10-12 tới 2,251.10-12 Pa-1 T tăng từ 10 đến 1000K) Đối với hợp kim FeCrSi nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ, hệ số nén đoạn nhiệt giảm không đáng kể nồng độ nguyên tử thay tăng (chẳng hạn 1000K, cSi  1%,  S giảm từ 3,792.10 -12 xuống 3,774.10-12 Pa-1 cCr tăng từ đến 10%) Khi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ không hệ số nén đoạn nhiệt hợp kim FeCrSi trở thành hệ số nén đoạn nhiệt kim loại Fe [6] Qui luật biến đổi hệ số nén đoạn nhiệt theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ FeCrSi giống HKXK FeSi nghiên cứu luận văn ThS Đinh Thị Thanh Thủy (2015)[8] Qui luật biến đổi hệ số nén đoạn nhiệt theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay FeCrSi giống HKTT FeCr nghiên cứu luận án TS Phạm Đình Tám (1998)[5] 80 Kết luận chƣơng Chương áp dụng kết lý thuyết chương để tính số đại lượng nhiệt động HKXK FeCrSi sử dụng tương tác cặp n-m phương pháp cầu phối vị Các kết tính toán trình bày 20 bảng số liệu từ Bảng 3.3 đến Bảng 3.22 minh họa 32 hình vẽ từ Hình 3.2 đến Hình 3.33 Đối với hợp kim FeCrSi nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay thế, nồng độ nguyên tử xen kẽ tăng đại lượng nhiệt động khoảng lân cận gần trung bình, môđun đàn hồi đẳng nhiệt, tăng đại lượng nhiệt động hệ số nén đẳng nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung đẳng tích đẳng áp, entrôpi hệ số nén đoạn nhiệt giảm Đối với hợp kim FeCrSi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ, nhiệt độ tăng đại lượng nhiệt động khoảng lân cận gần trung bình, hệ số nén đẳng nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung đẳng tích đẳng áp, entrôpi hệ số nén đoạn nhiệt tăng đại lượng nhiệt động môđun đàn hồi đẳng nhiệt giảm Đối với hợp kim FeCrSi nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ, nồng độ nguyên tử thay tăng đại lượng nhiệt động khoảng lân cận gần trung bình, môđun đàn hồi đẳng nhiệt tăng đại lượng nhiệt động như, hệ số nén đẳng nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung đẳng tích đẳng áp, entrôpi hệ số nén đoạn nhiệt giảm Khi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ không đại lượng nhiệt động hợp kim FeCrSi trở thành đại lượng nhiệt động tương ứng kim loại Fe [6] Qui luật biến đổi đại lượng nhiệt động theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ FeCrSi giống HKXK FeSi nghiên cứu luận văn ThS Đinh Thị Thanh Thủy (2015)[8] Qui luật biến đổi đại lượng nhiệt động theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay FeCrSi giống HKTT FeCr nghiên cứu luận án TS Phạm Đình Tám (1998)[5] Sự phụ thuộc nhiệt độ hệ số dãn nở nhiệt nhiệt dung đẳng áp Fe tính theo PPTKMM phù hợp với kết thực nghiệm [30] vùng nhiệt độ từ 100 đến 700K (sai số nhỏ 10%) 81 KẾT LUẬN CHUNG PPTKMM áp dụng nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể cho kết phù hợp tốt với thực nghiệm Trong luận văn này, hoàn thiện phát triển PPTKMM vào nghiên cứu tính chất nhiệt động HKTT FeCr xen kẽ nguyên tử Si với cấu trúc LPTK áp suất không Các kết luận văn bao gồm Xây dựng biểu thức giải tích tổng quát đại lượng cấu trúc nhiệt động độ dời hạt khỏi vị trí cân bằng, khoảng lân cận gần trung bình nguyên tử, lượng tự do, lượng, môđun đàn hồi đẳng nhiệt đoạn nhiệt, hệ số nén đẳng nhiệt đoạn nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung đẳng tích đẳng áp, entrôpi phụ thuộc vào nhiệt độ, nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ đôi với HKXK ba thành phần (HKTT AB xen kẽ nguyên tử C) với cấu trúc LPTK áp suất không Đây kết lý thuyết lần công bố Áp dụng kết lý thuyết để tính số đại lượng nhiệt động HKTT FeCr xen kẽ nguyên tử Si với cấu trúc LPTK Việc tính số kết lý thuyết nhờ sử dụng tương tác cặp n-m sử dụng phép gần ba cầu phối vị Từ kết tính toán cho thấy ảnh hưởng nhiệt độ, nguyên tử thay xen kẽ lên tính chất nhiệt động HKXK Trong trường hợp nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ tiến tới không, kết lý thuyết tính số HKXK ABC (HKTT AB xen kẽ nguyên tử C) trở kết kim loại A Trong trường hợp nồng độ nguyên tử thay tiến tới không, kết lý thuyết tính số HKXK ABC trở kết HKXK AC Trong trường hợp nồng độ nguyên tử xen kẽ tiến tới không, kết lý thuyết tính số HKXK ABC trở kết HKTT AB Các biểu thức tính đại lượng nhiệt động thu PPTKMM kể đến đóng góp hiệu ứng phi điều hòa dao động mạng tinh thể trình bày luận văn có dạng giải tích dễ dàng tính số Các kết thu tính chất 82 nhiệt động HKXK ba thành phần với cấu trúc LPTK luận văn cho phép nghiên cứu tính chất nhiệt động HKXK ba thành phần khác với cấu trúc LPTK, nghiên cứu tính chất nhiệt động HKXK ba thành phần với cấu trúc LPTD LGXC, nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi HKXK ba thành phần với cấu trúc LPTK, LPTD, LGXC tác dụng áp suất, Một phần nội dung kết luận văn công bố báo Khoa học Tạp chí Khoa học ĐHSP Hà Nội năm 2015 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT Hồ Thị Thu Hiền (2009) Nghiên cứu biến dạng đàn hồi hợp kim ba thành phần Luận văn ThS ĐHSP Hà Nội Nguyễn Thị Hòa (2007) Nghiên cứu biến dạng đàn hồi phi tuyến trình truyền sóng đàn hồi kim loại hợp kim phương pháp thống kê mômen Luận án TS Trường ĐHSP Hà Nội Nguyễn Thị Thu Hiền (2009) Nghiên cứu tính chất đàn hồi hợp kim xen kẽ Luận văn ThS ĐHSPHN Nguyễn Quang Học (1994) Một số tính chất nhiệt động tinh thể phân tử tinh thể kim loại Luận án TS Trường ĐHSP Hà Nội Phạm Đình Tám (1999) Nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim thay AB có cấu trúc LPTD LPTK PPTKMM, Luận án TS Trường ĐHSP Hà Nội Vũ Văn Hùng (2009) Phương pháp thống kê mômen nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể NXB ĐHSP Hà Nội Vũ Văn Hùng (1990) Phương pháp mômen nghiên cứu tính chất nhiệt động tinh thể lập phương tâm diện lập phương tâm khối Luận án TS Toán Lý Đại Học Tổng Hợp Hà Nội Đinh Thị Thanh Thủy (2015), Nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc LPTK phương pháp thống kê mômen, Luận án ThS Trường ĐHSP Hà Nội Trần Thị Cẩm Loan (2015), Nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc LPTD phương pháp thống kê mômen, Luận án ThS Trường ĐHSP Hà Nội TIẾNG ANH 10 Ackland G J Bacon D J Calder A F Harry T (1997) Computer simulation of point defect properties in dilute Fe-Cu alloy using a many-body interatomic potential Philosophical Magazine A Vol 75 No.3 84 11 Alefeld G Völkl J (Ed) (1978) Hydrogen in Metals Springer Berlin Vol 1; ibid Vol 12 Alfe D Price G.D Gillan M.J (2002) Iron under Earth’s core conditions: Liquid-state thermodynamics and high-pressure melting curve from ab initio calculations Phys Rev B Vol.65 p.165118 13 Alonso J.A Santos E (1977) Semi – statistical model for metal J Phys Chem Solids Vol.38 No.3 p.307 14 Antonov V.E Belash J.T Ponyatovski E.G (1982) Script Met 16 p.203 15 Belash J.T Antonov V E Ponyatovski (1980) Phys Met Metall 47 p.114 16 Fukai Y (1993) The Metal-Hydrogen System Springer Berlin 17 Korzhavyi P A Abrikosov I A Johansson B A V Ruban A V Skriver H L (1999) First-principles calculations of the vacancy formation energy in transition and noble metals Phys Rev B Vol.59 p.11693 19 Lau T T Först C J Lin X Gale J D Yip S Van Vliet K J (2007) Many-Body Potential for Point Defect Clusters in Fe-C Alloys Phys Rev Lett Vol.98 p.215501 20 Li M (2000) Defect-induced topological order-to-disorder transitions in twodimensional binary substitutional solid solutions: A molecular dynamics study Phys Rev B Vol 62 p.13979 21 Liyanage L S I Kim S-G Houze J Kim S Tschopp M A Baskes M I Horstemeyer M F (2014) Structural elastic and thermal properties of cementite (Fe3C ) calculated using a modified embedded atom method Phys Rev B Vol.89 p.094102 22 Magyari-Köpe B Grimvall G Vitos L (2002) Elastic anomalies in Ag-Zn alloys Phys Rev B Vol.66 p.064210 23 Phillips J.C Kleinman L (1959) New method for calculating wave function in crgstals and molecules Phys Rev Vol.116 No.2 p 287 24 Ponyatovski G Antonov V.E J T Belash J.T (1994) in Problems in Solisd State Physics ed A M Prokhorov and A S Prokhorov Mir Moscow 85 25 P.K Leung, J.G Wight (1974), “Structural investigations of amorphous transition element films”, Philosophical Magazine 30 (1),185- 194 26 P.K Leung, J.G Wight (1974), “ Structural investigations of amorphous transition element films”, Philosophical Magazine 30( 5),995-1008 27 Xie J De Gironcoli S Baroni S Scheffler M (1999) First-principles calculation of the thermal properties of silver Phys Rev B Vol.59 p.965 28 Schlapbach L (Ed.) (1988 1992) Hydrogen in Intermetallic compounds Springer Berlin Vol 1; ibid Springer Berlin Vol 29 Suzuki T Akimoto S Fukai Y (1984) Phys Earth Planet Inter 36 p.135 30 W B Pearson W B (1958) A Handbook of Lattice Spacings of Metals and Alloys Pergamon New York 31 Tonkov E.Yu and Polyatovsky E.G.(2005), Phase transformations of elements under high pressure, CRC press LLC, Boca Raton, Lodon, New York, Washington DC 32 American Institute of Physics Handbook (1963), New York 86 ... (2015)[8], nghiên c u tính chất nhiệt động hợp kim xen kẽ AB với c u tr c LPTD luận văn ThS Trần Thị C m Loan (2015)[9], nghiên c u tính chất nhiệt động hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C với c u tr c. .. để nghiên c u tính nhiệt động HKXK ABC kh c với c u tr c LPTK C thể mở rộng hướng nghiên c u luận văn để nghiên c u tính chất nhiệt động HKXK ABC với c u tr c LPTK t c dụng áp suất, nghiên c u. .. mang tên Nghiên c u tính chất nhiệt động hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C với c u tr c lập phương tâm khối phương pháp thống kê mômen c ng trình nghiên c u riêng C c số liệu trình bày luận án