Luận văn thạc sĩ vật lý nghiên cứu biến dạng đàn hồi của hợp kim thay thế AB xen kẽ c

LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Quang Học, TS Nguyễn Thị Hòa – người thầy, người cô tận tình hướng dẫn bảo em suốt trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn thạc sĩ Em xin trân trọng cảm ơn thầy giáo, cô giáo Bộ môn Vật lý lý thuyết, Khoa Vật lý Phòng Sau đại học, ĐHSP Hà Nội, bạn Lớp Cao học Vật lý lý thuyết K22 gia đình tạo điều kiện giúp đỡ để em thực đề tài luận văn Hà Nội, ngày tháng 10 năm 2015 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thúy LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằngluận vănmang tên “Nghiên cứu biến dạng đàn hồi hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C ” công trình nghiên cứu riêng Các số liệu trình bày luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố công trình khác Hà Nội, ngày tháng 10 năm 2015 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thúy MỤC LỤC 2.2.3 Hệ số nén đẳng nhiệt 34 2.2.4 Môđun đàn hồi đẳng nhiệt 35 Môđun đàn hồi đẳng nhiệt cho 35 2.2.5 Nhiệt dung đẳng tích 35 2.2.6 Nhiệt dung đẳng áp 35 2.2.7 Hệ số nén đoạn nhiệt 36 2.2.8 Môđun đàn hồi đoạn nhiệt 36 Môđun đàn hồi đoạn nhiệt cho 36 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT KL Kim loại HKTT Hợp kim thay HKXK Hợp kim xen kẽ PPTKMM Phương pháp thống kê mômen TN Thực nghiệm LPTK Lập phương tâm khối LPTD Lập phương tâm diện LGXC Lục giác xếp chặt NXB Nhà xuất ĐHSP Đại học Sư phạm ĐHQG Đại học Quốc gia KH& KT Khoa học Kỹ thuật GD Giáo dục DFT Lý thuyết phiếm hàm mật độ LDA Gần mật độ địa phương AB INITIO Từ nguyên lý DFPT Lý thuyết nhiễu loạn phiếm hàm mật độ PPPW Sóng phẳng giả SCGF Hàm Green tự hợp MEAM Nguyên tử nhúng biến dạng MD Động lực học phân tử CPA Gần kết hợp GGA Gần građiên suy rộng QHA Gần chuẩn điều hòa TB Liên kết chặt FEM Phương pháp phần tử hữu hạn MDSM Phương pháp mô động lực học phân tử DANH MỤC CÁC BẢNG SỐ Bảng 3.1 Các thông số n-m hệ số Poisson kim loại 64 Bảng 3.2 Các thông số n-m số vật liệu phi kim 65 Bảng 3.3 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cu khoảng lân cận gần trung bình HKTT Al-Cu P = .72 Bảng 3.4 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Mg khoảng lân cận gần trung bình HKTT Al-Mg P = 72 Bảng 3.5 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cu khoảng lân cận gần trung bình HKTT Au-Cu P = 72 Bảng 3.6 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Zn khoảng lân cận gần trung bình HKTT Cu-Zn P = 73 Bảng 3.7 Sự phụ thuộc nhiệt độ khoảng lân cận gần trung bình a(1010m) HKTT nồng độ nguyên tử thay xác định P = theo PPTKMM TN[57] 74 Bảng 3.8 Sự phụ thuôc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cu môđun đàn hồi E, G, K (1010Pa) HKTT Al-Cu P = .74 Bảng 3.9 Sự phụ thuôc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Mg môđun đàn hồi E, G, K (1010Pa) HKTT Al-Mg P = 76 Bảng 3.10 Sự phụ thuôc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cu môđun đàn hồi E, G, K (1010Pa) HKTT Au-Cu P = 77 Bảng 3.11 Sự phụ thuôc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Zn môđun đàn hồi E, G, K (1010Pa) HKTT Cu-Zn P = 78 Bảng 3.12 Sự phụ thuôc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Al môđun đàn hồi E, G, K (1010Pa) HKTT Au-Al P = .78 Bảng 3.13 Các số đàn hồi E, G, K (1010Pa) kim loại P = 0, T = 300K theo PPTKMM TN [18,39,47] 79 Bảng 3.14 Sự phụ thuôc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cu số đàn hồi C11, C12, C44 (1011Pa) HKTT Al-Cu P = 80 Bảng 3.15 Sự phụ thuôc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Mg số đàn hồi C11, C12, C44 (1011Pa) HKTT Al-Mg P = 81 Bảng 3.16 Sự phụ thuôc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cu số đàn hồi C11, C12, C44 (1011Pa) HKTT Au-Cu P = 81 Bảng 3.17 Sự phụ thuôc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Zn số đàn hồi C11, C12, C44 (1011Pa) HKTT Cu-Zn P = 82 Bảng 3.18 Sự phụ thuộc nhiệt độ số đàn hồi C11, C12, C44 (1011Pa) Cu, Al P = theo PPTKMM TN [15,47] 82 Bảng 3.19 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Li khoảng lân cận gần trung bình nguyên tử Au HKXK Au-Li P = 86 Bảng 3.20 Sự phụ thuộc nhiệt độ môđun đàn hồi E, K, G (1010Pa) HKXK Au-0,05Li P = 87 Bảng 3.21 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽLi môđun đàn hồi E, K, G (1010Pa) HKXK AuLi P = 0, T=300K 88 Bảng 3.22 Sự phụ thuộc nhiệt độ số đàn hồi C11, C12 (1010Pa) HKXK Au-0,05Li P = 88 Bảng 3.23 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ Li số đàn hồi (1010Pa) HKXK AuLi P = 0, T = 300K 89 Bảng 3.24 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Li khoảng lân cận gần trung bình a Au-0,06Cu-xLi P = 90 Bảng 3.25 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cu khoảng lân cận trung bình a Au-xCu-0,05Li P = 90 Bảng 3.26 Sự phụ thuộc nhiệt độcủa môđun đàn hồi E, K, G (1010Pa) đói với Au-0,1Cu-0,05Li P = 92 Bảng 3.27 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử thay Cu môđun đàn hồi E, K, G (1010Pa) Au-xCu-0,05Li P = 0, T=300K 92 Bảng 3.28 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ Li môđun đàn hồi E, K, G (1010Pa) Au-10Cu-xLi P = 0, T=300K 92 Bảng 3.29 Sự phụ thuộc nhiệt độ sốđàn hồi C11, C12 (1010Pa) Au-0,1Cu-0,05Li P = 94 Bảng 3.30 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ Li số đàn hồi C11, C12 (1010Pa) Au-0,1Cu-xLi P = 0, T=300K 94 Bảng 3.30 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử thay Cu số đàn hồi C11, C12 (1010Pa) Au-xCu-0,05Li P = 0, T=300K 94 Bảng 3.31.Khoảng lân cận gần môđun đàn hồi E, K, G Au P = 0, T = 300K tính theo PPTKMM TN[45, 56] .96 Bảng 3.32.Các số đàn hồi Au P = 0, T = 300K tính theo PPTKMM, phương pháp tính toán khác TN[56] 96 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Hợp kim thay hợp kim xen kẽ Hình 1.2.Giản đồ pha Au[42] Hình 1.4 Nội lực ứng suất vật rắn 23 Hình 1.5 Biến dạng dài tác dụng locủa ứng suất pháp tuyến 26 Hình 1.6 Biến dạng trượt Θdụng ứng suất tiếp tuyến 26 Hình 2.1 Mẫu trụ tròn biến dạng đàn hồi 37 Hình 2.2.Biến dạng kéo dọc Hình 2.3 Sự phụ thuộc lực vào độ lớn biến dạng 38 Hình 2.4.Sự giảm thể tích tácdụng lực nén 40 Hình 2.5 Biến dạng trượt tác dụng ứng suất tiếp tuyến 42 Hình 3.1 Đường cong tương tác hai hạt 64 Hình 3.2 P = 72 Hình 3.3 P = 72 Hình 3.4 P = 73 Hình 3.5 P = 73 Hình 3.6 P = 0, T = 300K (a) T= 700K (b) 75 Hình 3.7 P = 0, (a) (b) 76 Hình 3.8 P = 0, 1, 10% .77 Hình 3.9 P = 0, 1, 10% .77 Hình 3.10 P = 0, 3, 10% 79 Hình 3.11 P = 0, T = 300K (a) T= 700K (b) .79 Hình 3.12 P = 0, (a) (b) .83 Hình 3.13 P = 0, T = 300K (a) T= 700K (b) .83 Hình 3.14 P = 0, (a) (b) .84 Hình 3.15 P = 0,T =300K (a) T= 700K (b) 85 Hình 3.16 P = 0, (a) (b) .85 Hình 3.17 P = 0, T = 300, 600 800K 86 Hình 3.18 P = 0, 86 Hình 3.19 P = T = 100, 300, 500, 700 1000K Au-Li 87 Hình 3.20 P = 0, 0,3, 1, 5% Au-Li .87 Hình 3.21.ở P = 0, 88 Hình 3.22.ở P = 0,T = 300K 88 Hình 3.23.ở P = 0, 89 Hình 3.24 P = 0, 89 Hình 3.25 P = 0, T = 100, 500,700 1000K Au-0,06Cu-Li .91 Hình 3.26 P = 0, T = 300, 500, 700 1000K Au-xCu-0,05Li 91 Hình 3.27 a(T) P = 0,0, 0,5, 0,7và 1% Au-0,06Cu-xLi 91 Hình 3.28 a(T) P = 0, 0, 2, % Au-xCu-0,05Li 91 Hình 3.29 93 P = 0, 93 Hình 3.30 93 P = 0, 93 Hình 3.31 93 P = 0, 93 Hình 3.32 95 P = 0, 95 Hình 3.33 95 P = 0, 95 Hình 3.34 95 P = 0, 95 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Sự phát triển khoa học công nghệ vật liệu vấn đề then chốt để công nghiệp hóa đại hóa đất nước Hiện nay, nhu cầu phát triển khoa học kĩ thuật đặc biệt công nghệ chế tạo vật liệu đòi hỏi phải chế tạo vật liệu có tính chất lí đáp ứng yêu cầu khoa học công nghệ phục vụ sống người Một lĩnh vực lôi kéo nhiều nhà khoa học lý thuyết lẫn thực nghiệm việc nghiên cứu tính chất kim loại hợp kim Đặc biệt nghiên cứu trình biến dạng vật liệu nói chung kim loại, hợp kim nói riêng gần nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu Kim loại hợp kim loại vật liệu phổ biến Tuy nhiên, ta gặp kim loại mà hầu hết kim loại có tạp hay nói khác hợp kim, mà chủ yếu hợp kim nhiều thành phần Hầu hết hợp kim cho ta đặc tính vượt trội so với kim loại nguyên chất hợp thành.Do đó,việc nghiên cứu trình biến dạng hợp kim đóng vai trò quan trọng có ý nghĩa thực tiễn cao Hợp kim có nhiều tính chất vượt trội so với kim loại nguyên chất hợp thành.Trong thực tế gặp kim loại mà phần lớn kim loại có tạp hay nói cách khác hợp kim mà chủ yếu hợp kim nhiều thành phần Tùy theo cấu hình loại hợp kim, người ta chia hợp kim hai thành phần làm hai loại hợp kim thay (HKTT) hợp kim xen kẽ (HKXK) Đối với HKTT, nguyên tử kim loại nút mạng thay nguyên tử kim loại khác có kích thước gần thay trật tử không trật tự Đối với HKXK, nguyên tử kim loại nút mạng tinh thể giữ nguyên xen kẽ vào khoảng trống giữ nút mạng nguyên tử khác có kích thước nhỏ nguyên tử C, Si, Li, H,… với nồng độ nguyên tử xen kẽ nhỏ cỡ vài phần trăm Hợp kim nói chung HKXK nói riêng vật liệu phổ biến khoa học công nghệ vật liệu Việc nghiên cứu hợp kim xen kẽ thu hút EAuLi 6,3745 6,1800 5,9701 5,7450 5,5045 5,2486 4,9775 GAuLi 9,6584 9,3636 9,0456 8,7046 8,3402 7,9525 7,5416 K AuLi 2,2930 2,2230 2,1475 2,0666 1,9801 1,8880 1,7905 E K 10 E K 17 16 15 14 13 10 E (10 Pa) 10 E (10 Pa) 12 11 10 100 200 300 400 500 600 700 T ( K) C Li (%) Hình 3.21 EAuLi (T ), K AuLi (T ) P = 0, cLi = 5% Hình 3.22 EAuLi (cLi ), K AuLi (cLi ) P = 0,T = 300K Bảng 3.21 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽLi môđun đàn hồi E, K, G (1010Pa) HKXK AuLi P = 0, T=300K cLi ( % ) 0,3 0,5 EAuLi 11,0701 10,7641 10,5601 10,0501 9,0301 8,0101 5,9701 GAuLi 16,7729 16,3092 16,0001 15,2274 13,6819 12,1365 9,0456 K AuLi 3,9820 3,8720 3,7986 3,6151 3,2482 2,8813 2,1475 Theo kết Bảng 3.20, Bảng 3.21, Hình 3.21và Hình 3.22, nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ tăng môđun đàn hồi E, G, Kcủa HKXK AuLi giảm Ở nồng độ, nhiệt độ tăng môđun đàn hồi E, G, Kcủa AuLi giảm Khi nồng độ nguyên tử xen kẽ Li không, ta thu môđun đàn hồi E, G, K kim loại Au [3] 3.4.3 Các số đàn hồi Bảng 3.22 Sự phụ thuộc nhiệt độ số đàn hồi C11, C12 (1010Pa) HKXK Au-0,05Li P = T(K) 100 200 300 400 88 500 600 700 C11AuLi 12,7157 12,3276 11,9088 11,4560 10,9803 10,4698 9,9289 C12AuLi 8,1297 7,8816 7,6138 7,3268 7,0202 6,6938 6,3480 Bảng 3.23 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ Li số đàn hồi C11 , C12 , C44 (1010Pa) HKXK AuLi P = 0, T = 300K cLi ( % ) 0,3 0,5 C11AuLi 22,0823 21,4719 21,0649 20,0476 18,0129 15,9782 11,9088 C12AuLi 14,1182 13,7279 13,4677 12,8173 11,5164 10,2156 7,6138 C44AuLi 3,9820 3,8720 3,7986 3,6151 3,2482 2,8813 2,1475 22 12.5 20 12.0 11.5 18 10 C 11; C 12; C 44 (10 Pa) 11.0 10.5 10 C 11; C 12 (10 Pa) C11 C12 C44 C11 C12 13.0 10.0 9.5 9.0 8.5 8.0 7.5 7.0 16 14 12 10 6.5 6.0 100 200 300 400 500 600 700 C Li (%) T ( K) Hình 3.23 C11AuLi (T ), C12AuLi (T ) P = 0, Hình 3.24 C11AuLi (cLi ), C12AuLi (cLi ) P = 0, cLi = 5% T = 300K Theo kết Bảng 3.22, Bảng 3.23, Hình 3.23và Hình 3.24, nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ tăng số đàn hồi C11 , C12 , C44 HKXK AuLi giảm Ở nồng độ, nhiệt độ tăng số đàn hồi C11 , C12 , C44 AuLi giảm Khi nồng độ nguyên tử xen kẽ Li không, ta thu số đàn hồi C11 , C12 , C44 kim loại Au [3] 3.5 Biến dạng đàn hồi hợp kim xen kẽba thành phần AuCuLi với cấu 89 trúc LPTD áp suất P = 3.5.1 Khoảng lân cận gần trung bình Bảng 3.24 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Li khoảng lân cận gần trung bình a Au-0,06Cu-xLi P = T(K) cLi (%) 0,3 0,5 0.7 50 2,8069 2,8219 2,8292 2,8352 2,8431 2,8824 2,9162 100 2,8091 2,8242 2,8315 2,8376 2,8455 2,8852 2,9194 2,8270 2,8444 2,8529 2,8601 2,8698 2,9219 2,9689 2,8365 2,8599 2,8725 2,8839 2,8997 2,9941 3,0839 2,8464 2,8855 2,90870 2,9308 2,9630 3,16779 3,3684 2,8516 2,9040 2,9363 2,9677 3,0138 3,31242 3,6067 500 700 900 100 o aA÷   Bảng 3.25 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cu khoảng lân cận trung bình a Au-xCu-0,05Li P = cCu (%) T(K) 0,5 50 2,8532 2,8515 2,8497 2,8462 2,8427 2,8393 2,8358 2,8323 100 2,8553 2,8536 2,8519 2,8484 2,8450 2,8416 2,8381 2,8347 300 500 700 900 1000 o aA÷   2,8642 2,8626 2,8610 2,8577 2,8544 2,8511 2,8478 2,8445 2,8758 2,8742 2,8726 2,8694 2,8975 2,8959 2,8943 2,891 2,9405 2,9388 2,9371 2,933 2,9743 2,9725 2,9707 2,966 90 2,8663 2,8630 2,8598 2,8567 2,8879 2,8847 2,8815 2,8783 2,9302 2,9268 2,9233 2,9198 2,9633 2,9596 2,9558 2,9521 Hình 3.25 a ( cLi ) P = 0, T = 100, Hình 3.26 a ( cCu ) P = 0, T = 300, 500, 500,700 1000K Au-0,06Cu-Li 700 1000K Au-xCu-0,05Li Hình 3.27 a(T) P = 0, cLi = 0, 0,5, 0,7và Hình 3.28 a(T) P = 0, cCu = 0, 2, 1% Au-0,06Cu-xLi % Au-xCu-0,05Li Theo Bảng 3.24 Bảng 3.25 hình từ Hình 3.25đến Hình 3.28 hợp kim AuCuLi nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay thế, khoảng lân cận gần trung bình tăng nồng độ nguyên tử xen kẽ tăng (chẳng hạn 50K o cCu = 6%, a tăng từ 2,8069 đến 2,9162 A cLi tăng từ đến 5%) Đối với hợp kim AuCuLi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ, khoảng lân cận gần trung bình tăng nhiệt độ tăng (chẳng hạn cCu = 6%, o cLi = 5%, a tăng từ 2,9162 đến 3,6067 A T tăng từ 50 đến 1000K) Đối với hợp kim AuCuLi nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ, khoảng lân cận gần trung bình giảm nồng độ nguyên tử thay tăng (chẳng hạn 1000K, 91 o cLi = 5%, a giảm từ 2,9743 xuống 2,9521 A cCu tăng từ đến 6%) Khi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ không khoảng lân cận gần trung bình hợp kim AuCuLi trở thành khoảng lân cận gần kim loại Au nghiên cứu [3] Qui luật biến đổi khoảng lân cận gần trung bìnhtheo nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ AuCuLi giống HKXK AuLi Qui luật biến đổi khoảng lân cận gần trung bìnhtheo nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay AuCuLi giống HKTT AuCu nghiên cứu luận án TS Phạm Đình Tám (1998)[10] 3.5.2 Các môđun đàn hồi Bảng 3.26 Sự phụ thuộc nhiệt độcủa môđun đàn hồi E, K, G (1010Pa) đói với Au0,1Cu-0,05Li P = T(K) EAuCuLi 100 6,7681 200 6,5560 300 6,3259 400 6,0783 500 5,8131 600 5,5302 700 5,2362 K AuCuLi 10,0716 9,7560 9,4135 9,0451 8,6504 8,2295 7,7831 GAuCuLi 2,4381 2,4381 2,2787 2,1896 2,0940 1,9921 1,8841 Bảng 3.27 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử thay Cu môđun đàn hồi E, K, G (1010Pa) Au-xCu-0,05Li P = 0, T=300K cCu (%) 10 15 17 20 25 EAuCuLi 5,9700 6,1480 6,3259 6,5038 6,5750 6,6818 6,8597 K AuCuLi 9,0455 9,2312 9,4135 9,5927 9,6635 9,7687 9,9416 GAuCuLi 2,1475 2,2131 2,2787 2,3446 2,3709 2,4104 2,4764 Bảng 3.28 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ Li môđun đàn hồi E, K, G (1010Pa) Au-10Cu-xLi P = 0, T=300K cLi (%) 0,3 0,5 EAuCuLi 11,4259 11,1199 10,9159 10,4059 9,3859 8,3659 6,3259 K AuCuLi 17,0029 16,5476 16,2440 15,4850 13,9672 12,4493 9,4135 GAuCuLi 4,1160 4,0058 3,9323 3,7485 3,3811 3,0136 2,2787 92 E K E K 10.0 10 9.5 Pa) 9.0 10 E, K (10 10 E, K (10 Pa) 8.5 8.0 7.5 7.0 6.5 6.0 100 200 300 400 500 600 700 10 T ( K) 15 20 25 C Cu (%) Hình 3.29 EAuCuLi (T ), K AuCuLi (T ) Hình 3.30 EAuCuLi (cCu ), K AuCuLi (cCu ) P = 0, cCu = 10%, cLi = 5% Theo bảng từ Bảng 3.26tới Bảng 3.28 P = 0, cLi = 5% E K 18 hình từ Hình 3.29đến Hình 3.31 17 16 hợp kim AuCuLi nhiệt độ hồi E, G, K giảm nồng độ nguyên tử xen kẽ tăng (chẳng hạn 300K cCu = 10%, 14 10 E, K (10 P a) nồng độ nguyên tử thay thế, môđun đàn 15 13 12 11 10 10 10 Egiảm từ 11,4259.10 xuống 6,3259.10 Pa cLi tăng từ đến 5%) C Li (%) Đối với hợp kim Hình 3.31 EAuCuLi (cLi ), K AuCuLi (cLi ) AuCuLi nồng độ nguyên tử thay P = 0, cCu = 10% nồng độ nguyên tử xen kẽ, môđun đàn hồi E, G, K giảmkhi nhiệt độ tăng (chẳng hạn cCu = 10%, cLi = 5%, E giảm từ 6,7681.1010 xuống 5,2362.1010Pa T tăng từ 100 đến 700K) Đối với hợp kim AuCuLi nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ, môđun đàn hồi E, G, K tăng nồng độ nguyên tử thay tăng (chẳng hạn 300K, cLi = 5%, E tăng từ 5,97.1010 đến 6,8597.1010Pa cCu tăng từ đến 25%) Khi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên 93 tử xen kẽ không môđun đàn hồi E, G, Kcủa hợp kim AuCuLi trở thànhcác môđun đàn hồi E, G, Kcủa kim loại Au nghiên cứu [3] Qui luật biến đổi môđun đàn hồi E, G, K theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ AuCuLi giống HKXK AuLi Qui luật biến đổi môđun đàn hồi E, G, theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay AuCuLi giống HKTT AuCu nghiên cứu luận án TS Nguyễn Thị Hòa (2007)[5] 3.5.3 Các số đàn hồi Bảng 3.29 Sự phụ thuộc nhiệt độ sốđàn hồi C11, C12 (1010Pa) Au0,1Cu-0,05Li P = T(K) C11AuCuLi 100 13,3223 200 12,9049 300 12,4519 400 11,9645 500 11,4424 600 10,8856 700 10,2952 C12AuCuLi 8,4462 8,1816 7,8943 7,5854 7,2543 6,9014 6,5270 Bảng 3.30 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ Li số đàn hồi C11, C12 (1010Pa) Au-0,1Cu-xLi P = 0, T=300K cLi (%) 0,3 0,5 C11AuCuLi 22,4909 21,8886 21,4870 20,4831 18,4753 16,4675 12,4519 C12AuCuLi 14,2589 13,8771 13,4677 12,9860 11,7131 10,4402 7,8943 Bảng 3.30 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử thay Cu số đàn hồi C11, C12 (1010Pa) Au-xCu-0,05Li P = 0, T=300K cCu (%) 10 15 17 20 25 C11AuCuLi 11,9089 12,1820 12,4519 12,7188 12,8247 12,9826 13,2435 C12AuCuLi 7,6139 7,7558 7,8943 8,0296 8,0828 8,1617 8,2907 Theo Bảng 3.29 Bảng 3.30 hình từ Hình 3.32đến Hình 3.34 hợp kim AuCuLi nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay thế, số đàn hồi C11 , C12 giảm nồng độ nguyên tử xen kẽ tăng (chẳng hạn 300K cCu = 10%, C11 giảm từ 22,4909.1010xuống 12,4519.1010 Pa cLi tăng từ đến 5%) Đối với hợp kim AuCuLi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử 94 xen kẽ, số đàn hồi C11 , C12 giảm nhiệt độ tăng (chẳng hạn cCu = 10%, cLi = 5%, C11 giảm từ 13,3223.1010 xuống 10,2952.1010 Pa nhiệt độ tăng từ 100 đến 700K) Đối C11 C12 13.5 E K 24 13.0 22 12.5 20 12.0 C 11 ; C 12 (10 P a) 10 11.0 10 C 11 ; C 12 (10 Pa) 11.5 10.5 10.0 9.5 9.0 8.5 18 16 14 12 10 8.0 7.5 7.0 6.5 100 200 300 400 500 600 C Li (%) 700 T ( K) Hình 3.32 C11AuCuLi (T ), C12AuCuLi (T ) Hình 3.33 C11AuCuLi (cLi ), C12AuCuLi (cLi ) P = 0, cCu = 10%, cLi = 5% với hợp kim AuCuLi nhiệt độ P = 0, cCu = 10% E K nồng độ nguyên tử xen kẽ, số đàn 10 từ 11,9089.10 đến13,2435.10 10 Pa khi cCu tăng từ đến 25%) Khi nồng độ 10 tăng (chẳng hạn 300K, cLi = 5%, C11 tăng 12 C11; C12 (10 P a) hồi C11 , C12 tăng nồng độ nguyên tử thay 13 11 10 nguyên tử thay 10 15 20 25 C Cu (%) vànồng độ nguyên tử xen kẽ không Hình 3.34 C11AuCuLi (cCu ), C12AuCuLi (cCu ) số đàn hồi C11 , C12 hợp kim AuCuLitrở thànhcác số đàn hồi C11 , C12 P = 0, cLi = 5% kim loại Au nghiên cứu [3] Qui luật biến đổi số đàn hồi C11 , C12 theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ AuCuLi giống HKXK AuLi Qui luật biến đổi số đàn hồi C11 , C12 theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay 95 AuCuLi giống HKTT AuCu nghiên cứu luận án TS Nguyễn Thị Hòa (2007)[5] Bảng 3.31 Bảng 3.32 đưa kết tính toán PPTKMM, phương pháp tính toán khác số liệu thực nghiệm khoảng lân cận gần nhất, số đàn hồi môđun đàn hồi Au Nhiều kết tính toán từ PPTKMM phù hợp tốt với thực nghiệm tốt phương pháp tính toán khác Bảng 3.31.Khoảng lân cận gần môđun đàn hồi E, K, G Au P = 0, T = 300K tính theo PPTKMM TN[45, 56] Phương pháp o aA÷   2,8454 2,8838 PPTKMM TN E ( 1010 Pa ) K ( 1010 Pa ) G ( 1010 Pa ) 8,96 8,91 14,94 16,70 3,20 3,10 Bảng 3.32.Các số đàn hồi C11 , C12 , C44 Au P = 0, T = 300K tính theo PPTKMM, phương pháp tính toán khác TN[56] Hằng số đàn hồi ( 10 C11 10 ( 10 C12 10 ( 10 Pa Pa C44 10 Pa PP TN [17] [46] Các phương pháp tính toán khác [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] TKMM 1,92 1,92 1,92 1,83 1,79 2,09 1,36 1,50 1,97 1,84 2,00 1,28 1,65 1,66 1,54 1,47 1,75 0,91 1,29 1,84 1,54 1,73 0,32 0,42 0,39 0,45 0,42 0,31 0,49 0,70 0,52 0,43 0,33 ) ) ) Kết luận chương Trong chương 3, giới thiệu số tương tác nguyên tử kim loại hợp kim xen kẽ đề xuất sử dụng tương tác cặp n-m để nghiên cứu biến dạng đàn hồi số hợp kim xen kẽ đưa cấc giá trị thực nghiệm thông số n-m hệ số Poisson cho số kim loại phi kim Sau đó, xác định thông số kim loại hợp kim sử 96 dụng Áp dụng kết lý thuyết chương sử dụng n-m phương pháp ba cầu phối vị, chúng tối thực tính số cho đại lượng đặc trưng cho biến dạng đàn hồi khoảng lân cận gần trung bình, môđun đàn hồi E, G, K số đàn hồi C11, C12, C44 số hợp kim thay hai thành phần, hợp kim xen kẽ hai thành phần hợp kim xen kẽ ba thành phần (hợp kim thay hai thành phần xen kẽ thành phần thứ ba) xác định phụ thuộc nhiệt độ, nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ đại lượng hợp kim áp suất không Trong trường hợp nồng độ nguyên tử xen kẽ không kết hợp kim xen kẽ ba thành phần trở kết hợp kim thay hai thành phần, kết hợp kim xen kẽ hai thành phần trở kết kim loại hợp kim Trong trường hợp nồng độ nguyên tử thay không kết hợp kim xen kẽ ba thành phần trở kết hợp kim xen kẽ hai thành phần, kết hợp kim thay hai thành phần trở kết kim loại hợp kim Chúng tìm qui luật phụ thuộc nhiệt độ, nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ khoảng lân cận gần trung bình, môđun đàn hồi E, G, K số đàn hồi C11, C12, C44đối với hợp kim nghiên cứu qui luật hoàn toàn phù hợp thực nghiệm Các kết tính toán kim loại áp suất không so sánh với số liệu thực nghiệm nhiều kết tính toán có phù hợp tốt KẾT LUẬN CHUNG Trong luận văn hoàn thiện phát triển PPTKMM vào nghiên cứu biến dạng đàn hồi HKXK AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc LPTD áp suất không Các kết luận văn bao gồm Xây dựng biểu thức giải tích tổng quát cho phép xác định độ dời hạt khỏi vị trí cân HKXK AC với cấu trúc LPTD Xây dựng biểu thức giải tích 97 xác định khoảng lân cận gần trung bình 2nguyên tử A HKXK ACvới cấu trúc LPTD áp suất không nhiệt độ Xây dựng biểu thức lượng liên kết cho phép xác định khoảng lân cận gần nguyên tửA nhiệt độ 0K áp suất không từ xác định khoảng lân cận gần trung bình nguyên tửA HKXK áp suất không nhiệt độ Xây dựng biểu thức giải tích cho đại lượng đặc trưng cho biến dạng đàn hồi HKXK ACvà hợp kim xen kẽ ABC (hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C) với cấu trúc LPTD môđun đàn hồi E, G, K số đàn hồi C11, C12, C44phụ thuộc vào nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Đây kết lý thuyết lần công bố Áp dụng kết lý thuyết để tính số khoảng lân cận gần trung bình nguyên tử, môđun đàn hồi E, G, K số đàn hồiC11, C12, C44 sốHKTT AB, HKXK AC, HKTT AB xen kẽ nguyên tử C áp suất không nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ khác nhau.Trong trường hợp nồng độ nguyên tử xen kẽ không kết hợp kim xen kẽ ba thành phần trở kết hợp kim thay hai thành phần, kết hợp kim xen kẽ hai thành phần trở kết kim loại hợp kim Trong trường hợp nồng độ nguyên tử thay không kết quảđối với hợp kim xen kẽ ba thành phần trở kết hợp kim xen kẽ hai thành phần, kết hợp kim thay hai thành phần trở kết kim loại hợp kim Chúng tìm qui luật phụ thuộc nhiệt độ, nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ khoảng lân cận gần trung bình, môđun đàn hồi E, G, K số đàn hồi C11, C12, C44 hợp kim nghiên cứu qui luật hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm.Các kết tính toán kim loại ởáp suất không so sánh với số liệu thực nghiệmvà nhiều kết tính toán có phù hợp tốt Các biểu thức tính đại lượng đàn hồi thu PPTTKMM kể đến đóng góp hiệu ứng phi điều hòa dao động mạng trình bày luận văn có dạng giải tích dễ dàng tính số Các kết thu tính chất đàn 98 hồi HKXK hai ba thành phần với cấu trúc LPTD áp suất không luận văn mở rộng để nghiên cứu cho phép tính chất đàn hồi hợp kim tác dụng áp suất, nghiên cứu tính chất nhiệt động HKXK hai ba thành phần với cấu trúc LPTK, LPTD, LGXC, TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT Đào Huy Bích (1991), Cơ học, NXB ĐH GD chuyên nghiệp, Hà Nội Nguyễn Quang Học (1994), Một số tính chất nhiệt động tinh thể phân tử tinh thể kim loại, Luận án PTS Toán Lý, ĐHSư phạm Hà Nội Vũ Văn Hùng (1990), Phương pháp mômen nghiên cứu tính chất nhiệt động tinh thể lập phương tâm diện lập phương tâm khối Luận án PTS Toán Lý, ĐH Tổng hợp Hà Nội Nguyễn Thanh Hải (1998), Nghiên cứu tính chất nhiệt động môđun đàn 99 hồi củakim loại có khuyết tật, Luận án TS, ĐHSư phạm-ĐHQGHN Nguyễn Thị Hòa (2007), Nghiên cứu biến dạng đàn hồi phi tuyến trình truyền sóng đàn hồi kim loại, hợp kim phương pháp thống kê mômen, Luận án TS, ĐHSP Hà Nội Nguyễn Thị Thu Hiền (2009), Nghiên cứu tính chất đàn hồi hợp kim xen kẽ, Luận văn ThS, ĐHSP Hà Nội Vũ Văn Hùng (2009), Phương pháp thống kê mômen nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể, NXB ĐHSP, Hà Nội Hồ Thị Thu Hiền (2009), Nghiên cứu biến dạng đàn hồi hợp kim ba thành phần, Luận văn ThS, ĐHSP Hà Nội Nguyễn Văn Quang (1997), Nghiên cứu biến dạng đàn hồi hợp kim thay A-B, Luận văn ThS Toán lý, ĐHSư phạm-ĐHQGHN 10 Phạm Đình Tám (1999), Nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim thay AB có cấu trúc LPTD LPTK phương pháp mô men, Luận án TS, ĐHQGHN 11 Đào Huy Bích (2001), Lí thuyết đàn hồi, NXB ĐHQG, Hà Nội, trang 451-470 12 Nguyễn Hữu Mình, Vật lý chất rắn, NXB ĐHSP Hà Nội 13 Nguyễn Khắc Xương (2003), Vật liệu kim loại màu, NXB KHKT,Hà Nội TIẾNG ANH 14 Butler W H et al (1992), Phys Rev., B45, 11527; Phys Rev., B46, 7433 15 Chang Y.A and Himmel L (1966), J Appl Phys., 37(9), pp 3567-3572 16 Chenot J.L and Chastet Y (1996), J Mater Proc Technol.60, pp 11-18 17 Cleri F and Rosato V (1993), Phys Rev., B 48(1), 22 18 Dwight E Gray (1963), American Institute of Physics Handbook, 3rd Ed., McGraw-Hill Book Company, NewYork-Toronto-London 19 Harrison W.A (1980), Electronic Structure and The Properties of solids: 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 The physics of The Chemical Bond, Freeman, San Francisco Hill R (1952), Proc Phys Soc A65, pp 349-354 Holian B L et al (1991), Phys Rev., A 43, 2655 Holian B L and Ravelo R (1995), Phys Rev., B 51, 11275 Hoyt J J et al (2000), Phys Rev Lett., 85, 594 Koh S J A et al (2005), Phys Rev., B 72, 085414 Korzhavyi P.A et al (1999), Phys Rev B59,11693 Kushwaha M S et al (1994), Phys Rev B49, 2313 Lee J D (1988), Computer & Structures2813, pp.395-406 Li M (2000), Phys Rev., B 62, 13979 Liyanage L S I Kim S-G Houze J Kim S Tschopp M A Baskes M I 100 Horstemeyer M F (2014) Structural elastic and thermal properties of cementite (Fe3C ) calculated using a modified embedded atom method Phys Rev B Vol.89 p.094102 30 Luo C and Stahlberg U (1998), Simul of Mater Proc.: Theory, Method and Applications (NUMIFORM’ 98), ed.J Huetink and F.P.T Baaijens, pp 379-384 31 Luo C (2001), Doctoral Thesis, Stockholm, pp 11-36 32 Luo C (2001) ,Int J.Eng Simul 2(2) 33 Magyari-Köpe B Grimvall G Vitos L (2002) Elastic anomalies in Ag-Zn alloys Phys Rev B Vol.66 p.064210 34 Murnaghan F (1951), Finite Deformation of an Elastic Solids, John Wiley, 35 36 37 38 New York, 153 Norman J Wangner et al (1992), Phys Rev., A 45, 8457 Ravindran P et al (1998), J Appl Phys.84(9), 4891 Robles M et al (2003), Int J Mod Phys., C 14(4), pp 407- 421 Reuss A (1928), Berechder Fliesgrenze von Mischkristallen aul Grund der 39 40 41 42 Platistal Sberechnung fur Einkristalle, Z- angen Math Mech, pp 49-58 Silva D.et al (2005), Phys Rev B72, 075424 Voigt W (1928), Lehrbuch der Kristall Physik, Springer, Leipzig, s500 Tang N., Tam P.D., Hung V.V (1997), Communications in Physics7(3)47 Tonkov E.Yu., Polyatovsky E.G.(2005), Phase transformations of elements under high pressure, CRC press LLC, Boca Raton, Lodon, New York, Washington DC 43 Xie J et al (1999), Phys Rev B59(2),965 44 Xie J et al (1999), Phil May B79(6), pp 911-919 45 David R Lide (2005), CRC Handbook of Chemistry and Physics, 86th Ed., 46 47 48 49 50 51 52 53 54 Taylor & Francis, Boca Raton, London, New York, Singapore Wolf D ET AL (1990), J Mater Res., 5, 286 Sutton A.P and Chen J (1990), Phil Mag Lett 61, 139 Soderlind P Et al (1993), Phys.Rev.B48, 5844 Doyama M And Kogure Y (1999), Comp Mater.Sci 14, 80 Masuda-Jindo K., Hung V.V., Tam P.D (2002), Calphad 26, 1, 15 Baria J.K.(2004), Czechoslovak J Phys 54(4),469 Mehl M.J and Pâpconstantopoulos D.A (1996), Phys.Rev.B54,4519 Mehl M.J.(1993), Phys.Rev.B47, 2493 TIẾNG NGA КадашевичЮ И.,НовожиловВ В (1958), Теорияпластичности, учитывающаяостаточныемикроупрежения ПММ, 22 55 СмирновА.А.(1966),Молекурно-кинетическаятеориярасчётов, Москва 101 Наука, 56 ТихоновЛ В., КононенкоГ И Механическиесвойстваметалловисплавов, НаукаДумка, Киев 102 (1986), [...]... nghiên c u tính chất đàn hồi c a kim loại và hợp kim Chương 2: Nghiên c u biến dạng đàn hồi c a hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với c u tr c LPTD ở áp suất P = 0 Chương 3: Áp dụng tính số và thảo luận kết quả 4 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ HỢP KIM XEN KẼ VÀ C C PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN C U BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI C A KIM LOẠI VÀ HỢP KIM 1.1 .Hợp kim và hợp kim xen kẽ Trong tự nhiên thường tồn tại ba nhóm vật liệu chủ... liệu th c nghiệm đã c ng bố Vi c nghiên c u tính chất đàn hồi c a HKXK AB xen kẽ nguyên tử C với c u tr c LPTD bằng PPTKMM c n là một vấn đề bỏ ngỏ Với tất c những lý do đó, chúng tôi quyết định chọn đề tài là Nghiên c u biến dạng đàn hồi c a hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với c u tr c LPTD bằng phương pháp thống kê mômen” 2 M c đích nghiên c u Nghiên c u biến dạng đàn hồi c a HKTT AB xen kẽ nguyên... tử xen kẽ tham gia vào hợp kim và c c quá trình c liên quan C c hợp kim xen kẽ rõ ràng là sản phẩm chủ yếu c a c ng nghiệp thép một c ch chủ ý để làm c ng và tạo thành cacbua ho c một c ch tự nhiên làm tạp chất c n đư c làm c c tiểu C c kim loại c ng chịu nóng đư c sử dụng trong c c công c cacbua ho c cái tương tự là c c hợp kim xen kẽ c bản C c quá trình khuếch tán và ôxi hóa chất rắn phụ thu c. .. tr c, đàn hồi và nhiệt c a đã đư c nghiên c u bằng c ch sử dụng thế c a phương pháp nguyên tử nhúng biến dạng (MEAM) cho c c hợp kim FeC [29] C c thế nguyên tử riêng cho Fe và C trư c đây đã đư c dùng để phát triển một thế MEAM cho hợp kim FeC khi sử dụng một chương trình tối ưu hóa trên c sở thống kê để tái sinh c c tính chất c u tr c và đàn hồi c a , c c năng lượng xen kẽ c a C trong Fe c c u tr c. .. thành phần ABC với c u tr c LPTD Hợp kim này là một HKTT AB xen kẽ nguyên tử C Trong mô hình nghiên c u c a chúng tôi đối với hợp kim này, c c nguyên tử chính A nằm ở c c đỉnh và tâm mặt c a ô c sở hình lập phương C c nguyên tử thay thế B thay thế c c nguyên tử A ở c c tâm mặt c a ô c sở C n nguyên tử xen kẽ C nằm ở vị trí tâm khối c a ô c sở Hình 1.1 Hợp kim thay thế và hợp kim xen kẽ 8 Hình 1.2.Giản... để nghiên c u biến dạng đàn hồi c a c c hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với c u tr c LPTD 1.3 Lý thuyết biến dạng Lý thuyết biến dạng là một phần quan trọng trong bộ môn c h c nghiên c u c c quy luật chung như quá trình hình thành trong vật rắn, c c chuyển dịch, biến dạng và ứng suất xuất hiện trong vật rắn c hình dạng bất kì ở trạng thái c n bằng ho c chuyển động do t c dụng c a ngoại l c. .. c u tr c c a c c kim loại, c c pha nhị nguyên và tam nguyên c a c c kim loại và phi kim loại chứng tỏ rằng nói chung ở nồng độ thấp c a nguyên tử nhỏ, c thể mô tả pha như một dung dịch và điều này gần đúng với mô tả lịch sử c a hợp chất xen kẽ nói trên Ở c c nồng độ cao hơn c a nguyên tử nhỏ, c thể c mặt c c pha với c c cấu tr c mạng kh c nhau và chúng c thể c một phạm vi c a c c phép hợp th c. .. nhau giống như muối hỗn hợp với nư c) Nếu c c nguyên tử c a t c nhân tạo hợp kim thay thế c c nguyên tử c a kim loại chính, ta c đư c một hợp kim thay thế (substitution alloy)(Hình 1.1) Một hợp kim như thế chỉ đư c tạo thành nếu c c nguyên tử c a kim loại c sở và c c nguyên tử c a t c nhân tạo hợp kim c c c kích thư c gần như nhau Trong hầu hết hợp 6 kim thay thế, c c nguyên tố thành phần rất gần nhau... như nghiên c u tính chất nhiệt động c a HKTT AB với c c cấu tr c LPTD và LPTK trong luận án TS c a Phạm Đình Tám (1998)[10], nghiên c u tính chất đàn hồi c a HKXK AB với c u tr c LPTK trong luận văn ThS c a Nguyễn Thị Thu Hiền (2009)[6], nghiên c u biến dạng đàn hồi c a HKTT AB xen kẽ nguyên tử C với c u tr c LPTK trong luận văn ThS c a Hồ Thị Thu Hiền (2009)[8], ,… C nhiều kết quả thu đư c phù hợp. .. vào sự c mặt c a c c nguyên tử xen kẽ trong dòng chảy C c quá trình làm c ng bề mặt như sự nitrua hóa bao hàm vi c đi vào mạng tinh thể c a chúng (nói chung không bền nhưng kéo dài) Vi c có mặt c c nguyên tử xen kẽ trong c c chia tách vi mô chẳng hạn như tại c c lệch mạng, c c biên hat thường x c định độ bền c h c ho c đứt gãy c a c c hợp kim C c hợp kim « xen kẽ nhân tạo » đư c tạo ra khi chiếu xạ