Đề tài: Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm diện bằng phương pháp thống kê mômen Trong cách mạng khoa học công nghệ nhóm vật liệu kim loại và hợp kim đóng một vai trò quan trọng. Hợp kim có nhiều tính chất vượt trội so với các kim loại nguyên chất. Trong thực tế ta rất ít gặp các kim loại sạch mà phần lớn các kim loại có tạp chất hay nói cách khác đó chính là các hợp kim mà chủ yếu là hợp kim nhiều thành phần. Kim loại và hợp kim luôn là đối tượng nghiên cứu phổ biến của vật lý và công nghệ đặc biệt là công nghệ vật liệu. Hợp kim nói chung và hợp kim xen kẽ nói riêng là những vật liệu phổ biến trong khoa học và công nghệ vật liệu. Việc nghiên cứu hợp kim đã và đang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu,cho tới nay đã có nhiều công trình nghiên cứu về tính chất nhiệt động của hợp kim. Tùy theo cấu hình của từng loại hợp kim, người ta chia hợp kim làm hai loại là hợp kim thay thế (HKTT) và hợp kim xen kẽ (HKXK). Hợp kim nói chung và hợp kim xen kẽ nói riêng là những vật liệu phổ biến trong khoa học và công nghệ vật liệu. Việc nghiên cứu hợp kim xen kẽ đã và đang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu. Có nhiều phương pháp lý thuyết trong nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim như phương pháp giả thế, phương pháp phiếm hàm mật độ, phương pháp thống kê mômen (PPTKMM),…PPTKMM do GS Nguyễn Hữu Tăng đề xuất và được nhóm nghiên cứu của GS Vũ Văn Hùng tại Đại học Sư phạm Hà Nội phát triển mạnh trong khoảng 30 năm trở lại đây. Về nguyên tắc, có thể áp dụng PPTKMM để nghiên cứu các tính chất cấu trúc, nhiệt động, đàn hồi, khuếch tán, chuyển pha, … của các loại tinh thể khác nhau như kim loại, hợp kim, tinh thể và hợp chất bán dẫn, chất bán dẫn có kích thước nano, tinh thể ion, tinh thể phân tử, tinh thể khí trơ, siêu mạng, tinh thể lượng tử, màng mỏng, graphen,… với các cấu trúc LPTK, LPTD, LGXC, kim cương, sunfua kẽm,…trong khoảng rộng của nhiệt độ từ 0 K đến nhiệt2 độ nóng chảy và dưới tác dụng của áp suất. Gần đây, một số kết quả nghiên cứu về hợp kim thay thế và hợp kim xen kẽ bằng PPTKMM được đề cập trong một số công trình như nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB với các cấu trúc LPTD và LPTK trong luận án TS của Phạm Đình Tám (1998)[5], nghiên cứu về tính chất đàn hồi của hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc LPTK trong luận văn ThS của Nguyễn Thị Thu Hiền (2009)[3], nghiên cứu biến dạng đàn hồi của hợp kim thay thế AB xen kẽ C với cấu trúc LPTK trong luận văn ThS của Hồ Thị Thu Hiền (2009)[1], nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc LPTK trong luận văn ThS của Đinh Thị Thanh Thủy (2015)[8], nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc LPTD trong luận văn ThS của Trần Thị Cẩm Loan (2015)[9], … Có nhiều kết quả thu được phù hợp tốt với số liệu thực nghiệm đã công bố. Tuy nhiên, việc nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc LPTD còn là một vấn đề bỏ ngỏ. Với những lý do nêu trên, chúng tôi quyết định chọn đề tài của luận văn là “Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm diện bằng phương pháp thống kê mômen”. 2. Mục đích nghiên cứu Áp dụng PPTKMM để nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc LPTD ở áp suất không .Cụ thể là xây dựng biểu thức giải tích của các đại lượng nhiệt động như năng lượng tự do Helmholtz, năng lượng, entrôpi, hệ số dãn nở nhiệt, các hệ số nén đẳng nhiệt và đoạn nhiệt, các nhiệt dung đẳng áp và đẳng tích phụ thuộc vào nhiệt độ, nồng độ nguyên tử thay thế và nồng độ nguyên tử xen kẽ khi tính đến ảnh hưởng phi điều hòa trong dao động mạng của các nguyên tử trong hợp kim. Áp dụng kết quả lý thuyết thu được để tính số cho hợp kim AuCuLi. Các kết quả tính số đối với các hợp kim xen kẽ tam nguyên AuCuLi được so sánh với các kết quả của hợp kim thay thế AuCu và hợp kim xen kẽ AuLi và kim loại Au, các kết quả thực nghiệm và các kết quả tính số theo các phương pháp khác .3 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu Các tính chất nhiệt động của HKXK AuCuLi ở áp suất không. Vùng nhiệt độ nghiên cứu từ 50K đến 1000K (gần nhiệt độ nóng chảy của Au). Vùng nồng độ nguyên tử thay thế Cu nghiên cứu từ 0 đến 6%. Vùng nồng độ nguyên tử xen kẽ Li nghiên cứu từ 0 đến 5%. 4. Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu chủ yếu là PPTKMM. Nội dung chính của PPTKMM: xuất phát từ công thức truy chứng đối với các mômen được xây dựng trên cơ sở ma trận mật độ trong cơ học thống kê lượng tử. Công thức này cho phép biểu diễn các mômen cấp cao qua các mômen cấp thấp hơn và do đó có thể xác định tất cả các mômen của hệ mạng. Công thức mômen cho phép nghiên cứu các tính chất nhiệt động phi tuyến của vật liệu khi tính đến tính phi điều hòa của dao động mạng. Về nguyên tắc, có thể áp dụng PPTKMM để nghiên cứu các tính chất cấu trúc, nhiệt động, đàn hồi, khuếch tán, chuyển pha, … của các loại tinh thể khác nhau như kim loại, hợp kim, tinh thể và hợp chất bán dẫn, chất bán dẫn có kích thước nano, tinh thể ion, tinh thể phân tử, tinh thể khí trơ, siêu mạng, tinh thể lượng tử, màng mỏng, grafen,… với các cấu trúc LPTK, LPTD, LGXC, kim cương, sunfua kẽm, florite trong khoảng rộng của nhiệt độ từ 0 K đến nhiệt độ nóng chảy và dưới tác dụng của áp suất. PPTKMM đơn giản và rõ ràng về mặt vật lý. Một loạt tính chất cơ nhiệt của tinh thể được biểu diễn dưới dạng các biểu thức giải tích trong đó có tính đến các hiệu ứng phi điều hòa và tương quan của các dao động mạng. Có thể dễ dàng tính số biểu thức giải tích của các đại lượng cơ nhiệt. PPTKMM không phải sử dụng sự làm khớp và lấy trung bình như phương pháp bình phương tối thiểu. Các tính toán theo PPTKMM trong nhiều trường hợp phù hợp tốt với thực nghiệm hơn các phương pháp tính toán khác. Có thể kết hợp PPTKMM với các phương pháp khác như phương pháp biến phân chùm, phương pháp từ các nguyên lý đầu tiên, mô4 hình tương quan phi điều hòa của Einstein, phương pháp phonon tự hợp, phương pháp hàm phân bố một hạt, phương pháp trường tự hợp, … 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn Rút ra biểu thức giải tích đối với các đại lượng nhiệt động của HKTT AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc LPTD như các hệ số nén đẳng nhiệt và đoạn nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt, các nhiệt dung đẳng tích và đẳng áp, … phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất, nồng độ nguyên tử thay thế và nồng độ nguyên tử xen kẽ. Áp dụng tính số đối với HKXK AuCuLi với cấu trúc LPTD và so sánh kết quả tính toán với thực nghiệm. Các kết quả tính toán không có số liệu thực nghiệm để so sánh có thể sử dụng để dự báo và định hướng thực nghiệm. Các kết quả nghiên cứu hoàn toàn có thể sử dụng để nghiên cứu tính nhiệt động của các HKXK ABC khác với cấu trúc LPTD. Có thể mở rộng hướng nghiên cứu của luận văn để nghiên cứu tính chất nhiệt động của HKXK ABC với cấu trúc LPTD dưới tác dụng của áp suất, nghiên cứu tính chất nhiệt động của HKXK ABC có khuyết tật với cấu trúc LPTD ở áp suất không và dưới tác dụng của áp suất ,... 6. Bố cục của luận văn Mở đầu Chƣơng 1. Tổng quan Chƣơng 2. Các đại lƣợng nhiệt động của HKTT AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc LPTD ở áp suất không Chƣơng 3. Áp dụng tính số đối với các đại lƣợng nhiệt động của HKXK AuCuLi ở áp suất không Kết luận Tài liệu tham khảo Đề tài: Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm diện bằng phương pháp thống kê mômen Đề tài: Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm diện bằng phương pháp thống kê mômen Đề tài: Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm diện bằng phương pháp thống kê mômen Đề tài: Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm diện bằng phương pháp thống kê mômen Đề tài: Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm diện bằng phương pháp thống kê mômen Đề tài: Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm diện bằng phương pháp thống kê mômen Đề tài: Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm diện bằng phương pháp thống kê mômen Đề tài: Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm diện bằng phương pháp thống kê mômen Đề tài: Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm diện bằng phương pháp thống kê mômen Đề tài: Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm diện bằng phương pháp thống kê mômen Đề tài: Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm diện bằng phương pháp thống kê mômen Đề tài: Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm diện bằng phương pháp thống kê mômen Đề tài: Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm diện bằng phương pháp thống kê mômen Đề tài: Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm diện bằng phương pháp thống kê mômen Đề tài: Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm diện bằng phương pháp thống kê mômen
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI TĂNG THỊ HUÊ NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA HỢP KIM THAY THẾ AB XEN KẼ NGUYÊN TỬ C VỚI CẤU TRÚC LẬP PHƢƠNG TÂM DIỆN BẰNG PHƢƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔMEN LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ Hà Nội, 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI TĂNG THỊ HUÊ NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA HỢP KIM THAY THẾ AB XEN KẼ NGUYÊN TỬ C VỚI CẤU TRÚC LẬP PHƢƠNG TÂM DIỆN BẰNG PHƢƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔMEN Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết Vật lí toán Mã số: 60.44.01.03 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN QUANG HỌC TS NGUYỄN THỊ HÒA Hà Nội, 2015 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc trân trọng cảm ơn đến cá nhân tập thể sau PGS TS Nguyễn Quang Học TS Nguyễn Thị Hòa - thầy giáo cô giáo trực tiếp hướng dẫn suốt thời gian qua, tận tình dạy, hướng dẫn giúp đỡ nhiều học tập nghiên cứu trình thực luận văn; Các thầy cô giáo Khoa Vật lý, Phòng Sau đại học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đặc biệt thầy cô giáo Bộ môn Vật lý lý thuyết dạy dỗ, cung cấp kiến thức quý báu tạo điều kiện thuận lợi để học tập hoàn thành luận văn; Các bạn Lớp Cao học Vật lý lý thuyết K23 Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi để hoàn thành luận văn; Những người thân gia đình, bạn bè thân thiết động viên, giúp đỡ, ủng hộ, chia sẻ khó khăn tạo điều kiện để hoàn thành luận văn Hà Nội, ngày tháng 10 năm 2015 Học viên Cao học Tăng Thị Huê LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn mang tên “Nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc lập phương tâm diện phương pháp thống kê mômen” công trình nghiên cứu riêng Các số liệu trình bày luận án trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố công trình khác Hà Nội, ngày tháng 10 năm 2015 Tác giả luận văn Tăng Thị Huê MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT DANH MỤC BẢNG BIỂU DANH MỤC ĐỒ THỊ, HÌNH VẼ MỞ ĐẦU 11 Lý chọn đề tài 11 Mục đích nghiên cứu 12 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 13 Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận văn 13 Phương pháp nghiên cứu 14 Bố cục luận văn 14 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN 15 1.1 Hợp kim xen kẽ 15 1.2 Một số kết nghiên cứu hợp kim xen kẽ 18 1.3 Các phương pháp thống kê nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim 21 13.1 Phương pháp phiếm hàm mật độ 21 1.3.2 Phương pháp giả 24 Kết luận chương 30 CHƢƠNG 2: CÁC ĐẠI LƢỢNG NHIỆT ĐỘNG CỦA HKTT AB XEN KẼ NGUYÊN TỬ C VỚI CẤU TRÚC LPTD Ở ÁP SUẤT KHÔNG 31 2.1 Phương pháp thống kê mômen 31 2.1.1 Công thức tổng quát mômen 31 2.1.2 Công thức tổng quát tính lượng tự 34 2.2 Các đại lượng nhiệt động tinh thể LPTD………………………………… 35 2.2.1 Khoảng cách lân cận gần nguyên tử 35 2.2.2 Năng lượng tự 36 2.2.3 Hệ số nén đẳng nhiệt……………………………… 36 2,2.4 Môđun đàn hồi đẳng nhiệt……………………………………………………… 37 2.2.5 Hệ số dãn nở nhiệt 37 2.2.6 Năng lượng 37 2.2.7 Entrôpi .37 2.2.8 Nhiệt dung đẳng tích 38 2.2.9 Nhiệt dung đẳng áp 38 2.2.10 Hệ số nén đoạn nhiệt…………………………………………………………………38 2.2.11 Môđun đàn hồi đoạn nhiệt 38 2.3 Năng lượng tự khoảng lân cận gần trung bình hợp kim xen kẽ nhị nguyên tam nguyên với cấu trúc LPTD áp suất không 38 2.3.1 Năng lượng tự hợp kim thay AB 38 2.3.2 Năng lượng tự hợp kim xen kẽ AC 43 2.3.3 Các thông số hợp kim xen kẽ AC…………………………………………………43 2.3.4 Khoảng lân cận gần trung bình nguyên tử hợp kim xen kẽ AC 2.3.5 Khoảng lân cận gần trung bình nguyên tử hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C ………………………49 2.3.6 Năng lượng tự hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C .49 2.4 Các đại lượng nhiệt động hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C với cấu trúc LPTD áp suất không …………………………………………………………………… 50 2.4.1 Hệ số nén đẳng nhiệt…………………………………………………………………50 2,4.2 Môđun đàn hồi đẳng nhiệt…………………………………………………………51 2.4.3 Hệ số dãn nở nhiệt 51 2.4.4 Năng lượng 51 2.4.5 Entrôpi………………………………………………………………………………… 52 2.4.6 Nhiệt dung đẳng tích 52 2.4.7 Nhiệt dung đẳng áp 52 2.4.8 Hệ số nén đoạn nhiệt…………………………………………………………………52 2.4.9 Môđun đàn hồi đoạn nhiệt…………………………………………………………….52 Kết luận chương 53 CHƢƠNG 3: ÁP DỤNG TÍNH SỐ ĐỐI VỚI CÁC ĐẠI LƢỢNG NHIỆT ĐỘNG CỦA HKXK AuCuLi Ở ÁP SUẤT KHÔNG 54 3.1 Thế tương tác nguyên tử hợp kim xen kẽ 54 3.2 Xác định thông số kim loại hợp kim xen kẽ AC với cấu trúc LPTD 57 3.2.1 Các thông số kim loại 57 3.2.2 Các thông số hợp kim xen kẽ AC 59 3.2.3 Các bước tính số đại lượng nhiệt động hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C 61 3.3 Kết tính số đại lượng nhiệt động HKXK AuCuLi áp suất không……………………………………………………………………………………………62 3.3.1 Khoảng cách lân cận gần trung bình 62 3.3.2 Hệ số nén đẳng nhiệt 64 3.3.3 Môđun đàn hồi đẳng nhiệt 66 3.3.4 Hệ số dãn nở nhiệt 68 3.3.5 Nhiệt dung đẳng tích 71 3.3.6 Nhiệt dung đẳng áp 73 3.3.7 Entrôpi 75 3.3.8 Hệ số nén đoạn nhiệt 77 Kết luận chương 79 KẾT LUẬN CHUNG 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT KL Kim loại HK Hợp kim HKXK Hợp kim xen kẽ PPTKMM Phương pháp thống kê mômen TN Thực nghiệm LPTK Lập phương tâm khối LPTD Lập phương tâm diện LGXC Lục giác xếp chặt ĐHSP Đại học Sư phạm ĐHQG Đại học Quốc gia KH& KT Khoa học Kỹ thuật GD Giáo dục DFT Lý thuyết phiếm hàm mật độ LDA Gần mật độ địa phương AB INITIO Từ nguyên lý DFPT Lý thuyết nhiễu loạn phiếm hàm mật độ PPWM Phương pháp sóng phẳng giả SCGFM Phương pháp hàm Green tự hợp MEAM Phương pháp nguyên tử nhúng biến dạng MD Động lực học phân tử CPA Gần kết hợp DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1 Các thông số n-m vật liệu [1- 3, 5-7] 46 Bảng 3.2 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Li khoảng lân cận gần trung bình a Au-6Cu -xLi P = 52 Bảng 3.3 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cu khoảng lân cận trung bình a Au-xCu -0.6Li P = 53 Bảng 3.4 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Li hệ số nén đẳng nhiệt T 1012 Pa 1 Au-6Cu-xLi P = 54 Bảng 3.5 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cu hệ số nén đẳng nhiệt T 1012 Pa 1 Au-xCu-0,6Li P = 55 Bảng 3.6 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Li môđun đàn hồi đẳng nhiệt BT 1011 Pa Au-6Cu-xLi P = 56 Bảng 3.8 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Li hệ số dãn nở nhiệt T 105 K 1 Au-6Cu-xLi P =0 58 Bảng 3.9 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cu hệ số dãn nở nhiệt T 105 K 1 Au-xCu-0.6Li P = 59 Bảng 3.10 Sự phụ thuộc nhiệt độ hệ số dãn nở nhiệt T 105 K 1 Au P = theo PPTKMM theo thực nghiệm [32 ] 59 Bảng 3.11 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Li nhiệt dung đẳng tích CV J/mol.K Au-6Cu-xLi P = 61 Bảng 3.12 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cu nhiệt dung đẳng tích CV J/mol.K Au-xCu-0,6Li P = 61 Bảng 3.13 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Li nhiệt dung đẳng áp CP J/mol.K Au-6Cu-xLi P = 63 Bảng 3.14 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cu nhiệt dung đẳng áp CP J/mol.K Au-xCu-0.6Li P = 63 Bảng 3.15 Sự phụ thuộc nhiệt độ nhiệt dung đẳng áp CP (J/mol.K) Au theo PPTKMM theo thực nghiệm [32] 63 Bảng 3.16 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Li entrôpi S J/K Au-6Cu- xLi P = 65 Bảng 3.17 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cu entrôpi S J/K Au-xCu- 0.6Li P = 65 Bảng 3.18 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Li hệ số nén đoạn nhiệt S 1012 Pa 1 Au-6Cu -xLi P = 67 Bảng 3.19 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên thay Cu hệ số nén đoạn nhiệt S 1012 Pa 1 Au-xCu -0,6Li P = 67 Hình 3.16 T T P = 0, cLi 0,3, 0,5, 0,7 Hình 3.17 T T P = 0, cCu 1, và 1% Au-6Cu-xLi 6% Au-xCu-0,6Li Theo Bảng 3.8 Bảng 3.9 hình từ Hình 3.14 đến Hình 3.17 hợp kim AuCuLi nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay thế, hệ số dãn nở nhiệt giảm nồng độ nguyên tử xen kẽ tăng (chẳng hạn 50K cCu 6%, T giảm từ 0,9584 xuống 0,199.10-6 K-1 cLi tăng từ đến 5%) Đối với hợp kim AuCuLi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ, hệ số dãn nở nhiệt tăng nhiệt độ tăng (chẳng hạn cCu 6%, cLi 1%, T tăng từ 0,3172 tới 0,7879 10-6 K-1 T tăng từ 50 đến 1000K) Đối với hợp kim AuCuLi nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ, hệ số dãn nở nhiệt tăng nồng độ nguyên tử thay tăng (chẳng 1000K, cLi 0, 6%, T tăng từ 1,0819 tới 1,1 10-6 K-1 cCu tăng từ đến 6%) Khi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ không hệ số dãn nở nhiệt hợp kim AuCuLi trở thành hệ số dãn nở nhiệt kim loại Au [6] Qui luật biến đổi hệ số dãn nở nhiệt theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ AuCuLi giống HKXK AuLi nghiên cứu luận văn ThS Trần Thị Cẩm Loan (2015)[9] Qui luật biến đổi hệ số dãn nở nhiệt theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay AuCuLi giống HKTT AuCu nghiên cứu luận án TS Phạm Đình Tám (1998)[5] Sự phụ thuộc nhiệt độ hệ số giãn nở nhiệt Au tính theo PPTKMM phù hợp với kết thực nghiệmi [32](sai số nhỏ 10%)(xem Bảng 3.10) 60 3.3.5 Nhiệt dung đẳng tích Bảng 3.11 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Li nhiệt dung đẳng tích CV J/mol.K Au-6Cu-xLi P = cLi (%) T(K) 0,3 0,5 0.7 50 13,0269 13,2889 13,4322 13,9763 14,1926 14,3342 14,7758 100 21,2076 21,4503 21,7121 22,0740 22,3667 22,6350 22,8532 CV 500 26,2866 26,6829 26,9472 27,2114 27,6077 30,2500 32,8922 J/ mol K 700 27,1061 27,7536 28,1852 28,6169 29,2644 33,5809 37,8975 900 27,9682 28,9282 30,6562 31,2207 31,9683 37,5683 43,9683 1000 28,4323 29,5807 30,9462 32,1118 32,2601 39,9157 47,5713 Bảng 3.12 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cu nhiệt dung đẳng tích CV J/mol.K Au-xCu-0,6Li P = cCu (%) T(K) 0,5 50 13,6291 13,5779 13,5250 13,4208 13,3167 13,2126 13,1084 13,0043 100 21,5486 21,5107 21,4727 21,3968 21,3209 21,2449 21,1690 21,0931 300 25,8668 25,8508 25,8348 25,8029 25,7709 25,7390 25,7071 25,6751 CV 500 J/ mol K 27,3297 27,3089 27,2880 27,2463 27,2045 27,1628 27,1210 27,0793 700 28,7521 28,7228 28.6936 28,6351 28,5766 28,5181 28,4596 28,4011 900 30,3615 30,3221 30.2826 30,2038 30,1249 30,0460 29,9671 29,8883 1000 31,2709 31,2258 31.1806 31,0903 31,0000 30,9096 30,8194 30,7290 Theo Bảng 3.11 Bảng 3.12 hình từ Hình 3.18 đến Hình 3.21 hợp kim AuCuLi nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay thế, nhiệt dung đẳng tích tăng nồng độ nguyên tử xen kẽ tăng (chẳng hạn 50K cCu 6%, CV tăng từ 13,0269 tới 14,7758 J/mol.K cLi tăng từ đến 5%) Đối với hợp kim AuCuLi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ, nhiệt dung đẳng tích tăng nhiệt độ tăng (chẳng hạn cCu 6%, cLi 5%, CV tăng từ 61 14,7758 tới 47,5713 J/mol.K T tăng từ 50 đến 1000K) Đối với hợp kim AuCuLi nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ, nhiệt dung đẳng tích giảm nồng độ nguyên tử thay tăng (chẳng 1000K, cLi 0, 6%, CV giảm từ 31,2709 xuống 30,729 J/mol.K cCu tăng từ đến 6%) Khi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ không nhiệt dung đẳng tích hợp kim AuCuLi trở thành nhiệt dung đẳng tích kim loại Au [6] Qui luật biến đổi nhiệt dung đẳng tích theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ AuCuLi giống HKXK AuLi nghiên cứu luận văn ThS Trần Thị Cẩm Loan (2015)[9] Qui luật biến đổi nhiệt dung đẳng tích theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay AuCuLi giống HKTT AuCu nghiên cứu luận án TS Phạm Đình Tám (1998)[5] Hình 3.18 CV cLi P = 0, T = 500, 700 Hình 3.19 CV cCu P = 0, T = 50, 300, 900K Au-6Cu-xLi 500, 700 1000K Au-xCu-0,6Li Hình 3.20 CV T P = 0, cLi 0, 0,5, 0,7 Hình 3.21 CV T P = 0, cCu 0, và 1% Au-6Cu-xLi 6% Au-xCu-0,6Li 62 3.3.6 Nhiệt dung đẳng áp Bảng 3.13 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Li nhiệt dung đẳng áp CP J/mol.K Au-6Cu-xLi P = T(K) 50 100 cLi (%) 0,3 0,5 0,7 13,1718 13,2043 13,3981 13,9863 14,1863 14,3354 14,7759 21,3454 21,5393 21,6829 21,8319 22,0614 22,3479 22,7580 500 CP 27,3840 27,3844 27,5073 27,6745 27,9715 30,3794 32,9576 J/ mol K 700 28,7614 28,7879 29,0038 29,2891 29,7884 33,7619 37,9869 900 1000 30,2616 30,3201 30,6562 31,0929 31,8494 37,7897 44,0722 31.0810 31,1600 31,5710 32,1012 33,0156 40,1509 47,6776 Bảng 3.14 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cu nhiệt dung đẳng áp CP J/mol.K Au-xCu-0.6Li P = T(K) cCu (%) 0,5 50 14,6415 14,5893 14,5371 14,4327 14,3284 14,2241 14,1197 14,0154 100 21,6146 21,5764 21,5382 21,4620 21,3857 21,3094 21,2332 21,1569 300 CP 500 26,1494 26,1336 26,1178 26,0863 26,0548 26,0233 25,9918 25,9603 J/ mol K 700 27,8303 27,8100 27,7897 27,7491 27,7085 27,6679 27,6273 27,5867 29,4796 29,4514 29,4230 29,3664 29,3098 29,2533 29,1967 29,1400 900 31,3219 31,2839 31,2458 31,1697 30,0936 30,0175 30,9414 30,8654 1000 32,3474 32,3038 32,2603 32,1733 32,0863 31,9993 31,9123 31,8253 Bảng 3.15 Sự phụ thuộc nhiệt độ nhiệt dung đẳng áp CP (J/mol.K) Au theo PPTKMM theo thực nghiệm [32] T(K) 100 200 300 500 700 1000 CP - 21,7695 24,9163 25,9581 27,3465 28,6754 30,9187 21.4364 24.3253 25.1208 25.9581 26.7955 28.0512 TKMM CP TN Theo Bảng 3.13 Bảng 3.14 hình từ Hình 3.22 đến Hình 3.25 hợp kim AuCuLi nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay thế, nhiệt dung đẳng áp tăng nồng độ nguyên tử xen kẽ tăng (chẳng hạn 50K cCu 6%, CP tăng từ 63 13,1718 tới 14,7759 J/mol.K cLi tăng từ đến 5%) Đối với hợp kim AuCuLi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ, nhiệt dung đẳng áp tăng nhiệt độ tăng (chẳng hạn cCu 6%, cLi 5%, CP tăng từ 14,7759 tới 47,6776 J/mol.K T tăng từ 50 đến 1000K) Đối với hợp kim AuCuLi nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ, nhiệt dung đẳng áp giảm nồng độ nguyên tử thay tăng (chẳng 1000K, cLi 0, 6%, CP giảm từ 32,3474 xuống 31,8253 Hình 3.22 CP cLi P = 0, T = 100, 500, Hình 3.23 CP cCu P = T = 50 300 700 1000K Au-6Cu-xLi 500 700 1000K Au-xCu-0,6Li Hình 3.24 CP T P = 0, cLi 0, 0,5, 0,7 Hình 3.25 CP T P = 0, cCu 0, và 1% Au-6Cu-xLi 6% Au-xCu-0,6Li J/mol.K cCu tăng từ đến 6%) Khi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ không nhiệt dung đẳng áp hợp kim AuCuLi trở thành nhiệt dung đẳng áp kim loại Au [6] Qui luật biến đổi nhiệt dung đẳng 64 áp theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ AuCuLi giống HKXK AuLi nghiên cứu luận văn ThS Trần Thị Cẩm Loan (2015)[9] Qui luật biến đổi nhiệt dung đẳng áp theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay AuCuLi giống HKTT AuCu nghiên cứu luận án TS Phạm Đình Tám (1998)[5] Sự phụ thuộc nhiệt độ nhiệt dung đẳng áp Au tính theo PPTKMM phù hợp với kết thực nghiệm [32] (sai số nhỏ 10%)(xem Bảng 3.15) 3.3.7 Entrôpi Bảng 3.16 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Li entrôpi S J/K Au-6Cu- xLi P = cLi (%) T(K) 0,3 0,5 0,7 50 6,1269 6,1280 6,1287 6,1295 6,1305 6,1377 6,1450 100 18,4898 18,5266 18,7844 18,9422 19,2790 19,5673 19,9356 500 S J/K 700 59,0546 59,1597 59,2298 59,2999 59,4050 60,1057 60,8063 68,7940 69,0874 69,2829 69,4785 69,7718 71,7273 73,6829 900 76,5604 77,0981 77,4566 77,8150 78,3527 81,9372 85,5217 1000 79,9951 80,6817 81,1394 81,5972 82,2838 86,8612 91,4386 Bảng 3.17 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay Cu entrôpi S J/K Au-xCu- 0.6Li P = T(K) cCu (%) 0,5 50 6,47 6,44 6,41 6.35 6,30 6,24 6,19 6,13 100 19,11 19,05 18,99 18.86 18,74 18,61 18,49 18,36 300 46,18 46,09 45,00 45.83 45,65 45,47 45,29 45,12 60,44 60,34 60,24 60.04 59,85 59,66 59,46 59,26 700 70,66 70,56 70,45 70.24 70,02 69,81 69,59 69,38 900 79,04 78,92 78,81 78.57 78,34 78,10 77,87 77,64 1000 82,83 82,71 82,59 82.35 81,10 81,86 81,61 81,37 500 S J/K Theo Bảng 3.16 Bảng 3.17 hình từ Hình 3.26 đến Hình 3.29 hợp kim AuCuLi nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay thế, entrôpi tăng nồng độ nguyên tử xen kẽ tăng (chẳng hạn 50K cCu 6%, S tăng từ 6,1269 tới 6,145 J/K cLi tăng từ đến 5%) Đối với hợp kim AuCuLi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ, entrôpi tăng nhiệt độ tăng (chẳng hạn 65 cCu 6%, cLi 5%, S tăng từ 6,145 tới 91,4386 J/K T tăng từ 50 đến 1000K) Đối với hợp kim AuCuLi nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ, entrôpi giảm nồng độ nguyên tử thay tăng (chẳng 1000K, cLi 0, 6%, S giảm từ 82,83 xuống 81,37 J/K cCu tăng từ đến 6%) Khi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ không entrôpi hợp kim AuCuLi trở thành entrôpi kim loại Au [6] Qui luật biến đổi entrôpi theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ AuCuLi giống HKXK AuLi nghiên cứu luận văn ThS Trần Thị Cẩm Loan (2015)[9] Qui luật biến đổi entrôpi theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay AuCuLi giống HKTT AuCu nghiên cứu luận án TS Phạm Đình Tám (1998)[5] Hình 3.26 S cLi P = 0, T = 100, 500, Hình 3.27 S cCu P = 0, T = 50, 300, 700 1000K Au-6Cu-xLi 500, 700 1000K Au-xCu-0,6Li Hình 3.28 S T P = cLi 0,3, 0,7, Hình 3.29 S T P = cCu 0, và 3% Au-6Cu-xLi 6% Au-xCu-0,6Li 66 3.3.8 Hệ số nén đoạn nhiệt Bảng 3.18 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Li hệ số nén đoạn nhiệt S 1012 Pa 1 Au-6Cu -xLi P = T(K) cLi (%) 0,3 0,5 0,7 50 10,4312 7,299 6,0863 5,2211 4,3063 2,0026 1,3164 100 10,6558 7,3711 6,1406 5,2645 4,3393 2,0154 1,3249 11,7353 8,0295 6,6425 5,6693 4,6545 2,1635 1,4393 12,4135 8,4601 7,0060 5,9942 4,9467 2,4121 1,6899 900 13,1695 9,0524 7,5701 6,5500 5,5051 3,0581 2,4270 1000 13,5827 9,4445 7,9758 6,9736 5,9570 3,6789 3,2050 500 700 10 T 12 Pa 1 Bảng 3.19 Sự phụ thuộc nhiệt độ nồng độ nguyên thay Cu hệ số nén đoạn nhiệt S 1012 Pa 1 Au-xCu -0,6Li P = T(K) 0,5 50 5,679 5,674 5,669 5,659 5,649 5,640 5,630 5,620 100 5,724 5,720 5,715 5,706 5,696 5,687 5,678 5,668 5,923 5,919 5,915 5,907 5,899 5,892 5,884 5,876 6,157 6,153 6,150 6,143 6,137 6,130 6,123 6,116 700 6,497 6,494 6,491 6,484 6,478 6,471 6,465 6,458 900 7,067 7,063 7,059 7,050 7,042 7,034 7,025 7,016 1000 7,496 7,485 7,485 7,475 7,464 7,453 7,442 7,431 9 5 cCu (%) 300 500 10 T 12 Pa 1 Theo Bảng 3.18 Bảng 3.19 hình từ Hình 3.30 đến Hình 3.33 hợp kim AuCuLi nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay thế, hệ số nén đoạn nhiệt giảm mạnh nồng độ nguyên tử xen kẽ tăng (chẳng hạn 50K cCu 6%, S giảm từ 10,4312 xuống 1,3164.10-12Pa-1 cLi tăng từ đến 5%) Đối với hợp kim AuCuLi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ, hệ số nén đoạn nhiệt tăng nhiệt độ tăng (chẳng hạn cCu 6%, cLi 5%, S tăng từ 1,3164.10-12 tới 3,205.10-12Pa-1 T tăng từ 50 đến 1000K) Đối với hợp kim AuCuLi nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ, hệ số nén đoạn nhiệt 67 giảm không đáng kể nồng độ nguyên tử thay tăng (chẳng 1000K, cLi 0, 6%, S giảm từ 7,496 xuống 7,431.10-12Pa-1 cCu tăng từ đến 6%) Khi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ không hệ số nén đoạn nhiệt hợp kim AuCuLi trở thành hệ số nén đoạn nhiệt kim loại Au [6] Qui luật biến đổi hệ số nén đoạn nhiệt theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ AuCuLi giống HKXK AuLi nghiên cứu luận văn ThS Trần Thị Cẩm Loan (2015)[9] Qui luật biến đổi hệ số nén đoạn nhiệt theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay AuCuLi giống HKTT AuCu nghiên cứu luận án TS Phạm Đình Tám (1998)[5] Hình 3.30 S cLi P = 0, T = 100, 500, Hình 3.31 S cCu P = T = 50, 300, 700 1000K Au-6Cu-xLi 500, 700, 1000K Au-xCu-0,6Li Hình 3.32 S T P = 0, cLi 0, 0,5, Hình 3.33 S T P = 0, cCu 0, 0,7 1% Au-6Cu-xLi % Au-xCu-0,6Li 68 Kết luận chƣơng Chương áp dụng kết lý thuyết chương để tính số đại lượng nhiệt động HKXK AuCuLi sử dụng tương tác cặp n-m phương pháp cầu phối vị Các kết tính toán trình bày 18 bảng số liệu từ Bảng 3.2 đến Bảng 3.19 minh họa 32 hình vẽ từ Hình 3.2 đến Hình 3.33 Ở nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay thế, nồng độ nguyên tử xen kẽ tăng đại lượng nhiệt động khoảng lân cận gần trung bình, môđun đàn hồi đẳng nhiệt, nhiệt dung đẳng tích đẳng áp entrôpi tăng đại lượng nhiệt động hệ số nén đẳng nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt hệ số nén đoạn nhiệt giảm Đối với hợp kim AuCuLi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ, nhiệt độ tăng đại lượng nhiệt động khoảng lân cận gần trung bình, hệ số nén đẳng nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung đẳng tích đẳng áp, entrôpi hệ số nén đoạn nhiệt tăng đại lượng nhiệt động môđun đàn hồi đẳng nhiệt giảm Đối với hợp kim AuCuLi nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ, nồng độ nguyên tử thay tăng đại lượng nhiệt động môđun đàn hồi đẳng nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt tăng đại lượng nhiệt động khoảng lân cận gần trung bình, hệ số nén đẳng nhiệt, nhiệt dung đẳng tích đẳng áp, entrôpi hệ số nén đoạn nhiệt giảm Khi nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ không đại lượng nhiệt động hợp kim AuCuLi trở thành đại lượng nhiệt động tương ứng kim loại Au [6] Qui luật biến đổi đại lượng nhiệt động theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ AuCuLi giống HKXK AuLi nghiên cứu luận văn ThS Trần Thị Cẩm Loan (2015)[9] Qui luật biến đổi đại lượng nhiệt động theo nhiệt độ nồng độ nguyên tử thay AuCuLi giống HKTT AuCu nghiên cứu luận án TS Phạm Đình Tám (1998)[5] Sự phụ thuộc nhiệt độ hệ số dãn nở nhiệt nhiệt dung đẳng áp Au tính theo PPTKMM phù hợp với kết thực nghiệm [32](sai số nhỏ 10%) 69 KẾT LUẬN CHUNG PPTKMM áp dụng nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể cho kết phù hợp tốt với thực nghiệm Trong luận văn này, hoàn thiện phát triển PPTKMM vào nghiên cứu tính chất nhiệt động HKTT AuCu xen kẽ nguyên tử Li với cấu trúc LPTD áp suất không Các kết luận văn bao gồm Xây dựng biểu thức giải tích tổng quát đại lượng cấu trúc nhiệt động độ dời hạt khỏi vị trí cân bằng, khoảng lân cận gần trung bình nguyên tử, lượng tự do, lượng, môđun đàn hồi đẳng nhiệt đoạn nhiệt, hệ số nén đẳng nhiệt đoạn nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung đẳng tích đẳng áp, entrôpi phụ thuộc vào nhiệt độ, nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ đôi với HKXK ba thành phần (HKTT AB xen kẽ nguyên tử C) với cấu trúc LPTD áp suất không Đây kết lý thuyết lần công bố Áp dụng kết lý thuyết để tính số đại lượng nhiệt động HKTT AuCu xen kẽ nguyên tử Li với cấu trúc LPTD Việc tính số kết lý thuyết nhờ sử dụng tương tác cặp n-m sử dụng phép gần ba cầu phối vị Từ kết tính toán cho thấy ảnh hưởng nhiệt độ, nguyên tử thay xen kẽ lên tính chất nhiệt động HKXK Trong trường hợp nồng độ nguyên tử thay nồng độ nguyên tử xen kẽ tiến tới không, kết lý thuyết tính số HKXK ABC (HKTT AB xen kẽ nguyên tử C) trở kết kim loại A Trong trường hợp nồng độ nguyên tử thay tiến tới không, kết lý thuyết tính số HKXK ABC trở kết HKXK AC Trong trường hợp nồng độ nguyên tử xen kẽ tiến tới không, kết lý thuyết tính số HKXK ABC trở kết HKTT AB Các biểu thức tính đại lượng nhiệt động thu PPTKMM kể đến đóng góp hiệu ứng phi điều hòa dao động mạng tinh thể trình bày 70 luận văn có dạng giải tích dễ dàng tính số Các kết thu tính chất nhiệt động HKXK ba thành phần với cấu trúc LPTD luận văn cho phép nghiên cứu tính chất nhiệt động HKXK ba thành phần khác với cấu trúc LPTD, nghiên cứu tính chất nhiệt động HKXK ba thành phần với cấu trúc LPTK LGXC, nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi HKXK ba thành phần với cấu trúc LPTK, LPTD, LGXC tác dụng áp suất, Một phần nội dung luận văn công bố báo khoa học Tạp chí Khoa học ĐHSP Hà Nội năm 2015 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT Hồ Thị Thu Hiền (2009) Nghiên cứu biến dạng đàn hồi hợp kim ba thành phần Luận văn ThS ĐHSP Hà Nội Nguyễn Thị Hòa (2007) Nghiên cứu biến dạng đàn hồi phi tuyến trình truyền sóng đàn hồi kim loại hợp kim phương pháp thống kê mômen Luận án TS Trường ĐHSP Hà Nội Nguyễn Thị Thu Hiền (2009) Nghiên cứu tính chất đàn hồi hợp kim xen kẽ Luận văn ThS ĐHSPHN Nguyễn Quang Học (1994) Một số tính chất nhiệt động tinh thể phân tử tinh thể kim loại Luận án TS Trường ĐHSP Hà Nội Phạm Đình Tám (1999) Nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim thay AB có cấu trúc LPTD LPTK PPTKMM, Luận án TS Trường ĐHSP Hà Nội Vũ Văn Hùng (2009) Phương pháp thống kê mômen nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể NXB ĐHSP Hà Nội Vũ Văn Hùng (1990) Phương pháp mômen nghiên cứu tính chất nhiệt động tinh thể lập phương tâm diện lập phương tâm khối Luận án TS Toán Lý Đại Học Tổng Hợp Hà Nội Đinh Thị Thanh Thủy (2015), Nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc LPTK phương pháp thống kê mômen, Luận án ThS Trường ĐHSP Hà Nội Trần Thị Cẩm Loan (2015), Nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc LPTD phương pháp thống kê mômen, Luận án ThS Trường ĐHSP Hà Nội TIẾNG ANH 10 Ackland G J Bacon D J Calder A F Harry T (1997) Computer simulation of point defect properties in dilute Fe-Cu alloy using a many-body interatomic potential Philosophical Magazine A Vol 75 No.3 72 11 Alefeld G Völkl J (Ed) (1978) Hydrogen in Metals Springer Berlin Vol 1; ibid Vol 12 Alfe D Price G.D Gillan M.J (2002) Iron under Earth’s core conditions: Liquid-state thermodynamics and high-pressure melting curve from ab initio calculations Phys Rev B Vol.65 p.165118 13 Alonso J.A Santos E (1977) Semi – statistical model for metal J Phys Chem Solids Vol.38 No.3 p.307 14 Antonov V.E Belash J.T Ponyatovski E.G (1982) Script Met 16 p.203 15 Belash J.T Antonov V E Ponyatovski (1980) Phys Met Metall 47 p.114 16 Fukai Y (1993) The Metal-Hydrogen System Springer Berlin 17 Korzhavyi P A Abrikosov I A Johansson B A V Ruban A V Skriver H L (1999) First-principles calculations of the vacancy formation energy in transition and noble metals Phys Rev B Vol.59 p.11693 19 Lau T T Först C J Lin X Gale J D Yip S Van Vliet K J (2007) Many-Body Potential for Point Defect Clusters in Fe-C Alloys Phys Rev Lett Vol.98 p.215501 20 Li M (2000) Defect-induced topological order-to-disorder transitions in two-dimensional binary substitutional solid solutions: A molecular dynamics study Phys Rev B Vol 62 p.13979 21 Liyanage L S I Kim S-G Houze J Kim S Tschopp M A Baskes M I Horstemeyer M F (2014) Structural elastic and thermal properties of cementite (Fe3C ) calculated using a modified embedded atom method Phys Rev B Vol.89 p.094102 22 Magyari-Köpe B Grimvall G Vitos L (2002) Elastic anomalies in Ag-Zn alloys Phys Rev B Vol.66 p.064210 23 Phillips J.C Kleinman L (1959) New method for calculating wave function in crgstals and molecules Phys Rev Vol.116 No.2 p 287 73 24 Ponyatovski G Antonov V.E J T Belash J.T (1994) in Problems in Solisd State Physics ed A M Prokhorov and A S Prokhorov Mir Moscow 25 P.K Leung, J.G Wight (1974), “Structural investigations of amorphous transition element films”, Philosophical Magazine 30 (1),185- 194 26 P.K Leung, J.G Wight (1974), “ Structural investigations of amorphous transition element films”, Philosophical Magazine 30( 5),995-1008 27 Xie J De Gironcoli S Baroni S Scheffler M (1999) First-principles calculation of the thermal properties of silver Phys Rev B Vol.59 p.965 28 Schlapbach L (Ed.) (1988 1992) Hydrogen in Intermetallic compounds Springer Berlin Vol 1; ibid Springer Berlin Vol 29 Suzuki T Akimoto S Fukai Y (1984) Phys Earth Planet Inter 36 p.135 30 W B Pearson W B (1958) A Handbook of Lattice Spacings of Metals and Alloys Pergamon New York 31 Tonkov E.Yu and Polyatovsky E.G.(2005), Phase transformations of elements under high pressure, CRC press LLC, Boca Raton, Lodon, New York, Washington DC 32 American Institute of Physics Handbook (1963), New York 74 ... kẽ nguyên tử C với c u tr c lập phương tâm diện phương pháp thống kê mômen M c đích nghiên c u Áp dụng PPTKMM để nghiên c u tính chất nhiệt động hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C với c u tr c. .. nghiên c u tính chất nhiệt động hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C với c u tr c LPTD vấn đề bỏ ngỏ Với lý nêu trên, định chọn đề tài luận văn Nghiên c u tính chất nhiệt động hợp kim thay AB xen kẽ. .. nguyên tử C hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C ………………………49 2.3.6 Năng lượng tự hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C .49 2.4 C c đại lượng nhiệt động hợp kim thay AB xen kẽ nguyên tử C với c u trúc