Đề tài Nghiên cứu độ dẫn Hall trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao

Đề tài Nghiên cứu độ dẫn Hall trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao Trong luận văn, chúng tôi sẽ nghiên cứu hiệu ứng Hall trong trường hợp phi tuyến, ngoài sử dụng phương pháp hàm Green và phương pháp gần đúng Gaussian để giải phương trình Ginzburg-Landau phụ thuộc thời gian để thu Đề tài: Nghiên cứu độ dẫn Hall trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao 5 được biểu thức độ dẫn điện Hall, chúng tôi c n sử dụng phần mềm Mathematica để tính số. Từ đó, chúng tôi so sánh định tính kết quả tính toán với các kết quả của các tác giả khác. Luận văn bao gồm 3 chương: Chƣơng I: Tổng quan về siêu dẫn. Chƣơng II: Lý thuyết Ginzburg-Landau Chƣơng III: Áp dụng lý thuyết Ginzburg-Landau trong việc tính toán độ dẫn điện Hall Đề tài: Nghiên cứu độ dẫn Hall trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao 6 CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ SIÊU DẪN 1.1 Lịch sử phát triển của chất siêu dẫn Người đặt bước tiến đầu tiên trong việc ra siêu dẫn là Kamerlingh Onnes vào năm 1908, khi ông hóa lỏng được khí trơ cuối cùng là Heli tại trường đại học tổng hợp quốc gia Leiden, Hà Lan. Năm 1911 c ng chính Kamerligh đ phát hiện ra tính Đề tài Nghiên cứu độ dẫn Hall trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao chất siêu dẫn của thủy ngân khi nghiên cứu sự thay đổi điện trở một cách đột ngột của mẫu kim loại này ở 4.15 K. Một năm sau đó, ông khám phá ra rằng khi đặt mẫu siêu dẫn trong từ trường đủ mạnh thì mẫu siêu dẫn lại trở lại trạng thái dẫn điện thông thường [34]. Và cho đến năm 1914, ông đ chế tạo được nam châm siêu dẫn đầu tiên. Năm 1914 phát hiện ra hiện tượng d ng điện phá vỡ tính chất siêu dẫn. Năm 1930 hợp kim siêu dẫn đầu tiên được tìm ra. Hình 2.1: Đường cong siêu dẫn theo nhiệt độ của thủy ngân Năm 1933 Meissner và Ochsenfeld tìm ra hiện tượng các đường sức từ bị đẩy ra khỏi chất siêu dẫn khi làm lạnh chất siêu dẫn trong từ trường. H Đề tài Nghiên cứu độ dẫn Hall trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ caoiệu ứng này được đặt tên là hiệu ứng Meissner. Việc công bố hiệu ứng này đ dẫn anh em nhà London, Fritz và Heinz đề xuất phương trình giải thích hiệu ứng này và tiên đoán khoảng cách mà một từ trường ngoài có thể xuyên vào mẫu siêu dẫn. Một bước tiến quan trọng về mặt lý thuyết vfao năm 1950 là sự ra đời của lý thuyết GinzburgLandau. Lý thuyết này mô tả hiện tượng siêu dẫn thông qua một tham số trật tự và cho chúng ta cách rút ra cách phương trình London. C ng trong năm này, tiên đoán từ lý thuyết của H.Frohlich cho rằng nhiệt độ chuyển pha sẽ giảm khi khối lượng Đề tài: Nghiên cứu độ dẫn Hall trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao 7 đồng vị trung bình tăng, c ng được thực nghiệm khẳng định ngay trong năm đó. Hiệu ứng đồng vị này chỉ ra rằng dao động mạng và tương tác điện tử-mạng tham gia vào tính siêu dẫn. Năm 1957, lý thuyết vi mô BCS ra đời bởi J.Bardeen, L.Cooper và Đề tài Nghiên cứu độ dẫn Hall trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao J.R.Schriffer đ giải thích hầu hết các tính chất cơ bản của siêu dẫn lúc bấy giờ [32]. Trong lý thuyết này, các tác giả đ cho rằng cặp điện tử mang d ng siêu dẫn được hình thành và tồn tại khe năng lượng giữa trạng thái siêu dẫn và trạng thái thường. Hình thức luận BCS này c ng phù hợp với các kết quả của London (1935) và Ginzburg-Landau (1950) Từ năm 1911 đến năm 1985, các chất siêu dẫn được tìm ra đều có nhiệt độ chuyển pha không vượt quá 24K và chất lỏng He vẫn là môi trường duy nhất để nghiên cứu hiện tượng siêu dẫn. Năm 1986, J.G.Bednorz và K.A.Muller (Thụy S ) đ tìm ra hiện tượng siêu dẫn trong hợp chất La-BaO-CuO với nhiệt độ chuyển pha nằm trong vùng Nito lỏng. Từ đây, ngành vật lý siêu dẫn nhiệt độ cao ra đời, đ đánh dấu sự phát triển vượt bậc trong quá trình tìm kiếm của các nhà vât lý và công nghệ trong lĩnh vực siêu dẫn. Từ năm 1930 đến 1986, được coi là kỉ nguyên siêu dẫn Nb với sự thống trị của nguyên tố này và hợp chất của nó. Bắt đầu từ 1986 thì là CuO. Sau phát minh của J .G.Bednorz và K.A.Muller đ có rất nhiều chất siêu dẫn mới được phát hiện và hầu hết chúng đều có nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn nằm trong vùng nhiệt độ cao hơn nhiệt độ hóa lỏng của Nito(77K), nên được gọi chung là siêu dẫn nhiệt độ cao. Lý thuyết BCS đ không giải thích được đầy đủ các tính chất của vật liệu này. Do vậy, đ i hỏi các nhà khoa học cần có những lý thuyết mới hoặc ít nhất là sự mở rộng của lý thuyết BCS để giải thích hợp lý hơn. Ngày nay một số thông tin c n cho rằng có thể chế tạo được chất siêu dẫn ở nhiệt độ xấp xỉ nhiệt độ ph ng dưới dạng các màng mỏng siêu dẫn chứa Bi. 1.2. Các đại lƣợng đặc trƣng và một số tính chất của vật liệu siêu dẫn 1.2.1. Siêu dẫn a) Khái niệm hiện tượng siêu dẫn

1

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ SIÊU DẪN 6

1.1 Lịch sử phát triển của chất siêu dẫn 6

1.2.1 Siêu dẫn 7

1.2.2 Các giá trị tới hạn của chất siêu dẫn: 9

1.2.3 Các tính chất của siêu dẫn 10

1.3 Các lý thuyết liên quan đến hiện tượng siêu dẫn 17

1.3.1 Các phương trình London 17

1.3.2 Lí thuyết BCS 19

1.4 Một số đại lượng nhiệt động lực học: 21

1.4.1 Năng lượng tự do: 21

1.4.2 Entropy của trạng thái siêu dẫn và trạng thái thường 22

1.5 Phân loại siêu dẫn loại I và loại II 23

1.6 Siêu dẫn nhiệt độ cao và một số tính chất cả vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao 26

1.6.1 Vài nét về lịch sử phát hiện các chất siêu dẫn nhiệt độ cao 26

1.6.2 Một số đặc tính cơ bản chung của siêu dẫn nhiệt độ cao 28

1.7 Một số ứng dụng của siêu dẫn 29

1.7.1 Máy chụp cộng hưởng từ (MRI) 29

1.7.2 Tàu chạy trên đệm từ 31

1.7.3 Máy gia tốc hạt bằng chất siêu dẫn nhiệt độ cao 32

1.7.4 Truyền tải năng lượng ( Electric Power Tranmission) 32

1.7.5 Siêu máy tính: 33

1.7.6 Động cơ siêu dẫn 33

1.7.7 Thiết bị máy phát – Động cơ siêu dẫn kết hợp 34

1.7.8 Tàu thủy siêu dẫn 34

CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT GINZBURG-LANDAU 35

2.1 Thông số trật tự 35

2.2 Các phương trình Ginzbug-Landau : 35

2.2.1: Năng lượng tự do trong lý thuyết Ginzburg-Landau 36

2.2.2 Thiết lập phương trình Ginzburg-Landau 37

2.3 Trường hợp không có từ trường ngoài: 38

2

2.4 Lượng tử từ thông 41

CHƯƠNG III: ÁP DỤNG LÝ THUYẾT GINZBUG-LANDAU HAI CHIỀU TRONG VIỆC TÍNH TOÁN ĐỘ DẪN HALL 43

3.1 Năng lượng tự do Ginzburg-Landau 43

3.2 Phương trình GL phụ thuộc vào thời gian và thăng giáng nhiệt 44

3.3 Gần đúng Gauss trong pha lỏng của mạng xoáy 48

3.4 Tính toán độ dẫn điện Hall 52

3.4.1: Lý thuyết tính toán 52

3.4.2 So sánh với thực nghiệm: 55

KẾT LUẬN CHUNG 57

TÀI LIỆU THAM KHẢO 58

3

MỞ ĐẦU

Vật liệu siêu dẫn ngày nay đóng một vai tr rất quan trọng trong cuộc sống của con người c ng như đối với sự phát triển của khoa học k thuật Vật liệu này đ được ứng dụng sâu rộng trong cuộc sống như chuyển tải điện năng, tầu chạy trên đệm từ, máy quét Magnetic Resonance Imaging (MRI) dùng trong y học Các ứng dụng này đều dựa vào tính chất từ và tính chất dẫn của vật liệu siêu dẫn

Lý thuyết Ginzburg-Landau là một lí thuyết nhiệt động dùng cho hiện tượng siêu chảy và hiện tượng siêu dẫn [1,2] Lý thuyết này đ lí giải được các tính chất vĩ mô của chất siêu dẫn dựa vào các phương pháp về nhiệt động lực học Ginzburg và Landau dựa trên cơ sở lý thuyết về siêu dẫn loại hai đ giả thiết rằng năng lượng tự do của chất siêu dẫn có thể biểu thị qua tham số trật tự phức  Trong biểu thức của năng lượng tự do theo các biến thiên của tham số trật tự  và thế vecto A, ta thu được hai phương trình Ginzburg-Landau [4,5] Phương trình Ginzburg-Landau thứ nhất thể hiện tương tự như phương trình Schodinger dừng dùng để xác định tham số trật tự  khi đặt hệ vào từ trường Phương trình Ginzburg-Landau thứ hai cho phép tính toán được mật độ d ng siêu dẫn

Nghiên cứu ảnh hưởng của thăng giáng nhiệt đến tính chất dẫn trong siêu dẫn loại II là một vấn đề thu hút sự quan tâm trong nhiều năm gần đây, đặc biệt là từ khi phát hiện ra vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao Vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao có độ dài kết hợp ngắn, tính bất đối xứng và nhiệt độ tới hạn Tc cao nên ảnh hưởng thăng giáng nhiệt càng mạnh

Mạng xoáy đ được phát hiện trong vật siêu dẫn loại II (giống như mạng tinh thể, mỗi nốt mạng là nơi tập trung của từ trường xuyên qua vật liệu và được sắp xếp một cách tuần hoàn) Trong vật liệu siêu dẫn loại II nhiệt độ cao, do thăng giáng nhiệt lớn nên mạng xoáy này bị chuyển sang trạng thái xoáy lỏng (c n gọi là pha lỏng, giống như pha lỏng của vật chất, các vị trí của mạng xoáy không c n được sắp xếp một cách tuần hoàn nữa)

Hiệu ứng Hall là hiện tượng mà khi đặt một từ trường vuông góc lên một bản làm bằng kim loại, chất bán dẫn hay chất dẫn điện nói chung (thanh Hall) đang có

4

d ng điện chạy qua Lúc đó ta nhận được hiệu điện thế (hiệu thế Hall) sinh ra tại hai mặt đối diện của thanh Hall Tỷ số giữa hiệu thế Hall và d ng điện chạy qua thanh Hall gọi là điện trở Hall, đặc trưng cho vật liệu làm nên thanh Hall

Ở trong thái siêu dẫn, hiệu điện thế Hall xuất hiện do chuyển động của thông lượng sinh ra điện trường cảm ứng Tuy nhiên kết quả quan trọng nhất mà thu được

từ phép đo Hall trên nhiệt độ tới hạn Tc là hạt tải trong mặt phẳng ôxít đồng của hầu hết vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao đều là lỗ trống Dưới nhiệt độ tới hạn Tc, khi có

d ng điện trong vật liệu siêu dẫn thì làm xuất hiện d ng thông lượng sinh ra điện trường cảm ứng Thành phần của điện trường này vuông góc với d ng điện sinh ra hiệu điện thế Hall Điện trở suất Hall được định nghĩa:

x xy

E J

 

Đại lượng này gần bằng 0 khi từ trường đặt vào nhỏ và vật liệu siêu dẫn trong trạng thái hỗn hợp dưới Tc, và sẽ âm khi từ trường lớn hơn Sau đó, nó sẽ trở nên dương và tăng tuyến tính khi từ trường tăng [25,26,27]

Ảnh hưởng của thăng giáng ở trạng thái siêu dẫn lên hiệu ứng Hall trong vật liêu siêu dẫn nhiệt độ cao đ nhận được sự quan tâm của rất nhiều về thực nghiệm

và lý thuyết [25-29] Sự thay đổi dấu của điện trở suất Hall trong trạng thái siêu dẫn

so với trạng thái thường đ được quan sát trong rất nhiều vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao [28,29] Có một số lý thuyết đ cố gắng giải thích sự phụ thuộc phức tạp của điện trở suất Hall vào nhiệt độ, nhưng vẫn đang trong sự tranh luận Hiệu ứng Hall

dị thường này có thể được tính toán từ mô hình Ginzburg-Landau [30,31] Tuy nhiên các kết quả nghiên cứu hiệu ứng Hall sử dụng mô hình Ginzburg-Landau chỉ mới xét tới phản ứng tuyến tính, và biểu thức giải tích vẫn c n cồng kềnh và phức tạp Gần đây, thực nghiệm đ nghiên cứu hiệu ứng Hall trong điện trường mạnh [4] (phản ứng phi tuyến), tuy nhiên nghiên cứu lý thuyết vẫn c n hạn chế

Vì vậy, chúng tôi chọn đề tài: “Nghiên cứu độ dẫn Hall trong vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao Trong luận văn, chúng tôi sẽ nghiên cứu hiệu ứng Hall trong

trường hợp phi tuyến, ngoài sử dụng phương pháp hàm Green và phương pháp gần đúng Gaussian để giải phương trình Ginzburg-Landau phụ thuộc thời gian để thu

5

được biểu thức độ dẫn điện Hall, chúng tôi c n sử dụng phần mềm Mathematica để tính số Từ đó, chúng tôi so sánh định tính kết quả tính toán với các kết quả của các tác giả khác

Luận văn bao gồm 3 chương:

Chương I: Tổng quan về siêu dẫn

Chương II: Lý thuyết Ginzburg-Landau

Chương III: Áp dụng lý thuyết Ginzburg-Landau trong việc tính toán độ dẫn điện Hall

6

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ SIÊU DẪN

1.1 Lịch sử phát triển của chất siêu dẫn

Người đặt bước tiến đầu tiên trong việc ra siêu dẫn là Kamerlingh Onnes vào năm 1908, khi ông hóa lỏng được khí trơ cuối cùng là Heli tại trường đại học tổng hợp quốc gia Leiden, Hà Lan Năm 1911 c ng chính Kamerligh đ phát hiện ra tính chất siêu dẫn của thủy ngân khi nghiên cứu sự thay đổi điện trở một cách đột ngột của mẫu kim loại này ở 4.15 K Một năm sau đó, ông khám phá ra rằng khi đặt mẫu siêu dẫn trong từ trường đủ mạnh thì mẫu siêu dẫn lại trở lại trạng thái dẫn điện thông thường [34] Và cho đến năm 1914, ông đ chế tạo được nam châm siêu dẫn đầu tiên Năm 1914 phát hiện ra hiện tượng d ng điện phá vỡ tính chất siêu dẫn Năm 1930 hợp kim siêu dẫn đầu tiên được tìm ra

Hình 2.1: Đường cong siêu dẫn theo nhiệt độ của thủy ngân

Năm 1933 Meissner và Ochsenfeld tìm ra hiện tượng các đường sức từ bị đẩy

ra khỏi chất siêu dẫn khi làm lạnh chất siêu dẫn trong từ trường Hiệu ứng này được đặt tên là hiệu ứng Meissner Việc công bố hiệu ứng này đ dẫn anh em nhà London, Fritz và Heinz đề xuất phương trình giải thích hiệu ứng này và tiên đoán khoảng cách mà một từ trường ngoài có thể xuyên vào mẫu siêu dẫn Một bước tiến quan trọng về mặt lý thuyết vfao năm 1950 là sự ra đời của lý thuyết Ginzburg-Landau Lý thuyết này mô tả hiện tượng siêu dẫn thông qua một tham số trật tự và cho chúng ta cách rút ra cách phương trình London C ng trong năm này, tiên đoán

từ lý thuyết của H.Frohlich cho rằng nhiệt độ chuyển pha sẽ giảm khi khối lượng

7

đồng vị trung bình tăng, c ng được thực nghiệm khẳng định ngay trong năm đó Hiệu ứng đồng vị này chỉ ra rằng dao động mạng và tương tác điện tử-mạng tham gia vào tính siêu dẫn

Năm 1957, lý thuyết vi mô BCS ra đời bởi J.Bardeen, L.Cooper và J.R.Schriffer đ giải thích hầu hết các tính chất cơ bản của siêu dẫn lúc bấy giờ [32] Trong lý thuyết này, các tác giả đ cho rằng cặp điện tử mang d ng siêu dẫn được hình thành và tồn tại khe năng lượng giữa trạng thái siêu dẫn và trạng thái thường Hình thức luận BCS này c ng phù hợp với các kết quả của London (1935) và Ginzburg-Landau (1950)

Từ năm 1911 đến năm 1985, các chất siêu dẫn được tìm ra đều có nhiệt độ chuyển pha không vượt quá 24K và chất lỏng He vẫn là môi trường duy nhất để nghiên cứu hiện tượng siêu dẫn

Năm 1986, J.G.Bednorz và K.A.Muller (Thụy S ) đ tìm ra hiện tượng siêu dẫn trong hợp chất La-BaO-CuO với nhiệt độ chuyển pha nằm trong vùng Nito lỏng Từ đây, ngành vật lý siêu dẫn nhiệt độ cao ra đời, đ đánh dấu sự phát triển vượt bậc trong quá trình tìm kiếm của các nhà vât lý và công nghệ trong lĩnh vực siêu dẫn

Từ năm 1930 đến 1986, được coi là kỉ nguyên siêu dẫn Nb với sự thống trị của nguyên tố này và hợp chất của nó Bắt đầu từ 1986 thì là CuO Sau phát minh của J G.Bednorz và K.A.Muller đ có rất nhiều chất siêu dẫn mới được phát hiện và hầu hết chúng đều có nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn nằm trong vùng nhiệt độ cao hơn nhiệt độ hóa lỏng của Nito(77K), nên được gọi chung là siêu dẫn nhiệt độ cao Lý thuyết BCS đ không giải thích được đầy đủ các tính chất của vật liệu này Do vậy,

đ i hỏi các nhà khoa học cần có những lý thuyết mới hoặc ít nhất là sự mở rộng của

lý thuyết BCS để giải thích hợp lý hơn

Ngày nay một số thông tin c n cho rằng có thể chế tạo được chất siêu dẫn ở nhiệt độ xấp xỉ nhiệt độ ph ng dưới dạng các màng mỏng siêu dẫn chứa Bi

1.2 Các đại lƣợng đặc trƣng và một số tính chất của vật liệu siêu dẫn

1.2.1 Siêu dẫn

a) Khái niệm hiện tượng siêu dẫn

8

Siêu dẫn là một trạng thái vật lý phụ thuộc vào nhiệt độ tới hạn mà ở đó cho phép d ng điện chạy qua trong trạng thái không có điện trở và khi đặt chất siêu dẫn trong từ trường thì từ trường bị đẩy khỏi nó

Hiện tượng siêu dẫn là hiện tượng mà điện trở của một chất nào đó đột ngột giảm về 0

b) Điện trở không

Ở dưới nhiệt độ chuyển pha, theo nguyên tắc thì điện trở của chất siêu dẫn được xem như là hoàn toàn biến mất Nhưng thực tế ta không thể chứng minh được bằng thực nghiệm là điện trở này bằng 0, do điện trở của nhiều chất trong trạng thái siêu dẫn có thể nhỏ hơn độ nhạy mà các thiết bị đo cho phép có thể ghi nhận được Trong trường hợp nhạy hơn, cho d ng điện chạy xung quanh một xuyến siêu dẫn khép kín, khi đó nhận thấy d ng điện gần như không suy giảm sau một thời gian rất dài Giả thiết rằng độ tự cảm của xuyến là l, khi đó nếu ở thời điểm t=0 ta bắt đầu cho d ng I(0) chạy v ng quanh xuyến, ở thời gian sau t>0, cường độ d ng điện chạy qua xuyến tuân theo công thức :

( ) (0)

R t L

và có thể xác định được điện trở của kim loạn siêu dẫn cỡ <10-26Ωm Giá trị này thỏa m n kết luận điện trở của siêu dẫn bằng 0

Năm 1922, Kamerlingh Onnes [29] đ khảo sát điện trở của những kim loại khác nhau trong vùng nhiệt độ Heli Khi nghiên cứu điện trở của thủy ngân trong sự phụ thuộc vào nhiệt độ , ông đ quan sát được rằng: Điện trở của Hg ở trạng thái rắn ( trước điểm nóng chảy cỡ 234K (-390C) là 39,7Ω Trong trạng thái lỏng tại 00

C (cỡ 273K) có giá trị là 172,7Ω, tại gần 4K có giá trị là 8.10-2K và tại T~3K có gía trị nhỏ hơn 3.10-6Ω Như vậy, có thể coi là ở nhiệt độ T<4K, điện trở của Hg biến mất ( hoặc xấp xỉ bằng 0)

9

Ở nhiệt độ xác định Tc , điện trở của một chất đột ngột biến mất, nghĩa là chất

đó có thể cho phép d ng điện chạy qua trong trạng thái không có điện trở, trạng thái

đó gọi là trạng thái siêu dẫn

c)Một số chất siêu dẫn đã được phát hiện theo các năm

Năm Tên vật liệu

Nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn Tc(K)

Năm Tên vật liệu

Nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn Tc(K)

Bảng 1 : Thống kê một số vật liệu siêu dẫn

1.2.2 Các giá trị tới hạn của chất siêu dẫn:

Bất kì một vật liệu siêu dẫn nào c ng được xác định bởi ba tham số: nhiệt độ tới hạn Tc, từ trường tợi hạn Tc và mật độ d ng tới hạn Jc

10

a) Nhiệt độ tới hạn:

Nhiệt độ mà ở đó điện trở h an toàn biến mất được gọi là nhiệt độ tới hạn

hoặc nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn (kí hiệu Tc) Có thể hiểu đó chính là nhiệt độ mà khi hạ tới đó, chất chuyển từ trạng thái thường sang trạng thái siêu dẫn Khoảng nhiệt độ từ khi điện trở bắt đầu suy giảm đột ngột đến khi bằng không được gọi là

độ rộng chuyển pha siêu dẫn (kí hiệu là ΔT) Ví dụ, với Hg thì độ rộng chuyển pha

là ΔT=5.10-2K Độ rộng chuyển pha ΔT phụ thuộc vào bản chất của từng vật liệu siêu dẫn [34]

b) Từ trường tới hạn:

Khi vật ở trạng thái siêu dẫn, nếu tăng dần từ trường đến một giá trị Hc xác định thì có thể làm mất trạng thái siêu dẫn Lúc đó, các đường sức lập tức xâm nhập vào mẫu siêu dẫn và chuyển nó sang trạng thái dẫn điện thông thường, dù rằng T<Tc Giá trị xác định của từ trường Hc được gọi là từ trường tới hạn

Từ trường tới hạn Hc là hàm của nhiệt độ T và được mô tả gần đúng như sau:

1.2.3 Các tính chất của siêu dẫn

a) Hiệu ứng Meissner

Ở nhiệt độ tuyệt đối(0K), một vật dẫn có thể có điện trở 0 thì được coi là lý tưởng Tuy nhiên, nó không phải là chất siêu dẫn Người ta thấy rằng biểu hiện tính chất của siêu dẫn khi có từ trường khác với vật dẫn lý tưởng Năm 1933, Meissener

và Ochsenfied phát hiện ra rằng : Nếu chất siêu dẫn được làm lạnh trong từ trường xuống dưới nhiệt độ Tc, thì đường sức của cảm ứng từ bên trong mẫu bằng 0 Hiện tượng này được gọi là hiệu ứng Meissener

Hiệu ứng này cho thấy khi hạ nhiệt độ một mẫu siêu dẫn trong từ trường thì vào thời điểm mẫu chuyển sang trạng thái siêu dẫn các đường sức từ lập tức bị đẩy

12

Eur urJ (1.6) Trong trạng thái siêu dẫn   0 nên:

rot Eur 0 (1.7) Theo phương trình Maxwell :

Như vậy, hiệu ứng Meissner cho biết cảm ứng từ Burtrong l ng chất siêu dẫn xuống bằng 0 là hiệu ứng thực nghiệm quan sát được Về phương diện lý thuyết, xét

ở đây chỉ là chấp nhận urBconst=0 theo thực nghiệm

Từ các dẫn chứng trên đây đ đưa đến kết luận là: Trạng thái siêu dẫn có điện trở không và hiệu ứng Meissner biểu hiện rằng, chất siêu dẫn là một nghịch từ lý tưởng Hai tính chất độc lập này có đặc trưng cơ bản riêng biệt nhưng cả hai đều đồng thời là tiêu chuẩn quan trọng để xem một chất có phải là siêu dẫn hay không

13

c) Khe năng lượng

Khi chuyển sang trạng thái siêu dẫn, hệ các electron tự do của kim loại mất đi một phần năng lượng của nó để sinh ra các cặp electron, biến thành năng lượng liên kết các cắp Cooper Năng lượng liên kết này là nguyên nhân sinh ra khi phổ năng lượng của trạng thái kích thích một hạt Như vậy trong một chất siêu dẫn tồn tại khe năng lương E g    2 0giữa các mức năng lượng thấp nhất có mức điện tử và mức năng lượng đầu tiên bỏ trống

Eg chính là năng lượng cần thiết để phá một cặp Cooper dẫn đến phá hủy trạng thái siêu dẫn

d) Độ dẫn nhiệt của chất siêu dẫn

Ta biết rằng, năng lượng nhiệt được truyền trong kim loại bằng cả điện tử và photon Quá trình truyền nhiệt là quá trình truyền nhiệt va chạm của từng loại hạt tải với chính loại đó, với các loại hạt tải khác, với các sai hỏng mạng và các biên hạt Cơ chế này phụ thuộc nhiệt độ, nồng độ, tạp chất vá kích thước mẫu Ở trạng thái siêu dẫn c n phụ thuộc cả vào từ trường và các xoáy từ Vì vậy, khó

có thể làm sáng tỏ mọi sự đóng góp vào độ dẫn nhiệt của vật trong trạng thái siêu dẫn, mà chỉ có thể xác định được những thành phần tương đối đơn giản và

để phân tích trong quá trình thực nghiệm

Các kết quả thực nghiệm cho rằng: Thông thường độ dẫn nhiệt (k) trong

trạng thái siêu dẫn thấp hơn nhiều so với trạng thái thường Trạng thái siêu

dẫn, độ dẫn nhiệt của vật liệu (kSD ) giảm mạnh trong vùng nhiệt độ T<TC

Về mặt định lượng, có thể giả định mô hình hai chất lỏng Bản chất của nó là : Khi nhiệt độ giảm, nồng độ của chất siêu chảy điện tử tăng lên (electron superfluid) Chất siêu chảy điện tử trong Heli lỏng không mang năng lượng cho nên độ dẫn nhiệt bị giảm xuống theo nhiệt độ Trong nhiều chất siêu dẫn khi

T<TC độ dẫn nhiệt giảm giảm xuống xấp xỉ hoặc bằng 0

14

Như vậy, có thể cho rằng các điện tử siêu dẫn không đóng vai tr trong sự dẫn nhiệt Tính chất này không được áp dụng để chế tạo các công tắc nhiệt siêu dẫn trong kĩ thuật nhiệt độ thấp

Trong một số hợp kim hoặc hợp chất siêu dẫn, người ta c n quan sát thấy

độ dẫn nhiệt tăng tại vùng chuyển pha, sau đó mới giảm theo nhiệt độ Hiện tượng này được Hulm giải thích là: Trong siêu dẫn loại II, quá trình chuyển pha siêu dẫn đ có sự tán xạ nhẹ của các sóng phonon lên các điện tử làm tăng бSD (độ dẫn nhiệt) Các sóng này mất dần theo sự giảm nhiệt trong trạng thái siêu dẫn

e) Nhiệt dung của chất siêu dẫn

Một số kết quả nghiên cứu về nhiệt dung và độ dẫn nhiệt đ trùng hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm

Nhiệt dung của một chất thường bao gồm sự đóng góp của mạng (phonon)

và của điện tử Nó được biễu diễn theo công thức sau:

C = CP + Ce = βT 3 + γT (1.10) Thông thường ở dưới nhiệt độ chuyển pha, nhiệt dung của kim loại siêu dẫn là rất nhỏ, nhỏ hơn cả nhiệt dung của kim loại ở nhiệt độ thường

Thực nghiệm cho thấy rằng tại điểm chuyển pha từ trạng thái thường sang trạng thái siêu dẫn, nhiệt dung có bước nhảy Mặt khác, các giá trị đo được của nhiệt dung mạng cho thấy ở cả hai trạng thái siêu dẫn và trạng thái thường, phần

nhiệt dung của mạng βT3 là không đổi Như vậy trong công thức trên sự thay đổi

nhiệt dung toàn phần ở trạng thái siêu dẫn chỉ do sự đóng góp của nhiệt dung điện tử

(γT) Nhưng rất khó xác định chính xác giá trị nhiệt dung của các chất siêu dẫn bằng

phương pháp thực nghiệm, bởi vì ở nhiệt độ thấp giá trị nhiệt dung rất nhỏ Tuy nhiên, một số thiết bị đo chính xác ở nhiệt độ thấp đ chứnh minh được rằng ở trạng thái dưới

nhiệt độ chuyển pha (T < TC ), nhiệt dung điện tử của kim loại trong trạng thái siêu dẫn

thay đổi theo nhiệt độ theo quy luật sau:

C a e





15

độ đ làm tăng các điện tử bị kích thích vượt qua khe năng lượng ở trên trên thái

cơ bản của chúng Số điện tử bị kích thích vượt qua khe c ng sẽ thay đổi bằng hàm e m theo nhiệt độ (vấn đề này đ được lý thuyết BCS xác nhận mà ta sẽ xét

ở phần sau) Điều này c ng chứng tỏ trong trạng thái siêu dẫn có sự tồ tại của các khe năng lượng và đó chính là một đặc trưng cơ bản của trạng thái siêu dẫn

f) Sự lan truyền nhiệt trong chất siêu dẫn

Xét quá trình điện trở hoàn trở lại với dây dẫn khi d ng điện chạy trong dây siêu dẫn vượt quá d ng tới hạn Giả thiết dây là hình trụ Trong thực tế không có dây dẫn nào mà toàn bộ chiều dài của nó, tất cả các nguyên tố dây dẫn có tính chất hoàn toàn đồng tính Bởi vì những thay đổi về thành phần, về độ dày… có thể xuất hiện hoặc là nhiệt độ ở một số điểm trong dây dẫn cao hơn những điểm khác Như vậy thì giá trị d ng tới hạn sẽ thay đổi từ điểm nọ đến điểm kia và sẽ xuất hiện một số điểm trên dây dẫn có d ng tới hạn thấp hơn so với các điểm khác

Giả thiết d ng điện chạy dọc theo dây dẫn và độ lớn của nó tăng cho đến khi vượt qua d ng tới hạn ic (A) tại tiết diện A Do tiết diện nhỏ nên A sẽ trở thành vật cản d ng điện trong khi các phần khác của dây vẫn duy trì d ng siêu dẫn Hậu quả này làm cho trong dây dẫn xuất hiện một điện trở nhỏ r Như vậy, tại tiết diện A d ng điện i xuyên suốt vật liệu đ có điện trở và đồng thời tại đây nhiệt đựơc sinh ra Nhiệt lượng này tỷ lệ với i2r Kết quả là nhiệt độ tại A tăng lên

và xuất hiện d ng nhiệt chạy từ A dọc theo kim loại và đi vào môi trường xung quanh D ng nhiệt này phụ thuộc vào nhiệt độ tăng lên ở A, phụ thuộc vào độ dẫn nhiệt của kim loại và nhiệt lượng bị mất thông qua bề mặt dây dẫn Nhiệt

độ tại A sẽ tăng cho đên khi tỉ số d ng nhiệt truyền từ A bằng i2r tại nơi mà nhiệt sinh ra Nếu tỉ số nhiệt sinh ra là thấp thì nhiệt độ tại A chỉ tăng lên một lượng nhỏ, trong trường hợp này d ng siêu dẫn vẫn được duy trì Tuy nhiên, nếu nhiệt sinh ra có tỉ số lớn vì điện trở của A cao hoặc do d ng i là lớn, thì nhiệt độ ở A có thể tăng lên vượt quá nhiệt độ tới hạn của dây dẫn Trong thực tế sự xuất hiện d ng điện đ làm giảm nhiệt độ chuyển pha của dây siêu dẫn từ nhiệt độ Tc đến nhiệt độ thấp hơn Tc(i) Vậy, nếu có nhiệt sinh ra ở A thì các vùng cận kề với A c ng bị nung nóng lên trên nhiệt độ Tc(i) và các vùng này sẽ trở thành vùng thường D ng

d ng tới hạn lớn và điện trở ở trạng thái kim loại có giá trị cao

Để tính toán sự truyền nhiệt, cần phải xác định d ng tới hạn Việc đo d ng tới hạn của mẫu có thể gặp khó khăn, đặc biệt là trong từ trường thấp hoặc là trong

từ trường bằng không, thường có giá trị d ng rất cao H y xét d ng siêu dẫn có

độ dày đồng nhất và giả thiết là d ng tới hạn đo được bằng cách tăng d ng điện chạy trong dây siêu dẫn cho đến khi quan sát được hiệu điện thế Nếu d ng điện bé hơn d ng tới hạn, thì không có sự sụt thế dọc theo mẫu và c ng không có nhiêt sinh

ra trong mẫu Tuy nhiên, các dây dẫn mang d ng điện tới mẫu thường là kim loại không siêu dẫn Như vậy, nhiệt sẽ sinh ra trong các dây dẫn đó do d ng điện chạy qua Kết quả là các phần cuối của mẫu tiếp xúc với dây dẫn sẽ nóng lên chút ít và tại đó d ng tới hạn sẽ thấp hơn so với phần thân của mẫu Do

d ng điện tăng lên, các phần cuối của mẫu chuyển thành phần thường tại nơi mà

d ng điện nhỏ hơn so với d ng tới hạn thực của mẫu Các vùng thường c n lại tiếp tục lan rộng ra toàn bộ dây dẫn nhờ sự truyền nhiệt Cuối cùng, ta quan sát được hiệu diện thế ở mọi nơi có d ng điện nhỏ hơn d ng tới hạn thực Để làm giảm khả năng ttruyền nhiệt tới các điểm tiếp xúc, cần phải sử dụng các dây dẫn dày sao cho nhiệt sinh ra tại các điểm tiếp xúc là nhỏ hoặc không đáng kể Như vậy có thể đo được d ng tới hạn của tiết diện mong muốn trước khi có sự truyền nhiệt bắt đầu từ các điểm tiếp xúc

Đặc trưng sự trở lại của điện trở do sự truyền nhiệt là sự xuất hiện hoàn toàn của điện trở thường, ngay lập tức khi d ng điện xác định vượt qua d ng tới hạn Kết quả là, vùng thường lan rộng chiếm suốt toàn bộ mẫu và trạng thái siêu dẫn bị phá vỡ

g) Các tính chất khác

17

-Chất siêu dẫn không thay đổi kích thước khi chuyển pha trong từ trường bằng 0 (H = 0) Tuy nhiên có xuất hiện từ giảo nhỏ trong trạng thái siêu dẫn ở những nhiệt độ thấp hơn và có sự thay đổi đột ngột về klích thước khi mẫu trở lại trạng thái thường dưới tác dụng của từ trường điều này cho thấy tính dị hướng của tinh thể Trong siêu dẫn nhiệt độ cao tính dị hướng đ được xác định ở nhiều hợp chất

-Trong trạng thái siêu dẫn (T < Tc) hệ số đàn hồi của vật thường nhỏ hơn trạng thái thường

-Siêu âm tắt dần trong chất siêu dẫn Sự tắt dần này tương ứng với sự tương tác của các sóng âm với các điện tử dẫn phonon và các sai hỏng mạng Hiệu ứng này cho thấy sự suy giảm điện tử

-Khi nghiên cứu các hiệu ứng về suất điện động nhiệt điện Daunt và Mendelssohn đ tìm được rằng: hệ số Thomson của siêu dẫn chì gần bằng không, nhỏ hơn rất nhiều hệ số Thomson ở trạng thái thường

-Các phép đo điện trở c n cho biết: điện trở suất của chất siêu dẫn phụ thuộc lớn vào tần số lớn và tần số nhỏ

-Cả lý thuyết và thực nghiệm đều thấy rằng các hiệu ứng nhiệt điện không xuất hiện trong chất siêu dẫn

1.3 Các lý thuyết liên quan đến hiện tƣợng siêu dẫn

1.3.1 Các phương trình London

Để mô tả được hai đặc trưng cơ bản của siêu dẫn, tính dẫn điện không bị cản trở và tính nghịch từ lý tưởng, hai nhà vật lý người Đức F.London và H.London đ đưa ra phương trình London

Dựa vào mô hình chuẩn Drude cho sự dẫn điện [31], chúng ta áp dụng cơ học

cổ điển cho chuyển động của các electron, khi đạt trạng thái cân bằng:

(1.13) Nếu có n electron dẫn trong một đơn vị thể tích thì mật độ d ng là :

d J m

Phương trình (1.4) được gọi là phương trình London thứ nhất

Nếu hệ đặt trong từ trường ngoài:

 

ur r

Phương trình (1.21) là phương trình London thứ hai

Lấy rot hai vế phương trình Maxwell

H 4 J

c



ur uur urVới lưu ý ur uurH=0 Chúng ta được:

ur ur Huurgrad H ur uur ur uur2H  ur uur2H

** Thực nghiệm cho thấy rằng trong trạng thái cơ bản, phổ năng lượng kích thích của các điện tử kim loại có trong trạng thái cơ bản (trạng thái thường) thay đổi liên tục bắt đầu từ 0 cho đến khi đặt giá trị 2Δ trong trạng thái siêu dẫn (VD: trong siêu dẫn chì Pb là : 2  m 3k T B c) Giá trị khe năng lượng 2Δ này được gọi là khe năng lượng Như vậy, khe năng lượng được sinh ra trong vùng bị kích thích Ý nghĩa của nó là: các trị điện tử ở trạng thái siêu dẫn đ tạo thành những cặp liên kết

và phải cần một năng lượng đúng bằng giá trị khe2Δ mới làm tách chúng ra được

b) Cặp cooper

Cách xử lý đối với siêu dẫn gợi ý rằng hai electron được ghép cặp với nhau ở khoảng cách hàng trăm nanomet, gấp hàng nghìn lần khoảng cách giữa các phân tử trong mạng tinh thể Những cặp electron này có thể diễn tả như hình dưới đây:

Mô hình cặp Cooper:

21

Hình 1.3: Các điện tử tương tác trong hình cầu số sóng k

Sự kết hợp của cặp electron này là cơ sở của lý thuyết siêu dẫn BCS Ảnh hưởng sức hút của mạng lưới giữa các electron thường đẩy nhau thành ra 1 cặp năng lượng liên kết có bậc cỡ MeV đủ sức liên kết chúng thành cặp ở tại nhiệt độ

1.4.1 Năng lượng tự do:

Xuất phát từ biểu thức nhiệt động của năng lượng tự do Gibbs ở trong trạng thái siêu dẫn trong từ trường:

G=U-TS-HM (1.26)

U: nội năng, S: Entropy, H: Từ trường ngoài, M: mật độ từ hóa

Sự thay đổi nội năng của hệ theo nguyên lý I và II nhiệt độ lực học liên quan đến quá trình thuận nghịch là :



 

uuuruur

(1.31)

Số hạng thứ nhất ở vế phải của phương trình (1.33) chính là năng lượng tự

do Gibbs ở trạng thái siêu dẫn từ trường bằng 0 Do đó:

Nếu vật là kim loại thường thì M=0 khi H≠0 và năng lượng tự do ở trạng thái thường không phụ thuộc vào H, cho nên tại thời điểm chuyển pha năng lượng tự do

ở trạng thái siêu dẫn và trạng thái thường phải bằng nhau:

G N(H a) G H s( a) G N(0) (1.36) Theo (1.34) thì năng lượng tự do H=Ha trong trạng thái siêu dẫn là:

vị thể tích của mẫu

1.4.2 Entropy của trạng thái siêu dẫn và trạng thái thường

Có thể tính hiệu entropy giữa trạng thái thường và trạng thái siêu dẫn theo lý thuyết nhiệt động lực học như sau:

 

  (1.40) Thay (1.35) vào (1.40) ta tính được entropy ở trạng thái siêu dẫn là:

(0) 1 2

8

s s

G G

Từ trường tới hạn luôn giảm khi nhiệt độ tăng cho nên dH c

dT luôn luôn âm Nghĩa là vế bên trái của (1.44) phải dương

Như vậy, ΔS>0 nghĩa là entropy của trạng thái siêu dẫn nhỏ hơn entropy ở trạng thái thường như vậy, bằng lý thuyết nhiệt động lực học ta đ tìm lại tính chất giảm entropy của trạng thái siêu dẫn đ quan sát được bằng thực nghiệm

1.5 Phân loại siêu dẫn loại I và loại II

Các chất siêu dẫn đẩy hoàn toàn từ thông ra khỏi thể tích cho đến khi nào nó chuyển về trạng thái thường hoàn toàn gọi là chất siêu dẫn loại I Chúng c ng được gọi là chất siêu dẫn “mềm hay siêu dẫn “tinh khiết Trừ V và Nb, tất cả các nguyên tố siêu dẫn và hợp kim của chúng trong giới hạn pha lo ng là siêu dẫn loại I Cường độ của trường ngoài đ i hỏi để phá vỡ hoàn toàn tính chất nghịch từ trong thể tích của mẫu siêu dẫn gọi là trường giới hạn nhiệt động BC Sự thay đổi của trường tới hạn theo nhiệt độ của chất siêu dẫn loại I gần đúng là parabol

24

21

Hình 1.4: Đường cong từ hóa của các chất siêu dẫn theo từ trường

Hiệu ứng Meissener tương ứng với Muur  Huur Cao hơn trường tới hạn Bc, vật liệu ở trạng thái thường nên M=0 Dấu âm chỉ rằng mẫu là chất nghịch từ lý tưởng

và đẩy từ thông ra khỏi thể tích do các d ng bề mặt

Chất siêu dẫn loại II có hai giá trị từ trường tới hạn: từ trường tới hạn dưới Bc1

và từ trường giới hạn trên Bc2 Từ trường bị đẩy hoàn toàn ra khỏi thể tích vật siêu dẫn chỉ khi có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng Bc1 Lúc đó siê dẫn loạiI II xử sự hoàn toàn như siêu dẫn loại I dưới Bc1 Trên Bc1 từ thông xuyên qua từng phần vào thể tích vật siêu dẫn, cho đến trường tới hạn trên Bc2 Trên Bc2 vật liệu chuyển vào trạng thái thường hoàn toàn

25

Giữa Bc1 và Bc2 vật ở trong trạng thái hỗn hợp Hiệu ứng Meissener lúc này chỉ từng phần Đối với các trường Bc1<B<Bc2, từ thông xuyên qua từng phần mẫu dưới dạng những sợi nhỏ gọi là các xoáy Bán kinh của xoáy trong chất siêu dẫn truyền thống cỡ 100nm Nó gồm một lõi thường, ở đó từ trường lớn, bao quanh bởi các vùng siêu dẫn Trong các vùng này dong ngăn cản siêu d ng duy trì trong lõi thường Mỗi xoáy mang một thông lượng:

Nói chung không có sự khác nhau trong cơ chế lý thuyết siêu dẫn loại I và loại

II Vì cơ chế bản chất của chúng là tương tác hút electron-electron thông qua phônn Mặt khác, cả hai siêu dẫn đều có tính chất nhiệt giống nhau: ở vùng chuyển pha siêu dẫn, thường trong từ trường 0, nhiệt dung đều có bước nhảy ΔC

Dựa vào tính chất từ cho thấy dấu hiệu khác nhau cơ bản nhất giữa hai loại chất siêu dẫn này là:

-Trong siêu dẫn loại I, từ trường bị đẩy ra khỏi chất siêu dẫn hoàn toàn đến khi H=Hc, trong vùng H>Hc, trạng thái siêu dẫn bị phá vỡ và từ trường thâm nhập hoàn toàn vào chất siêu dẫn như một quá trình thuận từ, Hc là từ trường tới hạn nhiệt động -Trong siêu dẫn loại Ii, từ trường bị đẩy khỏi chất siêu dẫn hoàn toàn khi H tương đối yếu trong vùng H<Hc1, trong vùng Hc1<H<Hc2 từ trường bị đẩy ra khỏi chất siêu dẫn từng bộ phận và trong mẫu vẫn duy trì d ng siêu dẫn cho đến khi H>Hc2, khi đó từ trường thấm hoàn toàn vào chất siêu dẫn và trạng thái siêu dẫn biến mất Từ trường tới hạn nhiệt động Hc nằm trong vùng Hc1<H<Hc2.

Như vậy, sự khác nhau cơ bản giữa chất siêu dẫn loại I và loại II là trong siêu dẫn loại II tồn tạii vùng hỗn hợp hoặc cùng xoáy bao gồn cả trạng thái siêu dẫn và không siêu dẫn Trong vùng hỗn hợp hiệu ứng Meissner không hoàn toàn đúng

26

C ng có thể phân biệt được hai loại siêu dẫn này thông qua giá trị của thông

số Ginzbug-Landau ( chúng tôi sẽ xét cụ thể hơn ở chương II) Giá trị đó là 1

  : là vật liệu siêu dẫn loại I

12

  : là vật liệu siêu dẫn loại II

1.6 Siêu dẫn nhiệt độ cao và một số tính chất cả vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao

1.6.1 Vài nét về lịch sử phát hiện các chất siêu dẫn nhiệt độ cao

Siêu dẫn nhiệt độ cao, trong vật lý học, nói đến hiện tượng siêu dẫn có nhiệt

độ chuyển pha siêu dẫn từ vài chục Kelvin trở lên Các hiện tượng này được khám phá từ thập kỷ 1980 và không thể giải thích được bằng lý thuyết BCS vốn thành công với các chất siêu dẫn cổ điển được tìm thấy trước đó

Mốc lịch sử đang được chú ý là năm 1974, vật liệu gốm siêu dẫn được phất hiện với hợp chất BaPb1-xBix03 (x = 0,25) có TC cực đại cỡ 13K Mặc dù chuyển pha ở hợp chất này không cao nhưng nó mở ra một hứơng mới là: Có thể tìm kiếm vật liệu siêu dẫn ngay cả trong hợp chất gốm, chứ không phải ở kim loại nguyên chất hoặc hợp kim [34]

Với nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn TC không vượt quá 24K, có thể nói rằng trong v ng 75 năm (1911-1985) chất lỏng Heli vẫn là môi trường duy nhất dùng để nghiên cứu vật liệu siêu dẫn Việc tồn tại tính siêu dẫn trong vùng nhiệt độ Heli là một hạn chế lớ trong việc nghiên cứu và ứng dụng đối với nhiều ph ng thí nghiệm trên thế giới, vì vấn đề tạo ra Heli lỏng là cả một quá trình phức tạp và tốn kém Để khắc phục điều đó, sự tìm t i chủ yếu của các nhà khoa học được tập trung vào vấn

đề, làm sao taọ được các chất siêu dẫn có nhiệt độ chuyển pha cao hơn

Ngày 27 tháng 01 năm 1986, hai nhà vật lý là K.A.Muller và J.G.Bednorz làm việc tại ph ng thí nghiệm của h ng IBM ở Zurich (Thụy Sĩ) đ công bố trên tạp chí “Zeitschrift Fur Physik của Đức rằng: “Hợp chất gốm Ba0.75La4.25Cu5O4(3-y) có điện trở giảm mạnh trong vùng 30 - 35K và trở về

27

không ở 12 K Phát minh này làm chấn động dư luận trên toàn thế giới Một lần nữa các nhà khoa học đ quay lại với phát hiện về siêu dẫn có trong hợp chất gốm (1974) Phát minh này có sức hấp dẫn và lôi cuốn đa số các nhà vật lý trên toàn thế giới vào lĩnh vực khoa học hoàn toàn mới: “lĩnh vực siêu dẫn nhiệt độ cao Năm1986 nhóm TOKYO đ xác đinh được (La0.85Ba0.15)2CuO4-δ có cấu trúc Perovkite loại K2NiF4TC cỡ 30 K Nhóm Houston đ nghiên cứu hiệu ứng áp suất cao ở hợp chất gốm này và tìm thấy TC tăng cỡ 1K/kbar, đồng thời

c ng xác định được nhiệt độ bắt đầu chuyển pha của nó cỡ 57 K ở áp suất 12 kbar Sau kết quả này nhóm Houston-Alabamad đ thay thế một lượng nhỏ Ba bằng Sr và đ xác định được nhiệt độ bắt đầu chuyển pha siêu dẫn TC ~ 42,5K trong hợp chất (La0.9Sr0.1)2CuO4-δ ở áp suất thường

Cho đến năm 1991,một số nhà khoa học đ tìm ra siêu dẫn c n có trong cả các hợp chất hữu cơ KxC60 với nhiệt độ chuyển pha lên đến 28 K Một phát hiện rất quan trọng c ng vào năm đó là các nhà khoa học ở AT&T đ tìm thấy siêu dẫn hữu cơ là chất C60Rb3 có nhiệt độ TC cỡ 30 K Kết quả này là một sự ngạc nhiên lớn cho các nhà khoa học, nó không chỉ ngạc nhiên về siêu dẫn thực sự tồn tại trrong chât hữu cơ mà cơ chế siêu dẫn nhiệt độ cao gây bởi các lớp Cu-O trong vật liệu mới này đ trở nên không c n ý nghĩa

Một phát hiện đáng quan tâm nữa là ngày 20/01/1994 nhóm tác giả R.J.Cava

đ công bố tìm thấy siêu dẫn trong hợp chất Intermetallic-LnNi2B2C (Ln=Y,

Tm, Er, Ho, Lu) có nhiệt độ TC = 13 - 17 K Mặc dù TC của hợp chất này không cao nhưng đây là một phát minh quan trọng vì nó mở ra con đường tìm kiếm vật liệu siêu dẫn trong các hợp kim liên kim loại (Intermetallic) và trong các vật liệu từ - một vấn đề mà từ trước đến nay người ta vẫn cho rằng không

có khả năng tồn tại siêu dẫn

Như vậy, cho đến năm 2001 đ có rất nhiều hợp chất siêu dẫn mới được phát hiện Đồng thời với nhiều chất siêu dẫn mới được phát hiện, nhiệt độ chuyển pha của chúng c ng không ngừng được nâng cao Cho đến nay, một số thông tin cho biết một vài tác giả đ tổng hợp được chất siêu dẫn có nhiệt độ chuyển pha ở nhiệt độ ph ng

28

1.6.2 Một số đặc tính cơ bản chung của siêu dẫn nhiệt độ cao

a) Các phép đo thông thường để nghiên cứu một số tính chất của siêu dẫn nhiệt

- Nghiên cứu tính chất điện: đo điện trở, mật độ d ng tới hạn…

- Nghiên cứu tính chất nhiệt động: đo từ trường tới hạn nhiệt động Hc(T), sự tăng giảm entropy

- Nghiên cứu các tính chất từ: do hệ số từ hóa χ, đường cong từ trễ, từ trường tới hạn dưới Hc1 và từ trường tới hạn trên Hc2

Các hiệu ứng như hiệu ứng xuyên ngầm, hiệu ứng Ramman, hiệu ứng Meissner, hiệu ứng đồng vị… c ng được nghiên cứu không chỉ bằng thực nghiệm

mà trong lý thuyết c ng phát triển mạnh

b) Đặc tính cơ bản của siêu dẫn nhiệt độ cao ở trạng thái thường

Thông thường, vật liệu siêu dẫn ở nhiệt độ cao có cấu trúc tinh thể là cấu trúc lớp và không đẳng hướng Các vật liệu này có cấu trúc hai chiều là các mặt CuO2và chuỗi Cu-O, ở trạng thái thường hẫu hết các hợp chất siêu dẫn khi T<Tc đối với từng hợp chất khác nhau và Tc phụ thuộc vào nồng độ hạt tải, đồng thời phụ thuộc mạnh vào quy trình công nghệ, các điều kiện xử lý nhiệt và môi trường tạo mẫu Nồng độ hạt tải của vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao thường nhỏ hơn các kim loại điển hình từ một đến hai bậc và liên quan đến các dị thường trong trạng thái siêu dẫn Độ dẫn nhiệt trong các vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao chứa oxit đồng có đặc trưng là

ρfonon>>ρc D ng nhiệt truyền chủ yếu là do các mạng (khác với trường hợp kim loại) Trong kim loại ρfonon<<ρc, d ng điện truyền chủ yếu là do các điện từ dẫn

c) Đặc tính cơ bản chung của siêu dẫn nhiệt độ cao trong trạng thái siêu dẫn

Các kết quả thực nghiệm cho đến nay đ chứng minh được rằng, các chất siêu dẫn nhiệt độ cao c ng có tất cả các đặc tính cơ bản như chất siêu dẫn ở nhiệt độ thấp Điện trở giảm đột ngột về không khi T<Tc Trong các chất siêu dẫn luôn tồn tại hiệu ứng Meissner nhưng không hoàn toàn, Vì vậy, nó tồn tại 3 từ trường tới

29

hạn H, Hc1, Hc2 Ứng với mỗi vật liệu, có một giá trị mật độ d ng tới hạn Jc Khi chuyển từ trạng thái thường sang trạng thái siêu dẫn, nhiệt dung có bước nhảy, bước nhảy này được trình bày trong lý thuyết BCS [34]

Thực nghiệm cho thấy rằng hiệu ứng xuyên ngầm xảy ra khá mạnh trong siêu dẫn nhiệt độ cao Mặt khác, hiệu ứng Ramman c ng được chú ý đến khi nghiên cứu siêu dẫn nhiệt độ cao Chuyển pha siêu dẫn rất ít đi kèm với chuyển pha cấu trúc trong tinh thể, và chuyển pha cấu trúc trong các hợp chất siêu dẫn nhiệt độ cao thường xảy ra độc lập

Các công trình sử dụng lý thuyết BCS cho việc nghiên cứu siêu dẫn nhiệt độ cao đều sử dụng tính chất khe năng lượng Nghĩa là, trong trạng thái siêu dẫn, cơ chế tương tác chính vẫn là tương tác gián tiếp của cặp Cooper-tương tác hút-điện từ với từ thông qua phonon

Hiệu ứng đồng vị là một câu hỏi lớn trong siêu dẫn nhiệt độ cao mà chưa có lời giải đáp thỏa đáng, bởi vì hệ số α nằm trong một khoảng rất rộng chứ không bằng ½ như trong các siêu dẫn nhiệt độ thấp

Ngoài tính chất cơ bản trên đây, các siêu dẫn nhiệt độ cao c n có một vài đặc trưng riêng:

- Tính dị hướng của vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao là lớn

- Có tính phản sắt từ

- Có độ dài kết hợp ξ ngắn, ở siêu dẫn nhiệt độ cao ξ=10-7cm Điều này làm tăng ảnh hưởng các thăng giáng trong vùng lân cận của Tc một cách đáng kể Mặt khác, do ξ ngắn nên hầu hết các chất siêu dẫn nhiệt độ cao đều là siêu dẫn loại II

1.7 Một số ứng dụng của siêu dẫn

1.7.1 Máy chụp cộng hưởng từ (MRI)

Chụp cộng hưởng từ hay MRI (Magnetic Resonance Imaging) là một k thuật chẩn đoán y khoa tạo ra hình ảnh giải phẫu của cơ thể nhờ sử dụng từ trường và sóng radio

Nguyên lý cộng hưởng từ hạt nhân được Felix Block và Edward Puroel phát hiện vào năm 1946, cộng hưởng từ được ứng dụng rộng r i từ năm 1950 Năm

1952, 2 nhà vật lý Felix Block và Edward Puroell được trao giải Nobel Vật lý nhờ

sự phát hiện và ứng dụng cộng hưởng từ Năm 1980, chiếc máy cộng hưởng từ đầu