HE THUC VIET

KiÓm tra bµi cò. ViÕt c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña PT ( ) 2 0 0ax bx c a+ + = ≠ F.Vi -et (1540-1603) Ông là nhà toán học nổi tiếng. Ông là người đầu tiêndùng chữ để kí hiệu các ẩn và hệ số của PT, đồng thời dùng chúng trong việc biến đổi và giải PT. Ông phát hiện ra mối quan hệ giữa các nghiệm của PT. Ông nổi tiếng trong việc giải mật mã. Ngoài việc làm toán, Vi- Et còn là một luật sư và một chính trị gia nổi tiếng. 2 b a − + ∆ 2 b a − + ∆ 2 x 1 x 2 b a − − ∆ 2 2 b a − = 2 b b a − + ∆ − − ∆ = + ( ) ( ) 2 2 2 4 b a − − ∆ = ( ) 2 2 2 4 4 b b ac a − − = 2 2 2 4 4 b b ac a − + = 2 4 4 ac a = NÕu 1 2 ,x x lµ hai nghiÖm cña PT ( ) 2 ax bx c o a o+ + = ≠ th×: = + . = = . 2 2 4 b a − ∆ = b a − = c a = 2 x ; = 1 x 2 b a − − ∆ Bài 25 (52 - SGK): Đối với mỗi PT sau, kí hiệu là hai nghiệm (nếu có). Không giải PT, hãy điền vào những chỗ trống(). 2 ,5 35 0b x x = 2 , 2 17 1 0a x x + = 1 2 ;x x 1 2 .x x = 1 2 x x+ = = = 1 2 x x+ = 1 2 x x+ = 1 2 .x x = ; ; ; ; 1 2 x x = ∆ = 1 2 x x+ = b a − ( ) 17 2 − − = 17 2 = c a 1 2 = 2 , 2 17 1 0a x x− + = §¸p ¸n: 281 > 0 2 ,5 35 0b x x− − = 35 7 5 − = = − c a §¸p ¸n: 1 2 .x x = ( ) 1 1 5 5 − − = = b a − 1 2 x x+ = 701 ∆ = > 0 b, Chứng tỏ là một nghiệm của PT ?2: Cho PT c, Dùng định lí Vi- ét để tìm 2 2 5 3 0x x + = 2 x 1 1x = a,Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a+b+c ?3: Cho PT 2 3 7 4 0x x+ + = a, Chỉ rõ các hệ số a, b, c và tính a b + c b, Chứng tỏ là một nghiệm của PT c, Tìm nghiệm 2 x 1 1x = Vậy là một nghiệm của PT. b, Chứng tỏ là một nghiệm của PT ?2 Cho PT 2 2 5 3 0x x + = 1 1x = a,Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c c, Dùng định lí Vi- ét để tìm a = 2; b = - 5; c = 3. a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0 Ta có: 2 2.1 5.1 3 2 5 3 0= + = + = =VP 1 1x = 2 x Theo định lý Vi-ét ta có: 1 2 2 1 1 3 3 . : : 2 2 c c x x x x x a a = = = = Giải VT Ta có: VT= = VP b, Chứng tỏ là một nghiệm của PT ?3: Cho PT 2 3 7 4 0x x+ + = ( ) 2 3.( 1) 7. 1 4 3 7 4 0 + + = + = ( ) 1 2 2 1 4 4 . : : 1 3 3 c c x x x x a a = = = = a, Chỉ rõ các hệ số a,b,c của PT và tính a-b+c a=3 ; b=7 ; c=4 . a - b + c = 3 7 +4 = 0 Vậy là một nghiệm của PT c, Tìm nghiệm 2 x 1 1x = 1 1x = Ta có: Giải: [...]... Tính nhẩm nghiệm 2 a, 5 x + 3 x + 2 = 0 của PT sau: Ta có: a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0 Theo định lí Vi-Et PT có hai nghiệm 2 x1 = 1 ; x2 = 5 b, 2004 x + 2005 x + 1 = 0 2 Ta có: a - b + c = 2004 2005 + 1 = 0 Theo định lí Vi-Et PT có hai nghiệm 1 x1 = 1 ; x2 = 2004 Giả sử hai số cần tìm có tổng bằng S và tích bằng P Sx Theo giả thiết ta có PT x ( S x ) = P 2 hay x Sx + P = 0 (1) Gọi một số là x thì số... 32 x + 231 = 0 2 Ta có : = ( 16 ) 1.231 = 256 231 2 = 5 x1 = 16 + 5 = 21 ; x2 = 16 5 = 11 Vậy hai số cần tìm là 21 và 11 Ví dụ 2: Lập phương trình biết hai nghiệm của nó là: x1 = 3 ; Giải: x2 = 4 Theo định lí Vi-Et ta có: x1 + x2 = 3 + 4 = 1 x1.x2 = (3).4 = 12 Vậy phương trình cần tìm là: x 1.x + (12) = 0 2 hay x x 12 = 0 2 Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định lí Vi- et - Xem kĩ các bài tập ứng . + = Ta cã: a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0 Theo ®Þnh lÝ Vi-Et PT cã hai nghiÖm Ta cã: a - b + c = 2004 … 2005 + 1 = 0 Theo ®Þnh lÝ Vi-Et PT cã hai nghiÖm 2 1. c = 2 + (-5) + 3 = 0 Ta có: 2 2.1 5.1 3 2 5 3 0= + = + = =VP 1 1x = 2 x Theo định lý Vi-ét ta có: 1 2 2 1 1 3 3 . : : 2 2 c c x x x x x a a = = = =