Đề cương giáo án kiến tập sư phạm môn Toán 11 – Tiết 15: Luyện tập hàm số bậc hai được biên soạn với mục tiêu củng cố các kiến thức đã học cho các em học sinh về hàm số bậc hai bao gồm định nghĩa hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai, sự biến thiên của đồ thị hàm số bậc hai.
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ĐỀ CƯƠNG GIÁO ÁN KIẾN TẬP SƯ PHẠM Tiết 15. Luyện tập hàm số bậc hai Giáo viên hướng dẫn: Phan Vũ Thanh Hương Giáo sinh kiến tập: Trần Minh Ánh Thừa Thiên – Huế, ngày 02/11/2020 Bài: Luyện tập Hàm số bậc hai (Thời gian: 1 tiết) I Mục tiêu Kiến thức Củng cố các kiến thức đã học về hàm số bậc hai: Định nghĩa hàm số bậc hai Đồ thị hàm số bậc hai Sự biến thiên của đồ thị hàm số bậc hai Kĩ năng Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số , từ đó lập được bảng biến thiên và nêu được tính chất của hàm số này Kĩ năng tịnh tiến đồ thị Kĩ năng xác định hàm số bậc hai Kĩ năng giải bài tốn thực tế Thái độ Tích cực thảo luận nhóm Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và tập thể về nội dung thảo luận Cẩn thận, chính xác Liên hệ kiến thức đã học vào thực tế Định hướng phát triển năng lực Có cơ hội phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn Có cơ hội phát triển năng lực mơ hình hóa tốn học thơng qua việc chuyển vấn đề thực tiễn thành vấn đề tốn học liên quan đến hàm số bậc hai Có cơ hội phát triển năng lực giao tiếp tốn học thơng qua hoạt động nhóm, tương tác với GV Định hướng phát triển phẩm chất Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy Tính chính xác, kiên trì II Phương pháp, kĩ thuật, hình thức, thiết bị dạy học Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Máy chiếu, loa, bảng III Chuẩn bị Thực tế Học sinh đã được học xong lý thuyết hàm số bậc hai Học sinh đã biết vẽ đồ thị đường parabol và hàm số chứa giá trị tuyệt đối Chuẩn bị của giáo viên Phiếu học tập Slide vẽ sẵn đồ thị hàm số bậc hai trong trường hợp tổng quát , chú ý đỉnh, trục đối xứng) của hàm số bậc hai Slide vẽ bảng tóm tắt chiều biến thiên của hàm số bậc hai tổng quát Phấn trắng, phấn màu, thước thẳng Chuẩn bị của học sinh Vở ghi, bút, thước thẳng IV Tiến trình dạy học Thờ i gian Hoạt động của học sinh – giáo viên 7 phút Nội dung bài dạy Hoạt động 1. Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ – Khởi động Mục tiêu Ổn định lớp đầu giờ Củng cố bài đã học ở tiết trước, kết hợp kiểm tra năng lực hiểu bài của học sinh ở tiết trước Dẫn dắt vào bài mới 7 phút Phương pháp Thuyết trình, vấn đáp Hình thức Hoạt động cá nhân Hoạt động kiểm tra bài cũ Nhiệm vụ: gọi 1 học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số , vẽ bảng biến thiên cũng như xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số Hình thức: Cá nhân Đáp án a Đồ thị hàm số b Dựa vào đồ thị hàm số trên, ta vẽ được bảng biến thiên của hàm số trong hai trường hợp c Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến Nếu thì hàm số + Nghịch biến trên khoảng + Đồng biến trên khoảng Nếu thì hàm số + Nghịch biến trên khoảng + Đồng biến trên khoảng Hoạt động 1 giúp học sinh ơn tập lại kiến thức đã được học ở tiết trước, chuẩn bị sẵn sàng cho tiết học mới, rèn luyện khả năng trình bày trước lớp 15 phút Hoạt động 2. Áp dụng giải các bài tập cơ bản. (Mức độ nhận biết – Thơng hiểu) Mục tiêu Giải được một số dạng tốn cơ bản về hàm số bậc hai: Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị, đọc đồ thị, xác định hàm số bậc hai Hình thức Hoạt động nhóm đơi. Phương pháp Thuyết trình, vấn đáp Nhiệm vụ Thảo luận, trình bày vào bảng con Hình thức. Chia cả lớp thành 6 nhóm, nhóm 12 làm bài 1, nhóm 34 làm bài 2, nhóm 56 làm bài 3 Mỗi bài GV chỉ định 1 nhóm lên giải thích cách làm, nhóm bên dưới nhận xét Đáp án Bài 1: a ∞ +∞ +∞ +∞ b ∞ +∞ ∞ ∞ Bài 1: Lập bảng biến thiên của các hàm số: a. b. Bài 2: a. b. Bài 2: Vẽ đồ thị các hàm số: a. b. Bài 3: a. Bài 3: Xác định Parabol , biết rằng parabol đó: a. Đi qua 2 điểm và b. Đi qua điểm và có trục đối xứng là c. Có đỉnh là d. Đi qua điểm và tung độ của đỉnh là Hướng dẫn giải Thay hai điểm M, N vào hàm số bậc hai đã cho, lập hệ phương trình, tìm nghiệm a, b b. Hướng dẫn giải Thay vào hàm số đã cho, ta có: (1) Có trục đối xứng là (2) Từ (1) và (2) lập hệ phương trình, tìm hai nghiệm a, b c. Hướng dẫn giải Đỉnh nên thay vào hàm số bậc 2 đã cho Phương trình 1 Phương trình 2 Mặt khác, hồnh độ đỉnh I là Giải hệ hai phương trình 1,2 ta tìm được a, b d. ; Hướng dẫn giải hàm số trên Thay vào Phương trình Vì điểm Tung độ của đỉnh I là Phương trình 2 Giải hệ hai phương trình 1, 2, ta được hai nghiệm a, b Hoạt động 2 giúp học sinh áp dụng kiến thức đã học để giải các bài tốn cơ bản (Mức độ nhận biết – Thơng hiểu), rèn luyện khả năng tính tốn chính xác, cẩn thận, đạt được những u cầu cơ bản. Thêm vào đó, học sinh cịn rèn luyện được kỹ năng làm việc nhóm, trình bày vấn đề trước lớp Hoạt động 3. Áp dụng giải các bài tốn thực tiễn (Vận dụng thấp – Vận dụng cao) Mục tiêu: Áp dụng được kiến thức về hàm số bậc hai trong 15 phút các bài tập thực tiễn Phương pháp: Hoạt động nhóm Hình thức: Nhóm 45 học sinh Áp dụng giải bài tốn 4 Bài 4. Khi một quả bóng được đá Nhiệm vụ: Thảo luận, hồn thiện phiếu học tập lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo Thời gian: 7 phút của quả bóng là một cung parabol Hình thức: Nhóm 45 học sinh mặt phẳng với tọa độ GV chỉ định nhóm hồn thiện đầu tiên lên giải (Oth), trong đó t là thời gian (tính thích cách làm, các nhóm bên dưới đổi kết quả, bằng s), kể từ khi quả bóng được chấm chéo đá từ độ cao 1,2m. Sau đó 1s nó Đáp án: a. Hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian đạt độ cao 8,5. Và 2s sau khi đá lên nó ở độ cao 6m t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả a. Hãy tìm hàm số bậc hai biểu bóng trong tình hình trên có dạng: Theo đề bài, các điểm (0;1,2); (1;8,5); (2;6) thuộc thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo parabol trên nên ta có hệ phương trình: của quả bóng trong tình hình trên b. Xác định độ cao lớn nhất của Do đó, phương trình parabol cần lập là: b.Độ lớn cao nhất của quả bóng chính là tung độ bóng (Chính xác đến phần nghìn) đỉnh I của Parabol => Kết quả: 8,794 m c. Sau bao lâu quả bóng sẽ chạm c. Bóng chạm đất tức là: đất kể từ khi đá lên (chính xác đến phần trăm) t=0,09 loại vì t>0 Áp dụng giải bài tốn 5 Nhiệm vụ: Thảo luận, hồn thiện phiếu học tập Thời gian: 8 phút Hình thức: Nhóm 45 học sinh GV chỉ định nhóm hồn thiện đầu tiên lên giải thích cách làm, các nhóm bên dưới đổi kết quả, chấm chéo Đáp án Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một chân nhịp cầu đi qua gốc O như hình vẽ (x và y Bài 5. Khi du lịch đến thành phố Huế, ta sẽ thấy cầu Trường Tiền (là chiếc cầu dài 402,60 m, gồm 6 nhịp dạng hình parabol bề lõm hướng xuống, khẩu độ mỗi nhịp 67 m. Cầu được thiết kế theo kiến trúc Gothic, bắc qua sơng Hương. Đầu cầu phía bắc thuộc phường Phú Hịa, đầu cầu phía nam thuộc phường Phú tính bằng mét), dựa vào đồ thị ta thấy chiều cao chính là tung độ của đỉnh Parabol. Như vậy vấn đề được giải quyết nếu ta biết hàm số bậc hai nhận 1 nhịp cầu Trường Tiền làm đồ thị Chân kia của nhịp cầu ở vị trí B(67;0) Hội; ở ngay giữa thành phố Huế thuộc Việt Nam) Đề xuất cách tính chiều cao của cây cầu (tính từ điểm cao nhất trên mỗi nhịp cầu xuống mặt đất, làm trịn kết quả đến hàng đơn vị) Trên nhịp cầu, người ta chọn 1 điểm vừa tầm đo (M) để lấy số liệu, giả sử Parabol đi qua phương trình có dạng: Theo đề bài, các điểm ; B(67;0); M(m;n) nằm trên parabol nên ta có 1 hệ phương trình gồm ba phương trình Ta giải hệ ba phương trình đó để tìm được a, b, c Ta biết được hàm số bậc hai nhận 1 nhịp cầu Trường Tiền làm đồ thị Chiều cao cần tìm chính là tung độ đỉnh của parabol Hoạt động 4 góp phần giúp học sinh có thể phát triển năng lực giải quyết vấn đề ( học sinh áp dụng kiến thức về hàm số bậc hai trong bài tập thực tiễn), năng lực giáo tiếp tốn học (trình bày trước lớp cách giải của bài tốn thực tiễn) HĐ 5. Hướng dẫn tự học ở nhà Mục tiêu: Vẽ được bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc hai 8 phút Áp dụng được kiến thức về hàm số bậc hai trong các bài tập thực tiễn Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp Hình thức: cá nhân Thực hành giải các bài tập sau: Bài 1: Xác định biết parabol đi qua điểmvà đỉnh là Đáp án Parabol đi qua điểm nên ta có phương trình: (1) parabol có đỉnh là nên: Thay (2) vào (1) ta có: Thay và vào (3) ta được: Từ Vậy a.Parabol đi qua phương trình có dạng: Bài 2. Khi du lịch đến thành phố Theo đề bài, các điểm ; A(162;0); B(10;43) nằm Xanh LuI (Mĩ), ta sẽ thấy một trên parabol nên ta có hệ phương trình: cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là Do đó, phương trình parabol cần lập là: cổng Arch. Giả sử ta lập một hệ b.Chiều cao cần tìm tung độ đỉnh của tọa độ Oxy sao cho một chân parabol=> Chiều cao: 186 (m) cổng đi qua gốc O như hình vẽ (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí A(162;0). Biết một điểm B trên cổng có tọa độ (10;43) a. Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol nói trên b. Tính chiều cao của cổng (tính từ điểm cao cổng xuống mặt đất, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) V Rút kinh nghiệm 10 ...Bài:? ?Luyện? ?tập? ?Hàm? ?số? ?bậc? ?hai (Thời gian: 1? ?tiết) I Mục tiêu Kiến? ?thức Củng cố các? ?kiến? ?thức đã học về? ?hàm? ?số? ?bậc? ?hai: Định nghĩa? ?hàm? ?số? ?bậc? ?hai Đồ thị? ?hàm? ?số? ?bậc? ?hai Sự biến thiên của đồ thị? ?hàm? ?số? ?bậc? ?hai. .. Sự biến thiên của đồ thị? ?hàm? ?số? ?bậc? ?hai Kĩ năng Vẽ đồ thị? ?hàm? ?số? ?bậc? ?hai? ?và? ?hàm? ?số? ?, từ đó lập được bảng biến thiên và nêu được tính chất của? ?hàm? ?số? ?này Kĩ năng tịnh tiến đồ thị Kĩ năng xác định? ?hàm? ?số? ?bậc? ?hai. .. Học sinh đã được học xong lý thuyết? ?hàm? ?số? ?bậc? ?hai Học sinh đã biết vẽ đồ thị đường parabol và? ?hàm? ?số? ?chứa giá trị tuyệt đối Chuẩn bị của? ?giáo? ?viên Phiếu học? ?tập Slide vẽ sẵn đồ thị ? ?hàm? ?số? ?bậc? ?hai? ?trong trường hợp tổng quát