Đề cương giáo án kiến tập sư phạm môn Toán 11 – Bài 7: Phép vị tự

Đề cương giáo án kiến tập sư phạm môn Toán 11 – Bài 7: Phép vị tự được biên soạn với mục tiêu giúp học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự; các tính chất phép vị tự.

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ĐỀ CƯƠNG GIÁO ÁN  KIẾN TẬP SƯ PHẠM Tiết chương trình:   H6 BÀI 7. PHÉP VỊ TỰ Tiết thực dạy:     Lớp dạy: 11A5 Giáo viên giảng dạy: Trần Kim Hùng Giáo sinh kiến tập: Trần Minh Ánh Thừa Thiên – Huế, ngày 4 tháng 11 năm 2020 Phòng dự giờ: 34 BÀI 7: PHÉP VỊ TỰ Tiết (1/2) I  Mục tiêu  Kiến thức ­ Học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự ­ Các tính chất phép vị tự Kỹ năng ­ Biết cách dựng ảnh của một điểm, một hình đơn giản qua phép vị tự ­ Biết cách xác định ảnh của đường trịn qua phép vị tự, tìm được tâm vị tự của hai đường trịn cho trước ­ Biết áp dụng phép vị tự để giải một số bài tốn đơn giản Thái độ ­ Có thái độ tích cực, phát huy tính độc lập trong học tập ­ Có tinh thần say mê và hứng thú trong học tập Định hướng phát triễn năng lực Liên hệ nhiều vấn đề trong thực tế với phép vị tự  Định hướng phát triễn phẩm chất II ­ Sự nhạy bén trong tư duy, tính cẩn thận ­ Tính chính xác  Phương pháp, kĩ thuật, hình thức, thiết bị dạy học  ­ Phương pháp và kỹ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình  ­ Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm ­ Phương tiện dạy học: Máy chiếu, loa, bảng, thước kẻ, bút viết bảng III  Chuẩn bị  Chuẩn bị của giáo viên: Slide, phấn, thước kẻ Chuẩn bị của học sinh: Vở ghi, bút, thước kẻ IV  Tiến trình dạy học.  Thời gian Hoạt động GV­HS Nội dung bài dạy Hoạt động 1: Khởi động Mục tiêu: Gây hứng thú cho học sinh, dẫn dắt học sinh vào  3 phút khái niệm phép vị tự Phương pháp, kĩ thuật dạy học: trình chiếu slide  Hình thức: Hoạt động cá nhân Nhiệm vụ: Học sinh quan sát   Câu hỏi: Nhận xét về các  và trả lời câu hỏi hình trái tim dưới đây?  Đáp án: Các hình trái tim này   giống  nhau nhưng  khác    về kích thước Từ  đó, giáo viên nhắc lại khái  niệm   hai   hình   đồng   dạng   và  giới   thiệu     phép   vị   tự:   là  phép biến hình khơng làm thay  đổi hình dạng của hình Để   hiểu       phép   vị   tự    chúng ta sẽ  đến với tiết học                                                        Hoạt động 1 tạo tâm thế học tập, gây tò mò hứng thú cho học sinh để chuẩn bị bước vào bài học   Hoạt động 2. Hình thành kiến thức Mục tiêu 17 phút Hình thành định nghĩa và tính chất của phép vị tự Từ đó biết cách xác định ảnh của một đường  trịn qua một phép vị tự Phương pháp. Thuyết trình, vấn đáp Hình thức. Hoạt động cá nhân Định nghĩa phép vị tự Nhiệm vụ Giáo viên thuyết trình, học  Định nghĩa. Cho điểm và một  sinh nghe giảng, trả lời câu  số . Phép biến hình biến điểm   hỏi thành sao cho  được gọi là  ­ ­ phép vị tự tâm  tỉ số  GV: Từ định nghĩa phép vị tự,  hãy viết đẳng thức vectơ của  phép vị tự HS:     Hướng dẫn ­ Nêu cách xác định các điểm  A’, B’, O’ ­ Lên bảng tìm các điểm A’,  B’, O’ Kí hiệu:   Từ định nghĩa, ta có: Ví dụ 1. Tìm các điểm  lần  lượt là ảnh của các điểm  qua  phép vị tự  ­ Tâm của phép vị tự là giao  điểm của các đường thẳng và  + +  * Dựa vào hình vẽ, GV giải  thích cho HS về các điểm nêu  trong nhận xét   Chứng minh tính chất 1.  Gọi O là tâm của phép vị tự tỉ  số k. Theo địng nghĩa của phép  vị tự ta có  và  ( như hình vẽ).  Do đó: Nhận xét:  1)Phép vị tự biến tâm vị tự  thành chính nó 2) Khi , phép vị tự là phép  đồng nhất 3) Khi , phép vị tự là phép đối  xứng qua tâm vị tự 4)  Tính chất Tính chất 1 Nếu M’ = V(O,k)(M), N’ = V(O,k) (N) thì và M’N’ = ŒkŒ.MN M' M O Từ đó suy ra:  (đpcm) Ví dụ 2:  N N' Hướng dẫn ­ Sử dụng tính chất 1 ­ Giải: Gọi  là tâm của phép vị  tự tỉ số , ta có: .  Do đó:  Gọi  theo thứ tự là ảnh của  các điểm  qua phép vị tự tỉ số   Chứng minh rằng  Nhận xét ví dụ 2 Để ý rằng : Điểm nằm giữa  hai điểm và  khi và chỉ khi: Khi đó, nếu điểm  nằm giữa  hai điểm  và  thì điểm  nằm  Tính chất 2 giữa hai điểm  và  2.1. Biến ba điểm thẳng hàng  Từ đó hình thành nên tính chất  thành ba điểm thẳng hàng và  2.1 bảo tồn thứ tự giữa các điểm  ấy.  2.2. Biến đường thẳng thành  đường thẳng song song hoặc  trùng với nó, biến tia thành tia,  biến đoạn thẳng có độ dài   thành đoạn thẳng có độ dài là  2.3. Biến tam giác thành tam  giác đồng dạng với tỉ số là   2.4. Biến đường trịn bán kính   thành đường trịn bán kính   Hướng dẫn giải Sử dụng tính chất 2 Đáp án Ta chỉ cần tìm  bằng cách lấy  trên tia đối của tia điểm sao  cho   Khi đó ảnh của  là  Ví dụ 3. Cho điểm và đường  trịn  tìm ảnh của đường trịn  đó qua phép vị tự tâm  tỉ số ­2 Hoạt động 2 giúp học sinh hình thành các kiến thức về phép vị tự (Định nghĩa, tính chất). Thêm  vào đó, hoạt động này cịn giúp học sinh rèn luyện khả năng trình bày vấn đề trước lớp, khả  năng trao đổi với các bạn cùng lớp và giáo viên Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập Mục tiêu: Áp dụng được kiến thức về phép vị tự để giải một  15 phút số dạng tốn Phương pháp: Hoạt động nhóm Hình thức: Nhóm 2 học sinh – 4 học sinh 1. Áp dụng giải bài tốn 1 Bài tốn 1.  Cho tam giác  có ba góc nhọn và  là  Nhiệm vụ: Thảo luận, hồn thiện phiếu học  trực tâm. Tìm ảnh của tam giác  qua  tập phép vị tự tâm , tỉ số  Hình thức: Nhóm đơi Giáo viên gọi 1 nhóm trả lời: Đáp án:   nhọn suy ra trực tâm nằm trong Gọi   Suy ra  là trung điểm  Tương tự:   trung điểm của   là trung điểm của Suy ra  với  lần lượt là trung điểm AH, BH,  CH 2. Áp dụng giải bài tốn 2 Nhiệm vụ: Thảo luận, hồn thiện phiếu học  tập Hình thức: Nhóm 4 học sinh Giáo viên gọi 1 nhóm trả lời: GV đánh giá nhận xét: Đáp án: Lấy  Gọi  Suy ra  Thay vào  ta được  Bài tốn 2 Trong mặt phẳng  cho đường thẳng  d có phương trình  . Hãy viết  phương trình của đường thẳng  là  ảnh của qua  phép vị tự tâm  tỉ số   Vậy  3. Áp dụng giải bài tập trắc nghiệm: Bài  tốn 3.  Nhiệm vụ: Thảo luận, hồn thiện phiếu học  tập Hình thức: Cá nhân Giáo viên gọi 2 học sinh trả lời: GV đánh giá nhận xét Đáp án: A Khơng có phép vị tự nào biến d thành d’ (Phép  vị tự biến một đường thẳng thành đường  thẳng song song hoặc trùng với nó) 7 phút    Bài tốn 3  Cho hai đường thẳng và cắt nhau.  Có bao nhiêu phép vị tự biến thành ? A. Khơng có phép vị tự nào       B. Có một phép vị tự duy nhất C. Có hai phép vị tự       D. Có vơ số phép vị tự Hoạt Động 4:  Áp dụng giải bài tập thực tiễn Mục tiêu: Áp dụng được kiến thức về phép vị tự trong các bài  tập thực tiễn Phương pháp: Hoạt động nhóm Hình thức: Nhóm 4 học sinh Một nhóm học sinh quan sát  ảnh của mặt trời bằng cách  Gọi  là khoảng  kht trên bức tường của một  phịng kín một lỗ nhỏ. Khi đó  cách từ mặt  ảnh của mặt trời trên bức  trời đến lỗ  tường đối diện là một hình  trịn ( lỗ để  tạo hứng),  là  trịn có đường kính 2,8cm.  Biết khoảng cách từ mặt trời  khoảng cách  từ lỗ trịn đến  đến Trái Đất là 149.100.000  km, khoảng cách từ lỗ nhỏ  tường hứng  đến tường đến tường hứng  ảnh, là đường kính của mặt  ảnh là 3m. Hãy ước lượng  trời,  là đường kính của ảnh  đường kính của mặt trời trên tường.  Khi đó ảnh trên tường chính là  ảnh của mặt trời qua phép vị  tự tâm ( là vị trí của lỗ trịn),  với tỉ số  Vì khoảng cách từ mặt trời  đến Trái Đất là rất lớn nên ta  có thể coi  Theo tính chất của phép vị tự    ta có được  Từ đó suy ra  Áp dụng giải ví dụ sau Vậy đường kính của mặt trời  xấp xỉ khoảng 1.391 triệu km Hoạt động 4 giúp học sinh ứng dụng những kiến thức về phép vị tự vừa học vào các vấn đề thực  tế (Liên mơn), giúp học sinh tìm thấy hứng thú hơn trong việc học tốn và hiểu biết thêm các vấn  đề thực tế 3 phút Hoạt động 5: Củng cố ­ Hướng dẫn tự học ở nhà  Mục tiêu ­ Giúp học sinh ghi nhớ  các định lí, hệ  quả, khái niệm,… của  bài phép vị tự vừa học xong ­ Có thể áp dụng các kiến thức đã học về phép vị tự để giải các  bài tốn liên quan Phương pháp. Thuyết trình, vấn đáp Hình thức. Cá nhân 1. Học sinh ơn tập nội dung bài học và trả lời các câu hỏi  sau: ­ Phát biểu lại định nghĩa của phép vị tự ­ Phát biểu lại cách xác định phép vị tự khi biết tâm và tỉ số vị  tự ­ Phát biểu lại các tính chất của phép vị tự 2. Thực hành giải bài tập (Hướng dẫn về nhà) Đáp án Bài 1:  là trung điểm của  Đáp án đúng là C Đáp án bài 2: Bài 1: Trong mặt phẳng tọa  độ  cho (. Phép vị tự tâm  tie  số  biến điểm  thành  ,phép  đối xứng tâm  biến  thành   Tọa độ điểm  là: A                                 B C.(                          D Bài 2:Cho hình thang có hai  cạnh đáy là và  thỏa mãn .  Phép vị tự biến điểm  thành  điểm và biến điểm  thành  điểm  có tỉ số  là: A.                                   B C.                                   D Gọi  là giao điểm của  và  Mà và ngược hướng nên  Đáp án đúng là B Hoạt động 5 giúp học sinh củng cố bài học, giúp học sinh phát triển khả năng tự học V  Rút kinh nghiệm:   …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 10 Đánh giá của giáo viên hướng dẫn Thừ Thiên – Huế, ngày 4/11/2020 Giáo sinh kiến tập Trần Kim Hùng Trần Minh Ánh ... Có bao nhiêu? ?phép? ?vị? ?tự? ?biến thành ? A. Khơng có? ?phép? ?vị? ?tự? ?nào       B. Có một? ?phép? ?vị? ?tự? ?duy nhất C. Có hai? ?phép? ?vị? ?tự? ?      D. Có vơ số? ?phép? ?vị? ?tự Hoạt Động 4:  Áp dụng giải? ?bài? ?tập? ?thực tiễn...BÀI? ?7:? ?PHÉP VỊ TỰ Tiết (1/2) I  Mục tiêu  Kiến? ?thức ­ Học sinh nắm được định nghĩa? ?phép? ?vị? ?tự,  tâm? ?vị? ?tự,  tỉ số? ?vị? ?tự ­ Các tính chất? ?phép? ?vị? ?tự Kỹ năng ­ Biết cách dựng ảnh của một điểm, một hình đơn giản qua? ?phép? ?vị? ?tự. .. Gọi O là tâm của? ?phép? ?vị? ?tự? ?tỉ  số k. Theo địng nghĩa của? ?phép? ? vị? ?tự? ?ta có  và  ( như hình vẽ).  Do đó: Nhận xét:  1 )Phép? ?vị? ?tự? ?biến tâm? ?vị? ?tự? ? thành chính nó 2) Khi ,? ?phép? ?vị? ?tự? ?là? ?phép? ? đồng nhất