Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án Hình học lớp 11 bài 7: Phép vị tự biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó. Hiểu được phép vị tự hoàn toàn xác định khi biết tâm vị tự và tỉ số vị tự. Hiểu được tính chất cơ bản của phép vị tự, tâm vị tự của 2 đường tròn. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án.
TÊN BÀI : PHÉP VỊ TỰ I. Mục tiêu của bài (chủ đề) Kiến thức: Nắm được định nghĩa về phép vị tự, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó. Hiểu được phép vị tự hồn tồn xác định khi biết tâm vị tự và tỉ số vị tự. Hiểu được tính chất cơ bản của phép vị tự, tâm vị tự của 2 đường trịn Kỹ năng: Xác định ảnh của một điểm, hình đơn giản qua phép vị tự. Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường trịn Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực hoạt động, ham học hỏi Đinh hướng phát triển năng lực: (Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính tốn, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống ) Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, tư duy logic, khái qt hố, trừu tượng hố. Biết quy lạ thành quen II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, đèn chiếu, bút chỉ bảng 2. Học sinh: Kiến thức về phép biến hình, định lý Talet trong mp, bảng thảo luận nhóm, bút lơng viết bảng III. Chuỗi các hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (thời gian 5p) Cho hoc sinh tiếp cận với những hình ảnh có liên quan đến các phép biến hình Gợi ý cho học xem hình ảnh trên và nhận xét sự khác nhau về kích thước các hình ảnh, nhận xét các phép biến hình đã học ở những hình ảnh trên Câu đố vui: Sự khác nhau và giống nhau của hình ảnh cuối là gì? 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức 1: Giới thiệu định nghĩa(10p) a) Tiếp cận (khởi động) Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi Bảng Cho hs nhận xét hình H và H’ ở bên về hình dạng, kích thước, vị Hs quan sát hình vẽ và nhận xét, trí so với điểm O trả lời câu hỏi của GV GV đúc kết lại Hs nắm, hiểu tiếp thu kiến thức mới GV giới thiệu về phép vị tự Hs quan sát hình vẽ, trả lời câu Nhận xét về các cặp vectơ OM hỏi của GV OM' ; ON ON' ; OP và OP' H ' H O b) Hình thành Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 2: Hình thành Ghi Bảng Định nghĩa : Định nghĩa: Cho O, k ≠ 0. Ta có: I Nắm định nghĩa và vận dụng trả Từ đó có định nghĩa phép vị lời các câu hỏi gv để đưa ra các tự V(O,k) ( M ) = M’ OM' k.OM nhận xét sau Cho hs phát biểu định nghĩa M' M Hs nêu tính chất trung điểm của phép vị tự P' P đoạn thẳng Từ định nghĩa cho hs rút ra O N' N các nhận xét sau V(O,k): phép vị tự tâm O, tỉ số k Nhận xét: 1) V(O,k) biến O thành chính nó 2) k = 1 : phép đồng nhất 3) k = 1: phép đối xứng qua tâm vị tự 4) V(O,k) (M) = M’ V(O, k ) ( M’) = M c) Củng cố Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi Bảng B B E E A F C Xác định tâm và tỉ số của phép vị Phép vị tự Tâm A, tỉ số 1/2 tự biến B,C thành E,F? Nhận xét biến B,C thành E,F? 2 cặp vectơ AB AE ; AC và A Tâm A, tỉ số 1/2 F C AF ? 2.2 Đơn vị kiến thức 2: Tính chất của phép vị tự (thời gian 15p) Hoạt động 1: Tiếp cận và Hình thành Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi Bảng Tương tự phép biến II Tính chất: hình đã học, Gv cho hs rút ra Tính chất 1: các tính chất sau V( O ,k ) (M ) M' Hs nhớ lại kiến thức cũ TC1: Cho V( O ,k ) (M ) M' V( O ,k ) ( N ) N' Và V( O ,k ) ( N ) N' Nhận xét gì Hs dựa vào định nghĩa, vẽ hình về độ dài MN và M’N’? M ' N' k MN và rút ra các tính chất sau M ' N' k MN TC2:Cho Hs dựng hình của Trả lời câu hỏi của gv đường thẳng, đường trịn, tam Tính chất 2 giác qua phép vị tự tâm O, tỉ số k Hs vẽ hình theo yêu cầu của GV M' M N N' Cho hs làm hđ4 sgk/26 A B' C' A B' B' B B G C' O A' B A' A' A C C' O C C O Hoạt động 2: Củng cố tính chất của phép vị tự Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi Bảng Chuẩn bị các ví dụ củng cố đơn Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa vị kiến thức 2, GV có thể treo độ Oxy, cho điểm A(1;2), bảng phụ hay trình chiếu slide đường thẳng d có phương trình 3x+y7=0, đường GV phân cơng nhiệm vụ cho các trịn (C) có phương trình nhóm: Các nhóm hoạt động ( x − 2)2 + ( y + 3) = 25 . Sauk hi thảo luận xong, các Nhóm 1: ví dụ a a) Tìm ảnh của A qua phép vị nhóm đưa ra kết quả và giảng Nhóm 2: ví dụ b tự tâm O tỉ số k=2 giải lại cho các nhóm cịn lại Nhóm 3: ví dụ c b) Tìm ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 c) Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 GV nhận xét và cộng điểm các nhóm 3. LUYỆN TẬP (thời gian 5 phút): Bài tập Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Hiểu bài tốn HS đọc đề, vẽ hình bài 1 u cầu của bài tốn này là gì? Hoạt động 2: Xây dựng Ghi Bảng Bài 1: (sgk/29) - - Trực tâm tam giác giao điểm đường cao tam giác A’, B’, C’ lần lượt trung điểm AH, BH, CH Hs dựa vào định nghĩa, dựng ảnh của A, B, C qua V(H,1/2) dựng A’ cho OA' cho OB' OC' OA ; B’ OB ; C’ cho B chương trình giải Trực tâm gì? dựng A’,B’,C’ như thế nào? Nhận xét về vị trí của A’, B’, C’ trên hình vẽ? B' F E H A' A C' G Hoạt động 3: Thực hiện bài giải GV yêu cầu HS dựng ảnh của A, B, C qua V(H,1/2) OC Suy ra A’, B’, C’ lần lượt là trung Từ đó kết luận điểm AH, BH, CH 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (5p) * Hình chiếu phối cảnh: khi ta muốn biểu diễn một vật thể vơ cùng lớn trên trang giấy thì ta khơng thể đủ kích thước giấy để biểu diễn cho đúng tỉ lệ. Mà thay vào đó ta sẽ vẽ theo một tỉ lệ nào đó để thể hiện trên giấy. Khi đó phép vị tự sẽ giúp con người làm việc đó C 4.2 Mở rộng, tìm tịi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (5p) Áp dụng phép vị tự giải bài tốn hình học phẳng GV đưa ra bài tốn như sau: Bài tập: Cho ba đường trịn bằng nhau (O1), (O2), (O3) cùng đi qua điểm A và đơi một cắt nhau tại P, Q, R. C. Chứng minh rằng các đường trịn: đường trịn ngoại tiếp tam giác O1O2O3 và đường trịn ngoại tiếp tam giác PQR bằng nhau và bằng các đường trịn (O1), (O2), (O3) Cả lớp chia làm 2 nhóm, một nhóm giải theo cách lớp 9 đã học, nhịm cịn lại sẽ Ta có sử dụng phép vị tự để giải quyết bài tốn trên. Và các nhóm s ẽ trình bày kết quả ,V ứng d (O1 ) = K ề (O2 ) = J ,V (O3 ) = I Từ hai cách giải của hai nhóm, học sinh sẽV hi ( G ; −ểu thêm v ) ( G ; − ) ụng phép v ( G ;− ị) tự giải tốn hình học phẳng 2 V(A;2) (K) = R,V(A;2) (J) = Q,V(A;2) (I) = P Do đó thực hiện liên tiếp hai phép vị tự V ( G ;− ) và V(A;2) biến tam giác O1O2O3 thành tam giác RQP Suy ra ∆O1O2O3 = RQP Lại có A là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác O1O2O3 nên đường trịn ngoại tiếp tam giác O1O2O3 và tam giác RQP có cùng bán kính với (O1) CẤU TRÚC CỦA MỖI HOẠT ĐỘNG HỌC Chuyển giao nhiệm vụ học tập • NV rõ ràng, phù hợp với khả năng của học sinh • Hình thức gia nhiệm vụ phải sinh động hấp dẫn Thực hiện nhiệm vụ học tập • Khuyến khich học sinh hợp tác với nhau khi thực khi thực hiện nhiệm vụ học tập • Giáo viên theo dõi kịp thới có biện pháp hỗ trợ thích hợp nhưng khơng làm thay cho HS Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận • Khuyến khích học sinh trình bày kết quả hoạt động học • Xử lý các tình huống sư phạm nảy sinh một cách hợp lý Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập • Phân tích nhận xét, đánh giá, kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập của học sinh • Chính xác hóa các kiến thức đã hình thành cho học sinh ... đó ta sẽ vẽ theo một tỉ lệ nào đó để thể hiện trên giấy. Khi đó? ?phép? ?vị? ?tự? ?sẽ giúp con người làm việc đó C 4.2 Mở rộng, tìm tịi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (5p) Áp dụng? ?phép? ?vị? ?tự? ?giải? ?bài? ?tốn? ?hình? ?học? ?phẳng GV đưa ra? ?bài? ?tốn như sau: Bài? ?tập: Cho ba đường trịn bằng nhau (O1), (O2), (O3) cùng đi qua điểm A và đơi ... 2.2 Đơn? ?vị? ?kiến thức 2: Tính chất của? ?phép? ?vị? ?tự? ? (thời gian 15p) Hoạt động 1: Tiếp cận và? ?Hình? ?thành Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi Bảng Tương tự phép biến II Tính chất: hình? ?đã? ?học, Gv cho hs rút ra ... c) Tìm ảnh của (C) qua? ?phép? ? vị? ?tự? ?tâm O tỉ số k=2 GV nhận xét và cộng điểm các nhóm 3. LUYỆN TẬP (thời gian 5 phút): ? ?Bài? ?tập Xác định ảnh của một? ?hình? ?qua? ?phép? ? vị? ?tự Hoạt động của HS