Giáo án Đại số 10 tiết 15, 16: Bài tập hàm số bậc hai

Đồ thị hàm số đối xứng nhau – Vẽ đồ thị Ov 2 1 * Caùc haøm soá khaùc hs veû töông qua truïc x= 2 tự Hoạt động3: Xác định hàm số khi biết các dữ kiện cho trước: Baøi 3 xaùc ñònh Parapol [r]

Tieát : 15-16 Ngày soạn : 21/09 / 2011 1/ Về kiến thức: -Học sinh nhớ lại định nghĩa hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai -Học sinh biết xét chiều biến thiên hàm số bậc hai, cách vẽ hs bậc hai 2/ Về kĩ năng: -Học sinh biết nhận dạng đồ thị hàm số bậc hai -Học sinh biết vẽ đồ thị các hàm số bậc hai CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : -Giáo viên cần chuần bị số kiến thức hàm số bậc hai học sinh đã học lớp -Vẽ sẵn hình 21 ; 22 ; và các bảng sách giáo khoa -Học sinh : Cần ôn lại số kiến thức đã học các lớp , hàm số y  ax , chuẩn bị số dụng cụ thước kẻ , bút chì để vẽ đồ thị hàm số bậc hai TIẾN TRÌNHLÊN LỚP a Baøi cuõ Caâu hoûi 1: Tìm Caâu hoûi 2: Xaùc ñònh chieàu bieán thieân cuûa haøm soá y  x  , nhaän xeùt veà tính chẳn lẻ hàm số , nêu cách vẽ đố thị hàm số này b.Bài Hãy nêu cách vẻ đồ thị hàm sốá Tọa độ đỉnh? Trục đối xứng? Hàm số y  ax  bx  c đồng biến nào và nghịch biến nào ? Đồ thị Parabol y  ax  bx  c ? Hoạt động1:1) Xác định tọa độ đỉnh và các giao điểm với trục tung trục hoành (nếu có) Parapol a) y=x2 – 3x + b) y= -2x2 + 4x – c) y=x2 – 2x d) y= -x2 +  b 1 Nhắc lại tọa độ đỉnh + I(  ; ) a) +Ñænh I( ; ) 4a 2a haøm soá y = ax + bx + c ñieåm naèm treân Oy coù gì ñaëc biệt ? tương tự cho điểm nằm trên trục hoành? tìm đỉnh và cách xác đinh tọa dộ các giao điểm 1 a) I( ; ) giao ñieåm Oy N(0;2); giao ñieåm Ox: M1(1;0) ; M2(2;0) b) I(1;-1) giao ñieåm Ox: khoâng coù; giao ñieåm Oy: M(0;-3) c) I(1;-1) giao ñieåm Ox: M1(0;0); M2(2;0) Giao ñieåm Oy N (0;0) d) I(0;0) giao ñieåm Ox: +giao ñieåm Oy: N(0;2); +giao ñieåm Ox: M1(1;0) ; M2(2;0) b) +Ñænh I(1;-1) +giao ñieåm Ox: khoâng coù +giao ñieåm Oy: M(0;-3) c) I(1;-1) giao ñieåm Ox: M1(0;0); M2(2;0) Giao ñieåm Oy N (0;0) d) I(0;0) giao ñieåm Ox: M1(2;0) M2(-2;0) Giao ñieåm Oy: N(0;4) 51 Lop10.com M1(2;0) Hs: ñieåm treân Ox: y=0 M2(-2;0) Giao ñieåm Oy: Ñieåm treân Oy: x=0 N(0;4) Hs: ñieåm treân Ox: y=0 Ñieåm treân Oy: x=0 Hoạt động 2: ôn lại cách khảo sát và vẻ đồ thị hàm số y= ax2 + bx + c 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số a) y= 3x2 – 4x + d) y= -x2 + 4x – b) y=-3x2 +2x – e) y= 2x2 +x +1 c) y= 4x2 – 4x + f) y= -x2 + -1 Gọi học sinh nhắc lại Caùch veõ c) I( ;0 ) biến thiên và vẻ đồ thị củ hàm 1) Xác định toạ độ đỉnh 2 b  soá y= ax + bx + c I( – ; ) Trục đối xứng x= 2a 4a b baûng bieán thieân 2) Vẽ trục đối xứng x =– 2a  x  3) biến thiên Neáu a > thì haøm soá  y  b   + Nghòch bieán treân  ;   2a   b  + Đồng biến trên  ;    2a   Neáu a < thì haøm soá O b   + Đồng biến trên  ;   2a   b  x -1 + Nghòch bieán treân  ;    2a  y 1 4) Xaùc ñònh caùc giao ñieåm cuûa d) y= -x + 4x – paranol với các trục toạ độ Ñænh I(2;0) 5) Veõ parabol Baûng bieán thieân Laäp baûng bieán thieân vaø veõ + Ñænh I(2;0) đồ thị các hàm số  x  Trục đối xứng x= c) y= 4x – 4x + y 2 d) y= -x + 4x –   + Đồng biến trên ;2  – Tìm taäp xaùc ñònh + Nghòch bieán treân 2;   – Tìm toạ độ đỉnh Đồ thị:giao trục tung(0;-4) Baûng giaù trò: – Xaùc ñònh chieàu bieán thieân Giao trục hoành (2;0) và x – Xác định trục đối xứng qua caùc ñieåm baûng giaù trò y -4 -1 -1 -4 – Tìm toạ độ giao điểm đồ thị với các trục toạ độ Đồ thị hàm số đối xứng – Vẽ đồ thị Ov * Caùc haøm soá khaùc hs veû töông qua truïc x= tự Hoạt động3: Xác định hàm số biết các kiện cho trước: Baøi ) xaùc ñònh Parapol (P) 52 Lop10.com y= ax2 +bx +2 biết Parapol đó: a) qua M(1;5); N(-2;8) b) qua A(3;-4) có trục đối xứng là x= c) ñænh I(2;-2) d) qua B(-1;6) tung độ đỉnh là 3 1 4) xaùc ñònh a,b,c bieát Parapol (P) y=ax2 + bx +c ñi qua A(8;0) vaø coù ñænh I(6;-12) Nêu điều kiện để điểm +Toạ độ điểm đó phải thoả mãn Giải thuộc đồ thị hàm số? M (1;5)  (P) ta a+b+2=5 (1) phöông trình haøm soá Nêu công thức xác định toạ  N(-2;8)  (P): 4a-2b+2=8 (2)  b + I ;  độ đỉnh parabol?  2a 4a   ab 3 a  xaùc ñònh Parapol (P) y= ax2 +bx +2 bieát Parapol đó: qua M(1;5); N(-2;8)   2 a  b   b  a) M (1;5)  (P) N(-2;8)  (P) Ta coù heä Vaäy (P): y=2x2+x+2 b) A(3;-4)  (P)  9a+3b+2=-4 (1)  ab 3 a    2 a  b   b   Nêu công thức xác định trục đối xứng? +y= ax2 +bx +2 qua A(3;-4) có trục đối xứng là x= 3 +b) Trục đối xứng x= A(3;-4)  (P)  9a+3b+2=-4 (1)  b 3  (2) 2a 9 a  3b  6 (1),(2)    b  3a Truïc ñx b 2a  b 3  (2) Truïc ñx 2a  a     b  1   9 a  3b  6 a     b   a   b  1  Vaäy (P): y=- Ta coù heä c/ I(2;-2)  (P) : 4a+2b+2=-2 (1) x=  + c) Haøm soá coù toïa ñænh laø Xác định toạ độ đỉnh  b   y= ax2 +bx +c? I ;   2a 4a  +y= ax2 +bx +2 ñænh I(2;-2) Vì I laø ñænh cuûa haøm soá neân tìm (p) I(2;-2)  (P) ta coù 4a+2b+2=-2 (1) (2) Xác định tungï độ đỉnh y= ax2 +bx +c? +Tìm y= ax2 +bx +2 ñi qua y=-x2-4x+2 + tungï độ đỉnh y= ax2 +bx +c là  Vaø B(-1;6)  (P) b b   b=-4a  2a 2a 2 a  b  2  a    b   a b  4  b b   b=-4a (2) x=   2a 2a 2 a  b  2  a  (1),(2)    b  4  b  4 a Vaäy (P): x -x+2  4a Vaäy (P): y=-x2-4x+2 d/ y= ax2 +bx +2 ñi quaB neân B(-1;6)  (P) :a-2+2=6 (1) tung doä ñænh y=   4a b2  4ac  6  b2 – 8a = -24a 4a (2) 52 Lop10.com B(-1;6) tung độ đỉnh là 1 Giaùo vieân höông daãn Baøi cho học sinh giải tương tự  a-2+2=6 (1)  b  ac  =  6 4a 4a  b2 – 8a = -24a (2)  ab  a  4   b  a   b  8  ab  a  4 (1),(2)    b  a   b  8 Vaäy (P): y=-4x2-8x+2 Hoạt động4: Xác định giao điểm hàm số bậc và đường thẳng: Bài tập thêm:lập bảng biến thiên và vẻ đồ thị hàm số (P) y=x2-4x+3 (d) y= x+3 trên cùng hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm chúng Vd: vẻ đồ thị hàm số ta cần các bước nào? Hãy vẽ đồ thị haøm soá sau y= x2-4x+3 + a=1>0ñænh I 2; 1 Xaùc ñònh heä soá a=? vaø ñænh parabol Xác định trục đối +Giao điểm với oy là A(0 ; 3) xứng parabol ? Xaùc ñònh giao ñieåm cuûa parabol vaø oy ? Xaùc ñònh giao ñieåm cuûa parabol vaø ox ? Xaùc ñònh ñænh vaø beà loõm cuûa parabol treân vẻ đồ thị hàm số (P) y= x2-4x+3 (d) y= x+3 trên cùng hệ trục tọa độ +Trục đối xứng có phương trình x=2 Giao ñieåm cuûa parabol vaø ox laø B(1 ; 0) vaø C 3;  +Vì a = >0 neân parabol coù beà loõm quay leân treân +đường thẳng y= x+3 ñi qua caùc ñieåm ( 0;3;(30) +pt hoành độ giao điểm x2-4x+3= x+3  x2-3x =0 x   y   x   y  giaûi: parabol coù a=1>0 coù beà loõm quay leân treân; ñænh I 2; 1 ,trục đối xứng x = có giao với trục ox - x y +  + 1 + Đồ thị hàm số qua các điểm A(0;3) giao với trục oy là B(1 ; 0) vaø C 3;0  y x -1 Lập pt hoành đô giao điểm (p) và (d)? *Giao điểm (p) vaø (d): cắt Tại điểm (0;3); (3;0) 5:Củng cố * cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai y=ax2 +bx +c (a  0) b  , ) B1: xác định hệ số a ,Toạ độ đỉnh I(  2a 4a b B2: Vẽ trục đối xứng x=  2a B3 :Xđ giao điểm với các trục toạ độ ;Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị , chẳng hạn điểm đối xứng với giao điểm đồ thị qua trục đối xứng B4: Vẽ hình cần chú ý hệ số bề lõm lên trên a>0, quay bề lõm xuống a<0 53 Lop10.com Daën doø: veà nhaø giaûi baøi taäp oân chöôngII BAØI HOÏC KINH NGHIEÄM:………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 54 Lop10.com