Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 4: Vi phân giúp học sinh nắm chắc kiến thức về định nghĩa, ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng. Đây còn là tư liệu tham khảo cho giáo viên trong quá trình biên soạn giáo án, bài giảng phục vụ giảng dạy.
Chào m ng q uý thầy c ôđếnd ù g iê bubo88 TIẾT 76 : VI PHÂN Cho hàm số f ( x) = x, Tính x0 = 4, ∆x = 0,01 ff ( x0 ) ∆∆xx = 0,0025 Vi phân bubo88 TIẾT 76 : VI PHÂN Định nghĩa Vi phân hàm số y = f ( x ) x ứng với số gia ∆x dy = df ( x ) = f ( x ) ∆x bubo88 TIẾT 76 : VI PHÂN Định nghĩa dy = df ( x ) = f Chú ý: ( x ) ∆x dx = x ∆x = ∆x dy = df ( x ) = f ( x ) dx bubo88 TIẾT 76 : VI PHÂN Ví dụ Tìm vi phân hàm số a ) y = x − x + x − 1; Giải dy = y dx = ( x − x + ) dx b) y = ax + bx + cx + d ; c) y = cos x.� dy = −2sin xdx bubo88 Ứng dụng vi phân vào phép tính gần Với ∆x đủ nhỏ ∆y f ∆x � ∆y �f � f ( x0 + ∆x ) − f ( x0 ) f ( x0 + ∆x ) f ( x0) ( x0 ) ∆x ( x0 ) ∆x f ( x0 ) + f ( x0 ) ∆x f ( x0 + ∆x ) f ( x0 ) + f ( x0 ) ∆x Vd 2: Tính giá trị gần Giải: Đặt f ( x ) = f ( 8,99 ) = 8,99 ( x) = x f ( − 0,01) f ( ) + f ( ) ( −0,01) x� f 8,99 = − 0,01 9+ = 2,9983 ( −0,01) bubo88 CỦNG CỐ Bài Tìm vi phân hàm số c) y = cos x; d ) y = tan x Bài Tính gần giá trị cos 45 30 ...bubo88 TIẾT 76 : VI PHÂN Cho hàm số f ( x) = x, Tính x0 = 4, ∆x = 0,01 ff ( x0 ) ∆∆xx = 0,0025 Vi phân bubo88 TIẾT 76 : VI PHÂN Định nghĩa Vi phân hàm số y = f ( x ) x ứng với số gia ∆x dy... TIẾT 76 : VI PHÂN Định nghĩa dy = df ( x ) = f Chú ý: ( x ) ∆x dx = x ∆x = ∆x dy = df ( x ) = f ( x ) dx bubo88 TIẾT 76 : VI PHÂN Ví dụ Tìm vi phân hàm số a ) y = x − x + x − 1; Giải dy... Tính giá trị gần Giải: Đặt f ( x ) = f ( 8,99 ) = 8,99 ( x) = x f ( − 0,01) f ( ) + f ( ) ( −0,01) x� f 8,99 = − 0,01 9+ = 2,9983 ( −0,01) bubo88 CỦNG CỐ Bài Tìm vi phân hàm số c) y = cos x;