Sử dụng máy tính bỏ túi trong dạy học khám phá chủ đề lượng giác lớp 11

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI THỊ DUYÊN SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ LƢỢNG GIÁC LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI THỊ DUYÊN SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ LƢỢNG GIÁC LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Chí Thành HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Lời luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy, hết lịng giúp đỡ tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Chí Thành - ngƣời thầy trực tiếp hƣớng dẫn tận tình bảo tác giả suốt trình nghiên cứu, thực đề tài Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh trƣờng THPT Lê Quý Đôn – Trực Ninh – Nam Định tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình học tập nhƣ trình thực luận văn Cùng với quan tâm, giúp đỡ bạn bè, đồng nghiệp, bạn lớp Cao học Tốn đợt khóa QH –2017S, trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội Đặc biệt, gia đình tơi ln nguồn động viên, cổ vũ to lớn tiếp thêm sức mạnh cho tác giả suốt tháng năm học tập thực đề tài Mặc dù có nhiều cố gắng, song luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết Tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp quý báu thầy, cô giáo bạn Hà Nội, tháng 11 năm 2019 Tác giả Bùi Thị Duyên i MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu 3 Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Vấn đề đổi phƣơng pháp dạy học 1.1.1 Nhu cầu đổi phƣơng pháp dạy học 1.1.2 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học 1.1.3 Đặc trƣng phƣơng pháp dạy học tích cực 1.2 Phƣơng pháp dạy học khám phá 11 1.2.1 Một số quan niệm dạy học khám phá 11 1.2.3 Đặc trƣng phƣơng pháp dạy học khám phá 16 1.2.4 Tổ chức hoạt động khám phá dạy học 16 1.3 Phƣơng tiện dạy học 22 1.3.1 Khái niệm vai trò phƣơng tiện dạy học 22 1.3.2 Máy tính bỏ túi 24 1.3.3 Sử dụng máy tính bỏ túi dạy học Toán 27 Tiểu kết chƣơng 31 CHƢƠNG 2: CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 32 2.1 Phân tích chƣơng trình lƣợng giác lớp 11 32 2.1.1 Mục tiêu 32 ii 2.1.2 Nội dung 33 2.1.3 Yêu cầu cần đạt 34 2.2 Phân tích sách giáo khoa 34 2.3 Các hoạt động sử dụng máy tính bỏ túi sách giáo khoa 40 2.4 Thực tiễn sử dụng máy tính bỏ túi dạy học lƣợng giác lớp 11 41 2.4.1 Kết điều tra thực trạng sử dụng máy tính bỏ túi dạy học lƣợng giác lớp 11 42 2.4.2 Nguyên nhân thực trạng 44 Tiểu kết chƣơng 45 CHƢƠNG 3: SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ LƢỢNG GIÁC LỚP 11 47 3.1 Một số biện pháp sử dụng máy tính bỏ túi 47 3.1.1 Định hƣớng 47 3.1.2 Nguyên tắc 47 3.1.2 Các biện pháp 48 3.2 Sử dụng máy tính bỏ túi tốn góc cung lƣợng giác 56 3.2.1.Thao tác chuyển đổi đơn vị đo góc (độ - radian) MTBT 56 3.2.2 Thao tác với hàm lƣợng giác ngƣợc 57 3.3 Sử dụng máy tính bỏ túi để giải phƣơng trình bậc nhất, bậc hai hàm số lƣợng giác 58 3.4 Sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ giải phƣơng trình bậc đốivới sinx cosx 59 3.5 Sử dụng chức CALC máy tính bỏ túi để kiểm tra đáp án 62 3.5.1 Dạng Kiểm tra giá trị nghiệm phƣơng trình lƣợng giác 62 3.5.2 Dạng Kiểm tra họ nghiệm phƣơng trình lƣợng giác 63 3.5.3 Dạng Kiểm tra tập tập xác định hàm số lƣợng giác 65 3.6 Sử dụng chức TABLE máy tính bỏ túi 67 3.6.1 Dạng Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số lƣợng giác 68 3.6.4 Dạng Tìm nghiệm số nghiệm phƣơng trình lƣợng giác khoảng cho trƣớc 75 iii Tiểu kết chƣơng 79 CHƢƠNG 4: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .81 4.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 81 4.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 81 4.3 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 81 4.4 Kế hoạch nội dung thực nghiệm sƣ phạm 81 4.4.1 Kế hoạch đối tƣợng thực thực nghiệm sƣ phạm .81 4.4.2 Nội dung thực nghiệm 82 4.4.3 Tiến hành thực nghiệm 82 4.5 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 98 4.5.1 Cơ sở đánh giá kết thực nghiệm 98 4.5.2 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 99 4.5.3 Ý kiến đánh giá giáo viên học sinh tham gia học thực nghiệm sƣ phạm 102 Tiểu kết chƣơng 103 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .105 TÀI LIỆU THAM KHẢO 107 PHỤ LỤC .110 iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT STT 10 11 12 13 14 v DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ Bảng 2.1 Phân phối chƣơng trình chủ đề lƣợng giác lớp 11 35 Bảng 2.2 Mức độ thƣờng xuyên sử dụng MTBT học sinh giáo viên 42 Bảng 2.3 Đánh giá tính hiệu khó khăn trở ngại việc sử dụng máy tính bỏ túi dạy học Toán học sinh 43 Bảng 4.1: Kết xếp loại học tập mơn Tốn lớp 11D2 năm học trƣớc 2018 – 2019 82 Bảng 4.1 Thống kê kết phiếu học tập 98 Bảng 4.2 Thống kê kết kiểm tra 99 Bảng 4.3 Đối chiếu kết học tập trƣớc sau thực nghiệm .101 Hình 1.1 Máy tính Casio fx 570VN PLUS, fx 570ES PLUS 25 Hình 1.2 Máy tính VinaCal 570EX PLUS 26 Biểu đồ 4.1 So sánh khả khám phá học sinh thông qua phiếu học tập 99 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Luật giáo dục nƣớc Xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 quy định: - “ Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học, bồi dưỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí vươn lên”[18] - “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh”[18] Những quy định phản ánh nhu cầu đổi phƣơng pháp giáo dục để giải mâu thuẫn yêu cầu đào tạo ngƣời với thực trạng lạchậu nói chung phƣơng pháp giáo dục nƣớc ta Mâu thuẫn làm nảy sinh thúc đẩy vận động đổi phƣơng pháp dạy học tất cấp ngành giáo dục với định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học là: Phƣơng pháp dạy học cần hƣớng vào tổ chức cho ngƣời học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo gọi tắt hoạt động hóa ngƣời học Đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn theo hƣớng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh nhằm khơi dậy phát triển khả tự học, hình thành cho học sinh tƣ tích cực, độc lập, sáng tạo, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Đặc biệt, năm gần đây, khoa học công nghệ phát triển mạnh mẽ đƣợc ứng dụng nhiều đời sống Trong dạy học việc ứng dụng khoa học phổ biến Bên cạnh phƣơng tiện hỗ trợ cho việc dạy – học nhƣ máy vi tính, phần mềm hỗ trợ giảng dạy học tập, máy tính bỏ túi trở thành số đồ dùng học tập quen thuộc với hầu hết học sinh Việc dạy – học Toán kết hợp với cơng cụ máy tính bỏ túi trở nên quen thuộc với học sinh giáo viên Nhƣ biết loại máy tính bỏ túi đƣợc sử dụng nhà trƣờng phổ thông có chức ngày đƣợc nâng cao dễ sử dụng, cho kết phép tính nhanh tiết kiệm thời gian tính tốn Vì thế, chƣơng trình giáo dục phổ thông quan tâm đến việc hƣớng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi q trình học tập nhằm mục đích nâng cao chất lƣợng dạy học, kích thích tính ham muốn, tìm tịi khám phá học tập áp dụng vào thực tế sống Từ năm 2001, Bộ Giáo dục đào tạo xem xét ứng dụng máy tính bỏ túi dạy học tổ chức sân chơi bổ ích cho em học sinh cấp trung học phổ thơng thơng qua thi giải tốn máy tính bỏ túi Song song với việc đổi phƣơng pháp dạy học đổi phƣơng pháp kiểm tra đánh giá Những năm gần đây, Bộ Giáo dục đào tạo thực đổi phƣơng thức hình thức thi Trung học phổ thơng quốc gia Đối với mơn Tốn, thay đổi từ hình thức tự luận sang trắc nghiệm khách quan khiến khơng giáo viên nhƣ học sinh lúng túng cách dạy nhƣ cách học Và hết việc hƣớng dẫn học sinh giải tốn trắc nghiệm nhanh xác khoảng thời gian ngắn vô cần thiết Chính mà máy tính bỏ túi cơng cụ hữu ích việc dạy học Toán Chủ đề “Lƣợng giác” nội dung quan trọng chƣơng trình Tốn trung học phổ thơng Trong kì thi trung học phổ thông quốc gia, chủ đề lƣợng giác xuất đề thi Bộ giáo dục đào tạo với tỉ trọng không nhỏ.Và chủ đề hóc búa với học sinh lớp 11, lƣợng kiến thức cần nhớ tƣơng đối nhiều Từ lí trên, tơi chọn đề tài: “Sử dụng máy tính bỏ túi dạy học khám phá chủ đề lượng giác lớp 11” suuuu ENG RAN ≠ 4) Khối phím thống kê Phím DT S − Sum S −VAR CALC AI) Các 1) thao tác sử dụng máy Thao tác chọn kiểu Phím w1 w2 ww1 www1 www www3 ww ww1 ww ww2 ww ww ww ww ww1 ww ww ww1$ 2) Thao tác nhập xóa biểu thức - Màn hình tối đa 79 kí tự, khơng q 36 cặp dấu ngoặc - Viết biểu thức giấy nhƣ bấm phím hình - Thứ tự thực phép tính:    { [ ( ) ] } lũy thừa Phép toán nhân  cộng trừ 3) Nhập biểu thức  nhân  chia  - Biểu thức dƣới dấu nhập hàm trƣớc, biểu thức dƣới dấu sau - Lũy thừa: Cơ số nhập trƣớc đến kí hiệu lũy thừa - Đối với hàm: x2; x3; x-1; o ' " ; nhập giá trị đối số trƣớc phím hàm - - Đối với hàm ; ; cx; 10x; sin; cos; tan; sin-1; cos-1; tan-1 nhập hàm trƣớc nhập giá trị đối số Các số: π; e, Ran, ≠và biến nhớ sử dụng trực tiếp - Với hàm x nhập số x trƣớc hàm biểu thức VD: 20 → x 20 n - x Có thể nhập: a = a x n VD: Tính 42 → Ấn:4 Hoặc 4 x2= 42 = 4 = 42 =>Ấn:4 ∧ ( 1: 2) = 4) Thao tác xóa, sửa biểu thức - Dùng phím < hay > để di chuyển trỏ đến chỗ cần chỉnh - ẤnDelđể xóa kí tự dạng nhấp nháy (có trỏ) Ấn ShiftIns trỏ trở thành (trạng thái chèn) chèn thêm trƣớc kí tự nhấp nháy.Khi ấnDel, kí tự trƣớc trỏ bị xóa - ẤnShiftIns lần = ta đƣợc trạng thái bình thƣờng (thốt trạng thái chèn) - - Hiện lại biểu thức tính: + Sau lần tính tốn máy lƣu biểu thức kết vào nhớ Ấn V hình cũ lại, ấn V , hình cũ trƣớc lại + Khi hình cũ lại ta dùng > < để chỉnh sửa tính lại + Ấn > , trỏ dòng biểu thức + ẤnAC hình khơng bị xóa nhớ + Bộ nhớ hình bị xóa khi: ẤnOn Lập lại Mode cài đặt ban đầu (ShiftClr2= ) Đổi Mode Tắt máy - Nối kết nhiều biểu thức Dùng dấu “:”( Alpha :) để nối hai biểu thức tính VD: Tính + lấy kết nhân Ấn:2 +3Ansx4 5) Thao tác với phím nhớ  Gán giá trị vào biểu thức - Nhập giá trị - Ấn: ShiftSTObiến cần gán VD: ShiftSTO A - - Cách gọi giá trị từ biến nhớ + Cách 1:RCL+ Biến nhớ + Cách 2:RCL+ Biến nhớ Có thể sử dụng biến nhớ để tính tốn VD: Tính giá trị biểu thứcx5 + 3x4 + 2x2 +3 với x =35 Thực hành:Gán 35 vào biến X Ấn 35 ShiftSTO X  AnphaX ∧ 5+3xAnpha X ∧ 4+2x AnphaX ∧ 2+3 Xóa biến nhớ 0ShiftSTO biến nhớ  Mỗi ấn = giá trị vừa nhập hay kết biểu thức đƣợc tự động gán vào phím Ans - Kết sau “=” sử dụng phép tính - Dùng hàm x2, x3, x-1,x!, +,-, … PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT (Dành cho học sinh) Các em học sinh thân mến! Để phục vụ cho đề tài khoa học liên quan đến sử dụng máy tính bỏ túi dạy học Toán chủ đề Lượng giác lớp 11, đề nghị em nghiên cứu kỹ nội dung cho biết ý kiến vấn đề sau (Các em đồng ý với ý kiến đánh dấu/khoanh trịn vào tương ứng) Thơng tin họcsinh Họ tên: Học sinh lớp: Các em sử dụng loại máy tính bỏ túinào? a Khơng dùng b Có dùng Tên máy tính bỏ túi: c Có dùng Ứng dụng điện thoại di động Tên ứng dụng: d Có dùng Ứng dụng phần mềm máy vi tính Tên phần mềm: Các em học cách sử dụng máy tính bỏ túi nhƣ thếnào? a Do thân tự tìm hiểu b Do thầy/ cô giáo hƣớng dẫn c Do bạn bè hƣớng dẫn d Do anh (chị) em hƣớng dẫn e Do học cách dùng mạng Internet f Cách khác: Các em có đƣợc khuyến khích sử dụng máy tính bỏ túikhông? a Đƣợc sử dụng lúc cần b Chỉ đƣợc sử dụng học, không đƣợc dùng kiểm tra c Khơng đƣợc khuyến khích sử dụng Mức độ thƣờng xun sử dụng máy tính bỏ túi em nhƣ nào? a Không dùng b Thi thoảng c Thƣờng xuyên Các em có tự tin kỹ sử dụng máy tính bỏ túi khơng? a Khơng tự tin b Một chút c Rất tự tin Em có hay sử dụng máy tính bỏ túi để tìm hiểu khái niệm, tính chất học chủ đề lƣợng giác không? a Thƣờng xuyên dùng b Thỉnh thoảng c Khơng dùng Em có hay sử dụng máy tính bỏ túi để tìm giá trị lƣợng giác góc (cung) lƣợng giác khơng? a Thƣờng xun dùng b Thỉnh thoảng, không nhớ giá trị lƣợng giác dùng c Khơng dùng Em có hay sử dụng máy tính bỏ túi đểgiải phƣơng trình lƣợng giác bản, phƣơng trình bậc nhất, bậc hai hàm số lƣợng giác không? a Thƣờng xuyên dùng b Thỉnh thoảng c Không dùng 10 Em có hay sử dụng máy tính bỏ túi để thử phƣơng án làm tập trắc nghiệm lƣợng giác không? a Thƣờng xuyên dùng b Thỉnh thoảng c Khơng dùng 11 Em có muốn học cách sử dụng máy tính bỏ túi khơng? a Có Học để biết tính máy tính bỏ túi để giải tốn nhanh b Có Học để nâng cao kỹ sử dụng máy tính bỏtúi, tham gia đội tuyển giải tốn máy tính bỏ túi c Không 12 Các em đánh giá câu sau tính hiệu khó khăn, trở ngại việc sử dụng máy tính bỏ túi họcTốn (1 = Rất không đồng ý; = Không đồng ý; = Phân vân; = Đồng ý; = Hoàn toàn đồng ý) TT Nội dung Giúp cho việc tính tốn nhanh, xác Tạo hứng thú học tập tốt Hiểu vấn đề toán học tốt Giúp cho việc khám phá kiến thức đƣợc thuận lợi Giúp cho việc thảo luận, trao đổi nhóm tốt Giúp cho việc kiểm tra/thi đạt kết cao Mất nhiều thời gian Khơng tập trung vào vấn đề tốn học mà tập trung vào thao tác bấm phím Khó sử dụng để học khái niệm, định lý vấn đề lý thuyết toán học 10 Còn bị hạn chế sử dụng học (chỉ đƣợc sử dụng giáo viên cho phép) 13 Em nhận thấy quan trọng máy tính bỏ túi học Toán nhƣ nào? a Rất quan trọng b Quan trọng c Có đƣợc, khơng có đƣợc d Không quan trọng e Không cần thiết 14 Em có đề nghị thầy nhà trƣờng để sử dụng có hiệu máy tính bỏ túi học tập? ………………………………………………………………………… …………………………… *** Cảm ơn em tham gia khảo sát *** PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT (Dành cho Giáo viên) Quý thầy cô thân mến! Để phục vụ cho đề tài khoa học liên quan đến sử dụng máy tính bỏ túi dạy học Toán chủ đề Lượng giác lớp 11, kính mong q thầy nghiên cứu kỹ nội dung cho biết ý kiến vấn đề sau (các thầy cô đồng ý với ý kiến đánh dấu/khoanh trịn vào tương ứng): Thơng tin Giáo viên Họ tên: Giới tính: Trƣờng: Trong q trình giảng dạy, thầy (cơ) sử dụng loại máy tính bỏ túinào? a Khơng dùng b Có dùng Tên máy tính bỏ túi: c Có dùng Ứng dụng điện thoại di động Tên ứng dụng: d Có dùng Ứng dụng phần mềm máy vi tính Tên phần mềm: Thầy (cơ) học cách sử dụng máy tính bỏ túi nhƣ thếnào? a Do thân tự tìm hiểu b Do bạn bè, đồng nghiệp hƣớng dẫn c Do học cách dùng mạng Internet d Cách khác: Mức độ thƣờng xuyên sử dụng máy tính bỏ túi thầy nhƣ nào? a Không dùng b Thi thoảng c Thƣờng xuyên Thầy (cơ) có tự tin kỹ sử dụng máy tính bỏ túi khơng? a Khơng tự tin b Một chút c Rất tự tin Thầy (cơ)có hay sử dụng máy tính bỏ túi để tìm hiểu khái niệm, tính chất dạy chủ đề lƣợng giác không? a Thƣờng xuyên dùng b Thỉnh thoảng c Khơng dùng Thầy (cơ) có hay sử dụng máy tính bỏ túi để tìm giá trị lƣợng giác góc (cung) lƣợng giác khơng? a Thƣờng xuyên dùng b Thỉnh thoảng, không nhớ giá trị lƣợng giác dùng c Không dùng Thầy (cơ) có hay sử dụng máy tính bỏ túi đểgiải phƣơng trình lƣợng giác bản, phƣơng trình bậc nhất, bậc hai hàm số lƣợng giác không? a Thƣờng xuyên dùng b Thỉnh thoảng c Không dùng Thầy (cơ)có hay sử dụng máy tính bỏ túi để thử phƣơng án giải tập trắc nghiệm lƣợng giác không? a Thƣờng xuyên dùng b Thỉnh thoảng c Không dùng 10 Thầy (cơ) có muốn tìm hiểu cách sử dụng máy tính bỏ túi khơng? a Có Tìm hiểu để biết tính máy tính bỏtúi b Có Tìm hiểu để dạy bồi dƣỡng giải tốn máy tính bỏ túi c Không 11 Thầy (cô) đánh giá câu sau tính hiệu khó khăn, trở ngại việc sử dụng máy tính bỏ túi dạy họcTốn (1 = Rất khơng đồng ý; = Không đồng ý; = Phân vân; = Đồng ý; = Hoàn toàn đồng ý) TT Nội dung Giúp cho việc tính tốn nhanh, xác Tạo hứng thú học tập cho HS tốt Hiểu vấn đề toán học tốt Giúp cho việc khám phá kiến thức đƣợc thuận lợi Giúp cho việc thảo luận, trao đổi nhóm tốt Giúp cho việc kiểm tra/thi đạt kết cao Mất nhiều thời gian Không tập trung vào vấn đề toán học mà tập trung vào thao tác bấm phím Khó sử dụng để học khái niệm, định lý vấn đề lý thuyết tốn học 10 Cịn bị hạn chế sử dụng học (chỉ đƣợc sử dụng giáo viên cho phép) 12 Thầy (cô) nhận thấy quan trọng máy tính bỏ túi học Toán nhƣ nào? a Rất quan trọng b Quan trọng c Có đƣợc, khơng có đƣợc d Không quan trọng e Không cần thiết 13 Thầy (cô) có đề xuất đối vớinhà trƣờng, cấp quản lý để sử dụng có hiệu máy tính bỏ túi giảng dạy? ………………………………………………………………………… …………………………… * Cảm ơn quý thầy cô tham gia khảo sát *** *** ... động sử dụng máy tính bỏ túi sách giáo khoa 40 2.4 Thực tiễn sử dụng máy tính bỏ túi dạy học lƣợng giác lớp 11 41 2.4.1 Kết điều tra thực trạng sử dụng máy tính bỏ túi dạy học lƣợng... nhỏ.Và chủ đề hóc búa với học sinh lớp 11, lƣợng kiến thức cần nhớ tƣơng đối nhiều Từ lí trên, tơi chọn đề tài: ? ?Sử dụng máy tính bỏ túi dạy học khám phá chủ đề lượng giác lớp 11? ?? 2 Lịch sử nghiên... đề tài nghiên cứu việc đổi phƣơng pháp dạy học, hay cụ thể vào phƣơng pháp dạy học khám phá. Tuy nhiên, muốn tập trung nghiên cứu vấn đề sử dụng máy tính bỏ túi dạy học khám phá chủ đề lƣợng giác