Dạy học chuyên đề hệ phương trình bậc nhất ba ẩn ở lớp 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THU DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Ở LỚP 10 THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THU DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Ở LỚP 10 THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC SINH CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo, nhà khoa học thuộc Đại học Giáo dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội quan tâm, tạo điều kiện cho học tập nghiên cứu Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS Bùi Văn Nghị người tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình nghiên cứu hồn thành Luận văn Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới ban giám hiệu nhà trường, thầy cô giáo em học sinh trường trung học phổ thông Vạn Xuân, Hà Nội thầy giáo tổ mơn Tốn tạo điều kiện, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn Trân trọng cảm ơn! Hà Nội, tháng 01 năm 2020 Tác giả Trần Thị Thu i MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu Mục đích nghiên cứu .3 Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng khách thể nghiên cứu Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực .5 1.1.1 Khái niệm lực .5 1.1.2 Cấu trúc lực 1.2 Năng lực giải vấn đề thực tiễn 1.2.1 Vấn đề tình có vấn đề 1.2.2 Quan niệm lực giải vấn đề .9 1.2.3 Quy trình dạy học giải vấn đề 11 1.2.4 Ưu, nhược điểm lưu ý dạy học giải vấn đề 13 1.2.5 Quan niệm giải vấn đề thực tiễn 14 1.3 Một số vấn đề dạy học chuyên đề hệ phương trình bậc ba ẩn chương trình mơn Tốn lớp 10 17 1.3.1 Nội dung chuyên đề hệ phương trình bậc ba ẩn lớp 10 nâng cao 17 ii 1.3.2 Một số thực trạng dạy học hệ phương trình vấn đề phát triển lực giải vấn đề 18 Tiểu kết chƣơng .23 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC NỘI DUNG HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 24 2.1 Định hướng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh lớp 10 dạy học hệ phương trình bậc ba ẩn 24 2.2 Một số biện pháp phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học hệ phương trình bậc ba ẩn 25 2.2.1 Biện pháp Sưu tầm, chọn lọc vấn đề vào thực tiễn dẫn tới việc giải hệ phương trình bậc ba ẩn để gợi động hứng thú cho học sinh học 25 2.2.2 Biện pháp Phát triển lực giải vấn đề cho học sinh thơng qua giải tốn nhiều cách 36 2.2.3 Biện pháp u cầu học sinh tìm tịi, bổ sung toán áp dụng thực tiễn hệ phương trình bậc ba ẩn học 45 2.2.4 Biện pháp Hướng dẫn học sinh kết nói tri thức hệ phương trình bậc ba ẩn với kiến thức môn khoa học tự nhiên khác 59 Tiểu kết chƣơng 65 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .66 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 66 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm .66 3.3 Nội dung thực nghiệm 66 3.4 Tổ chức thực nghiệm 66 3.4.1 Công tác chuẩn bị .66 3.4.2 Tổ chức thực nghiệm 67 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm .69 iii 3.5.1 Một số đánh giá chung 69 3.5.2 Đánh giá định lượng 69 Tiểu kết chƣơng 73 KẾT LUẬN 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 75 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Các thành tố lực giải vấn đề 10 Bảng 3.1 Thống kê kết học tập học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng trước thực nghiệm sư phạm 67 Bảng 3.2 Nội dung dạy học “Hệ phương trình bậc ba ẩn” 68 Bảng 3.3 Kết thực nghiệm nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 70 Bảng 3.4 Phương sai độ lệch chuẩn 71 Bảng 3.5 Phân phối tần suất luỹ tích hội tụ lùi lớp thực nghiệm lớp đối chứng .72 Biểu đồ Biểu đồ Biểu đồ Biểu đồ 2.1 Quy trình mơ hình hóa tốn học Biểu đồ 3.1 Chất lượng học tập hai nhóm thực nghiệm đối chứng Biểu đồ 3.2 Đa giác đồ chất lượng học tập nhóm nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng sau thực nghiệm sư phạm DANH MỤC CÁC HÌNH Hình Trà sữa 28 Hình 2 Cửa hàng quần áo 51 Hình Hộ chăn nuôi 53 Hình Làm gốm Bát Tràng 54 Hình Công trường xây dựng 55 Hình Chạy tiếp sức 60 v MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài + Định hướng đổi giáo dục giai đoạn hướng vào lực người học Hiện việc đổi cơng nghệ tồn cầu hóa, hội nhập quốc tế giáo dục, giáo dục có chuyển đổi vai trị, vị trí người thầy, chuyển giáo dục từ chủ yếu truyền thụ kiến thức sang phát triển lực cho người học Theo nghị 29 – NQ/TW năm 2013 đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo rõ: “Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học.” + Trong dạy học ngày cần trọng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh Bộ giáo dục đào tạo xây dựng chương trình giáo dục phổ thơng theo định hướng tiếp cận lực Giáo dục dựa lực phát huy tối đa lực riêng học sinh, giúp học sinh tự tìm tịi, khám phá tri thức dựa sở thích mối quan tâm riêng chúng, giúp học sinh làm chủ tri thức vận dụng vào thực tế sống Giáo dục dựa lực thúc đẩy tư sáng tạo, phản biện giải vấn đề + Cần ý giải vấn đề thực tiễn cho học sinh dạy học giải hệ phương trình ba ẩn Trong chương trình mơn khoa học tự nhiên trường phổ thơng có số dạng tốn đưa giải hệ phương trình bậc ba ẩn Những dạng tốn khai thác vận dụng đưa vào học để tăng cường giải vấn đề thực tiễn cho học sinh + Đã có số cơng trình nghiên cứu liên quan đến giải vấn đề thực tiễn cho học sinh, chưa có đề tài gắn với nội dung hệ phương trình bậc ba ẩn Chính lí đề tài chọn là: “Dạy học chuyên đề Hệ phương trình bậc ba ẩn lớp 10 theo hướng phát triển lực giải vấn đề thực tiễn cho học sinh” Lịch sử nghiên cứu Đã có số cơng trình nghiên cứu dạy học giải vấn đề, chẳng hạn cơng trình sau: Lê Ngọc Sơn (2008) nghiên cứu dạy học toán tiểu học theo hướng dạy học phát giải vấn đề [19] Phan Anh Tài (2014) nghiên cứu đánh giá lực giải vấn đề học sinh dạy học toán lớp 11 Trung học phổ thông [20] Từ Đức Thảo (2012) nghiên cứu bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học hình học [21] Nguyễn Thị Hương Trang (2002) nghiên cứu rèn luyện lực giải toán theo hướng phát giải vấn đề cách sáng tạo cho học sinh giỏi trường Trung học phổ thông [23] Nguyễn Anh Tuấn (2003) nghiên cứu bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh Trung học sở dạy học khái niệm Toán học (thể qua số khái niệm mở đầu đại số Trung học sở) [27] Tuy nhiên chưa có đề tài nghiên cứu dạy học nội dung hệ phương trình bậc ba ẩn lớp 10 theo hướng phát triển lực giải vấn đề thực tế cho học sinh Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp dạy học nội dung hệ phương trình bậc ba ẩn theo hướng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận sở thực tiễn dạy học phát triển lực giải vấn đề - Thiết kế số tình dạy học theo hướng phát triển lực giải vấn đề thông qua nội dung hệ phương trình bậc ba ẩn - Thiết kế số giáo án dạy học nội dung hệ phương trình bậc ba ẩn theo hướng phát triển lực giải vấn đề - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài Xử lí kết thực nghiệm toán thống kê Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu biện pháp dạy học hệ phương trình bậc ba ẩn theo hướng phát triển lực giải vấn đề 5.2 Khách thể nghiên cứu Khách thể nghiên cứu trình dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thơng 5.3 Phạm vi nghiên cứu Nội dung hệ phương trình bậc ba ẩn Trung học phổ thông Vấn đề nghiên cứu - Cơ sở lý luận dạy học nội dung hệ phương trình bậc ba ẩn lớp 10 theo hướng phát triển lực giải vấn đề - Biện pháp dạy học nội dung hệ phương trình bậc ba ẩn theo hướng phát triển lực giải vấn đề người học, bám sát u cầu chương trình mơn Tốn 11 Lecne (1977), Dạy học nêu vấn đề, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 12 Đinh Quang Minh (2003), Tăng cường khai thác ứng dụng số chủ đề Toán học Đại số 10 vào việc giải tốn mang nội dung thực tiễn, Tạp chí Thông tin khoa học Giáo dục, số 95, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 13 Bùi Văn Nghị (2017), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học trường phổ thông, Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội 14 Bùi Văn Nghị (2010), Connecting mathematics with real life, Tạp chí khoa học Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, volume 55, 1/2010 15 Bùi Văn Nghị Vũ Hữu Tuyên (2012), Tiếp cận kiểm tra đánh giá lực gắn kết toán học với thực tiễn học sinh, Tạp chí Khoa học Giáo dục – Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, ISSN 0868-3662, Số 87, tháng 12/2012 tr 23-25 16 Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học Số học Đại số nhằm nâng cao lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học sở, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh 17 Nguyễn Thị Lan Phương (2014), Đề xuất cấu trúc chuẩn đánh giá lực giải vấn đề Chương trình Giáo dục phổ thơng mới, Tạp chí Khoa học Giáo dục (111), tháng 12 18 Geoff Petty (1998), Dạy học ngày nay, Nhà xuất Stanley Thornes, dịch Dự án Việt Bỉ 19 Lê Ngọc Sơn (2008), Dạy học toán tiểu học theo hướng dạy học phát giải vấn đề, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 20 Phan Anh Tài (2014), Đánh giá lực giải vấn đề học sinh dạy học toán lớp 11 Trung học phổ thông , Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Nghệ An 76 21 Từ Đức Thảo (2012), Bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh trung học phổ thơng thơng qua dạy học hình học, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Nghệ An 22 Phan Thị Tình (2012), Tăng cường vận dụng Tốn học vào thực tiễn dạy học mơn Xác suất – Thống kê môn Quy hoạch tuyến tính cho sinh viên Tốn Đại học Sư Phạm, Luận án Tiến sĩ, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam 23 Nguyễn Thị Hương Trang (2002), Rèn luyện lực giải toán theo hướng phát giải vấn đề cách sáng tạo cho học sinh giỏi trường Trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 24 Vũ Hữu Tuyên Bùi Minh Đức (2014), Phát triển Năng lực vận dụng hình học vào thực tiễn cho học sinh, Tạp chí khoa học Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, ISSN 0868-3719, Volume 59, Number 2A/2014 trang 228232 25 Vũ Hữu Tuyên (2016), Thiết kế Toán Hình học gắn với thực tiễn dạy học Hình học trường Trung học Phổ thơng, Tạp chí Khoa học Giáo dục - Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, ISSN 0868-3662, số Đặc biệt, tháng - 2016 trang 108-112 26 Vũ Hữu Tuyên (2016), Liên tưởng tốn hình học với tình thực tế dạy học mơn tốn trường trung học phổ thơng, Tạp chí Giáo dục, ISSN 23540753, số 377 kì tháng 3/2016 trang 44 - 46 27 Nguyễn Anh Tuấn (2003), Bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh Trung học sở dạy học khái niệm Toán học (thể qua số khái niệm mở đầu đại số Trung học sở), Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 77 Danh mục tài liệu tiếng Anh 28 Organization for Economic Cooperation and Development (2005), Definition and Selection of Competencies: Theoretical and Conceptual Foundation 29 Weiner, F.E (2001), Comparative performance measurement in schools, Weinheim and Basejl: Beltz Verlag 78 PHỤ LỤC GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM DẠY HỌC CHUN ĐỀ (3 TIẾT): BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BA ẨN Họ tên người dạy : Trần thị Thu Ngày dạy : 15/10/2019 Lớp thực nghiệm :10A3 – Trường Trung học phổ thơng Vạn Xn – Hồi Đức –Hà Nội Lớp đối chứng : 10A3 – Trường Trung học phổ thơng – Hồi Đức –Hà Nội Mục tiêu Sau chuyên đề học sinh có khả : a Về kiến thức - Học sinh củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình ẩn học - Học sinh biết biến đổi toán thực tế dạng hệ phương trình ba ẩn để giải - Học sinh xác định dạng toán thực tế cần đưa hệ phương trình ba ẩn b Về kĩ - Học sinh biết cách giải số toán thực tế đổi tiền , chia phòng khách sạn,… - Học sinh rèn luyện kĩ giải hệ phương trình ba ẩn - Có tư liên hệ thực tế để giải tốn c.Thái độ - Rèn tính cẩn thận , xác tính tốn -Tích cực liên hệ với tình thực tiễn có liên quan đến chủ đề hệ phương trình ba ẩn d Năng lực cần hướng tới - Năng lực chung: giao tiếp, hợp tác, giải vấn đề, tự học - Năng lực chun biệt: sử dụng cơng cụ tốn học, tính tốn, tư Mục tiêu cốt lõi Học sinh giải số toán thực tiễn nhờ lập hệ phương trình ba ẩn để giải Phƣơng pháp dạy học - Phương pháp dạy học giải vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp dạy học trải nghiệm Phƣơng tiện - Máy chiếu - Phần mềm powerpoint - Bảng hoạt động nhóm, bảng hoạt động cá nhân Hoạt động dạy học 5.1 Các nhiệm vụ học sinh cần chuẩn bị trước - Ôn tập lại kiến thức học hệ phương trình ba ẩn - Các nhóm học sinh tìm tốn thực tế có lập hệ phương trình ba ẩn để giải: -Mỗi nhóm tìm tốn có liên hệ thực tế cần giải cách lập hệ phương trình ba ẩn để giải 5.2 Các hoạt động dạy học lớp 5.2.1 Hoạt động khởi động (15 phút ) Hướng dẫn học sinh phân tích, giải tốn thực tế có lập hệ phương trình ba ẩn để giải Bài toán : Trong kho tàng văn hóa dân gian Việt Nam có tốn “Trăm trâu trăm cỏ” sau đây: “Trăm trâu trăm cỏ Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Lụ khụ trâu già Ba bó” Hỏi có trâu đứng, trâu nằm, trâu già? Hướng dẫn: Gọi số trâu đứng x, số trâu nằm y, số trâu già z (với x, y, z số nguyên dương nhỏ 100) Giáo viên: Biểu diễn mối quan hệ x,y,z ? Học sinh: x + y + z =100 ; 5x + 3y + z =100 Giáo viên: Bằng cách tìm số trâu đứng, trâu nằm, trâu già ? Học sinh: Giải hệ hai phương trình ba ẩn kết hợp mối liên hệ với điều kiện để kết luận Ta có hệ phương trình: x + y + z =100   5  x+3y+  x =  y =18  Kết hợp điều kiện ta có ba nghiệm:  ; z = x =  y =11;  z = 81  x =12  y=4  z = 84 78 - Từ kiện đề bài, đặt ẩn phụ cho biến cần tính tốn, tìm điều kiện xác định cho ẩn phụ - Sử dụng kiện đề đưa hệ phương trình bậc ba ẩn - Giải hệ phương trình bậc ba ẩn, kết hợp với điều kiện xác định - Kết luận kết toán thực tế 5.2.2 Hoạt động luyện tập (45 phút ) Ví dụ Trong bữa tiệc sinh nhật có 10 người ăn 10 bánh Mỗi bạn nam ăn , bạn nữ ăn có bạn nam , bạn nữ em bé A bạn nam, bạn Nữ , trẻ em C.6 bạn nam, bạn nữ, trẻ em Hoạt động - Giáo đưa toán - Giáo hướng dẫn học sinh lập để phân toán - Từ kết Dựa vào bảng bạn nữ ăn 1/2x, số bánh em bé ăn phân tích bảng, phân tích 1/4x, ta có phương trình: giáo hướng sinh cách trình bày lời giải Lấy (2) trừ (1) theo vế ta được: x − z = 20 ⇔ z = x − 20 < z