biện pháp góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học

I. PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài : Toán học là một bộ môn khoa học tự nhiên mang tính logíc, tính trừu tượng cao. Đặc biệt là với hình học nó giúp cho học sinh khả năng tính toán, suy luận logíc và phát triển tư duy sáng tạo. Việc bồi dưỡng học sinh học toán không đơn thuần chỉ cung cấp cho các em một số kiến thức cơ bản thông qua việc làm bài tập hoặc làm càng nhiều bài tập khó, hay mà giáo viên phải biết rèn luyện khả năng và thói quen suy nghĩ tìm tòi lời giải của một bài toán trên cơ sở các kiến thức đã học. Qua nhiều năm công tác và giảng dạy Toán 7 ở trường THCS Buôn Trấp chúng tôi nhận thấy việc học toán nói chung và bồi dưỡng học sinh năng lực học toán nói riêng, muốn học sinh rèn luyện được tư duy sáng tạo trong việc học và giải toán thì việc cần làm ở mỗi người thầy, đó là giúp học sinh khai thác đề bài toán để từ một bài toán ta chỉ cần thêm bớt một số giả thiết hay kết luận ta sẽ có được bài toán mới phong phú hơn, vận dụng được nhiều kiến thức đã học nhằm phát huy nội lực trong giải toán nói riêng và học toán nói chung. Vì vậy tôi ra sức tìm tòi, giải và chắt lọc hệ thống lại một số các bài tập mà ta có thể khai thác được đề bài để học sinh có thể lĩnh hội được nhiều kiến thức trong cùng một bài toán. Với mong muốn được góp một phần công sức nhỏ nhoi của mình trong việc bồi dưỡng năng lực học toán cho học sinh hiện nay và cũng nhằm rèn luyện khả năng sáng tạo trong học toán cho học sinh để các em có thể tự phát huy năng lực độc lập sáng tạo của mình, nhằm góp phần vào công tác chăm lo bồi dưỡng đội ngũ học sinh giỏi toán của ngành giáo dục Krông Ana ngày một khả quan hơn. Chúng tôi xin cung cấp và trao đổi cùng đồng nghiệp đề tài kinh nghiệm: “Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7”. Đề tài này ta có thể bồi dưỡng năng lực học toán cho học sinh và cũng có thể dùng nó trong việc dạy chủ đề tự chọn toán 7 trong trường THCS hiện nay. Mong quý đồng nghiệp cùng tham khảo và góp ý. 2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài Đây là đề tài rộng và ẩn chứa nhiều thú vị bất ngờ thể hiện rõ vẻ đẹp của môn Hình học và đặc biệt nó giúp phát triển rất nhiều tư duy của học sinh, nếu vấn đề này tiếp tục được khai thác hàng năm và được sự quan tâm góp ý của các thầy cô thì chắc hẳn nó sẽ là kinh nghiệm quý dành cho việc dạy học sinh khá giỏi.Vì đây là đề tài rộng nên trong kinh nghiệm này chỉ trình bày một vài chủ đề của môn Hình lớp 7, chủ yếu là phần đường tròn do chương này gần gũi với học sinh và xuất hiện nhiều trong các kỳ thi. Chỉ có thể thấy được sự thú vị của những bài toán này trong thực tế giảng dạy, những bài toán cơ bản nhưng cũng có thể làm cho một số học sinh khá lúng túng do chưa nắm phương pháp giải dạng toán này. Khi đi sâu tìm tòi những bài toán cơ bản ấy không những học sinh nắm sâu kiến thức mà còn tìm được vẻ đẹp của môn Toán nói chung và phần Hình học nói riêng. Vẻ đẹp đó được thể hiện qua những cách giải khác nhau, những cách kẻ đường phụ, những ý tưởng mà chỉ có thể ở phần Hình học mới có, làm được như vậy học sinh sẽ yêu thích môn Toán hơn. Đó là mục đích của bất kì giáo viên dạy ở môn nào cũng cần khêu gợi được niềm vui, sự yêu thích và niềm đam mê của học sinh ở môn học đó. Nhưng mục đích lớn nhất trong việc dạy học là phát triển tư duy của học sinh và hình thành nhân cách cho học sinh. Qua mỗi bài toán học sinh có sự nhìn nhận đánh giá chính xác, sáng tạo và tự tin qua việc giải bài tập Hình đó là phẩm chất của con người mới. 3. Đối tượng nghiên cứu Một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7 (tập 1,2). 4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu. Phạm vi nghiên cứu học sinh trường THCS Buôn Trấp, chủ yếu là học sinh khối 7 và tài liệu bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi các cấp qua nhiều năm học. Thời gian thực hiện trong các năm học 2015 2018. 5. Phương pháp nghiên cứu 5.1. Nhóm ph¬¬ương pháp nghiên cứu lý luận Nhóm phư¬¬ơng pháp này nhằm thu thập các thông tin lý luận để xây dựng cơ sở lý luận của đề tài. Thuộc nhóm phư¬¬ơng pháp nghiên cứu lý luận, có các ph¬¬ương pháp nghiên cứu cụ thể sau đây: Phư¬¬ơng pháp phân tích tổng hợp tài liệu. Phương pháp khái quát hóa các nhận định độc lập. 5.2. Nhóm ph¬¬ương pháp nghiên cứu thực tiễn Nhóm phư¬¬ơng pháp này nhằm thu thập các thông tin thực tiễn để xây dựng cơ sở thực tiễn của đề tài. Thuộc nhóm ph¬¬ương pháp nghiên cứu thực tiễn có các ph¬ương pháp nghiên cứu cụ thể sau đây. Ph¬¬ương pháp điều tra. Ph¬¬ương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục. Phư¬¬ơng pháp nghiên cứu các sản phẩm hoạt động. Ph¬¬ương pháp lấy ý kiến chuyên gia. 5.3. Ph¬¬ương pháp thống kê toán học Sử dụng các công thức thống kê và các phần mềm để xử lý số liệu thu được. II. PHẦN NỘI DUNG 1.Cơ sở lí luận Qua việc giảng dạy thực tế nhiều năm ở THCS chúng tôi thấy hiện nay đa số học sinh sợ học phần Hình học. Tìm hiểu nguyên nhân tôi thấy có rất nhiều học sinh chưa thực sự hứng thú học tập bộ môn này vì chưa có phương pháp học tập phù hợp với đặc thù bộ môn, sự hứng thú với phần Hình học là hầu như ít có. Có nhiều nguyên nhân, trong đó ta có thể xem xét những nguyên nhân cơ bản sau: Đặc thù của bộ môn Hình học là mọi suy luận đều có căn cứ, để có kĩ năng này học sinh không chỉ phải nắm vững các kiến thức cơ bản mà còn phải có kĩ năng trình bày suy luận một cách logic. Kĩ năng này đối với học sinh là tương đối khó, đặc biệt là học sinh lớp 7 các em mới được làm quen với chứng minh Hình học. Các em đang bắt đầu tập dượt suy luận có căn cứ và trình bày chứng minh Hình học hoàn chỉnh. Đứng trước một bài toán hình học học sinh thường không biết bắt đầu từ đâu, trình bày chứng minh như thế nào. Trong quá trình dạy toán nhiều giáo viên còn xem nhẹ hoặc chưa chú trọng việc nâng cao, mở rộng, phát triển các bài toán đơn giản ở SGK hoặc chưa đầu tư vào lĩnh vực này, vì thế chưa tạo được hứng thú cho học sinh qua việc phát triển vấn đề mới từ bài toán cơ bản. Việc đưa ra một bài toán hoặc phát triển một bài toán cho phù hợp với từng đối tượng học sinh để có kết quả giáo dục tốt còn hiều hạn chế. Học sinh THCS nói chung chưa có năng lực giải các bài toán khó, nhưng nếu được giáo viên định hướng về phương pháp hoặc kiến thức vận dụng, hoặc gợi ý về phạm vi tìm kiếm thì các em có thể giải quyết được vấn đề. Ngay cả với học sinh khá giỏi cũng còn e ngại với phân môn Hình học do thiếu sự tự tin và niềm đam mê. 2. Thực trạng Trong hoạt động dạy và học Toán nói chung, đối với bộ môn hình học nói riêng thì vấn đề khai thác, nhìn nhận một bài toán cơ bản dưới nhiều góc độ khác nhau nhiều khi cho ta những kết quả khá thú vị. Ta biết rằng ở trường phổ thông, việc dạy toán học cho học sinh thực chất là việc dạy các hoạt động toán học cho họ. Cụ thể như khi truyền thụ cho học sinh một đơn vị kiến thức thì ngoài việc cho học sinh tiếp cận, nắm vững đơn vị kiến thức đó thì một việc không kém phần quan trọng là vận dụng đơn vị kiến thức đã học vào các hoạt động toán học. Đây là một hoạt động mà theo tôi, thông qua đó dạy cho học sinh phương pháp tự học Một nhiệm vụ quan trọng của người giáo viên đứng lớp . Xuất phát từ quan điểm trên, vấn đề khai thác và cùng học sinh khai thác một bài toán cơ bản trong sách giáo khoa để từ đó xây dựng được một hệ thống bài tập từ cơ bản đến nâng cao đến bài toán khó là một hoạt động không thể thiếu đối với người giáo viên. Từ những bài toán chuẩn kiến thức, giáo viên không dừng ở việc giải toán. Việc khai thác một số bài toán hình học cơ bản trong SGK không những gớp phần rèn luyện tư duy cho HS khá giỏi mà còn tạo chất lượng, phù hợp với giờ học, gây hứng thú cho HS ở nhiều đối tượng khác nhau. + Để giải quyết vấn đề trên trong quá trình giảng dạy cần chú trong các bài toán ở SGK. Biết phát triển các bài toán đơn giản đã gặp để tăng vốn kinh nghiệm vừa phát triển năng lực tư duy toán học, vừa có điều kiện tăng khả năng nhìn nhận vấn đề mới từ cái đơn giản và từ đó hình thành phẩm chất sáng tạo khi giải toán sau này. + Việc phát triển một bài toán phù hợp với từng đối tượng học sinh là rất cần thiết và quan trọng, nó vừa đảm bảo tính vừa sức và là giải pháp có hiệu quả cao trong việc giải toán vì nó không tạo cho học sinh sự nhụt chí mà là động lực thúc đẩy giúp cho học sinh có sự tự tin trong quá trình học tập, bên cạnh đó còn hình thành cho các em sự yêu thích và đam mê bộ môn hơn. Các em phải được tập suy luận từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Phát huy được khả năng sáng tạo, phát triển khả năng tự học, hình thành cho học sinh tư duy tích cực ,độc lập và kích thích tò mò ham tìm hiểu đem lại niềm vui cho các em. +) Các nguyên nhân, các yếu tố tác động ) Học sinh không giải được: Học sinh chưa biết liên hệ giữa kiến thức cơ bản và kiến thức nâng cao. Chưa có tính sáng tạo trong giải toán và khả năng vận dụng kiến thức chưa linh hoạt. ) Học sinh giải được: Trình bày lời giải chưa chặt chẽ, mất nhiều thời gian. Chưa sáng tạo trong vận dụng kiến thức. Số học sinh tự học tập thêm kiến thức, tham khảo tài liệu,…để nâng cao kiến thức chưa nhiều, nên khả năng học môn Toán giữa các em trong lớp học không đồng đều. Bên cạnh đó một bộ phận không nhỏ học sinh còn yếu trong kỹ năng phân tích và vận dụng … Một số bộ phận phụ huynh học sinh không thể hướng dẫn con em mình giải các bài toán hình. Vì vậy chất lượng làm bài tập ở nhà còn thấp. 3. Nội dung và hình thức của giải pháp: a. Mục tiêu của giải pháp: Tìm tòi, tích lũy các đề toán ở nhiều dạng trên cơ sở vận dụng được các kiến thức cơ bản đã học. Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề bài. Giải hoặc hướng dẫn học sinh cách giải. Khai thác bài toán và giúp học sinh hướng giải bài toán đã được khai thác Trang bị cho các em các dạng toán cơ bản, thường gặp. Đưa ra các bài tập tương tự, bài tập nâng cao. Kỹ năng nhận dạng và đề ra phương pháp giải thích hợp trong từng trường hợp cụ thể. Giúp học sinh có tư duy linh hoạt và sáng tạo. Kiểm tra, đánh giá mức độ nhận thức của học sinh thông qua các bài kiểm tra. Qua đó kịp thời điều chỉnh về nội dung và phương pháp giảng dạy. Tạo hứng thú, đam mê, yêu thích các dạng toán hình học, thông qua các bài toán có tính tư duy. b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp Từ bài toán sách giáo khoa toán 7 (Bài 65

Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Tốn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK PHÒNG GD & ĐT KRÔNG ANA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHAI THÁC VÀ PHÁT TRIỂN MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC TRONG SÁCH GIÁO KHOA TỐN Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Toán I PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài : - Toán học mơn khoa học tự nhiên mang tính logíc, tính trừu tượng cao Đặc biệt với hình học giúp cho học sinh khả tính tốn, suy luận logíc phát triển tư sáng tạo Việc bồi dưỡng học sinh học tốn khơng đơn cung cấp cho em số kiến thức thông qua việc làm tập làm nhiều tập khó, hay mà giáo viên phải biết rèn luyện khả thói quen suy nghĩ tìm tịi lời giải tốn sở kiến thức học - Qua nhiều năm công tác giảng dạy Tốn trường THCS Bn Trấp chúng tơi nhận thấy việc học tốn nói chung bồi dưỡng học sinh lực học tốn nói riêng, muốn học sinh rèn luyện tư sáng tạo việc học giải tốn việc cần làm người thầy, giúp học sinh khai thác đề toán để từ toán ta cần thêm bớt số giả thiết hay kết luận ta có tốn phong phú hơn, vận dụng nhiều kiến thức học nhằm phát huy nội lực giải tốn nói riêng học tốn nói chung Vì tơi sức tìm tịi, giải chắt lọc hệ thống lại số tập mà ta khai thác đề để học sinh lĩnh hội nhiều kiến thức toán - Với mong muốn góp phần cơng sức nhỏ nhoi việc bồi dưỡng lực học toán cho học sinh nhằm rèn luyện khả sáng tạo học toán cho học sinh để em tự phát huy lực độc lập sáng tạo mình, nhằm góp phần vào công tác chăm lo bồi dưỡng đội ngũ học sinh giỏi tốn ngành giáo dục Krơng Ana ngày khả quan Chúng xin cung cấp trao đổi đồng nghiệp đề tài kinh nghiệm: “Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Tốn 7” Đề tài ta bồi dưỡng lực học toán cho học sinh Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Tốn dùng việc dạy chủ đề tự chọn toán trường THCS Mong quý đồng nghiệp tham khảo góp ý Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài Đây đề tài rộng ẩn chứa nhiều thú vị bất ngờ thể rõ vẻ đẹp mơn Hình học đặc biệt giúp phát triển nhiều tư học sinh, vấn đề tiếp tục khai thác hàng năm quan tâm góp ý thầy hẳn kinh nghiệm quý dành cho việc dạy học sinh giỏi.Vì đề tài rộng nên kinh nghiệm trình bày vài chủ đề mơn Hình lớp 7, chủ yếu phần đường tròn chương gần gũi với học sinh xuất nhiều kỳ thi Chỉ thấy thú vị toán thực tế giảng dạy, toán làm cho số học sinh lúng túng chưa nắm phương pháp giải dạng tốn Khi sâu tìm tịi tốn học sinh nắm sâu kiến thức mà cịn tìm vẻ đẹp mơn Tốn nói chung phần Hình học nói riêng Vẻ đẹp thể qua cách giải khác nhau, cách kẻ đường phụ, ý tưởng mà phần Hình học có, làm học sinh u thích mơn Tốn Đó mục đích giáo viên dạy môn cần khêu gợi niềm vui, yêu thích niềm đam mê học sinh mơn học Nhưng mục đích lớn việc dạy học phát triển tư học sinh hình thành nhân cách cho học sinh Qua tốn học sinh có nhìn nhận đánh giá xác, sáng tạo tự tin qua việc giải tập Hình phẩm chất người Đối tượng nghiên cứu Một số tập hình học Sách giáo khoa Tốn (tập 1,2) Giới hạn phạm vi nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu học sinh trường THCS Buôn Trấp, chủ yếu học sinh khối tài liệu bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi cấp qua nhiều năm học Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Toán Thời gian thực năm học 2015 - 2018 Phương pháp nghiên cứu 5.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận Nhóm phương pháp nhằm thu thập thơng tin lý luận để xây dựng sở lý luận đề tài Thuộc nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận, có phương pháp nghiên cứu cụ thể sau đây: - Phương pháp phân tích - tổng hợp tài liệu - Phương pháp khái quát hóa nhận định độc lập 5.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn Nhóm phương pháp nhằm thu thập thông tin thực tiễn để xây dựng sở thực tiễn đề tài Thuộc nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn có phương pháp nghiên cứu cụ thể sau - Phương pháp điều tra - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục - Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động - Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia 5.3 Phương pháp thống kê toán học Sử dụng công thức thống kê phần mềm để xử lý số liệu thu II PHẦN NỘI DUNG 1.Cơ sở lí luận Qua việc giảng dạy thực tế nhiều năm THCS thấy đa số học sinh sợ học phần Hình học Tìm hiểu ngun nhân tơi thấy có nhiều học Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Toán sinh chưa thực hứng thú học tập mơn chưa có phương pháp học tập phù hợp với đặc thù môn, hứng thú với phần Hình học có Có nhiều nguyên nhân, ta xem xét nguyên nhân sau: - Đặc thù mơn Hình học suy luận có cứ, để có kĩ học sinh nắm vững kiến thức mà cịn phải có kĩ trình bày suy luận cách logic Kĩ học sinh tương đối khó, đặc biệt học sinh lớp em làm quen với chứng minh Hình học Các em bắt đầu tập dượt suy luận có trình bày chứng minh Hình học hồn chỉnh Đứng trước tốn hình học học sinh thường khơng biết đâu, trình bày chứng minh - Trong trình dạy tốn nhiều giáo viên cịn xem nhẹ chưa trọng việc nâng cao, mở rộng, phát triển toán đơn giản SGK chưa đầu tư vào lĩnh vực này, chưa tạo hứng thú cho học sinh qua việc phát triển vấn đề từ toán - Việc đưa toán phát triển toán cho phù hợp với đối tượng học sinh để có kết giáo dục tốt hiều hạn chế - Học sinh THCS nói chung chưa có lực giải tốn khó, giáo viên định hướng phương pháp kiến thức vận dụng, gợi ý phạm vi tìm kiếm em giải vấn đề - Ngay với học sinh giỏi e ngại với phân mơn Hình học thiếu tự tin niềm đam mê Thực trạng Trong hoạt động dạy học Tốn nói chung, mơn hình học nói riêng vấn đề khai thác, nhìn nhận tốn nhiều góc độ khác nhiều cho ta kết thú vị Ta biết trường phổ thông, việc dạy toán học cho học sinh thực chất việc dạy hoạt động toán học Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Tốn cho họ Cụ thể truyền thụ cho học sinh đơn vị kiến thức ngồi việc cho học sinh tiếp cận, nắm vững đơn vị kiến thức việc khơng phần quan trọng vận dụng đơn vị kiến thức học vào hoạt động toán học Đây hoạt động mà theo tơi, thơng qua dạy cho học sinh phương pháp tự học - Một nhiệm vụ quan trọng người giáo viên đứng lớp Xuất phát từ quan điểm trên, vấn đề khai thác học sinh khai thác toán sách giáo khoa để từ xây dựng hệ thống tập từ đến nâng cao đến tốn khó hoạt động khơng thể thiếu người giáo viên Từ toán chuẩn kiến thức, giáo viên khơng dừng việc giải tốn Việc khai thác số tốn hình học SGK gớp phần rèn luyện tư cho HS giỏi mà tạo chất lượng, phù hợp với học, gây hứng thú cho HS nhiều đối tượng khác + Để giải vấn đề trình giảng dạy cần toán SGK Biết phát triển toán đơn giản gặp để tăng vốn kinh nghiệm vừa phát triển lực tư toán học, vừa có điều kiện tăng khả nhìn nhận vấn đề từ đơn giản từ hình thành phẩm chất sáng tạo giải toán sau + Việc phát triển toán phù hợp với đối tượng học sinh cần thiết quan trọng, vừa đảm bảo tính vừa sức giải pháp có hiệu cao việc giải tốn khơng tạo cho học sinh nhụt chí mà động lực thúc đẩy giúp cho học sinh có tự tin q trình học tập, bên cạnh cịn hình thành cho em u thích đam mê mơn - Các em phải tập suy luận từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Tốn - Phát huy khả sáng tạo, phát triển khả tự học, hình thành cho học sinh tư tích cực ,độc lập kích thích tị mị ham tìm hiểu đem lại niềm vui cho em +) Các nguyên nhân, yếu tố tác động *) Học sinh không giải được: - Học sinh chưa biết liên hệ kiến thức kiến thức nâng cao - Chưa có tính sáng tạo giải toán khả vận dụng kiến thức chưa linh hoạt *) Học sinh giải được: - Trình bày lời giải chưa chặt chẽ, nhiều thời gian - Chưa sáng tạo vận dụng kiến thức Số học sinh tự học tập thêm kiến thức, tham khảo tài liệu,…để nâng cao kiến thức chưa nhiều, nên khả học mơn Tốn em lớp học khơng đồng Bên cạnh phận khơng nhỏ học sinh cịn yếu kỹ phân tích vận dụng … Một số phận phụ huynh học sinh khơng thể hướng dẫn em giải tốn hình Vì chất lượng làm tập nhà cịn thấp Nội dung hình thức giải pháp: a Mục tiêu giải pháp: Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Tốn - Tìm tịi, tích lũy đề toán nhiều dạng sở vận dụng kiến thức học - Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề - Giải hướng dẫn học sinh cách giải - Khai thác toán giúp học sinh hướng giải toán khai thác - Trang bị cho em dạng toán bản, thường gặp - Đưa tập tương tự, tập nâng cao - Kỹ nhận dạng đề phương pháp giải thích hợp trường hợp cụ thể Giúp học sinh có tư linh hoạt sáng tạo - Kiểm tra, đánh giá mức độ nhận thức học sinh thông qua kiểm tra Qua kịp thời điều chỉnh nội dung phương pháp giảng dạy - Tạo hứng thú, đam mê, u thích dạng tốn hình học, thơng qua tốn có tính tư b Nội dung cách thức thực giải pháp - Từ toán sách giáo khoa toán (Bài 65- trang 137_SGK_Toán 7_tập 1_NXB giáo dục 2003) Bài tốn 1: µ < 900 Cho ABC cân A( A ), Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC) , CK ⊥ AB (K ∈ AB) 1.1 Chứng AH = AK 1.2 Gọi I giao điểm BH CK Chứng minh AI tia phân giác µ A Giải: GT µ Cho ABC cân A( A < 90 ) BH ⊥ AC (H ∈ AC) , CK ⊥ AB (K ∈ AB) BH ∩ CK I Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Tốn KL C/m: 1.1 AH = AK · · = IAC 1.2 IAB Phân tích tốn 1: - Để chứng minh hai đoạn thẳng hay hai góc nhau, thông thường ta phải ghép vào hai tam giác chứa hai đoạn thẳng hai gốc (Tuy nhiên nhiều cách khác) Vậy để chứng minh AH = AK ta phải chứng minh hai tam giác nhau? - Hai tam giác theo trường hợp nào? - Giả thiết cho ta rồi? Có thể chứng minh hai đoạn thẳng trực tiếp khơng? Hay phải thơng qua yếu tố trung gian nào? - Bằng câu hỏi gợi mở, giáo viên để học sinh thảo luận đưa phương án chứng minh riêng học sinh - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh theo hai sơ đồ sau: Sơ đồ Sơ đồ ⇑ AB = AC (∆ABC cân) BK = CK (vì AB =AC) · KAH chung ∆KCB = ∆HBC · · BC chung; KBC = HCB (ABC cân) - Tương tự giáo viên nêu hệ thống câu hỏi gợi mở giúp học sinh tìm lời giải câu 1.2 theo sơ đồ sau: Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Tốn Sơ đồ Sơ đồ AI tia phân giác góc A AI tia phân giác góc A µ 1= A ¶ A µ 1= A ¶ A ∆AKI = ∆AHI ∆ABI = ∆ACI AK = AH (c/m cõu a) ; AI chung ả + B1 = C1 ( ∆KCB = ∆HBC ) + AB = AC (ABC cân) + AI cạnh chung - Theo câu 1.1, ta chứng minh AK =AH, cho ta biết điều gì? - ∆ABC cân A, ta tính số đo góc B nào? - Hai góc B K vị trí nào? Nhận xét vị trí hai cạnh KH BC ? Bài toán 1.3 Chứng minh rằng: KH // BC - ∆AKH tam giác cân A Do học sinh · 1800 − BAC · · AKH = AHK = - Vì ∆ABC cân (1) A, nên học sinh chứng minh : · 1800 − BAC · · ABC = ACB = (2) · · - Từ (1) (2) suy ra: AKH = ABC , mà hai góc vị trí đồng vị, điều giúp học sinh chứng minh được: KH // BC 10 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 10 Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Tốn - Nếu ta đảo lại số kiện giả thiết tốn ban đầu ta có thêm tốn khác Củ thê sau: Bài tốn µ < 900 1.11 Cho ∆ABC cân A ( A ), vẽ đường cao BH (H ∈ AC) Trên canh AB lấy điểm K cho AK = AH Chứng minh rằng: a) KH // BC b) CK ⊥ AB ; (Bài 40- trang 48 – Sách nâng cao phát triển toán – NXB Giáo dục 2003) - Chứng minh câu a tương tự toán - Để chứng minh CK ⊥ AB ta làm nào? · · + Chứng minh AKB = 90 ; dự đoán xem AKB góc hình vẽ? + Chứng minh: 0 · · ∆AHB = ∆AKC ; AHC = 90 (gt) ⇒ AKB = 90 (đpcm) µ < 90 Bài toán 1.12: Cho ∆ABC cân A ( A ), Một điểm I nằm tam giác cho IB = IC Chứng minh rằng: · · a) BAI = CAI - Ta có: ; b) AI ⊥ BC IB = IC(gt)  ⇒ AB = AC (gt) AI đường trung trực đoạn thẳng AB - Xét ∆ABC cân A ⇒(dpcm) - Nếu ta thay giả thiết µ > 900 A tốn có chứng minh hay khơng? Sự thay đổi có cần phải phân chia trường hợp hay khơng? µ +) Ở toán 1,2,3,4,5,6,8,9,10 thay đổi A tốn khơng ảnh hưởng, chứng minh bình thường +) Đối với tốn có ảnh hưởng Vì µ > 900 A · · BAI ; KHB bù 13 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 13 Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Tốn - Từ ta có tốn sau: I µ < 90 Bài toán 1.13 Cho ∆ABC cân A ( A ), có H K đường cao BH, CK (H ∈ AC, K ∈ AB) cắt I Hãy cho A biết mối quan hệ hai góc BAI HBC B C N - Nếu BH, CK đường trung tuyến ta có số tốn sau: µ < 90 Bài toán 2: Cho ∆ABC cân A ( A ), có đường trung tuyến BH, CK (H ∈ AC, K ∈ AB) Chứng minh rằng: HK = BC Giải: GT A K µ Cho ABC cân A( A < 90 ) AH = HC (H ∈ AC) , AK = KB (K ∈ AB) KL C/m: HK = H D B C BC Hướng dẫn giải: +Để chứng minh KH = BC ⇔ BC = 2KH, ta tạo đoạn thẳng = MN, chứng minh đoạn thẳng BC + GV đặt câu hỏi: làm để tạo đoạn thẳng 2HK? - Ta vẽ tia đối HK điểm D cho HD = HK; - Ta cần c/m: ∆ BKC = ∆ DCK Chứng minh: + Lấy D ∈ tia đối tia HK, cho HD = KH ⇒ KD = 2KH + ∆ AKH = ∆ CDH (c.g.c) ⇒ AK = DC (2 cạnh tương ứng) µ = HCD · ⇒ A 14 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 14 Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Tốn µ · + Vì A = HCD hai góc vị trí so le ⇒ AB // CD · · ⇒ BKC = KCD (so le trong) + ∆ BKC = ∆ DCK (c.g.c) ⇒ BC = DK (2 cạnh t/ư) Mà DK = 2KH (cmt) ⇒ BC = 2KH ⇒ KH = BC + ∆ BKC = ∆ DCK (cmt) · · ⇒ BCK = CKD hai góc vị trí so le ⇒ MN // BC Giáo viên đặt tiếp câu hỏi cho học sinh: ?- Ta có thể vẽ hình cách khác khơng?hãy nêu cách chứng minh? Ta vẽ điểm D tia đối tia KH: KD = KH; cách chứng minh giống cách vẽ Hoặc giáo viên có thể gieo thêm câu hỏi để học sinh suy nghĩ? ?- Vậy liệu có thể vẽ đoạn thẳng trung gian BC, chứng minh nó KH hay khơng? Đó cách buộc em học sinh phải suy nghĩ, tìm tịi để giải tình huống; giúp em tạo thói quen gặp tốn phải ln đặt tình khác tìm hướng giải Bài toán 2.1: Chứng minh rằng: đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ Hướng dẫn giải: Cách vẽ đường phụ tương tự toán * Chú ý: Bài tốn 2.1 nội dung tính chất đường trung bình tam giác chương trình tốn Nhưng muốn sử dụng để giải tập chương trình tốn giáo viên cần đưa dạng toán phụ sau đây: 15 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 15 Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Toán 1.“ Đoạn thẳng nối trung điểm cạnh tam giác song song nửa cạnh thứ ba” “Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba” Bài toán 2.2: Cho ∆ ABC , trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM Tia CI cắt cạnh AB D Chứng minh rằng: a) AD = BD ; b) ID = CD Hướng dẫn giải: A + Để chứng minh AD = BD ta tạo đoạn thẳng D I BD, chứng minh đoạn thẳng AD ⇒ a)+ Gọi E trung điểm BD DE= BD E B M C Xét ∆ BDC có EM//DC (theo 2) + ∆ AEM có: IA=IM; DI//EM ⇒ DA = DE= BD (theo 2.1) b) áp dụng toán Bài toán 2.3: Cho ∆ ABC cân đỉnh A, trung tuyến AM phân giác BD Tính góc ∆ ABC biết BD = 2AM Hướng dẫn giải: Vì ∆ ABC cân đỉnh A, trung tuyến AM ⇒ M trung điểm BC A D E C Mà BD = 2AM, nên ta nghĩ đến việc vẽ điểm E trung điểm DC để áp I dụng toán ⇒ BD = ME ⇒ AM = ME B mối quan hệ góc ∆ ABC Từ M tìm 16 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 16 Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Toán + Gọi E trung điểm DC -Xét ∆ BDC có ME = BD (bài toán 2) ⇒ AM = ME ⇒ ∆ AME cân M · · µ + CME · µ + MBD · ⇒ MAE = MEA =C =C · µ ⇒C µ =B $ = 180 = 360 ⇒ BAC = 3C ·BAC = 2MAC · Mà · ⇒ BAC = 3.360 = 1080 *Bài tốn 3: hứng minh rằng: tam giác vng, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Giải: GT KL D C Cho ABC vuông A BM = MC (M ∈ BC) C/m: AM = M BC A B Hướng dẫn giải: + Với tốn này, việc vẽ thêm hình tương tự toán 2, tức tạo đoạn thẳng gấp lần đoạn AM, sau chứng minh BC + Do ta phải lấy D thuộc tia đối MA: MD = MA + C/m: ∆ ABC = ∆ BAD (c.g.c) ⇒ BC = AD Đây nội dung toán phụ mà học sinh thường dùng để giải tốn hình học Trong q trình dạy học giáo viên cần cho học sinh học thuộc nội dung toán phụ phải hiểu chứng minh cách thành thạo toán phụ để áp dụng vào làm tập 17 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 17 Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Toán Bài toán 3.1: Cho ABC, AB < AC; đường cao AH Gọi M, N, P A trung điểm BC, CA, AB Chứng minh rằng: P a) NP đường trung trực AH b) MP = NH N B H M C Hướng dẫn giải:  PA = PH = AB(cmt)   ⇒ HN = AN = AC(cmt)  NP đường trung trực AH a) Ta Chứng minh:  PM = AC(cmt)   ⇒ PM = HN (dpcm) HN = AN = AC(cmt)  b) c Mối quan hệ giải pháp, biện pháp Để giúp cho học sinh gặt hái thành cơng, địi hỏi em phải có nỗ lực lớn Một tâm học tập hết khả thân Chính vậy, động viên, quan tâm, giúp đỡ lãnh đạo ngành, gia đình em giáo viên lớn Nhất lứa tuổi học sinh lớp 7, đặc điểm tâm lí lứa tuổi em có tác động khơng nhỏ đến việc học tập emm Nhận thức rõ điều đó, giáo viên cần phải dành quan tâm lớn đến em, thường xuyên động viên, uốn nắn kịp thời để giúp cho em có tâm lớn cơng việc học tập Đồng thời giáo viên phải khéo léo lồng vào tiết dạy nhằm thu hút phát huy sáng tạo cho học sinh Đây vấn đề hoàn toàn mẻ khó khăn cho học sinh mức trung bình, giáo viên nên cho em làm quen dần Dạng tốn có tác dụng tương hỗ, cao dần từ kiến thức sách giáo khoa, giúp 18 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 18 Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Toán học sinh khắc sâu kiến thức biết tư sáng tạo, biết tìm cách giải dạng toán mới, tập trung “Sáng tạo” vấn đề d Kết khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu Qua nhiều năm tham gia giảng dạy thử nghiệm sáng kiến tơi thấy khả vận dụng tốn hình học học sinh có nhiều tiến bộ, thể chỗ đa số học sinh biết cách giải toán linh hoạt, sáng tạo bước đầu chủ động tìm tịi kiến thức góp phần nâng cao chất lượng dạy học nhà trường Với đối tượng học sinh khối trường trung học sở Buôn Trấp, áp dụng đề tài vào giảng dạy cho học sinh lớp thực nghiệm cho thấy: Phương pháp tư duy, kỹ giải tập lực sáng tạo học sinh tốt Trong kiểm tra đạt kết định sau: +/ Năm học 2012 - 2013: Lớp 7A Số h/s chưa biết cách khai thác Số h/s biết cách khai thác Sĩ phát triển tốn Hình học phát triển tốn Hình học số Số lượng % Số lượng % 42 28 66,7% 14 33,3% 40 27 72,5% 11 27,5% 7A +/ Năm học 2013 - 2014: Lớp 7A Số h/s chưa biết cách khai thác Số h/s biết cách khai thác Sĩ phát triển tốn Hình học phát triển tốn Hình học số Số lượng % Số lượng % 42 25 57,5% 17 40,5% 19 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 19 Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Toán 7A 40 26 65% 14 35% +/ Năm học 2014 - 2015: Lớp 7A Số h/s chưa biết cách khai thác Số h/s biết cách khai thác Sĩ phát triển toán Hình học phát triển tốn Hình học số Số lượng % Số lượng % 40 24 60% 17 47,5% 40 26 65% 15 37,5% 7A - Giá trị khoa học: Đề tài giúp giáo viên học sinh biết cách khai thác phát triển số tốn Hình học cách đơn giản, dễ hiểu, dễ trình bày 1/ Nhận xét: Các tập Hình phát triển dựa tốn sách giáo khoa sách tập nên mục đích cần hướng đến học sinh trung bình cần phải làm tốt tập Sau giáo viên phải giúp cho số học sinh hiểu số toán phát triển từ toán quan trọng giáo viên cần giúp cho học sinh hiểu hướng phát triển toán Tại phải làm vậy? Làm đạt mục đích gì? Qua giúp em say mê mơn Tốn, số học sinh làm điều khơng nhiều vấn đề khó cần kiên trì cố gắng học sinh giáo viên hướng đến 1/3 số học sinh đạt điều này, học sinh không tạo dạng mà thầy, làm vốn kinh nghiệm học sinh hạn chế nên giáo viên cần phải động viên giúp em tự tin Việc sáng tạo khơng cần có kiến thức vơ chắn mà học sinh cần có nhạy cảm toán học Điều 20 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 20 Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Tốn phù hợp với học sinh giỏi nên áp dụng yêu cầu trình dạy học sinh giỏi Cho dù học sinh giỏi hay học sinh trung bình nhìn tốn nhiều góc độ học sinh tự tin hơn, thích thú với mơn học, yếu tố quan trọng q trình tự học, giúp q trình rèn luyện hình thành tư cho học sinh tốt 2/ Kết sau áp dụng : Trên đề tài “Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Tốn 7” mà chúng tơi áp dụng giảng dạy thực tế trường THCS Buôn trấp, thấy chất lượng kiểm tra nâng lên đáng kể, đặc biệt đối tượng học sinh trung bình, trình ôn luyện, bồi dưỡng học sinh giỏi cấp nâng lên rõ rệt Tôi đồng nghiệp thu kết sau: +) Học sinh tiếp thu nhanh dễ hiểu hơn, hứng thú tích cực học tập u thích mơn tốn Hình học + Học sinh tránh sai sót có kĩ vận dụng thành thạo, phát huy tính tích cực sáng tạo thơng qua toán Tuy nhiên để đạt kết mong muốn, đòi hỏi người giáo viên cần hệ thống, phân loại tập thành dạng, giáo viên xây dựng kiến thức cũ đến kiến thức mới, từ củ thể đến tổng quát, từ dễ đến khó phức tạp, phù hợp với trình độ nhận thức học sinh III PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 1.Kết luận Mỗi dạng tốn Hình có phương pháp giải tập khác nhau, nhiên làm tập Hình học, học sinh có nhìn góc cạnh khác hiểu sâu sắc tập Hình học tìm đẹp mơn Tốn Cái nhìn phương diện khác cách thay đổi tốn trở thành dễ thành tốn khó Khi làm 21 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 21 Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Tốn ý thức tự học học sinh cao hơn, tập khó trở nên dễ hơn, quan trọng học sinh có tự tin làm tập Để làm giáo viên phải cung cấp cho học sinh hệ thống tập từ dễ đến khó, cho học sinh nhìn thấy tốn khó tốn HS cảm thấy thân tạo tốn có dạng tương tự Chính mà tơi chọn đề tài này, giúp học sinh thay đổi cách nhìn tốn, thay đổi phong cách học tập tư cho phù hợp với lứa tuổi, cách nêu nên cách dạy số tốn Hình học sách giáo khoa, thay đổi, phát triển tốn thành toán khác Làm học sinh thấy tự tin gặp tốn lạ có khả tự tìm lời giải cho tốn, phát huy tính sáng tạo để đáp ứng nhu cầu sống đại - Mặc dù thân tơi có cố gắng nhiều q trình viết thời gian nghiên cứu chưa nhiều, lực có hạn, q trình cơng tác kinh nghiệm cịn nên khơng thể tránh thiếu sót Rất mong nhận ý kiến đóng góp q báu q thầy đồng nghiệp có tâm huyết để đề tài tơi hồn thiện triển khai áp dụng vào thực tiễn Kiến nghị Căn vào nhiệm vụ đề cập kết nghiên cứu sau nhiều năm đề tài, mạnh dạn đề xuất số ý kiến chủ quan thân phương pháp “Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Tốn 7” nói riêng mơn nói chung nhằm góp phần giúp học sinh nắm cách giải, từ khiến em u thích mơn góp phần nâng cao chất lượng mơn */ Đối với lãnh đạo Phòng giáo dục: - Tăng cường tổ chức chuyên đề phương pháp dạy dạng toán phù hợp với đối tượng học sinh trường Tổ chức nhiều buổi chuyên đề mảng kiến thức khó để giáo viên chia sẻ, học tập lẫn 22 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 22 Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Tốn khơng ngừng nâng cao trình độ chun môn, nghiệp vụ Nên phổ biến sáng kiến kinh nghiệm hay cấp huyện, cấp tỉnh thành chuyên đề để giáo viên chúng tơi học tập, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy */ Đối với lãnh đạo trường: - Chỉ đạo đổi cách sinh hoạt tổ mơn theo hướng tích cực, trọng đến phương pháp nâng cao chất lượng học tập học sinh khơng nên mang nặng tính hình thức - Nếu cho áp dụng sáng kiến kinh nghiện toàn khối để kiểm tra tính thực tế - Tạo điều kiện thời gian cho giáo viên nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ - Kết hợp chặt chẽ với phụ huynh học sinh tạo điều kiện học tập tối đa cho học sinh, học sinh khối */ Đối với giáo viên: - Ln tìm tịi, sáng tạo dạy học, tận dụng hội tiếp xúc với học sinh, lắng nghe học sinh nói để tìm phương pháp dạy phù hợp với đối tượng học sinh từ nâng cao chất lượng đại trà môn - Đổi cách đề tập, giải tập, trọng vào phương pháp lấy học sinh làm trung tâm, gây hứng thú học tập cho học sinh học mơn Tốn Khuyến khích em nhìn tốn nhiều góc độ khác nhau, từ tìm cách giải mới, hay không nên bắt buộc em phải giải theo cách - Tự học để nâng cao trình độ chun mơn, nghiệp vụ, sử dụng tốt cơng nghệ thông tin phục vụ cho hoạt dộng dạy học để tạo hứng thú học tập cho học sinh - Tận tâm với nghề dạy học, tôn trọng kết đạt học sinh dù nhỏ nhất… 23 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 23 Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Toán Xin chân thành cảm ơn! Buôn Trấp, Ngày 12 tháng 02 năm 2018 Người viết Nguyễn Thị Cẩm Linh NHẬN XÉT CỦA BGH NHÀ TRƯỜNG ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………… 24 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 24 Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Toán VI TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Sách giáo khoa, sách tập toán 2) Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn trung học sở 3) Toán nâng cao phát triển tốn ( Tác giả: Vũ Hữu Bình) Nhà xuất giáo dục Việt Nam 25 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 25 Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Tốn 4) Bài tập nâng cao số chuyên đề toán ( Tác giả: Bùi Văn Tuyên) Nhà xuất Nhà xuất giáo dục Việt Nam 5) Sách 500 toán chọn lọc (Tác giả: Trần Vân Anh & Lê Thị Hương )Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội 6) Đề kiểm tra toán ( Tác giả: Nguyễn Xuân Tiếp, Pham Hoàng, Phan Hoàng Ngân) Nhà xuất Đại học sư phạm 7) Các tài liệu tham khảo Internet, 26 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 26 Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Tốn 27 Nguyễn Thị Cẩm Linh – Trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 27 ... Ana Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Tốn - Tìm tịi, tích lũy đề tốn nhiều dạng sở vận dụng kiến thức học - Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề - Giải hướng dẫn học. .. THCS Buôn Trấp – Krông Ana Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Toán - Phát huy khả sáng tạo, phát triển khả tự học, hình thành cho học sinh tư tích cực ,độc lập... Krông Ana 21 Hướng dẫn học sinh khai thác phát triển số tập hình học Sách giáo khoa Toán ý thức tự học học sinh cao hơn, tập khó trở nên dễ hơn, quan trọng học sinh có tự tin làm tập Để làm giáo