hình 9 từ T11 đến T19

63 Ngày soạn: 19/9/2010 Ngày dạy:21/9/2010 (9A,B) Tiết 11. MỘT SỐ VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU: - Học sinh thiết lập được và biết các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông, hiểu thuật ngữ. - Học sinh có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số. - Học sinh thấy được ứng dụng của việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế. II. CHUẨN BỊ 1. Thầy: Bảng phụ ví dụ 1;2;34;5( sgk – T 87;88), bảng số với 4 chữ số thập phân (V.M.Brađixơ), máy tính bỏ túi, thước đo độ. 2. Trò : Ôn định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn. Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi, bảng số, bảng nhóm, bút dạ. I. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Kiểm tra bài cũ: ( 6 phút ) * Câu hỏi: Cho ∆ABC vuông tại A, AB = c, AC = b, BC = a và viết tỉ số lượng giác của góc B, C. *Đáp án và biểu điểm : (2 điểm) sinB = cosC = b a (2 điểm) ; cosB = sinC = c a (2 điểm) ; Giáo án hình học 9 Giáo viên : Đoàn Nga c b a A B C 64 tgB = cotgC = b c (2 điểm) ; cotgB = tgC = c b (2 điểm) . GV: Cả lớp tính các cạnh góc vuông b, c theo các cạnh và các góc còn lại HS: b = a.sin B = a.cosC = c.tgB = c.cotgC ; c = a.sinC = a.cosB = b.tgC = b.cotgB. 2. Bài mới : ĐVĐ: (1 phút ) Các hệ thức trên đây chính là nội dung của bài học hôm nay. Hệ thức giữa các cạnh và góc của một tam giác vuông. Bài học này chúng ta sẽ học trong hai tiết . Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng GV: Nội dung phần kiểm tra bài cũ chính là lời giải của ?1 ? Một em viết lại hệ thức trên Dưới lớp viết vào vở ? ? Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó Lên bảng HS: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: - Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề. - Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc cotang góc kề. 1. Các hệ thức (24 phút) ?1 (SGK - Tr.85) Giải c b a A B C sinB = cosC = b a ; cosB = sinC = c a tgB = cotgC = b c ; cotgB = tgC = c b Do đó: b = a.sin B = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB. - Lưu ý học sinh : Góc - Nhắc lại nội dung định • Định lý : SGK - Tr. 86 Giáo án hình học 9 Giáo viên : Đoàn Nga 65 đối, góc kề là đối với cạnh đang tính. Và nội dung vừa phát biểu xong chính là nội dung định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông -Treo bảng phụ nội dung bài tập. lý - Đọc đề xác định yêu cầu của bài ? Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai sửa lại cho đúng . Cho hình vẽ sau: p n m P N M 1. n = m.sinN 2. n = p.cotgN 3. n = m.cosP 4. n = p.sinN - Câu đúng: 1. n = m.sinN và 3. n = m.cosP Câu 2: Sai. Sửa lại: n = p.tgN hoặc n = cotgP Câu 4: Sai. Sửa lại: n =p.tgN hoặc n = p.cotgP hoặc n = m.sinN -Đưa hình vẽ 26 ( sgk – T86) lên bảng ? Đọc nội dung yêu cầu ví dụ 1 (SGK - Tr. 86) Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1, 2 phút thì BH chính là độ cao - Quan sát hình vẽ - Đọc bài • Ví dụ 1: SGK - Tr. 86 Giải 500 km/h 30 ° A H B 1, 2 phút = 1 50 h. V = 500 km/h máy bay đạt được sau 1, 2 phút đó ? Nêu cách tính AB ? -/ AB = v.t = 500. Do đó: AB = v.t = 500. = 1 50 10 (km) Giáo án hình học 9 Giáo viên : Đoàn Nga 66 1 = 10 50 (km) - Có AB = 10 km. ? Tính BH = ? -/ BH = AB.sinA = 10.sin30 0 = 10. 1 = 5 (km) 2 Nếu coi AB là đoạn đường máy bay bay được trong một giờ thì BH là độ cao máy bay đạt được sau 1 giờ từ đó tính độ cao máy bay lên cao được sau 1, 2 phút Xét ∆ABH vuông tại H Vậy BH = AB.sinA = 10.sin30 0 ⇒ BH = 10. 1 = 5 (km) 2 Vậy sau 1, 2 phút máy bay bay lên cao được 5 km - Yêu cầu đọc đề bài mở đầu ? Hãy lên bảng diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, ký hiệu, điền các số đã biết ? Khoảng cách cần tính là cạnh nào của ∆ABC ? Hãy nêu cách tính cạnh AC HS đọc đề bài trong khung ở đầu §4 -Lên bảng -Cạnh AC - AC = AB.cosA • Ví dụ 2: SGK - Tr. 86 Giải 65 ° 3m C A B Giả sử ∆ABC ( µ C = 1V) có AB = 3m (Độ dài chiếc thang), Â = 65 0 (Góc tạo bởi chiếc thang và mặt đất), AC là khoảng cách từ chân thang đến chân tường ta có: AC = AB.cosA = AB.cos65 0 ≈ 3.0,4226 ≈ 1,2678 ≈ 1,27 (m) Giáo án hình học 9 Giáo viên : Đoàn Nga 67 Vậy cần đặt thang cách tường là 1,27m 3.Luyện tập (12 phút ) - Phát phiếu học tập cho HS hoạt động theo nhóm nhỏ (Bốn em /nhóm) Yêu cầu lấy đến 2 chữ số thập phân. - Hoạt động nhóm làm bài Bài tập: ∆ABC vuông tại A, AB = 21 cm , µ 0 C = 40 . Hãy tính a, AC ; b, BC ; c, Phân giác BD của µ B D 40 ° 21 C A B - Yêu cầu các nhóm giải - Kiểm tra nhắc nhở các nhóm hoạt động -Đánh giá, nhận xét Đại diện các nhóm lên bảng trình bày a, ∆ABC có Â = 1V ⇒ AC = AB.cotgC (Định lý) ⇒ AC = 21.cotg40 0 ≈ 21. 1,1918 ≈ 25,03(cm) b, Có AB = BC.sinC ⇒ BC = 0 AB 21 = sinC sin40 ≈ ≈ 21 32,67(cm) 0,6428 c, ∆ABC (Â = 1V) có µ 0 C = 40 ⇒ µ B = 50 0 mà BD là phân giác µ B ⇒ µ 1 B = µ 2 B = 25 0 . Xét ∆ABC (Â = 1V) có cosB 1 = AB BD 0 1 ⇒ ≈ ≈ ≈ AB 21 BD = = cosB cos25 21 23,17(cm) 0,9063 4. Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ( 2 phút ) - Học thuộc lòng nội dung định lý - BTVN: 26 (SGK - Tr. 88), 52, 54 (SBT - Tr. 97) - HD bài 26: Hãy tính thêm độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất Giáo án hình học 9 Giáo viên : Đoàn Nga 68 Ngày soạn: 19/9/2010 Ngày dạy:21/9/2010 (9A,B) Tiết 12. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONGTAM GIÁC VUÔNG Giáo án hình học 9 Giáo viên : Đoàn Nga 69 I. MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu được thuật ngữ “ Giải tam giác vuông” là gì? - Học sinh vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông - Học sinh thấy được ứng dụng của các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế. từ đó thêm yêu thích bộ môn II. CHUẨN BỊ 1. Thầy: Bảng phụ ví dụ 3;4;5 ( sgk – T 87;88), bảng số với 4 chữ số thập phân (V.M.Brađixơ), máy tính bỏ túi, thước đo độ 2. Trò : Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác. Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi, bảng số, bảng nhóm, bút dạ. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Kiểm tra bài cũ : (8 phút) */ Câu hỏi: 1. Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (Có cả hình vẽ minh hoạ). 2. Chữa bài tập 26 (SGK - Tr. 88), tính cả đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất. */Đáp án và biểu điểm: 1. HS 1: • Định lý: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: - Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề. - Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc cotang góc kề. (5 điểm) • Các hệ thức b = a.sin B = a.cosC = c.tgB = c.cotgC ; c = a.sinC = a.cosB = b.tgC = b.cotgB. (5 điểm) 2. HS 2: Chữa bài tập 26 (SGK - Tr. 88) Giáo án hình học 9 Giáo viên : Đoàn Nga c b a A B C 70 34 ° 86m A C B Giả sử ∆ABC (Â = 1V) có: AC = 86m (Bóng của tháp trên mặt đất) BC là đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất µ C = 34 0 (Góc tạo bởi đường xiên của tia nắng và bóng của tháp trên mặt đất).(3đ)) Do đó: * AB = AC.tg34 0 = 86.tg34 0 ≈ 86.0,6745 ≈ 58 (m) .Vậy chiều cao tháp ≈ 58 m (3 điểm) * cosC = AC BC ⇒ 0 AC 86 BC = = cosC cos34 ≈ ≈ ≈ 86 103,73 104 0,8290 (m). Vậy BC ≈ 104 m (4 điểm) 2. Bài mới: 35 phút ĐVĐ: (1 phút ) : Trong một tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta tìm được tất cả các góc, cạnh còn lại của tam giác vuông đó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “ Giải tam giác vuông ” Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng ? Vậy để giải tam giác vuông cần biết mấy yếu tố? Trong đó số cạnh như thế nào? - Lưu ý HS về cách lấy kết quả: Số đo góc làm tròn độ - Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba. - Để giải một tam giác vuông cần biết hai yếu tố trong đó phải có ít nhất một cạnh ? Đọc nội dung yêu cầu ví dụ 3 ? - Đọc bài • Ví dụ 3 : SGK - Tr. 87 Giáo án hình học 9 Giáo viên : Đoàn Nga 71 ? Để giải tam giác vuông ABC §, cần tính cạnh và góc nào? - BC, µ B , µ C Giải 5 8 B C A * Theo định lý Pitago có 2 2 BC = AB + AC = 2 2 8 +5 = 89 9,434≈ Mặt khác: tgC = AB 5 = = 0,625 AC 8 µ ⇒ ≈ 0 C 32 ¶ µ µ Mà ⇒ ≈ ≈ 0 0 0 0 C + B = 90 B 90 -32 58 ? Trong ví dụ 3 hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý Pitago ? + Tính µ B ≈ 58 0 , µ ≈ 0 C 32 + Tính BC ?2 (SGK - Tr. 87) Giải Ta có: tgB = 8 5 = 1,6 ⇒ µ B ≈ 58 0 Do đó µ C ≈ 90 0 - 58 0 ≈ 32 0 BC = ≈ ≈ 0 AC 8 = sinB sin58 8 9,433(cm) 0,848 - Yêu cầu học sinh đọc đề ví dụ 4 - Đọc đề • Ví dụ 4: SGK - Tr. 87 ? Để giải tam giác vuông PQO ta cần tính cạnh nào, -Góc Q, OP, OQ Giáo án hình học 9 Giáo viên : Đoàn Nga 72 góc nào ? Yêu cầu HS tự giải - 1 em lên bảng tính. Giải 36 ° 7 Q P O Ta có: µ Q = µ 0 0 0 0 90 - P = 90 -36 = 54 Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: OP = PQ.sinQ = 7.sin54 0 ≈ 7. 0,809 ≈ 5,663 OQ = PQ.sinP = 7.sin36 0 ≈7. 0,588 ≈ 4,114 ? Còn lại cách nào khác tính OP, OQ ? - Lên bảng ?3 (SGK - Tr. 87) Giải Ta có: µ Q = µ 0 0 0 0 90 - P = 90 -36 = 54 Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: OP = PQ.cosP = 7.cos36 0 ≈ 7. 0,809 ≈ 5,663 OQ = PQ.cosQ = 7.cos54 0 ≈ 7. 0,588 ≈ 4,114 ? Cho biết yêu cầu của ví dụ 5 ? - Cho ∆LMN vuông tại L có ¶ M = 51 0 , LM = 2, 8. • Ví dụ 5 : SGK - Tr. 87 Hãy giải tam giác vuông - Hướng dẫn học sinh thực Giải Giáo án hình học 9 Giáo viên : Đoàn Nga [...]... ) - Cho HS hoạt động nhóm, - Sau 5 phút đại diện các Giải mỗi nhóm làm một câu nhóm trình bày - Nhận xét µ µ a, Ta có B = 90 0 - C = 90 0 theo các yêu cầu sau: chữa bài - 300 = 600 Theo các hệ ? Vẽ hình, điền các yếu tố - Nêu cách làm từng ý thức giữa cạnh và góc Giáo án hình học 9 Giáo viên : Đoàn Nga ...73 hiện làm bài N 51 L 2,8 M µ ¶ Ta có N = 90 0 - M = 90 0 - 510 = 390 Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: LN = LM.tgM = 2,8.tg510 ≈ 2,8 1,235 ≈ 3,458 ? Em có thể tính MN bằng LM cos510 2,8 ≈ ≈ 4,4 49 0,6 293 - Sau khi tính song LN ta cách nào khác ? có thể tính MN bằng cách MN = áp dụng định lý Pitago MN = LM 2 . của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất Giáo án hình học 9 Giáo viên : Đoàn Nga 68 Ngày soạn: 19/ 9/2010 Ngày dạy:21 /9/ 2010 (9A,B) Tiết 12. MỘT SỐ. học sinh thực Giải Giáo án hình học 9 Giáo viên : Đoàn Nga 73 hiện làm bài 51 N 2,8 M L Ta có µ N = 90 0 - ¶ M = 90 0 - 51 0 = 39 0 Theo các hệ thức giữa