Thông tin tài liệu
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Hoặc Trung tâm Km 10 Hng Tr Dự áN TOáN 7,0 ĐIểM KHảO SáT HàM Số TíNH ĐƠN ĐIệU CựC TRị Phiên 2020 Cố lên em nhé! Học tập rèn luyện để ngày mai t-ơi đẹp hơn! Huế, tháng 9/2020 PHIU HỌC TẬP SỐ 01 – TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Bài tập 1: Xác định khoảng đơn điệu hàm số sau: a) y x x b) y x c) y x 3x 3x x1 x2 4x h) y x2 d) y x 3x 10 x g) y x x Bài tập 2: e) y a) Cho hàm số y f x liên tục f) y 6x x 1 k) y x x h) y x x có đồ b) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị f x hình bên dưới: thị hình bên dưới: y y x O -1 x O -1 Xác định khoảng đơn điệu hàm số Xác định khoảng đơn điệu hàm số y f x y f x Bài tập 3: Một số toán tham số (Đề thi THPT Quốc gia 2020) (Đề tham khảo THPT Quốc gia 2020) (Đề tham khảo THPT Quốc gia 2019) (Đề thi THPT Quốc gia 2017) (Đề tham khảo THPT Quốc gia 2017) Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Chuyªn đề KHảO SáT HàM Số Môn: Toán 12 Chủ đề: ĐỀ ÔN SỐ 1_TrNg 2021 Câu 1: Câu 2: TÝNH ĐƠN ĐIệU CủA HàM Số NI DUNG BI Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Khẳng định ? A Hàm số đồng biến khoảng 2; B Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số đồng biến khoảng ; Hàm số y f x có đồ thị sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 2;1 Câu 3: Câu 4: Câu 5: B 1; C 2; 1 D 1;1 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? 2x A y x x B y C y x 3x 3x D y x x x1 Cho hàm số y f x xác định liên tục , có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số đồng biến khoảng ; 2 C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 D Hàm số đồng biến khoảng 1; Cho hàm y x x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 5; B Hàm số đồng biến khoảng 3; C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng ; Câu 6: Câu 7: x1 , y tan x , y x x x 2017 Số hàm số đồng biến x2 A B C D x2 Cho hàm số y Khẳng định sau đúng? x3 A Hàm số nghịch biến khoảng ; Cho hàm số y B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến khoảng ; Câu 8: Câu 9: Cho hàm số y x Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng 0; Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến ;1 B Hàm số nghịch biến ; C Hàm số nghịch biến 1;1 D Hàm số đồng biến ; Câu 10: Hàm số y x x đồng biến khoảng sau đây? A 1; B 1; C ;1 D 2;1 Câu 11: Cho hàm số y x x Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (2; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 0) Câu 12: Cho hàm số y x 3x x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 1 , 3; B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 (3; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 1) D Hàm số đồng biến ( 1; 3) Câu 13: Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau ? A 1; C 0;1 B 1;1 Câu 14: Cho hàm số y f x liên tục D 1; có đồ thị hình bên Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? y x a A f b B f O b c C f a D f c Câu 15: Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số y f (2 x) đồng biến khoảng A 1; C 2;1 B 2; D ; 2 Câu 16: Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A ; B ; C 3; D 5; Câu 17: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng A 2; Câu 18: Cho hàm số f B ;1 x xác định C ; D 1;1 có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Khẳng định đúng? A Hàm số f x đồng biến khoảng 1; B Hàm số f x đồng biến khoảng 2;1 C Hàm số f x nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số f x nghịch biến khoảng 0; Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y 2 f x 2019 nghịch biến khoảng khoảng đây? A 4; B 1; Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục C 2; 1 D 2; có đạo hàm f x x 1 x 1 x Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1; B ; 1 C 1;1 D 2; Câu 21: Cho hàm số y f x có f x x x x 1 Hàm số y f x khoảng đây? A 0;1 B 1; C 2; 1 đồng biến D 2; Câu 22: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 3; B 3; 1 C 1; D 0;1 Câu 23: Cho hàm số y f x Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x đồng biến khoảng A 2; B 2; 1 C 1; D 0;1 Câu 24: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ đây: Hàm số y f x đồng biến khoảng: A 0;1 B 1; C 1;1 D ; mx 4m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để xm hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D mx Câu 26: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y đồng biến khoảng xm1 xác định? A B C Vô số D x2 Câu 27: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y đồng biến khoảng x 5m ; 10 ? Câu 25: Cho hàm số y A B Vô số C D Câu 28: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 6; ? A x1 nghịch biến khoảng x 3m B Vô số C D mx Câu 29: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y nghịch biến khoảng 2 x m A B C A B 99 C 100 A 194 B 99 C 100 A ; 1; B 1; C 1; 1 ; 2 D sin x m Câu 30: Số giá trị nguyên tham số m 100;100 để hàm số y đồng biến sin x m khoảng 0; 6 D 101 m cos x Câu 31: Số giá trị nguyên tham số m 100;100 để hàm số y nghịch biến cos x m khoảng 0; 2 D 196 tan x Câu 32: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho hàm số y đồng biến tan x m khoảng 0; 4 Câu 33: Cho hàm số y D ; m x x m x m Tìm giá trị nhỏ tham số m để hàm số đồng biến A m 4 B m C m 2 D m Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x mx 5m x đồng biến tập xác định m A m B C m D m m Câu 35: Hỏi có số nguyên m để hàm số y m2 1 x m 1 x x nghịch biến khoảng ; ? A B C _HẾT _ Huế, ngày 07 tháng năm 2020 D Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Chuyên đề KHảO SáT HàM Số Môn: Toán 12 Chủ đề: TíNH ĐƠN ĐIệU CủA HàM Số ễN S 1_TrNg 2021 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Khẳng định ? A Hàm số đồng biến khoảng 2; B Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số đồng biến khoảng ; Lời giải: Chọn đáp án C Hàm số y f x có đồ thị sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 2;1 B 1; C 2; 1 D 1;1 Lời giải: Từ đồ thị hàm số ta có, hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Trong khoảng cho đáp án lựa chọn có khoảng 2; 1 nằm ; 1 Câu 3: Chọn đáp án C Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? 2x A y x x B y C y x 3x 3x x1 Lời giải: D y x x Xét hàm số f x x 3x 3x Ta có f x 3x x x 1 0, x f x x 3x 3x đồng biến Câu 4: Chọn đáp án C Cho hàm số y f x xác định liên tục , có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số đồng biến khoảng ; 2 C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 D Hàm số đồng biến khoảng 1; Lời giải: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng ; 1 , suy hàm số đồng biến khoảng ; 2 Chọn đáp án B Câu 5: Cho hàm y x x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 5; B Hàm số đồng biến khoảng 3; C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng ; Lời giải: Tập xác định: D ;1 5; Câu 6: Câu 7: x3 , x 5; Vậy hàm số đồng biến khoảng 5; x 6x Chọn đáp án A x1 Cho hàm số y , y tan x , y x x x 2017 Số hàm số đồng biến x2 A B C D Lời giải: x1 * Loại hai hàm số y , y tan x khơng xác định x2 * Với hàm số y x x x 2017 ta có y ' x x 0, x nên hàm số đồng biến Ta có y Chọn đáp án C x2 Cho hàm số y Khẳng định sau đúng? x3 A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến khoảng ; Lời giải: Tập xác định: D \3 Ta có: y 0, x D x 3 Vậy hàm số đồng biến khoảng ; 3 3; Chọn đáp án C Câu 8: Cho hàm số y x Khẳng định đúng? Câu 14: Cho hàm số y ax bx c a có đồ thị hình vẽ bên y Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 15: Biết đồ thị hàm số y ax bx c , a; b; c O x có đồ thị hình sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu 16: Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau: D Số điểm cực trị hàm số A m B C Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: D Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Có điểm B Có ba điểm C Có hai điểm D Có bốn điểm Câu 18: Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu f x sau: x 2 f x Tìm số cực trị hàm số y f x A B C D Câu 19: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D 2 2 Câu 20: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 3x x x x Số điểm cực trị f x A B C D Câu 21: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 1 x Mệnh đề sau ? A f 1 f f C f f 1 f B f 1 f f D f f f 1 Câu 22: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x mx ( m2 4)x đạt cực đại x A m B m 1 C m D m 7 Câu 23: Đồ thị hàm số y x 3x x có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A P(1; 0) B M (0; 1) Câu 24: Hàm số sau đạt cực tiểu x ? A y x B y x C N (1; 10) D Q( 1;10) C y x x D y x 3x Câu 25: Trong hàm số sau, hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 26: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau: Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực đại.B Đồ thị hàm số y f x có ba điểm cực trị C Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị Câu 27: Cho hàm số y f x xác định, liên tục hàm số y đạo hàm f x f x có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực đại hàm số y f x A C B D O x Câu 28: Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số y x m2 m x m có điểm cực trị A B C D Câu 29: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2020; 2020 để hàm số y mx m 1 x có điểm cực đại? A 2020 B 2018 C D 2019 Câu 30: Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y mx ( m 2)x m có điểm cực tiểu A (0; 2] B ( ; 0] C (0; ) D (0; 2) Câu 31: Tìm giá trị tham số m để y x 3x mx đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 A m 3 B m C m 1 D m Câu 32: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x x 2mx m có cực đại cực tiểu 3 3 A m B m C m D m 2 2 x3 mx 2mx có hai điểm cực trị m A m B m C m D m Câu 34: Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y mx mx ( m 2)x cực Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y trị A m ; 6 0; C m 6; B m 6; D m 6; Câu 35: Có số nguyên m để hàm số y mx m2 x có ba điểm cực trị có hai điểm cực tiểu điểm cực đại? A B C D _HẾT _ Huế, ngày 14 tháng năm 2020 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Chuyªn đề KHảO SáT HàM Số Môn: Toán 12 Chủ đề: CựC TRị CủA HàM Số ễN S 1_TrNg 2021 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y f x Khẳng định sau đúng? A Hàm số y f x đạt cực trị x0 f '' x0 f '' x0 B Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ' x0 C Hàm số y f x đạt cực trị x0 f ' x0 D Hàm số y f x đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 Lời giải: + Khẳng định A sai y ' 0 Thật vây, xét hàm số y x với x Ta có y ' x ; y '' 12 x Suy y '' x điểm cực tiểu hàm số x nghiệm bội lẻ phương trình y ' qua x ta có y ' đổi dấu từ sang Để khẳng định A ta cần phải xét thêm yếu tố hàm số y f x có đạo hàm cấp hai khác điểm x0 + Khẳng định C sai Thật vậy, xét hàm số y x x có tập xác định D Có: y ' x x hàm số khơng có đạo hàm x x x Bảng biến thiên: Qua bảng biến thiên ta nhận thấy hàm số y x đạt cực trị x dù y ' khơng xác định + Khẳng định D sai Thật vậy, xét hàm số y x có tập xác định D Ta có: y ' x y ' x Bảng biến thiên: Quan sát bảng biến thiên ta nhận thấy hàm số đạt cực trị x y ' xác định + Khẳng định B qua hai ví dụ xét khẳng định C D ta nhận thấy hàm số y f x đạt cực trị điểm x mà f ' x0 f ' x0 không xác định Câu 2: Chọn đáp án B Điểm cực đại hàm số y x 3x A Lời giải: TXĐ: D B 1 C 2 D x y Ta có: y 3x2 x 1 y 2 Bảng biến thiên : Câu 3: Dựa vào bảng biến thiên, điểm cực đại hàm số x Chọn đáp án A Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải: Ta có tính chất sau: hàm số y ax bx c có ba điểm cực trị a.b Khi ta thấy hàm số y x x có ba điểm cực trị Câu 4: Chọn đáp án B Hàm số sau khơng có cực trị? A y x x B y x x C y 2x x 1 D y x 3x Lời giải: ax b , a; b; c; d khơng có cực trị cx d Chọn đáp án C Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau: Hàm số y Câu 5: A y x x Câu 6: B y x 3x C y x 3x D y x x Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số bậc ba ( loại A D) Nhánh cuối xuống nên a , nên Chọn B Chọn đáp án B Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? y x O A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải: Quan sát đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số bậc bốn: y ax bx c a a Câu 7: nên loại B D Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên a.b Do loại A Chọn đáp án C Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Câu 8: Hàm số cho đạt cực đại A x B x 2 C x Lời giải: Chọn đáp án C Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 12 x 12 A 2 ; 28 B 2 ; C ; D x D x 2 Lời giải: x Đạo hàm y ' x 12 Ta có y ' , lại có y(2) 4 , y( 2) 28 x 2 Vậy điểm cực tiểu đồ thị hàm số ; Câu 9: Chọn đáp án C Cho hàm số y x sin x Chọn kết luận A Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực tiểu x Lời giải: k , k Lập bảng xét dấu y ' ; 2 Ta có: y ' cos x; y ' x Vậy hàm số đạt cực tiểu x Chọn đáp án D Câu 10: Biết M 0; , N 2; 2 điểm cực trị đồ thị hàm số y ax bx cx d Tính giá trị hàm số x 2 A y 2 B y 2 22 C y 2 D y 2 18 Lời giải: Tập xác định: D Ta có: y 3ax 2bx c Vì M 0; , N 2; 2 điểm cực trị đồ thị hàm số nên: c d y y 0 (1) (2) 8a 4b 2c d 2 12a 4b c y y 2 Từ (1) (2) suy ra: a 1; b 3; c 0; d y x 3x y 2 18 Chọn đáp án D Câu 11: Cho hàm số y ax bx c a; b; c , a có bảng biến thiên đây: Tính P a 2b 3c A P Lời giải: C P 2 B P x Ta có y ax 2bx x ax b , y x b 2a D P Căn vào bảng biến thiên ta thấy a ; b , hàm đạt cực đại x 1 y 1 , hàm đạt b 2a a 1 cực tiểu x y Suy ra, a b c b Do đó: P a 2b 3c 2 c c Chọn đáp án C Câu 12: Ta xác định số a , b , c để đồ thị hàm số y x ax bx c qua điểm 0;1 có điểm cực trị 2; Tính giá trị biểu thức T a b c A 20 B 23 C 24 Lời giải: TXĐ: D y x ax bx c ; y 3x 2ax b D 22 Đồ thị hàm số qua điểm 0;1 nên c a 3b a 3b 17 a Đồ thị hàm số có điểm cực trị 2; y 2 8 a 2b c b 12 a b y 2 17 Do đó: T 4a b c 23 Chọn đáp án B Câu 13: Cho hàm số y ax bx cx d , a; b; c ; d có đồ thị hình vẽ sau: Khẳng định đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Lời giải: Dựa vào đồ thị suy hệ số a loại phương án C y 3ax 2bx c có nghiệm x1 , x2 trái dấu (do hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm hai phía với Oy ) 3a.c c loại phương án D Do C Oy D 0; d d Bổ sung Dựa vào đồ ta thấy x1 x2 Chọn đáp án A 2b b nên loại B 3a Câu 14: Cho hàm số y ax bx c a có đồ thị hình vẽ bên y Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c O x C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Lời giải: + Do lim y a C Oy 0; c c Mặt khác hàm số có cực trị nên x suy a.b , a b Chọn đáp án C Câu 15: Biết đồ thị hàm số y ax bx c , a; b; c có đồ thị hình sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải: Chọn đáp án C Câu 16: Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau: D Số điểm cực trị hàm số A m B C D Lời giải: Từ bảng xét dấy ta thấy f x đổi dấu qua x 1 x nên hàm số có cực trị Chọn đáp án B Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Có điểm B Có ba điểm C Có hai điểm D Có bốn điểm Lời giải: Hàm số có y đổi dấu từ dương sang âm qua x 1 y f x xác định x 1 hàm số có hai điểm cực đại x 1 Nhận xét: x y đổi dấu từ âm sang dương, y f x không xác định x nên x không điểm cực tiểu hàm số Chọn đáp án C Câu 18: Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu f x sau: 2 x f x 0 Tìm số cực trị hàm số y f x A B C Lời giải: Dựa vào bảng xét dấu f x ta thấy f x đổi dấu lần D Vậy số điểm cực trị hàm số Chọn đáp án C Câu 19: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 , x Số điểm cực trị hàm số cho A Lời giải: B C D x Ta có f x x x 1 x Bảng biến thiên hàm số f x : Vậy hàm số cho có điểm cực trị Chọn đáp án C Câu 20: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 3x x x x Số điểm cực trị f x A Lời giải: B C D Ta có f x x x 3x x x x x x x x 1 2 Ta thấy có x x nghiệm booij lẻ nên qua f x có đổi dấu hàm số cho có hai điểm cực trị Chọn đáp án D Câu 21: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 1 x Mệnh đề sau ? A f 1 f f C f f 1 f B f 1 f f D f f f 1 Lời giải: x Ta có f x x x 1 x ; f x x 1 x Bảng biến thiên: Dựa vào BBT ta thấy hàm số y f x đồng biến khoảng 1; Do x 1; ta có f 1 f f Chọn đáp án B Câu 22: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x mx ( m2 4)x đạt cực đại x A m B m 1 C m D m 7 Lời giải: Ta có y x mx m2 m Hàm số đạt cực trị x suy y m2 m m Lại có y x m +) Với m , y Hàm số đạt cực tiểu x (loại) +) Với m , y 10 4 Hàm số đạt cực đại x (thỏa mãn) Vậy với m hàm số đạt cực đại x Chọn đáp án C Câu 23: Đồ thị hàm số y x 3x x có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A P(1; 0) Lời giải: Cách B M (0; 1) C N (1; 10) D Q( 1;10) 1 1 Ta có y x x Viết lại y ta có y x y x Suy phương trình đường thẳng 3 3 AB y 8 x Kiểm tra phương án, ta nhận phương án C Cách x 1 y A 1; Ta có y x x , y Phương trình đường thẳng AB x y 26 B 3; 26 y6 x1 y 8 x Kiểm tra phương án, ta nhận phương án C 26 Chọn đáp án C Câu 24: Hàm số sau đạt cực tiểu x ? A y x B y x C y x x D y x 3x Lời giải: y x y ' 3x 0, x y x y ' x y ' x 0; y ' x Hàm đạt cực tiểu x y x x y ' 3 x Hàm đạt cực đại điểm x x y x 3x y ' 3x x ; y ''(0) 0; y ''(2) x Chọn đáp án B Câu 25: Trong hàm số sau, hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải: Ta có tính chất sau: hàm số y ax bx c có ba điểm cực trị a.b Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên loại B, C Vì đồ thị hàm số có hai điểm cực đại nên hệ số x có giá trị âm, chọn A Chọn đáp án A Câu 26: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau: Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực đại B Đồ thị hàm số y f x có ba điểm cực trị C Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị Lời giải: Ta có đồ thị hàm số y f x cắt trục Ox ba điểm phân biệt Do hàm số y f x có ba điểm cực trị Chọn đáp án B Câu 27: Cho hàm số y f x xác định, liên tục hàm số y đạo hàm f x f x có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực đại hàm số y f x A B C D Lời giải: Do đồ thị hàm số f x liên tục nên ta có bảng xét dấu sau: x f x x1 O , cắt Ox điểm phân biệt x1 x2 x3 x4 hình vẽ x2 x3 x4 Dựa vào bảng xét dấu f x ta suy hàm số có điểm cực đại x1 , x Chọn đáp án B x Câu 28: Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số y x m2 m x m có điểm cực trị A B C Lời giải: Hàm số y x m2 m x m có điểm cực trị D a.b m2 m m 2; Vì m nên suy m 1; 0;1; 2 Vậy có thỏa yêu cầu tốn Chọn đáp án C Câu 29: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2020; 2020 để hàm số y mx m 1 x có điểm cực đại? A 2020 B 2018 C D 2019 Lời giải: TH1: Nếu m hàm số trở thành y x Hàm số có điểm cực tiểu m không thỏa mãn TH2: Nếu m Hàm số y mx m 1 x hàm số bậc trùng phương có điểm cực đại Hàm số có cực trị điểm điểm cực đại a m m ab m m 1 m 1 b m m 2020; 2020 , m m 2020; 2019; 2018; 2017; ; 2; 1 Vậy có 2020 giá trị m thỏa mãn Chọn đáp án A Câu 30: Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y mx ( m 2)x m có điểm cực tiểu Kết hợp điều kiện m A (0; 2] Lời giải: B ( ; 0] C (0; ) D (0; 2) x Ta có y ' 4mx 2( m 2)x y ' x(2 mx m 2) nên y ' 2mx m (1) TH1: m mx m 0, x nên ta có bảng xét dấu y ' Ta có x điểm cực đại, nên m không thỏa mãn TH 2: Khi m hàm số trùng phương ln ln có điểm cực tiểu Chọn đáp án C Câu 31: Tìm giá trị tham số m để y x 3x mx đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 A m 3 Lời giải: B m C m 1 D m y ' 3x x m Hàm số đạt cực trị x1 , x2 /y 3m m (*) Vậy x1 , x2 nghiệm phương trình y ' x1 x2 m x1 x2 Theo định lí Viet: Ta có: x12 x22 ( x1 x2 )2 x1 x2 2m 2m 4 m 3 (thỏa mãn (*)) 3 Chọn đáp án A Câu 32: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x x 2mx m có cực đại cực tiểu Lời giải: + TXĐ: D + y x x 2m A m B m C m D m + Hàm số có cực đại cực tiểu y có nghiệm phân biệt 36 24m m Chọn đáp án A x3 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y mx 2mx có hai điểm cực trị m A m B m C m D m Lời giải: Ta có: y x 2mx 2m x3 mx 2mx có hai điểm cực trị y có hai nghiệm phân biệt m m2 m m Chọn đáp án D Câu 34: Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y mx mx ( m 2)x khơng có cực Hàm số y trị A m ; 6 0; B m 6; C m 6; D m 6; Lời giải: Ta có y 3mx 4mx m • Nếu m y nên hàm số khơng có cực trị • Nếu m y 3mx 4mx m tam thức bậc hai m Hàm số khơng có cực trị m 3m m m2 6m m 6; Kết hợp trường hợp ta có m 6; hàm số khơng có cực trị Chọn đáp án A Câu 35: Có số nguyên m để hàm số y mx m2 x có ba điểm cực trị có hai điểm cực tiểu điểm cực đại? A B C Lời giải: Tập xác định D Ta có y mx m2 x D Hàm số cho có ba điểm cực trị có hai điểm cực tiểu điểm cực đại a 4m 0m b m m2 Do có hai giá trị nguyên tham số m Chọn đáp án C _HẾT _ Huế, ngày 14 tháng năm 2020 ... đạt cực trị x0 f '' x0 f '' x0 B Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ' x0 C Hàm số y f x đạt cực trị x0 f ' x0 D Hàm số y f x đạt cực trị. .. y f x có hai điểm cực đại.B Đồ thị hàm số y f x có ba điểm cực trị C Đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị Câu 27: Cho hàm số y... cực đại x A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực tiểu x Câu 10: Biết M 0; , N 2; 2 điểm cực trị đồ thị hàm số y ax bx cx d Tính giá trị
Ngày đăng: 22/09/2020, 21:34
Xem thêm: ĐƠN điệu cực TRỊ
