Tự chọn toán 7 cả năm

Chủ đề 1: Số hữu tỉ Số thực Tiết 1, 2: Các phép toán trong Q I. Mục tiêu: - Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ. - Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: III. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng HS lần lợt đứng tại chỗ trả lời. GV đa bài tập trên bảng phụ. HS hoạt động nhóm (5ph). GV đa đáp án, các nhóm kiểm tra chéo lẫn nhau. GV đa ra bài tập trên bảng phụ, HS lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào vở. HS hoạt động nhóm bài tập 2, 3(3ph). GV đa đáp án, các nhóm đối chiếu. I. Các kiến thức cơ bản: - Số hữu tỉ: Là số viết đợc dới dạng: a (a, b , b 0) b Z - Các phép toán: + Phép cộng: + Phép ttrừ: + Phép nhân: + Phép chia: II. Bài tập: Bài tập 1: Điền vào ô trống: 3 2 7 5 A. > B. < C. = D. Bài tập 2: Tìm cách viết đúng: A. -5 Z B. 5 Q C. 4 15 Z D. 4 15 Q Bài tập 3: Tìm câu sai: x + (- y) = 0 A. x và y đối nhau. B. x và - y đối nhau. C. - x và y đối nhau. D. x = y. 1 HS lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào vở. Yêu cầu HS nêu cách làm, sau đó hoạt động cá nhân (10ph), lên bảng trình bày. HS nêu cách tìm x, sau đó hoạt động nhóm (10ph). Bài tập 4: Tính: a, 12 4 15 26 + (= 62 65 ) b, 12 - 11 121 (= 131 11 ) c, 0,72. 3 1 4 (= 63 50 ) d, -2: 1 1 6 (= 12 7 ) Bài tập 5: Tính GTBT một cách hợp lí: A = 1 7 1 6 1 1 1 2 13 3 13 2 3 + + + ữ ữ = = 1 1 7 6 4 1 2 2 13 13 3 3 + + + ữ ữ ữ = 1 1 + 1 = 1 B = 0,75 + 2 1 2 5 1 5 9 5 4 + + ữ = 3 4 + 5 2 2 1 1 4 5 5 9 + ữ = 1 1 9 C = 1 3 1 1 1 : . 4 2 4 2 2 ữ ữ = 3 4 9 1 1 . . 9 2 3 2 4 4 = Bài tập 6: Tìm x, biết: a, 1 3 1 x 2 4 4 + = 1 x 3 = ữ b, 5 1 : x 2 6 6 + = 1 x 17 = ữ c, 2 x x 0 3 = ữ x 0 2 x 3 = ữ ữ = ữ 3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa. 4. Hớng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm. 2 Tiết 3, 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. luyện tập giảI các phép toán trong q I. Mục tiêu: - Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cách tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. - Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: III. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Nêu cách làm bài tập 1. HS hoạt động cá nhân (4ph) sau đó lên bảng trình bày. ? Để rút gọn biểu thức A ta phải làm gì? HS: Bỏ dấu GTTĐ. ? Với x > 3,5 thì x 3,5 so với 0 nh thế nào? HS: ? Khi đó x 3,5 = ? GV: Tơng tự với x < 4,1 ta có điều gì? HS lên bảng làm, dới lớp làm vào vở. Bài tập 1: Tìm x, biết: a, x = 4,5 x = 4,5 b, x 1+ = 6 x 1 6 x 1 6 + = + = x 5 x 7 = = c, 1 x 3,1 1,1 4 + = 1 x 3,1 1,1 4 + = + = 4,2 1 x 4, 2 4 1 x 4,2 4 + = + = 79 x 20 89 x 20 = = Bài tập 2: Rút gọn biểu thức với: 3,5 x 4,1 A = x 3,5 4,1 x Với: 3,5 x x 3,5 > 0 x 3,5 = x 3,5 x 4,1 4,1 x > 0 3 ? Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất khi nào? Khi đó x = ? HS hoạt động nhóm (7ph). GV đa đáp án đúng, các nhóm kiểm tra chéo lẫn nhau. 4,1 x = 4,1 x Vậy: A = x 3,5 (4,1 x) = x 3,5 4,1 + x = 2x 7,6 Bài tập 3: Tìm x để biểu thức: a, A = 0,6 + 1 x 2 đạt giá trị nhỏ nhất. b, B = 2 2 2x 3 3 + đạt giá trị lớn nhất. Giải a, Ta có: 1 x 2 > 0 với x Q và 1 x 2 = 0 khi x = 1 2 . Vậy: A = 0,6 + 1 x 2 > 0, 6 với mọi x Q. Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0,6 khi x = 1 2 . b, Ta có 2 2x 0 3 + với mọi x Q và 2 2x 0 3 + = khi 2 2x 3 + = 0 x = 1 3 Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng 2 3 khi x = 1 3 . 3. Củng cố: - Nhắc lại các dạng toán đã chữa. 4. Hớng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm. - Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ. 4 Tiết 5, 6: luỹ thừa của một số hữu tỉ I. Mục tiêu: - Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ. - Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: III. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: ? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ? ?Nêu một số quy ớc và tính chất của luỹ thừa? 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng GV dựa vào phần kiểm tra bài cũ chốt lại các kiến thức cơ bản. GV đa ra bảng phụ bài tập 1, HS suy nghĩ trong 2 sau đó đứng tại chỗ trả lời. I. Kiến thức cơ bản: a, Định nghĩa: x n = x.x.x.x (x Q, n N*) (n thừa số x) b, Quy ớc: x 0 = 1; x 1 = x; x -n = n 1 x (x 0; n N*) c, Tính chất: x m .x n = x m + n x m :x n = x m n (x 0) n n n x x y y = ữ (y 0) (x n ) m = x m.n II. Bài tập: Bài tập 1: Thực hiện phép tính: a, (-5,3) 0 = b, 3 2 2 2 . 3 3 ữ ữ = c, (-7,5) 3 :(-7,5) 2 = d, 2 3 3 4 ữ = e, 6 6 1 .5 5 ữ = 5 GV đa ra bài tập 2. ? Bài toán yêu cầu gì? HS: ? Để so sánh hai số, ta làm nh thế nào? HS suy nghĩ, lên bảng làm, dới lớp làm vào vở. GV đa ra bài tập 3. HS hoạt động nhóm trong 5. Đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét. ? Để tìm x ta làm nh thế nào? Lần lợt các HS lên bảng làm bài, dới lớp làm vào vở. f, (1,5) 3 .8 = g, (-7,5) 3 : (2,5) 3 = h, 2 6 2 5 5 + = ữ i, 2 6 2 5 5 ữ = Bài tập 2: So sánh các số: a, 3 6 và 6 3 Ta có: 3 6 = 3 3 .3 3 6 3 = 2 3 .3 3 3 6 > 6 3 b, 4 100 và 2 200 Ta có: 4 100 = (2 2 ) 100 = 2 2.100 = 2 200 4 100 = 2 200 Bài tập 3: Tìm số tự nhiên n, biết: a, n 32 4 2 = 32 = 2 n .4 2 5 = 2 n .2 2 2 5 = 2 n + 2 5 = n + 2 n = 3 b, n 625 5 5 = 5 n = 625:5 = 125 = 5 3 n = 3 c, 27 n :3 n = 3 2 9 n = 9 n = 1 Bài tập 4: Tìm x, biết: a, x: 4 2 3 ữ = 2 3 x = 5 2 3 ữ b, 2 3 5 5 .x 3 3 = ữ ữ x = 5 3 c, x 2 0,25 = 0 x = 0,5 d, x 3 + 27 = 0 x = -3 e, x 1 2 ữ = 64 x = 6 6 Tiết 7, 8: luỹ thừa của một số hữu tỉ (Tiếp) I. Mục tiêu: - Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ. - Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: III. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: ? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ? ?Nêu một số quy ớc và tính chất của luỹ thừa? 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng GV đa bảng phụ có bài tập 1. HS suy nghĩ trong 2 sau đó lần lợt lên bảng làm, dới lớp làm vào vở. I. Kiến thức cơ bản: II. Bài tập: Bài tập 1: thực hiện phép tính: a, 2 2 3 2 1 3 5 3 4. 1 25 : : 4 4 4 2 + ữ ữ ữ ữ = 25 9 64 8 4. 25. . . 16 16 125 27 + = 25 48 503 4 15 60 + = b, ( ) 0 2 3 1 1 2 3. 1 2 : .8 2 2 + + ữ =8 + 3 1 + 64 = 74 c, 6 2 6 1 3 : 2 7 2 + ữ ữ = 1 1 3 1 2 8 8 + = d, ( ) 2 1 5 5 1 1 5 . . 2 10 ữ = 5 2 5 1 1 5 . . 10 1 2 ữ = ( ) 5 2 5 1 5 .2 . 5.2 = 3 1 1 2 8 = e, 6 5 9 4 12 11 4 .9 6 .120 8 .3 6 + = 12 10 9 9 12 12 11 11 2 .3 2 .3 .3.5 2 .3 2 .3 + = 12 10 11 11 2 .3 (1 5) 2 .3 (6 1) + = 2.6 4 3.5 5 = Bài tập 2: So sánh: 7 GV đa ra bài tập 2. ? Để so sánh hai luỹ thừa ta thờng làm nh thế nào? HS hoạt động nhóm trong 6. Hai nhóm lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét. GV đa ra bài tập 3, yêu cầu học sinh nêu cách làm. HS hoạt động cá nhân trong 10 3 HS lên bảng trình bày, dới lớp kiểm tra chéo các bài của nhau. a, 2 27 và 3 18 Ta có: 2 27 = (2 3 ) 9 = 8 9 3 18 = (3 2 ) 9 = 9 9 Vì 8 9 < 9 9 2 27 < 3 18 b, (32) 9 và (18) 13 Ta có: 32 9 = (2 5 ) 9 = 2 45 2 45 < 2 52 < (2 4 ) 13 = 16 13 < 18 13 Vậy (32) 9 < (18) 13 Bài tập 3: Tìm x, biết: a, x 8 4 3 2 4 3 = ữ ( x = - 4) b, (x + 2) 2 = 36 2 2 2 2 (x 2) 6 (x 2) ( 6) + = + = x 2 6 x 2 6 + = + = x 4 x 8 = = c, 5 (x 2)(x + 3) = 1 5 (x 2)(x + 3) = 5 0 (x 2)(x + 3) = 0 x 2 0 x 3 0 = + = x 2 x 3 = = 3. Củng cố: ? Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỉ? ? Luỹ thừa của một số hữu tỉ có những tính chất gì? 4. Hớng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa. 8 Tiết 9, 10: tỉ lệ thức I. Mục tiêu: - Ôn tập củng cố kiến thức về tỉ lệ thức. - Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các bài toán về tỉ lệ thức, kiểm tra xem các tỉ số có lập thành một tỉ lệ thức không, tìm x trong tỉ lệ thức, các bài toán thực tế. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: III. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thức? ?Tỉ lệ thức có những tính chất gì? 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng ? Phát biểu định nghĩa về tỉ lệ thức? ? Xác định các trung tỉ, ngoại tỉ của tỉ lệ thức? ? Tỉ lệ thức có những tính chất gì? ? Nêu tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau? GV đa ra bài tập 1. ? Để kiểm tra xem 2 tỉ số có lập thành một tỉ lệ thức không ta làm nh thế nào? HS: Có hai cách: C1: Xét xem hai tỉ số có bằng nhau không. (Dùng định nghĩa) C2: Xét xem tích trung tỉ có bằng tích ngoại tỉ không. (Dùng tính chất cơ bản) HS hoạt động cá nhân trong 5ph. Một vài HS lên bảng trình bày, dới lớp kiểm tra chéo bài của nhau. I. Kiến thức cơ bản: 1. Định nghĩa: = = a c (a : b c : d) b d là một tỉ lệ thức 2. Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: * Tính chất 1: = a c b d ad = bc * Tính chất 2: a.d = b.c = a c b d ; = d c b a ; = d b c a ; d b c a = 3. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: = a c b d = a c b d = a c b d II. Bài tập: Bài tập 1: Các tỉ số sau có lạp thành tỉ lệ thức không? vì sao? a) 3 1 : 5 7 và 1 21: 5 b) 1 1 4 : 7 2 2 và 2,7: 4,7 c) 1 1 : 4 9 và 1 2 : 2 9 d) 2 4 : 7 11 và 7 4 : 2 11 Bài tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có 9 GV đa ra bài tập 2. ? Muốn lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức của 4 số ta làm nh thế nào? ? Từ mỗi đẳng thức đã cho, ta có thể lập đợc bao nhiêu tỉ lệ thức? HS hoạt động nhóm. ? Để kiểm tra xem 4 số khác 0 có lập thành tỉ lệ thức không ta làm nh thế nào? Hãy lập các tỉ lệ thức từ những số đã cho (Nếu có thể) GV giới thiệu bài tập 4. HS lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào vở và nhận xét bài trên bảng. đợc từ các đẳng thức sau: a) 2. 15 = 3.10 b) 4,5. (- 10) = - 9. 5 c) 1 2 2 .2 .1 5 7 5 = Bài tập 3: Từ các số sau có lập đợc tỉ lệ thức không? a) 12; - 3; 40; - 10 b) - 4, 5; - 0, 5; 0, 4; 3, 6; 32, 4 Bài tập 4: Tìm x, biết: a) 2: 15 = x: 24 b) 1, 56: 2, 88 = 2, 6: x c) 1 1 3 : 0,4 x :1 2 7 = d) (5x):20 = 1:2 e) 2, 5: (-3, 1) = (-4x): 2,5 3. Hớng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm. - Ôn lại các bài tập về dãy các tỉ số bằng nhau. 10 [...]... đại diện một nhóm Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: lên bảng trình bày bài làm x y z t x + y + z + t 1050 = = = = = = 35 9 8 7 6 9+8+ 7+ 6 30 Vậy: Số HS khối 6 là: x = Số HS khối 7 là: y = Số HS khối 8 là: z = Số HS khối 9 là: t = Bài tập 3: Ba lớp 7A; 7B; 7C trồng đợc 180 cây Tính số cây trồng của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng đợc của GV đa ra bài tập 3 mỗi lớp lần lợt tỉ lệ với 3; 4; 5... + y = 32 3 5 b) 5x = 7y và x - y = 18 x y 5 = và xy = 3 5 27 x y y z d) = và = và x - y + z = 32 3 4 3 5 c) Giải a) x y b) Từ 5x = 7y = GV hớng dẫn cách làm các phần b, c, d 7 5 HS hoạt động nhóm, một nhóm lên Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau bảng báo cáo, các nhóm còn lại kiểm ta có: tra chéo lẫn nhau x y = =k c) Giả sử: 3 5 x = - 3k; y = 5k Vậy: (-3k).5k = 5 1 k2 = 27 81 k = x = ; y =... Bài tập 2: Một trờng có 1050 HS Số HS của 4 khối 6; 7; 8; 9 lần lợt tỉ lệ với GV đa ra bài tập 2, HS đọc đầu bài 9; 8; 7; 6 Hãy tính so HS của mỗi khối Giải Gọi số học sinh của các khối 6; 7; 8; 9 ? Để tìm số HS của mỗi khối ta làm lần lợt là x; y; z; t ta có: x + y + z + t = 1050 nh thế nào? GV hớng dẫn học sinh cách trình và x = y = z = t 9 8 7 6 bày bài giải HS hoạt động nhóm, đại diện một nhóm... 10 2 40 5 5 5 D ; ; 5; 7 8 9 Câu 2: Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là: A Số 0 là số hữu tỉ B Số 0 là số hữu tỉ dơng C Số 0 là số hữu tỉ âm D Số 0 không phải số hữu tỉ âm cũng không phải số hữu tỉ dơng Câu 3: Phép tính A 2 ; 63 2 4 có kết quả là: 7 9 6 B ; 63 C 8 ; 63 Câu 4: kết quả của phép tính (-3)6 (-3)2 là: A -38 B (-3)8 Câu 5: Giá trị của x trong phép tính: A 17 ; 24 B 23 ; 24 D 8 63... tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: b d a c ac a c a+c a c a+c a c a c A = = B = = C = = D = = + b d b+d b d bd b d b+d b d b d Câu 8: Cho tỉ lệ thức II Tự luận: (6đ) Bài 1: Tính: (3đ) a, 2 4 + 5 5 1 b, : ữ 4 16 3 11 33 5 13 5 15 + 7 2 7 2 c, Bài 2: Tìm x, biết: (2đ) a, 10 + x = 12, 5 b, 3 x = 4 24 Bài 3: (1đ) 13 So sánh: 230 + 330 + 430 và 3 2410 14 Chủ đề 2: đờng thẳng vuông góc đờng thẳng... tập lên bảng phụ ? Bài toán yêu cầu gì? II Bài tập: ã ã Bài tập 1: Cho xOy và x ' Oy ' là hai góc tù: Ox//O'x'; Oy//O'y' ã ã CMR xOy = x ' Oy ' * Nhận xét: Hai góc có cạnh tơng ứng song song thì: - Chúng bằng nhau nếu cả hai góc đèu nhọn hoặc đều tù - Chúng bù nhau nếu 1 góc nhọn 1 góc tù Bài tập 2: Xem hình vẽ bên (a//b//c) d à à ả à Tính B; C; D1; E1a A D 1 b E 1 B c 1 C G 17 Giải HS lần lợt lên bảng... điều gì? thuận với nhau không? Nếu có hãy tìm HS thảo luận nhóm hệ số tỉ lệ Đại diện các nhóm báo cáo kết quả a, x 1 2 3 4 5 y 9 18 27 36 45 19 b, x 1 2 3 4 5 y 120 60 40 30 15 Bài tập 4: Ba lit nớc biển chứa 105 HS đọc bài toán gam muối Hỏi 150 lít nớc biển chứa ? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì? ? Có nhận xét gì về quan hệ giữa lợng bao nhiêu kg muối? muối có trong nớc biển với lợng nớc Giải Gọi... x không nếu bảng giá trị tơng ứng của chúng là: a, ? Có mấy cách để cho một hàm số? x -5 -3 -2 1 1 4 y b, x ? Để xét xem y có là hàm số của x y c, không ta làm nh thế nào? x y 15 7 8 -6 -10 4 1 3 -5 3 5 -2 -4 -1 -4 7 8 15 17 18 20 0 -4 1 2 3 -4 -4 -4 Giải a, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của x đều ứng với một giá trị duy nhất của y b, y không là hàm số của x vì tại x = 3 ta xác 23 định đợc 2 giá... + 55 ) = 25 55 0 0 A 0 x 0 C S 75 0 y x z I T 27 Hình 2: y = 800; x = 1000; z = 1250 Bài tập 2: Cho ABC vuông tại A Kẻ AH vuông góc với BC (H BC) HS đọc đầu bài, một HS khác lên bảng a, Tìm các cặp góc phụ nhau vẽ hình b, Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau HS hoạt động nhóm Giải a, Các góc phụ nhau là: A b, Các góc nhọn bằng nhau là: A B H à à Bài tập 3: Cho ABC có B = 70 0; C = 300 Kẻ AH vuông góc với... = 70 0; C = 300 Kẻ AH vuông góc với BC ã ã a, Tính HAB; HAC b, Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại D ã ã Tính ADC; ADB A B 70 0 H D 300 C ã ã a, HAB = 200 ; HAC = 600 ã ã b, ADC = 1100 ; ADB = 70 0 GV đa ra bảng phụ, HS lên bảng điền Bài tập 4: Cho ABC = DEF a, Hãy điền các kí tự thích hợp vào chỗ trống () ABC = ABC = à AB = C = b, Tính chu vi của mỗi tam giác trên, biết: AB = 3cm; AC = 4cm; EF . vì sao? a) 3 1 : 5 7 và 1 21: 5 b) 1 1 4 : 7 2 2 và 2 ,7: 4 ,7 c) 1 1 : 4 9 và 1 2 : 2 9 d) 2 4 : 7 11 và 7 4 : 2 11 Bài tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức. 0 ,72 . 3 1 4 (= 63 50 ) d, -2: 1 1 6 (= 12 7 ) Bài tập 5: Tính GTBT một cách hợp lí: A = 1 7 1 6 1 1 1 2 13 3 13 2 3 + + + ữ ữ = = 1 1 7