Tu chon toan 7 ca nam

KiÕn thøc: ¤n luyÖn trêng hîp b»ng nhau thø nhÊt cña hai tam gi¸c... KiÕn thøc : ¤n luyÖn trêng hîp b»ng nhau thø hai cña hai tam gi¸c..[r]

(1)

Chủ đề 1: Số hữu tỉ – Số thực Tiết 1, 2:

C¸c phÐp to¸n Q I Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức số hữu tỉ

- Rèn luyện kỹ thực phép tính, kỹ áp dụng kiến thức học vào toán

- RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c làm tập

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh:

III Tiến trình lên lớp: 1 Kiểm tra cũ:

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Ghi bảng

HS lần lợt đứng chỗ trả lời

GV đa tập bảng phụ HS hoạt động nhóm (5ph)

GV đa đáp án, nhóm kiểm tra chéo lẫn

GV đa tập bảng phụ, HS lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào HS hoạt động nhóm tập 2, 3(3ph) GV đa đáp án, nhóm đối chiu

HS lên bảng thực hiện, dới lớp làm vµo vë

Yêu cầu HS nêu cách làm, sau ú hot

I Các kiến thức bản:

- Số hữu tỉ: Là số viết đợc dới dạng: a

(a, b , b 0)

b Z 

- C¸c phÐp to¸n: + PhÐp céng: + Phép ttrừ: + Phép nhân: + Phép chia: II Bài tập:

Bài tập 1: Điền vào ô trống:

7

 

A > B < C = D 

Bài tập 2: Tìm cách viết đúng: A -5 Z B Q C

15

  Z D

15

 Q

Bài tập 3: Tìm câu sai: x + (- y) = A x y đối

B x - y đối C - x y đối D x = y

Bµi tËp 4: TÝnh: a, 12

15 26 

 (= 62 65 

) b, 12 - 11

121 (= 131

11 ) c, 0,72.13

4 (= 63 50) d, -2:11

6 (= 12 

)

Bài tập 5: Tính GTBT cách hợp lÝ:

(2)

HS nêu cách tìm x, sau hoạt động nhóm (10ph)

A = 11 13 13



   

    

   

   

= … = 1

2 13 13 3

     

    

     

     

= – + =

B = 0,75 + 12

5

 

   

 

= +

5 2

1

4 5

 

   

  =

1

9 C = :1 41

2 2

   

  

   

   

= 91

2 4

 

Bài tập 6: Tìm x, biết: a, 3x

2 4 4

1 x

3 

 



 

 

b, 1: x 6 

1 x

17 

 



 

 

c, x x

 

 

 

 

x x

3        

 



 

(3)

TiÕt 3, 4:

Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ. luyện tập giảI phép toán q I Mục tiêu:

- Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cách tìm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ

- RÌn kü giải tập tìm x, thực thành thạo phép toán

2 Học sinh:

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Ghi bảng

HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ

Nªu cách làm tập

HS hot ng cỏ nhân (4ph) sau lên bảng trình bày

? Để rút gọn biểu thức A ta phải làm gì? HS: Bá dÊu GTT§

? Víi x > 3,5 x 3,5 so với nh thế nào?

HS:

? Khi x 3,5 = ?

GV: T¬ng tù víi x < 4,1 ta có điều gì?

HS lên bảng làm, díi líp lµm vµo vë

? Biểu thức A đạt giá trị nhỏ khi

Bµi tËp 1: T×m x, biÕt: a, x = 4,5  x = 4,5± b, x 1 =  x

x   

   

 x

x      c, x 3,1 1,1

4  

 x 3,1 1,1 4   = 4,2



x 4,

1

x 4,           79 x 20 89 x 20        

Bµi tËp 2: Rót gän biĨu thøc víi: 3,5 ≤ x ≤ 4,1

A = x 3,5  4,1 x

Víi: 3,5 ≤ x  x – 3,5 >

 x 3,5 = x – 3,5

x ≤ 4,1  4,1 – x >

 4,1 x = 4,1 – x Vậy: A = x – 3,5 – (4,1 – x) = x – 3,5 – 4,1 + x = 2x – 7,6 Bài tập 3: Tìm x để biểu thức:

a, A = 0,6 + x

2 đạt giá trị nhỏ

(4)

HS hoạt động nhóm (7ph)

GV đa đáp án đúng, nhóm kiểm tra chéo lẫn

b, B = 2x

3 3 đạt giá trị lớn Giải

a, Ta cã: x

2 > víi x  Q vµ

x

2 = x = VËy: A = 0,6 + x

2 > 0, víi mäi x

 Q Vậy A đạt giá trị nhỏ 0,6 x =

2 b, Ta cã 2x

3

  víi mäi x  Q vµ

2x

3

  2x

 =  x =  Vậy B đạt giá trị lớn

3 x =

3  3 Cñng cè:

- Nhắc lại dạng toán chữa 4 Hớng dẫn nhà:

- Xem lại tập làm

(5)

TiÕt 5, 6:

luü thừa số hữu tỉ I Mục tiêu:

- Ôn tập củng cố kiến thức luỹ thừa số hữu tỉ - Rèn kỹ thực thành thạo phép toán

2 Học sinh:

? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua số hữu tỉ? ?Nêu số quy íc vµ tÝnh chÊt cđa l thõa? Bµi míi:

GV dựa vào phần kiểm tra cũ chốt lại kiến thức

GV a bng phụ tập 1, HS suy nghĩ 2’ sau đứng chỗ trả lời

GV ®a tập ? Bài toán yêu cầu gì?

I Kiến thức bản:

a, Định nghĩa:

xn = x.x.x….x (x  Q, n  N*)

(n thõa sè x)

b, Quy íc:

x0 = 1;

x1 = x;

x-n = n

x (x  0; n  N*)

c, TÝnh chÊt:

xm.xn = xm + n

xm:xn = xm– n (x  0) n n n x x y y       

(y  0) (xn)m = xm.n

II Bµi tËp:

Bµi tËp 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a, (-5,3)0 =

b, 2 3               = c, (-7,5)3:(-7,5)2 =

d, 3              = e, 6 5       = f, (1,5)3.8 =

g, (-7,5)3: (2,5)3 =

h, 5         i, 5        =

Bài tập 2: So sánh số: a, 36 63

(6)

? Để so sánh hai sè, ta lµm nh thÕ nµo?

 HS suy nghĩ, lên bảng làm, dới lớp làm vào

GV đa tập

HS hot ng nhúm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm lại nhận xét

? Để tìm x ta làm nh nào?

Lần lợt HS lên bảng làm bài, dới líp lµm vµo vë

63 = 23.33

 36 > 63

b, 4100 vµ 2200

Ta cã: 4100 = (22)100 = 22.100 = 2200

 4100 = 2200

Bài tập 3: Tìm số tự nhiªn n, biÕt: a, 32n

2   32 =

n.4  25 = 2n.22

 25 = 2n+  = n +  n = 3

b, 625n 5  

n = 625:5 = 125 = 53

 n = c, 27n:3n = 32  9n =  n = 1

Bµi tËp 4: T×m x, biÕt: a, x:

4      

=

3  x =       b,

2

5

.x

3

 

   



   

   

 x =  c, x2 – 0,25 =  x = 0,5±

d, x3 + 27 = 0  x = -3

e, x      

(7)

TiÕt 7, 8:

luü thõa cña mét sè hữu tỉ (Tiếp) I Mục tiêu:

- Ôn tập cđng cè kiÕn thøc vỊ l thõa cđa mét sè hữu tỉ - Rèn kỹ thực thành thạo phép toán

2 Học sinh:

? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua số hữu tỉ? ?Nêu số quy ớc tính chÊt cđa l thõa? Bµi míi:

Hoạt động ca thy v trũ Ghi bng

GV đa bảng phơ cã bµi tËp

HS suy nghĩ 2’ sau lần lợt lên bảng làm, dới lớp lm vo v

GV đa tập

? Để so sánh hai luỹ thừa ta thờng lµm nh thÕ nµo?

HS hoạt động nhóm

Hai nhóm lên bảng trình bày, nhóm lại nhận xét

I Kiến thức bản: II Bài tập:

Bài tập 1: thực hiÖn phÐp tÝnh: a,

2

1

4 25 : :

4 4

 

       

  

       

         = 4.25 25 64

16 16 125 27 = 25 48 503

4 15 60

b,  

0

2

3 1

2 :

2

   

      

   

=8 + – + 64 = 74 c,

6

3 :

7

   

    

   

= 1 21

8

  

d,  

2

5

1

5

2 10          = 5 1

5 10       =   5

5.2 = 1 8 e,

6 12 11 120

8 

 =

12 10 9 12 12 11 11 3 3.5

2 3 

 =

12 10

11 11 (1 5) (6 1)

  =

2.6 3.5 5

Bµi tËp 2: So sánh: a, 227 và 318

Ta có: 227 = (23)9 = 89

318 = (32)9 = 99

V× 89 < 99 227 < 318

b, (32)9 vµ (18)13

Ta cã: 329 = (25)9 = 245

245< 252 < (24)13 = 1613 < 1813

(8)

GV đa tập 3, yêu cầu học sinh nêu cách làm

HS hot ng cỏ nhõn 10

3 HS lên bảng trình bày, dới lớp kiểm tra chéo

Bài tập 3: Tìm x, biết: a,

x 8

4

3

4

      

( x = - 4)

b, (x + 2)2 = 36



2

(x 2) (x 2) ( 6)

  



   

 x

x   

   

 x

x

    

c, 5(x – 2)(x + 3) = 1

 5(x – 2)(x + 3) = 50

 (x – 2)(x + 3) =

 x

x   

  

 

x

     3 Cñng cè:

? Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa số hữu tỉ? ? Luỹ thừa số hữu tỉ có tính chất gì? 4 Hớng dẫn nhà:

(9)

TiÕt 9, 10:

tØ lÖ thøc I Mục tiêu:

- Ôn tập củng cố kiến thức tỉ lệ thức

- Rèn kỹ thực thành thạo toán tỉ lệ thức, kiểm tra xem tỉ số có lập thành tỉ lệ thức không, tìm x tỉ lệ thức, toán thực tế

2 Học sinh:

III Tiến trình lên lớp: 1 Kiểm tra bµi cị:

? Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thức? ?Tỉ lệ thức có tính chất gì? Bài mới:

? Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thức? ? Xác định trung tỉ, ngoại tỉ tỉ lệ thức?

? TØ lÖ thøc cã tính chất gì?

? Nêu tính chất dÃy tỉ số nhau?

GV đa tập

? Để kiểm tra xem tỉ số có lập thành một tỉ lệ thức không ta làm nh nào? HS: Có hai cách:

C1: Xét xem hai tỉ số có không (Dùng định nghĩa)

C2: XÐt xem tÝch trung tỉ có tích ngoại tỉ không (Dùng tính chất bản)

HS hot ng cỏ nhõn 5ph Một vài HS lên bảng trình bày, dới lớp kiểm tra chéo

GV ®a bµi tËp

? Muốn lập tỉ lệ thức từ đẳng thức của số ta làm nh nào?

? Từ đẳng thức cho, ta có thể lập đợc tỉ lệ thức?

 HS hoạt động nhóm

? §Ĩ kiểm tra xem số khác có lập thành tỉ lệ thức không ta làm nh nào?

 Hãy lập tỉ lệ thức từ số cho (Nếu có thể)

I KiÕn thøc c¬ bản:

1 Định nghĩa:

a c

(a : b c : d)

b d lµ mét tØ lƯ thøc

2 TÝnh chÊt tỉ lệ thức:

* Tính chất 1: a c

b d ad = bc

* TÝnh chÊt 2: a.d = b.c

 a c

b d;  d c b a; 

d b c a ;

d b c a

3 TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau:



a c

b d   a c b d=

a c b d

  II Bµi tËp:

Bµi tËp 1: Các tỉ số sau có lạp thành tỉ lệ thức không? sao?

a) 1:

1 21 :

5

b) 41: 71

2 vµ 2,7: 4,7

c) 1: vµ

1 :

d) 2: 11 vµ

7 : 11

Bài tập 2: Lập tất tỉ lệ thức có đợc từ đẳng thức sau:

a) 15 = 3.10 b) 4,5 (- 10) = - c) 1.2 2.12

5 7

Bài tập 3: Từ số sau có lập đợc tỉ lệ thức không?

a) 12; - 3; 40; - 10

b) - 4, 5; - 0, 5; 0, 4; 3, 6; 32,

(10)

HS lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào

vở nhận xét bảng Bài tËp 4: T×m x, biÕt: a) 2: 15 = x: 24

b) 1, 56: 2, 88 = 2, 6: x c) 31: 0, x :11

2 

d) (5x):20 = 1:2

e) 2, 5: (-3, 1) = (-4x): 2,5 3 Híng dÉn vỊ nhµ:

(11)

TiÕt 11:

tØ lÖ thøc

tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau I Mục tiêu:

- Rèn kỹ giải thành thạo dạng tập sử dụng tính chất dÃy tỉ số nhau: tìm x, tập thực tế

- Rèn kỹ chứng minh tỉ lệ thức

2 Học sinh:

?ViÕt tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau? Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Ghi bng

GV đa tập

? Muốn tìm x, y ta làm nh nào? HS:

GV hớng dẫn cách làm phần b, c, d HS hoạt động nhóm, nhóm lên bảng báo cáo, nhóm cịn lại kiểm tra chéo lẫn

GV đa tập 2, HS c u bi

? Để tìm số HS khối ta làm nh nào?

GV hớng dẫn học sinh cách trình bày giải

Bài tập 1: Tìm x, y, z biết: a) x y

35 vµ x + y = 32

b) 5x = 7y vµ x - y = 18 c) x y

35

 vµ xy =

5 27



d)x y

34 vµ y z

3 5 vµ x - y + z = 32 Gi¶i

a)

b) Tõ 5x = 7y  x y 5

Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng ta cã:

c) Gi¶ sư: x y

35

 = k

 x = - 3k; y = 5k VËy: (-3k).5k =

27



 k2 =

81  k =  x = ; y = d) Tõ x y

34 

x y 34 3

x y 12 (1) y z

3 5

y z 45 4

y z 1220 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta suy ra: x y z

9 1220

Bµi tËp 2: Mét trêng cã 1050 HS Sè HS cña khối 6; 7; 8; lần lợt tỉ lệ víi 9; 8; 7; H·y tÝnh so HS cđa khối

Giải

Gọi số học sinh khối 6; 7; 8; lần lợt x; y; z; t ta cã:

(12)

nhãm lên bảng trình bày làm

GV đa tập

HS lên bảng trình bày, dới líp lµm vµo vë

vµ x y z t

9   8

x y z t x y z t 1050 9 30

  

    

   = 35

VËy: Sè HS khèi lµ: x = Sè HS khèi lµ: y = Sè HS khèi lµ: z = Sè HS khèi lµ: t =

Bài tập 3: Ba lớp 7A; 7B; 7C trồng đ-ợc 180 Tính số trồng lớp, biết số trồng đợc lớp lần lợt tỉ lệ với 3; 4;

Gi¶i

Gọi số trồng đợc lớp lần lợt x; y; z ta có:

x + y + z = 180 vµ x y z

3 4

3 Cñng cè:

- GV chốt lại dạng tập chữa 4 Hớng dẫn nhà:

(13)

TiÕt 12:

kiểm tra chủ đề 1 I Trắc nghiệm: (4 đ)

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

C©u 1: Trong trờng hợp sau, trờng hợp có số biểu diễn số hữu tỉ? A 0, 4; 2;

2;

4 B

5

10; 0, 5; 2;

20 40

C 0,5;

10

 ;

2 ; 12 24 D 

;

8



; 5;

9

 Câu 2: Khẳng định khẳng định sau là:

A Sè số hữu tỉ B Số số hữu tỉ dơng C Số số hữu tỉ âm

D Số số hữu tỉ âm số hữu tỉ dơng Câu 3: Phép tÝnh 2

7



có kết là: A

63

; B

63



; C

63



; D

63 Câu 4: kết phép tính (-3)6 (-3)2 lµ:

A -38 B (-3)8 C (-3)12 D -312

Câu 5: Giá trị x phép tÝnh: 5 x 6 8 lµ:

A 17

24; B 23

24 ; C 17 24



; D 23

24



Câu 6: Cho đẳng thức: 4.12 = 3.16 Trong tỉ lệ thức sau, tỉ lệ thức là: A 16

3 12 B

12

3 16 C

4 1216 D

4 16 12 C©u 7: Cho tØ lƯ thøc sau: x 15

1365 Vậy giá trị x lµ:

A B C -5 D -3

C©u 8: Cho tØ lƯ thøc a c

b d Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau, ta cã:

A a c a c

b d b d

  

 B

a c a c b d b d

  

 C

a c a c b d b d

  

 D

a c a c b   d b d II Tù luËn: (6®)

Bài 1: Tính: (3đ) a,

5



 b, 11 33: 16



 

 

  c,

5 13 15 7 Bài 2: Tìm x, biết: (2®)

a, 10 + x = 12, b, x

4 24 Bài 3: (1đ)

So sánh: 230 + 330 + 430 2410

(14)

Chủ đề 2: đờng thẳng vng góc đờng thẳng song song Tiết 13, 14:

Hai góc đối đỉnh Hai đờng thẳng vng góc. Góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng. I Mục tiêu:

- Ôn tập kiến thức hai đờng thẳng vng góc, hai góc đối đỉnh, góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng

- Rèn luyện kỹ vẽ hình giải tập hai đờng thẳng vng góc

II Chn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ, êke, thớc ®o gãc, thíc th¼ng

2 Häc sinh:

2 Bµi míi:

GV đa câu hỏi dẫn dắt HS nhắc lại kiến thức học hai góc đối đỉnh, hai đờng thẳng vng góc, đờng trung trực đoạn thẳng, góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng

HS đọc đề

? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?

HS lên bảng vẽ hình

? Ta cần tính số đo góc nào?

? Nên tính góc trớc?

xx' yy' xOy = 900

2 C¸c tÝnh chÊt:

Có đờng thẳng m qua O: m a

3 Đờng trung trực đoạn thẳng:

d đờng trung trực AB

 d AB t¹i I IA IB

  

 

4 Hai góc đối đỉnh:

* Định nghĩa: * Tính chất:

5 Gúc to đờng thẳng cắt hai đờng thẳng:

II Bµi tËp:

Bài tập 1: Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau, góc tạo thành có góc 500 Tính số đo góc cịn lại.

Gi¶i

Ta có: xOy x ' Oy ' (đối đỉnh) Mà xOy = 500 

x ' Oy ' = 500

L¹i cã: xOy + x ' Oy = 1800(Hai gãc kÒ

bï)

 x ' Oy = 1800 - 

xOy

O x x'

y' y

O a m

O x

x' y

(15)

HS lên bảng trình bày, dới lớp làm vào VBT

GV đa bảng phụ tập

HS đọc yêu cầu, xác định yêu cầu, thảo luận nhóm khoảng 2ph

 HS đứng chỗ trả lời, giải thích câu sai

GV giíi thiệu tập HS quan sát, làm nháp Một HS lên bảng trình bày

x ' Oy = 1800 - 500 = 1300

Lại có: x ' Oy = xOy ' = 1300 (Đối đỉnh)

Bài tập 2: Trong câu sau, câu noà đúng, câu sai?

a) Hai góc đối đỉnh b) Hai góc đối đỉnh c) Hai góc có chung đỉnh đối đỉnh d) Hai góc đối đỉnh có chung đỉnh e) Góc đối đỉnh góc vng góc vng g) Góc đối đỉnh góc bẹt góc bẹt

Bµi tËp 3: VÏ BAC = 1200; AB =

2cm; AC = 3cm Vẽ đờng trung trực d1 đoạn thẳng AB, đờng trung trực d2 AC Hai đờng trung trực cắt O

3 Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại tập chữa

(16)

Chứng minh hai đờng thẳng song song, Hai đờng thẳng vng góc.

I Mơc tiªu:

- củng cố định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vng góc

- Bớc đầu học sinh biết cách lập luận để nhận biết hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vuông gúc

1 Giáo viên: Bảng phụ, êke, thớc đo góc, thớc thẳng

2 Học sinh:

2 Bµi míi:

GV híng dÉn HS CM

GV đa tập lên bảng phụ ? Bài toán yêu cầu gì?

HS lần lợt lên bảng trình bày

GV đa bảng phụ tập

I Kiến thức bản: a, §Þnh nghÜa:

b, TÝnh chÊt:

c, DÊu hiƯu nhËn biÕt: II Bµi tËp:

Bµi tËp 1: Cho xOy vµ x Oy' ' lµ hai gãc tï: Ox//O'x'; Oy//O'y'

CMR xOy = x Oy' ' * Nhận xét:

Hai góc có cạnh tơng ứng song song th×:

- Chúng hai góc đèu nhọn tù

- Chóng bï nÕu gãc nhän gãc tï

Bµi tập 2: Xem hình vẽ bên (a//b//c) Tính B C D E  ; ; 1;1

Gi¶i Ta cã a b/ / d b

d a



 



  

0 90 B

 

L¹i cã a c/ / d c C 900

d a



   

   Ta cã:  

1 110

D G  (So le trong) Ta cã:  

1 180

E G  (Trong cïng phÝa)

 0

1 110 180

E    E1 = 700 O

x

y

O' x'

y'

C B

A D

E G 1 c

b a

(17)

HS hoạt động nhóm (10') sau báo cáo kết

Bµi tập 3: Cho hình vẽ sau: a, Tại a//b?

b, c cã song songvíi b kh«ng? c, TÝnh E1; E2

3 Cñng cè:

? Thế hai đờng thẳng song song?

? Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song?

- Học thuộc tính chất, dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song - Xem lại tập chữa

17 C

B

A D

E G

500

c b a

(18)

Đại lợng Tỉ lệ thuận. I Mục tiêu:

- Ôn tạp kiến thức đại lợng tỉ lệ thuận

- Rèn cho HS cách giải tập đại lợng tỉ lệ thuận

- giáo dục ý thức vận dụng kiến thức học để giải tập thực tế

1 Giáo viên: Bảng tổng kết

2 Học sinh:

III Tiến trình lên lớp: 1 KiĨm tra bµi cị:

2 Bµi míi:

GV đa bảng phụ tổng kết kiến thức HS lên bảng hoàn thành

? x v y l hai đại lợng tỉ lệ thuận x và y liên hệ với theo cơng thức nào?

? T×m hƯ sè tØ lƯ k nh thÕ nµo?

? HÃy viết công thức liên hệ x và y?

HS đọc toán

? Bài toán cho biết gì? u cầu gì? HS hoạt động nhóm

Đại diện lên bảng trình bày

? Muốn biÕt x cã tØ lƯ thn víi y hay kh«ng ta cần biết điều gì?

HS thảo luận nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết

HS c bi toỏn

? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì? ? Có nhận xét quan hệ lợng muối có nớc biển với lợng nớc biển?

? Vậy tìm lợng muối có 150lit n-íc biĨn ta lµm nh thÕ nµo?

GV hớng dẫn học sinh trình bày

I Kiến thức bản: a, Định nghĩa:

b, Chó ý: c, TÝnh chÊt: II Bµi tËp:

Bài tập 1: cho biết x, y hai đại lợng tỉ lệ thuận x = y = -4

a, Tìm hệ số tỉ lệ k x y b, Hãy biểu diễn y theo x

c, Tính giá trị y x = -10; x = -6

Bµi tËp 2:

Cho biết x, y hai đại lợng tỉ lệ thuận x = y = -15

a, Tìm hệ số tỉ lệ k x y b, Hãy biểu diễn y heo x

c Tính giá trị y x = -5; x = 18 Bài tập 3: Hai đại lợng x y có tỉ lệ thuận với khơng? Nếu có tìm hệ số tỉ lệ

a,

x

y 18 27 36 45

b,

x

y 120 60 40 30 15 Bµi tËp 4: Ba lit níc biĨn chøa 105 gam mi Hái 150 lÝt níc biĨn chøa kg muối?

Giải

Gọi x khối lỵng mi chøa 150 níc biĨn

(19)

150 105

x

  x = 105.150

3 =5250(g)

3 Cñng cè:

GV nhắc lại dạng tập làm

- Xem lại dạng tập chữa

- Ôn lại kiến thức đại lợng tỉ lệ thuận

(20)

định lí I Mục tiêu:

- Củng cố khái niệm, cách nhận biết chứng minh định lí - Tìm định lí đợc học

- Phân biệt, ghi GT KL định lí

- Bớc đầu biết cách lập luận để chứng minh định lí

II Chn bÞ:

2 Học sinh:

2 Bµi míi:

? Thế định lí?

?Một định lí gồm phần? Phân biệt bằng cách nào?

? Hãy lấy ví dụ định lí? HS đọc đầu

? Bài tập yêu cầu gì?

Một HS viết GT - KL, mét HS vÏ h×nh

HS đọc đầu bi

? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu g×?

 HS hoạt động nhóm

Một nhóm lên bảng báo cáo kết quả, nhóm cịn lại đổi chéo kiểm tra lẫn

GV đa bảng phụ ghi nội dung tập 52/ SGK: Hai góc đối đỉnh HS Hoạt động nhóm phút GV: Thu nhóm chữa bài, nhận xét

1 HS lên bảng trình bày đầy đủ để chứng minh 

2

O = O 4, ë díi HS tr×nh

bày vào

II Bµi tËp:

Bµi tËp 39 - SBT/80: a,

GT: a//b; c c¾t a KL: c c¾t b b,

GT: a // b; a  c KL: c  b

Bµi tËp 41 SBT/81: a,

b, GT: xOy vµ yOx' lµ hia gãc kỊ bï. Ot tia phân giác xOy Ot' tia phân giác yOx' KL: tOt ' = 900

c, S¾p xÕp: - - - Bµi tËp 52/SGK - 101

GT : O 1và O 3 hai góc đối đỉnh KL: O 1 = 

3

O

 1

O + O 2= 1800 (vì hai góc kÒ bï)

a b

c

b a

c

O

x x'

t' y

t

(21)

HS th¶o luËn nhãm tập 53 HS lên bảng vẽ hình

? Xác định GT, KL toán? Viết GT, KL bng kớ hiu toỏn hc?

GV: Đa bảng phụ ghi nội dung 53c cho HS thảo luận nhóm điền vào chỗ trống

? Dựa vào dàn ý hÃy trình bày ngắn gọn 53c?

1 HS lên bảng trình bày, díi lµm vµo vë

 3

O + O 2= 1800 (vì hai góc kề bù)



1

O + O = O + O

Suy O 1 = O 3

Bµi tËp 53/ SGK - 102:

GT: xx cắt yy O, xOy = 900

KL: yOx’ = x’Oy’ = y’Ox = 900.

Chøng minh:

Cã xOy + x’Oy = 1800 (lµ hai gãc

kỊ bï) mà xOy = 900 nên

xOy= 1800 - 900 = 900

Có x’Oy’ = xOy (hai góc đối đỉnh)

 x’Oy’ = 900.

Có y’Ox = x’Oy (hai góc đối đỉnh)

 y’Ox = 900.

3 Cñng cè:

- Ôn lại kiến thức đại lợng tỉ lệ thuận

21 '

x x

y

'

(22)

Ngày soạn

Ngày giảng: Tiết 20

Hàm số 1 Mục tiêu:

1.1.Kiến thức: Ơn luyện khái niệm hàm số, cách tính giá trị hàm số, xác định biến số

1.2 Kỹ năng: Nhận biết đại lợng có hàm số đại lợng khơng Tính giá trị hàm số theo biến số…

1.3 Thái độ: Giáo dục học sinh thái độ u thích mơn học 2 Chun b:

Giáo viên: Bảng phụ

Học sinh: Ôn tập kiến thức hàm số

3 Ph ơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, thảo luận nhóm 4 Tiến trình lên lớp:

4.1 ổ n định tổ chức: 4.2 Kiểm tra cũ: 4.3 Bài mới:

? Nêu định nghĩa hàm số?

? Cách cho hàm số? Kí hiệu? ? Nêu cách vẽ mặt phẳng toạ độ? ? Muốn vẽ toạ độ điểm ta làm nh nào?

? Đồ thị hàm số y = ax (a 0) có dạng nh nào? HÃy nêu cách vÏ?

? Có cách hàm s?

? Để xét xem y có hàm số x không ta làm nh nào?

HS hoạt động nhóm sau đứng chỗ tr li

? Hàm số cho phần c loại hàm số gì?

? Hm s y đợc cho dới dạng nào? ? Nêu cách tìm f(a)?

1 Khỏi nim hàm số: 2 Mặt phẳng toạ độ:

3 §å thị hàm số y = ax (a 0)

Là đờng thẳng qua gốc toạ độ II Bài tp:

Bài tập 1:

y có phải hàm số x không bảng giá trị tơng øng cđa chóng lµ:

a,

x -5 -3 -2 1

4

y 15 -6 -10

b,

x 3 15 18

y -5 17 20

c,

x -2 -1

y -4 -4 -4 -4 -4 -4 Gi¶i

a, y hàm số x giá trị x ứng với giá trị y

b, y không hàm số x x = ta xác định đợc giá trị của y y = y = -5

c, y hàm số x giá trị x có y = -4

Bài tập 29 - SGK: Hàm số y = f(x) đợc cho công thức: y = 3x2 - 7

a, TÝnh f(1); f(0); f(5)

b, Tìm giá trị x tơng ứng với giá trị y lần lợt là: -4; 5; 20; 62

(23)

? Khi biết y, tìm x nh nào?

GV a bảng phụ vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy, HS lên bảng xác định điểm yêu cầu

Một HS trả lời câu hỏi

HS hot ng nhóm tập

Một nhóm lên bảng trình bày vào hệ toạ độ Oxy cho, nhóm lại đổi chéo kiểm tra lẫn

Bài tập 3: Vẽ trục toạ độ Oxy, đánh dấu điểm E(5; -2); F(2; -2); G(2; -5); H(5; -5) Tứ giác EFGH hình gì?

Bài tập 4: Vẽ trê hệ trục toạ độ Oxy đồ thị hàm số:

a, y = 3x c, y = - 0,5x b, y =

3x d, y = -3x

4.4 Cñng cè:

4.5 Híng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại dạng tập chữa 5 Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 21 Ôn tập

1 Mục tiªu:

1.1 Kiến thức: Hệ thống lại kiến thức chủ đề II

1.2 Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình, vận dụng kiến thức học vào làm số tập tổng hợp

1.3 Thái độ: Giáo dục học sinh ý thức tự giác, tích cực học 2 Chun b:

Giáo viên: Bảng phơ

Học sinh: Ơn tập kiến thức học

3 Ph ơng pháp: Tổng hợp hóa kiến thức, vấn đáp, thuyết trình 4 Tiến trình lên lớp:

4.1 ổn định tổ chức: 4.2 Kiểm tra cũ: 4.3 Bài mới:

Hoạt động thầy trũ Ghi bng

GV đa tập

HS lên bảng hoàn thành vào bảng phụ

Bài tập 1: Cho hình vẽ sau HÃy điền vào chỗ trống ( )

23 B

A

2

(24)

GV giới thiệu tập 2, HS đứng chỗ trả lời

Mét HS kh¸c ph¸t biĨu b»ng lêi c¸c tÝnh chất

GV đa hình vẽ tập HS th¶o luËn nhãm (5')

Đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm cịn lại đổi chộo bi kim tra ln

? Để điền giá trị thiếu ta làm nh nào?

? Thế hai đại lợng tỉ lệ thuận? ? Hãy viết hệ thức liên hệ y đối với x?

? Vậy hệ thức liên hệ x y đợc viết nh nào?

HS th¶o luËn nhãm (3')

Lần lợt nhóm lên bảng vẽ (Mỗi nhóm vẽ đồ thị).

? Emcó nhận xét đồ thị hàm số hệ số a < 0, a > 0?

a, Các cặp góc so le …… b, Các cặp góc đồng vị ……… c,Các cặp góc phía … d, Các cặp góc đối đỉnh ………

Bài tập 2: Điền vào chỗ trống (…) để đợc câu đúng:

a, Nếu a//b c a b, Nếu a//b a//c

Bài tập 3: Cho hình vẽ sau, hÃy tìm x?

Bài tập 4: Điền giá trị tơng ứng f(x) vào b¶ng sau biÕt y =

4x



x -0,25 1,25 10

y -4

Bài tập 5: Cho x, y hai đại lợng tỉ lệ thuận Nếu x = y =

a, Hệ thức liên hệ y x … b, Hệ thức liên hệ x y …

Bài tập 6: Vẽ hệ toạ độ đồ thị hàm số:

a, y = 4x; b,

4x  c, y = -x

4.4 Cñng cè:

4.5 H íng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại dạng tập chữa - Tiết sau kiểm tra

5 Rót kinh nghiƯm:

……… ……… ………

A

B C

D

x

0

130

a

(25)

Tiết 22 Tổng góc tam giác

Định nghĩa hai tam giác nhau 1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: Ôn luyện tính chất tổng góc t.giác Ôn luyện khái niệm hai tam giác b»ng

1.2 Kỹ năng: Vận dụng tính chất để tính số đo góc tam giác, ghi kí hiệu hai tg nhau, suy đt, góc

1.3 Thái độ: Giáo dục học sinh u thích mơn học 2 Chuẩn bị:

Gi¸o viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn tập kiến thức

3 Ph ơng pháp: Vấn đáp, thuyết trình, thảo luận nhóm 4 Tiến trình lên lớp:

4.1 ổn định tổ chức: 4.2 Kiểm tra cũ: 4.3 Bài mới:

GV yêu cầu HS vẽ tam giác ? Phát biểu định lí tổng ba góc trong tam giác?

? ThÕ nµo lµ gãc ngoµi cđa tam giác? ? Góc tam giác có tính chất gì?

?Thế hai tam giác nhau? ? Khi viết kì hiệu hai tam giác bằng nhau cần ý điều gì?

Bài tập 1:

HS lên bảng thực

Hình 1: x = 1800 - (1000 + 550) = 250

H×nh 2: y = 800; x = 1000; z = 1250.

HS đọc đầu bài, HS khác lên bảng vẽ hình

I KiÕn thức bản:

1 Tổng ba góc tam gi¸c:

ABC: A B C  = 1800

2 Góc tam giác:

1

C = A B

3 Định nghĩa hai tam gi¸c b»ng nhau:

ABC = A’B’C’ nÕu:

AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’ Aˆ = Aˆ'; Bˆ = Bˆ' ; Cˆ = Cˆ'

II Bµi tËp:

Bµi tËp 1: TÝnh x, y, z hình sau:

Bài tập 2: Cho ABC vuông A Kẻ AH vuông góc với BC (H BC)

a, Tìm cặp góc phụ

b, Tìm cặp góc nhọn Giải

a, Các góc phụ là:

b, Các góc nhọn là:

25 A

B

C

A B

C 1000

550

x

R

S 75 I T

0 250250

y x z

A

(26)

a, HAB 20

 ; HAC 60  b, ADC 110

 ; ADB 70

GV đa bảng phụ, HS lên bảng điền

HS ng ti ch tr li

B C

AH vu«ng gãc víi BC a, TínhHAB; HAC

b, Kẻ tia phân giác góc A cắt BC D Tính ADC; ADB .

Bµi tËp 4: Cho ABC = DEF

a, HÃy điền kí tự thích hợp vào chỗ trèng (…)

ABC = … ABC = … AB = …… C = …

b, TÝnh chu vi tam giác trên, biết: AB = 3cm; AC = 4cm; EF = 6cm

Bµi tËp 5: Cho ABC = PQR

a, Tìm cạnh tơng ứng với cạnh BC Tìm góc t-ơng ứng với góc R

b, Viết cạnh nhau, góc

4.4 Củng cố:

GV nhắc lại kiến thức

4.5 H ớng dẫn nhµ:

- Xem lại dạng tập cha

- Ôn lại trờng hợp thứ nhÊt cđa hai tam gi¸c

5 Rót kinh nghiƯm:…

H A

(27)

Tiết 23 Trờng hợp cạnh - cạnh - cạnh

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: Ôn luyện trờng hợp thứ hai tam giác Trờng hợp cạnh - cạnh - cạnh

1.2 Kỹ năng: Vẽ chứng minh tg theo trờng hợp 1, suy cạnh gãc b»ng

1.3 Thái độ: Giáo dục học sinh t lơ gics tốn học 2 Chuẩn bị:

Học sinh: Ôn tập kiến thức

3 ph ng phỏp: Nêu vấn đề giải vấn đề, thảo luận nhóm 4 Tiến trình lên lớp:

? Nêu bớc vẽ tam giác khi biết ba cạnh?

? Phát biểu trờng hợp nhau cạnh - cạnh - cạnh hai tam giác? GV đa hình vẽ tập

? Để chøng minh  ABD =  CDB ta lµm nh nào?

HS lên bảng trình bày

HS: Đọc đề Lên bảng vẽ hình H: Ghi GT KL

? §Ĩ chøng minh AM  BC cần chứng minh điều gì?

? Hai góc AMC AMB có quan hệ gì? ? Muốn chøng minh hai gãc b»ng nhau ta lµm nh thÕ nào?

? Chứng minh hai tam giác bằng nhau?

1 Vẽ tam giác biết ba cạnh: 2 Trờng hợp c - c - c:

II Bµi tËp:

Bài tập 1: Cho hình vẽ sau Chứng minh: a,  ABD =  CDB

b, ADB = DBC Giải

a, Xét ABD CDB cã: AB = CD (gt)

AD = BC (gt) DB chung

 ABD =  CDB (c.c.c)

b, Ta cã:  ABD =  CDB (chøng minh trªn)

 ADB = DBC (hai góc tơng ứng) Bài tập (VBT)

GT: ABC AB = AC MB = MC KL: AM

 BC

Chøng minh

XÐt AMB vµ AMC cã : AB = AC (gt) MB = MC (gt) AM chung

 AMB = AMC (c c c) Mµ AMB + AMC = 1800 ( kÒ bï)

=> AMB = AMC = 900 AM  BC.

27

A B

C D

A

B C

(28)

HS: Lên bảng thực bớc làm theo hớng dẫn, ë díi líp thùc hµnh vÏ vµo vë

? Ta thực bớc nào? H:- Vẽ góc xOy tia Am

- Vẽ cung tròn (O; r) cắt Ox B, cắt Oy C

- Vẽ cung tròn (A; r) cắt Am D - Vẽ cung tròn (D; BC) cắt (A; r) E ? Qua cách vẽ giải thích t¹i OB = AE? OC = AD? BC = ED?

? Muèn chøng minh DAE = xOy ta làm nh nào?

HS lên b¶ng chøng minh OBC =

AED

XÐt OBC vµ AED cã OB = AE = r

OC = AD = r BC = ED

OBC = AED

 BOC = EAD hay EAD = xOy

4.4 Cñng cè:

- Xem lại cỏc dng bi ó cha

- Ôn lại trờng hợp thứ hai tam giác 5 Rót kinh nghiƯm:

………

x

y B

C O

E

(29)

Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết 24 Trờng hợp cạnh - góc - cạnh

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: Ôn luyện trờng hợp thứ hai hai tam giác Trờng hợp cạnh - góc - cạnh

1.2 Kiến thức: Vẽ chứng minh tam giác theo trờng hợp 2, suy cạnh góc

1.3 Thái độ: Giáo dục cho học sinh ý thức tự giác học tập 2 Chuẩn bị:

Học sinh: Ôn tËp kiÕn thøc cò

3 Ph ơng pháp: Vấn đáp gợi mở, thảo luận nhóm, thuyết trình 4 Tiến trình lên lớp:

GV đẫn dắt học sinh nhắc lại kiến thức

GV lu ý học sinh cách xác định đỉnh, góc, cạnh tơng ứng

GV ®a tập 1:

Cho hình vẽ sau, hÃy chứng minh: a, ABD = CDB

b, ADB DBC  c, AD = BC

? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?

HS lên bảng ghi GT KL

? ABD CDB có u tè nµo b»ng nhau?

? VËy chóng b»ng theo trờng hợp nào?

HS lên bảng trình bày HS tự làm phần lại GV ®a bµi tËp 2:

Cho ABC cã A <900 Trên nửa mặt

phng cha nh C cú bờ AB, ta kẻ tia AE cho: AE  AB; AE = AB Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ AC, kẻ tia AD cho: AD  AC; AD = AC Chứng minh rằng: ABC =

AED

HS đọc toán, len bảng ghi GT – KL

? Cã nhËn xÐt g× hai tam giác này?

HS lên bảng chứng minh

1 Vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen giữa:

2 Trờng hợp c - g - c:

3 Trờng hợp đặc biệt tam giác vng:

II Bµi tËp: Bµi tập 1:

Giải

a, Xét ABD CDB cã:

AB = CD (gt); ABD CDB  (gt); BD chung.

ABD = CDB (c.g.c)

b, Ta cã: ABD = CDB (cm trªn)

 ADB DBC  (Hai gãc t¬ng øng) c, Ta cã: ABD = CDB (cm trên)

AD = BC (Hai cạnh tơng ứng)

Bài tập 2:

Giải

Ta có: hai tia AE AC thuộc nửa mặt phẳng bờ đờng thẳng AB BAC BAE  nên tia AC nằm AB AE Do đó: BAC +CAE =

 BAE

   BAE 90  CAE(1)

29

A B

C D

A

B C E

(30)

chéo

? Vẽ hình, ghi GT KL toán. ? Để chứng minh OA = OB ta chứng minh hai tam giác nhau?

? Hai OAH OBH có yếu tố nào nhau? Chọn yếu tố nào? Vì sao?

Một HS lên bảng chứng minh, dới làm vào vµ nhËn xÐt

H: Hoạt động nhóm chứng minh CA = CB OAC = OBC 8’, sau GV thu nhóm nhận xét

T¬ng tù ta cã: EAD 90  CAE(2) Tõ (1) vµ (2) ta cã: BAC =EAD XÐt ABC vµ AED cã: AB = AE (gt)



BAC=EAD (chøng minh trªn) AC = AD (gt)

ABC = AED (c.g.c) Bµi tËp 35/SGK - 123:

Chøng minh:

Xét OAH OBH hai tam giác vuông có:

OH cạnh chung

AOH= BOH (Ot lµ tia p/g cđa xOy)

OAH = OBH (g.c.g)

 OA = OB

b, XÐt OAC vµ OBC cã OA = OB (c/m trªn) OC chung;

AOC = BOC (gt).

OAC = OBC (c.g.c)

 AC = BC vµ OAC = OBC

4.4 Cđng cố:

4 H íng dÉn vỊ nhµ:

- Ôn lại trờng hợp hai tam gi¸c 5 Rót kinh nghiƯm:

*********************************** Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 25 Trờng hợp góc - cạnh - gãc

1 Mơc tiªu:

1.1 KiÕn thøc: ¤n lun trêng hỵp b»ng thø ba cđa hai tam giác

1.2 Kỹ năng: Vẽ chứng minh tam giác theo trờng hợp 3, suy c¹nh, gãc b»ng

1.3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận xác, khoa học cho hc sinh 2 Chun b:

Giáo viên: B¶ng phơ

Học sinh: Ơn tập kiến thức cũ, chuẩn bị compa, thớc kẻ 3 Ph ơng pháp: Vấn đáp, thuyết trình, thảo luận nhóm

4 TiÕn trình lên lớp:

O H

A

B

(31)

4.1 ổn định tổ chức: 4.2 Kiểm tra cũ: 4.3. Bài mới:

GV đẫn dắt học sinh nhắc lại kiến thức

GV lu ý học sinh cách xác định đỉnh, góc, cạnh tơng ứng

HS đọc yêu cầu tập 37/ 123 -SGK

? Trên hình cho có tam giác nhau? Vì sao?

 HS đứng chỗ cặp tam giác giải thích Cả lớp quan sát nhận xét

HS đọc u cầu

§Ĩ chøng minh BE - CD ta lµm nh thÕ nµo?

HS: Chøng minh ABE = ACD HS lên bảng thực phần a

Phần b hoạt động nhóm

GV: NhËn xét sửa chữa cho nhóm

1 Vẽ tam giác biết hai góc cạnh xen giữa:

2 Trờng hỵp b»ng g - c - g:

3 Trờng hợp đặc biệt tam giác vuông:

II Bµi tËp:

Bµi tËp 1: (Bµi tËp37/123) H101:

DEF cã:

) Fˆ Dˆ ( 180 Eˆ

  

= 1800 - (800 + 600) = 400

VËy ABC=FDE (g.c.g) V× BC = ED =

0

80 Dˆ

Bˆ   Cˆ Eˆ400

H102:

HGI kh«ng b»ng MKL H103

QRN cã: 

QNR= 1800 - (NQR+NRQ) = 800

PNR cã:

NRP = 1800 - 600 - 400 = 800

VËy QNR = PRN(g.c.g) v× QNR = PRN

NR: cạnh chung

NRQ= PNR

Bài tập 54/SBT:

a) XÐt ABE vµ ACD cã: AB = AC (gt)

Aˆ chung ABE = ACD

AE = AD (gt) (g.c.g) nªn BE = CD b) ABE = ACD

 Bˆ1 Cˆ1;Eˆ1 Dˆ1

L¹i cã: Eˆ2 Eˆ1 = 180

1 Dˆ

Dˆ  = 1800

nªn Eˆ2 Dˆ

Mặt khác: AB = AC AD = AE AD + BD = AB AE + EC = AC

Trong BOD vµ COE cã Bˆ1Cˆ1

BD = CE, Dˆ2 Eˆ2BOD = COE (g.c.g)

31 A

B C

D E

O

(32)

- GV nhắc lại kiến thức

- Ôn lại trờng hợp hai tam gi¸c 5 Rót kinh nghiƯm:

(33)

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 26 tam giác cân

1 Mục tiêu:

1.1.KiÕn thøc: Cđng cè kh¸i niƯm vỊ tam gi¸c cân Nắm vững tính chất tam giác cân

1.2.K năng: Rèn kỹ vẽ hình Vận dụng đ/n tính chất để chứng minh tam giác cân,chứng minh đoạn thẳng nhau, hai góc

1.3.Thái độ: Giáo dực học sinh thái độ yêu thích mơn học 2 Chuẩn bị

GV: B¶ng phơ

HS: Thớc kẻ, thớc đo góc

3 Ph ơng pháp: Nêu vấn đề giải vấn đề, thuyết trình 4 Tiến trình:

Hoạt động GV HS Nội dung cần t

? Thế tam giác cân?

? Để chứng minh tam giác là tam giác cân ta làm nh nào? ? Tam giác cân có tính chất gì? ? Có cách để chứng minh một tam giác tam giác cân?

GV đa tập lên bảng phụ

? Để tam giác tam giác cân ta cần điều gì? HS tam giác cân, nêu rõ cách chứng minh

GV yêu cầu học sinh giải thích

GV đa đầu

?Mun tớnh cỏc gúc mt tam giác ta dựa vào kiến thức đã học?

 HS hoạt động nhóm tập

 GV nhấn mạnh khác góc đỉnh góc đáy

HS đọc đầu bài, ghi GT - KL; v hỡnh

? Dự đoán ABD và ACE ? ? HÃy chứng minh dự đoán trên?

HS lên bảng trình bày, dới lớp làm vào

ABC cân A  AB = AC

2.TÝnh chÊt:

ABC cân A B C

II Bài tập: Bài tập 1:

Trong tam giác hình sau, tam giác tam giác cân? Vì sao?

Các tam giác cân có hình:

ABD cân A; ACE cân E

KOM cân M; PON cân N

MNO cân O; KOP cân O Bài tập 2:

a Tính góc đáy tam giác cân biết góc đỉnh 500.

b Tính góc đỉnh tam giác cân biết góc đáy 500.

Gi¶i a 650

b 800.

Bài tập 3:

Cho tam giác ABC cân A Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy ®iĨm E thc c¹nh AB cho AD = AE a So sánh ABD ACE

b Gọi I giao điểm BD CE Tam giác IBC 33

K M N P

O

A D E C B

H I

G

700

400

A

B C

E D

(34)

? Có dự đoán vỊ IBC?

 HS hoạt động nhóm phần b Đại diện HS lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào

Chøng minh

a XÐt ABD vµ ACE cã: AB = AC (gt)

AD = AE (gt) 

Achung

VËy ABD = ACE (c.g.c)

 ABD = ACE (hai gãc t¬ng ứng) b Vì ABC cân A nên: ABC = ACB L¹i cã: ABD = ACE (theo a)

 ABC - ABD =ACB -ACE Hay IBC =ICB .

IBC cân I

4.4 Củng cố:

- Xem lại dạng tập chữa - Làm tập SBT

5 Rót kinh nghiƯm:

(35)

Tit27 tam giỏc đều,tam giác vng cân

1 Mơc tiªu:

1.1.Kiến thức: Củng cố khái niệm tam giác đều, tam giác vng cân Nắm vững tính chất tam giác đều, tam giác vuông cân

1.2.Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình Chứng minh tam giác tam giác đều, tam giác vng cân.Tínhsố đo góc, độ dài đoạn thẳng

1.3.Thái độ: Giáo dục học sinh tính tích cực tự giác 2 Chuẩn bị

GV: Bảng phụ

HS: Thớc thẳng, thớc đo gãc, com pa

3 Ph ơng pháp: Nêu vấn đề giải vấn đề, thảo luận nhóm 4 Tiến trình:

4.1.ổn định tổ chức: 4.2 Kiểm tra cũ: 4.3 Bài mới:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt

? Phát biểu định nghĩa tam giác đều? ? Tam giác có tính chất gì? ? Để chứng minh tam giác tam giác cần chứng minh điều gì? GV đa tập lên bảng phụ

HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình ? Dự đốn DEF tam giác gì? ? Để chứng minh dự đốn ta cần chứng minh điều gì?

GV híng dÉn HS chøng minh

AED = BEF

HS lên bảng chứng minh AED =

CDF

? VËy kÕt ln g× vỊ DEF?

GV đa toán lên bảng phụ HS đọc toán, ghi GT - KL, vẽ hình

I KiÕn thøc bản:

ABC u AB = AC = BC

2.TÝnh chÊt: SGK.

II Bµi tËp: Bµi tËp 1:

Cho tam giác ABC Gọi E, F, D ba điểm lần lợt nằm cạnh AB, BC, AC cho: AD = CF = BE Tam giác DEF tam giác gì?

Giải ABC nên: AB = AC = BC

BE = AD = CF (gt)

 AB - BE = AC - AD = BC - CF Hay AE = CD = BF (1)

ABC nên: A =B =C =600 (2)

XÐt AED vµ BEF cã: AE = BF (theo (1)) AD = BE (gt)

 A=B

AED = BEF (c.g.c)  ED = EF (3) XÐt AED vµ CDF cã:

AE = CD (theo (1)); AD = CF (gt) 

A=C (gt)

AED = CDF (c.g.c)  ED = FD (4) Tõ (3) vµ (4) ta cã: ED = EF = FD

Vậy DEF tam giác

Bài tập 2: Cho ABC vuông A, AB > AC Trên cạnh BA lấy điểm D cho BD = AC Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = AD Trên đờng vng góc với AB vẽ B lấy điểm F cho BF = CE (F, C

35 A

B C

E

F

D

A C

F

B D

(36)

HS hot ng nhúm phn a

Đại diện nhóm lên bảng báo cáo kết

Một HS lên bảng làm phần b

a, CMR: BDF = ACD

b, CMR: CDF tam giác vuông cân Giải

a, Xét BDF ACD có:

BF = AD (gt) ; BD = AC (gt) ; A =B = 900

BDF = ACD (c.g.c)

b, Vì BDF = ACD nên: DF = DC (1)

 

CDA DFB

  

CDA DCF FDB 180  

 CDF =1800 - (

DFB+ FDB ) = 1800 - 900

 CDF =900 (2)

Tõ (1) (2) suy ra: CDF tam giác vuông cân

4.4 Củng cố:

4.5 Hớng dẫn nhà:

Rót kinh nghiƯm:

(37)

Tiết 41, 42 định lí pitago I Mục tiêu:

- Củng cố định lí pitago thuận đảo áp dụng định lí pitago thuận để tính độ dài cạnh tam giác vng, dùng định lí đảo để chứng minh tam giác vuụng

- Rèn kỹ vẽ hình, trình bày toán chứng minh

II Chuẩn bị

Bảng phụ

III Tiến trình: 1 Kiểm tra bµi cị: Bµi míi:

? Phát biểu định lí Pitago thuận và đảo?

? Muốn chứng minh tam giác là tam giác vuông theo định lí Pitago đảo ta làm nh nào? GV đa hình vẽ có số đo, u cầu tính AC, BC

? ABC có tam giác vuông không? sao?

HS làm tập 62 - SGK

? Vậy Cún tới đợc vị trớ no?

GV đa tập 92 SBT

? Để chứng minh ABC vuông cân B ta lµm nh thÕ nµo?

 HS hoạt động nhúm

GV kiểm tra kết nhóm, chốt lại cách làm

1 Định lí Pitago thuận:

ABC có A =900 BC2 = AC2 + AB2

2 Định lí Pitago đảo:

ABC cã BC2 = AC2 + AB2  A =900

II Bµi tËp: Bµi tËp 1:

a Do AH BC (gt) nên AHC vuông t¹i H  AH2 + HC2 = AC2

 AC2 = 122 + 162

= 144 + 256 = 400 VËy AC = 20cm

HBA vuông H nên AB2 = AH2 + BH2 (đ/l Pitago)

 BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 25  BH

= 5cm

VËy BC = BH + HC = + 16 = 21cm Bµi tËp (Bµi tËp 62/sgk):

Theo định lí Pitago có: OA = 42 32 25



 = 5cm < 9cm OB = 62 42 52



 < OD = 82 32 73



 < OC = 62 82 100



 = 10 >

Vậy Cún tới đợc vị trí A, B, D nhng khơng tới đợc C

Bài tập (Bài tập 92/SBT): Theo định lí Pitago ta có: AB = 12 22

 

BC = 12 22

 

AC = 12 32 10

 

Vậy AB = AC = ABC cân B (1) L¹i cã  2  2  2

10 10

5   

37 16

12 13

A

(38)

B (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ABC vuông cân B

3 Củng cố:

(39)

TiÕt 43, 44

Các trờng hợp nhau của tam giác vuông I Mục tiêu:

-Nắm vững trờng hợp tam giác vuông

-Vn dng để chứng minh hai tam giác nhau,hai đoạn thẳng bng

II Chuẩn bị

Bảng phụ

III Tiến trình: 1 Kiểm tra cị: Bµi míi:

? Ph¸t biĨu c¸c trờng hợp bằng nhau tam giác vuông?

? Để chứng minh hai tam giác vuông bằng cần chứng minh yếu tố? HS lên bảng làm phần tập 65/SGK - 137

? Muốn c/m AH = AK ta lµm nh thÕ nµo?

? Để c/m AI phân giác A , ta cần c/m điều gì?

GV đa bảng phụ tập 66/SGK - 137 HS thảo luận nhóm tìm trờng hợp hai tam giác

Đại diện nhóm báo cáo kết GV chốt li ỏp ỏn ỳng

1 Các trờng hợp biết: 2 Trờng hợp cạnh huyền - cạnh góc vng:

II Bµi tËp:

Bµi tËp (bµi tËp 65):

a XÐt ABH vµ ACK cã BHA = CKA = 900

AB = AC (ABC c©n t¹i A)

Aˆ chung

ABH = ACK (c.h - g.n) Suy ra: AH = AK

b) XÐt AIH vµ AIK cã Hˆ Kˆ 900

 

AI cung

AH = AK (c/m trªn)

AIH = AIK (c.h -g.n) nªn IAH = IAK

AI phân giác A

Bài tập (bµi tËp 66): AMD = AME (ch-gn)

MDB =  MEC (ch-cgv)

AMB = AMC (c.c.c)

3 Củng cố:

GV nhắc lại trờng hợp hai tam giác vuông

4 Hớng dÉn vỊ nhµ:

39 A

B C

H K

(40)

ôn tập Các trờng hợp nhau của tam giác

I Mục tiêu:

-Hệ thống trờng hợp hai tam giác

- VËn dơng chøng minh tam gi¸c b»ng nhau,2gãc nhau,2đoạn thẳng

II Chuẩn bị

Bảng phụ

III Tiến trình: 1 KiĨm tra bµi cị: Bµi míi:

HS phát biểu trờng hợp hai tam giác thờng hai tam giác vuông

? chng minh hai tam giác cần chứng minh yếu tố? GV đa tập 1: Cho ABC có ba góc nhọn Trong nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, kẻ tia Bt//Cz Trên tia Bt lấy điểm D, tia Cz lấy điểm E cho BD = CE Qua D kẻ Dm//AB, qua E kẻ En//AC Các đờng thẳng Dm En cắt G Chứng minh rằng:

a ADG = BCA b AG//CE

HS lên bảng ghi GT - KL, vÏ h×nh GV híng dÉn häc sinh chøng minh theo bớc (yêu cầu học sinh nhớ lại hai góc có cạnh tơng ứng song song)

? chng minh hai đờng thẳng song song ta làm nh nào?

 GV gỵi ý chøng minh: ACG = EGC GV đa nội dung tập 2: Cho

ABC cã B 80

 ; C 40 Phân giác góc B cắt phân giác góc C O, cắt cạnh AC D Phân giác góc C cắt cạnh AB E

a TÝnh: BOE vµ COD . b CMR: OD = OE

HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL GV híng dÉn HS c¸c bíc chøng minh

HS thảo luận nhóm (5phút) Một nhóm lên bảng trình bày

1 Các trờng hợp hai tam giác:

2 Các trờng hợp tam giác vuông:

II Bài tập: Bài tập 1:

Chøng minh:

a XÐt BDE vµ ECB cã: BE chung; BD = CE (gt)

 

DBE CEB (Do BD//CE)

BDE = ECB (c.g.c)

 BC = DE; CBE DEB  XÐt BCA vµ DEG cã: BC = DE(c/m trªn);

 

GDE ABC (do AB//GD, BC//DE)

 

GED ACB (do AC//GE, BC//DE)

BCA = DEG (g.c.g) b XÐt ACG vµ EGC cã:

GC chung, ACG EGC  (do AC//GE) AC = GE (do BCA = DEG)

ACG = EGC (c.g.c)  AGC ECG 

AG//CE Bµi tËp 2:

(41)

Chøng minh:

a BOE = 600; 

COD= 600

b Kẻ tia phân giác OG BOC . Cm: BOE = BOG  OE = OG (1) Cm: COG = COD  OD = OG (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: OD = OE

3 Cñng cè:

- GV nhắc lại trờng hợp hai tam giác thờng hai tam giác vuông

(42)

A Đề bài:

I Trắc nghiệm khách quan(5đ):

Hóy khoanh trũn vo chữ đứng trớc đáp án đúng:

a 300 b 400

c 600 d 700

A 600 B 700 C 500 D Một kết khác.

Câu 3: Giá trị x là:

a 14 cm b 10 cm

c 14cm d 100 cm

Số đo ADC là:

A 800 B 600 C 1000 D.Mét kết khác

Cõu 5: hai tam giác cân phải thêm điều kiện: A Có cạnh đáy

B Có cạnh bên

C Có cạnh đáy góc đỉnh

D Có góc đáy góc đỉnh

Câu 6: Một thang có chiều dài 5m, đạt đầu tựa đỉnh tờng thẳng đứng đầu mặt đất cách chân tờng 3m Chiều cao tờng là:

A 4,5 m B 4m C 5m D Một kết khác

Câu 7: Cho ABC có Aˆ = 900, AB = AC = 5cm KỴ AHBC H Phát biểu sau

sai?

A) ABC vuông cân B) H trung điểm BC

C) BC = 5cm D) ABC = ACB = 450

II Phần tự luận (5điểm)

Cho h×nh vÏ cã OA = OB, OC = OD, DH AB, CK  AB a) Chøng minh ADO = BCO

b) Chøng minh OH = OK c) Chøng minh AC//DB

600

a

x 8 cm

6 cm

C A

B D

O H

(43)

B Đáp án - Biểu điểm:

I Trắc nghiệm khách quan(5đ):

(44)

Quan hệ yÕu tè trong tam gi¸c

TiÕt 49, 50:

Quan hệ góc cạnh đối diện trong tam giác

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức quan hệ góc cạnh đối diện tam giác - So sánh cạnh góc tam giác

- So sánh độ dài đoạn thẳng

II ChuÈn bÞ

Bảng phụ

HS đứng chỗ phát biểu hai định lí

GV ®a tập

Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi M trung điểm BC So sánh BAM

MAC

Một HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào vở; ghi GT, KL toán

GV đa tập:

Câu Đúng Sai

1 MNP cã MN < NP < MP th× P <M <N

2 ∆DEF cã DE = 2cm; EF = 4cm; DF = 5cm th× F <D <E

3 ∆ABC cã AB=1dm; BC =5cm; AC = 8cm th×C <A <B

4 ∆ABC vµ ∆MNP cã AB > MN

1 Gúc i din với cạnh lớn hơn: 2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn:

GT ABC cã AB < AC BM = MC KL So sánh BAM MAC Giải

Trờn tia đối tia MA, lấy điểm D cho: MD = AM

XÐt AMB vµ DMC cã: MB = MC (gt)

 

1

M = M (đối đỉnh) MA = MD (cách vẽ)

AMB = DMC (cgc)

 BAM = D (gãc tơng ứng) AB = DC (cạnh tơng ứng) Xét ADC cã: AC >AB (gt) AB = DC (c/m trªn)  AC >DC

D > MAC (quan hÖ góc cạnh tam giác) mà BAM = D (c/m trªn)

 BAM > MAC . Bµi tËp 2:

B A A

C A

D A A A M

(45)

 C > P

HS hoạt động nhóm (3ph)

Đại diện nhóm lên bảng báo cáo kết quả, nhóm khác nhận xét GV đa tập: Chọn đáp án đúng: Trong tam giác đối diện với cạnh nhỏ là:

A góc nhọn B góc tù C góc vng Góc đáy tam giác cân nhỏ 600 cạnh lớn là:

A Cạnh bên B Cạnh đáy Cho tam giác ABC có A = 600; 

B = 400 th× cạnh lớn là:

A Cnh AB B Cạnh AC C Cạnh BC HS đứng chỗ chọn đáp án, HS khác nhận xét

Bµi tËp 3:

3 Cñng cè:

- GV nhắc lại quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

(46)

Quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức đờng vng góc, đờng xiên, đờng xiên hình chiếu - So sánh đờng xiên hình chiếu tơng ứng

- So sánh độ dài đoạn thẳng

II ChuÈn bÞ

Bảng phụ

Gv đa hình vẽ, HS đứng chỗ khái niệm: đờng vng góc, đờng xiên, hình chiếu

? Phát biểu mối quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu chúng?

 HS đứng chỗ phát biểu

Gv đa bảng phụ tập

Cho hình vẽ sau, điền dấu >, < = vào ô vu«ng:

a) HA HB b) MB MC c) HC HA

d) MH MB MC

HS lên bảng điền vào chỗ trống giải thích lại điền nh Gv đa tập 2: Cho MNP cân M Gọi H chân đờng vng góc kẻ từ M đến NP; Q điểm thuộc MH Chứng minh rằng: QN = QP HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình ? Hãy hình chiếu QN và QP đờng thẳng NP?

? Vậy để chứng minh QN = QP ta cần chứng minh điều gì?

? Chøng minh HN = HP nh thÕ nào?

HS lên bảng trình bày

GV đa tập 3: Cho ABC vuông A

a E điểm nằm A C Chøng minh r»ng BE < BC

b D điểm nằm A B chứng minh DE < BC

1 Các khái niệm bản:

2 ng vng góc với đờng xiên: 3 Đờng xiên hình chiếu:

Bµi tËp 2:

GT: MNP (MN = MP) MH  NP; Q  MH KL: QN = QP

Chøng minh

Ta có HN HP hình chiếu MN MP đờng thẳng NP

Mà MN = MP (gt)  HN = HP (1) (quan hệ đờng xiên hình chiếu)

Mặt khác: HN HP hình chiếu QN QP đờng thẳng NP Vậy từ (1) suy ra: QN = QP

Bµi tËp 3:

46 d

H B

A

M

A H B C

M

N P

H Q

A D

(47)

? BE vµ BC cã quan hƯ nh thÕ nµo víi nhau?

? Vậy để chứng minh BE < BC cần chứng minh điều gì?

HS lên bảng trình bày phần a HS hoạt động nhóm phần b

a, Chøng minh: BE < BC: Cã AB  AC (gt)

Mà AE < AC (E nằm A vµ C)

 BE < BC (1) (Quan hƯ …….)

b, Chøng minh DE < BC: Cã AB  AC (gt)

Mµ AD < AB (D n»m A B) DE < BE (2) (Quan hệ … ) Tõ (1) vµ (2) suy DE < BC

3 Cñng cè:

- GV nhắc lại quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu

(48)

Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức định lí hệ bất đẳng thức tam giác - Kiểm tra độ dài đoạn thẳng có cạnh tam giác

- Tính độ dài on thng

II Chuẩn bị

- Bảng phụ

III Tiến trình: 1 Kiểm tra cị: Bµi míi:

GV đa hình vẽ tam giác ABC ? Trong ABC, ta có bt ng thc no?

? Phát biểu thành lời?

? Từ bất đẳng thức trên, ta có hệ quả nào?

? Kết hợp định lí hệ quả, ta rút ra nhận xét gì?

GV đa tập 1: Cho ba đoạn thẳng có độ dài nh sau: a 2cm; 3cm; 4cm

b 5cm; 6cm; 12cm c 1,2m; 1m; 2,2m

Trong ba trên, ba độ dài ba cạnh tam giác? Tại sao?

HS thảo luận nhóm theo bàn, sau đứng chỗ trả lời giải thích Một HS khác lên bảng vẽ hình có th

Gv đa tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm B C Chứng minh AD nhỏ nửa chu vi tam giác

HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL ? Chu vi tam giác đợc tính nh thế no?

? Theo toán ta cần chứng minh điều gì?

GV gi ý: ỏp dng bt ng thức tam giác vào hai tam giác: ABD

ACD

HS th¶o luËn nhãm (5ph)

Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả, nhóm khác nhận xét HS đọc toán SGK

1 Bt ng thc tam giác:

AB + BC >AC AB + AC >BC CB + AC >BA

2 HƯ qu¶:

AC > AB - BC; BC > AB - AC; BA > CB - AC

3 NhËn xÐt:

Cho ABC, ta cã:

AB - BC < AC < AB + BC AB - AC < BC < AB + AC CB - AC < BA < CB + AC II Bµi tËp:

Bµi tËp 1:

a Ta có: + >  ba (2cm; 3cm; 4cm) độ dài ba cạnh tam giác b + < 12  ba (5cm; 6cm; 12cm) độ dài ba cạnh tam giác

c 1,2 + = 2,2  ba (1,2m; 1m; 2,2m) độ dài ba cạnh tam giác

Bµi tËp 2:

GT  ABC

D n»m B C KL AD <

2 BC AC AB 

Gi¶i

 ABC cã:

AD < AB + BD (Bất đẳng thức tam giác)

(49)

? Gọi độ dài cạnh thứ ba tam giác cân x ta có điều gỡ?

HS lên bảng làm, dới lớp làm vào vë

AD + AD < AB + BD + AC + DC 2AD < AB + AC + BC

AD <

2 BC AC AB 

Bµi tËp ( Bµi tËp 19/SGK - 63):

Gọi độ dài cạnh thứ ba tam giác cân x (cm) Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9

4 < x < 11,8. x = 7,9 (cm) Chu vi tam giác cân là:

7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)

3 Cñng cè:

- GV nhắc lại quan hệ cạnh tam giác

4 Hớng dẫn nhà:

(50)

ôn tập I Mục tiêu:

- Hệ thống hoá kiến thức quan hệ yếu tố tam giác - Rèn kỹ vẽ hình, trình bày toán chứng minh

II Chuẩn bị

- Bảng phụ

III Tiến trình: 1 Kiểm tra cũ: 2 Bài mới:

Hoạt động GV HS Nội dung cần t

GV treo bảng phụ ghi tập, học sinh thảo luận nhóm làm bài:

Bài tập 1: Điền vào chỗ trống: Cho ABC có:

a) AB = AC B =750 cạnh dài

b) Nếu A = 900 cạnh dài lµ …

c) NÕu AB = 8cm, BC = 6cm, AC = 13cm góc lớn

d) NÕu AB = 5cm, BC = 10cm, AC = 10cm góc bé

Bi tập 2: Điền Đ (đúng) S (sai) vào ô vuụng thớch hp:

a) Trong tam giác vuông, cạnh huyền cạnh dài

b) Trong mt tam giác, cạnh lớn tổng hai cạnh c) Trong tam giác cân, góc đáy nhỏ 450 cạnh đáy cạnh dài nhất.

d) Trong ABC, A B  thì CA > CB e) Trong tam giác, cạnh nhỏ nửa chu vi tam giác HS thảo luận nhóm hồn thành

GV chốt lại kiến thức trọnng tâm GV đa tập 3: Bộ số độ dài cạnh tam giác?

? Muốn kiểm tra xem số là độ dài cạnh tam giác ta làm nh nào?

HS hoàn thành cá nhân vào Bài tập 4: Cho MNP cân M, kẻ MH NP Lấy I nằm M H

a) Chứng minh: NI = IP b) Chøng minh: IP < MP

HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình

? Để chứng minh NI = IP ta làm nh thÕ nµo?

? H·y chøng minh PI < PM?

Bài tập 1: Điền vào chỗ trống:

a) AC b) BC c)B d)C

Bài tập 2: Điền Đ (đúng) S (sai) vào vng thích hợp:

a) § b) S c) § d) S e) Đ

Bài tập 3:

a) 1cm, 2cm, 3cm b) 5cm, 6cm, 10cm c) 1dm, 5cm, 8cm d) 3cm; 5,2cm; 2,2cm Bµi tËp 4:

a) Ta cã: MN = NP (MNP cân M) mà: MH NP (gt)

 HN = HP (quan hệ đờng xiên hình chiếu)

Cã I  MH  IH  NP

Mµ HN = HP  IN = IP (quan hệ

đ-M

P N

I

(51)

Gv chốt lại kiến thức

ờng xiên hình chiếu) b) Có PH MH M Mà I MH  HI < HM

 PI < PM (quan hệ hình chiếu đ-ờng xiên)

3 Củng cố:

- GV nhắc lại quan hệ cạnh tam giác

4 Hớng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại dạng tập chữa - Chuẩn bị kiểm tra

(52)

kiểm tra chủ đề V A Đề bài:

I.tr¾c nghiƯm

Bài 1: Khoanh trịn vo ỏp ỏn ỳng

1 Sắp xếp góc ABC theo thứ tự tăng dần, biết AB = 7cm; BC =8cm; AC =9cm

a) A < B < C b) C < B < A c) B < A < C d) C < A < B

2 S¾p xÕp cạnh ABC theo thứ tự giảm dần, biÕt A = 500; B =700

a)AB > AC > BC b) AB > BC > AC c)BC > AB > AC d) AC > AB > BC

3 Trong ∆ ABC có A = 900 Xác định cạnh lớn ∆ABC

a) BC b)AB c) AC d)AB hc AC Cho ABC cân A có B = 650 Tìm c¹nh nhá nhÊt cđa ∆ ABC

a) AB b) AC c) Cả a b d) BC Hai tam giác cân có góc đáy nhau, ta có:

a) Hai cạnh đáy b) Các cạnh bên

c) Hai góc đỉnh d) Các cạnh tơng ứng Cho ∆ABC cân biết AB = cm; BC =11 cm Hỏi ∆ ABC cân đỉnh nào?

a) A b) B c) C d) A hc B

7 Chọn số làm độ dài ba cạnh tam giác:

a) 5; 10 ; 12 b) 1; 2; 3,3 c) 1,2; 1; 2,2 d) 4; 6; 11

8 Các cạnh tam giác có quan hệ với theo tØ sè 7: : C¹nh lín nhÊt 14 cm Tính cạnh lại:

a) 5cm; 4cm b) 7cm; 6cm c) 10 cm; 8cm d) 10 cm; 9cm Bµi 2:

1 Cho hình vẽ sau, hÃy điền vào ô trống:

a) Đờng vng góc kẻ từ S tới đờng thẳng m là… b) Đờng xiên kẻ từ S tới đờng thẳng m ………… c) Hình chiếu S m ……… d) Hình chiếu PA m ………

2 Vẫn dùng hình vẽ trên, điền (Đ) sai (S) thích hợp vào vuông. a) SI < SB b) IA = IB  PA = SB

I m

S

B A

P

(53)

II Tù luËn

Cho ABC cân A, kẻ AH BC ( H BC ) Lấy điểm M nằm A vµ H Chøng minh: a) MC = MB

b) MC < AC

B Đáp án - Biểu ®iĨm: I Tr¾c nghiƯm: 7®

Bài 1: (4đ) Mỗi phần chọn đợc 0,5đ

C©u

Đáp án D D A C C C A C

Bài 2: (3đ) Mỗi chỗ điền đợc 0,5đ

II Tù luËn: 3®

- Vẽ hình đúng: 1đ

- Chứng minh đợc MC = MB: 1đ - Chứng minh đợc: MC < AC: 1đ

(54)

Chủ đề 6: biểu thức đại số Tiết 57, 58:

Đơn thức Đơn thức đồng dạng I Mục tiêu:

- Ơn tập, hệ thống hố kiến thức đơn thức, đơn thức đồng dạng - Rèn luyện kỹ tìm bậc đơn thức, cộng trừ đơn thức đồng dạng - Rèn luyện tính cẩn thận, xác làm tập

II ChuÈn bÞ:

2 Học sinh:

III Tiến trình lên lớp: 1 Kiểm tra cò:

Bài tập: Khoanh tròn chữ đứng trớc đáp án đúng:

1 Biểu thức đại số đơn thức?

A - B 3x2y C 4x - 7 D (a - 2b)x2 (a, b: h»ng sè)

2 Kết sau thu gọn đơn thức: 2.(-4x2yx3) là:

A -8x6y B 8x5y C -8x5y D xy5

3 Hệ số đơn thức -42x3y5 là:

A -42 B 42 C xy D x3y5

4 Tìm phần biến đơn thức 6ax2yb (a, b: số):

A ab B x2yC ax2yb D 6ab

2 Bµi míi:

GV đa tập

? Nêu bớc thu gän ®a thøc?

 HS hoạt động cá nhõn

GV đa tập

? Muốn xác định bậc đa thức ta làm nh nào?

 HS làm theo dãy GV i chộo cỏc nhúm

Bài tập 3: Cho biÓu thøc sau: A = 4x3y(-5yx) B = 0

C = 3x2 + 5y E =

-17x4y2

D =

2 3x y

x y 

 F =

3 5x

6y

a, Biểu thức đại số đơn thức? Chỉ rõ bậc đơn thức đó?

b, Chỉ rõ đơn thức đồng dạng? c, Tính tổng, hiệu, tích đơn thức đồng dạng đó?

Bài tập 1: Thu gọn đơn thức:

a) (-3x2y).(2xy2) =

b) 7x.(8y3x) =

c) -31 3a.(x

7y)2 =

d)

 (-2x2y5) =

Bài tập 2: Thu gọn tìm bậc đơn thức:

a) (

 x2y)(5

7x

3y2) =

b) (-4a2b).(-5b3c) =

c) (6xy x

4y2).(14xy6) =

Bµi tËp 3:

a, Biểu thức A, B, E, F đơn thức Đơn thức: A có bậc

(55)

GV đa tập 4: a) 5x3y - 1

2 x

3y + x3y - x3y

b) 3x

3y2 + x3y2 - 2

3 x

3y2 - x3y2

c) 3ab2 + (-ab2) + 2ab2 - (-6ab2)

 A, E hai đơn thức đồng dạng c, A.E = -12x10y3

A + E = -37x4y2

E - A = 3x4y2

Bài tập 4: Cộng, trừ đơn thức sau: a) = (5 -

2 + - )x

3y = 3,5x3y

b) = (2

3 + -

3- 5) x

3y2 = - x3y2

c) = 3ab2 -ab2 + 2ab2 + 6ab2

= (3 - + + 6)ab2 = 10ab2

3 Củng cố:

- GV chốt lại kiÕn thøc bµi

- Xem lại dạng tập chữa - Xem lại kiến thức đa thức - Làm tập SBT

(56)

§a thức I Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức đa thức, lấy VD đa thức - Rèn luyện kỹ thu gọn, tìm bậc đa thức, tính giá trị đa thức

2 Học sinh:

III Tiến trình lên líp: 1 KiĨm tra bµi cị:

? Thế đa thức? Lấy VD đa thức? Chỉ hạng tử đa thức đó? Cho đa thức M = 3x2yz - 5x2y - 3x2yz + 1

2y

2 + 2x2y.

H·y thu gän vµ tìm bậc M Bài mới:

Hot ng thầy trị Ghi bảng

GV ®a néi dung tập

? Muốn thu gọn đa thøc ta lµm nh thÕ nµo?

 HS lµm việc cá nhân

GV chốt lại bớc thu gọn đa thức

? Thế bậc đa thức? ? Vậy muốn tìm bậc đa thức ta làm nh nào?

? Có nhận xét đa thức bài? HS làm vào

GV đa tập

HS thảo luận nhóm tìm cách làm Một nhóm lên bảng trình bày

? Mun n giản biểu thức ta làm nh thế nào?

 HS hot ng nhúm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết

GV chốt lại bớc làm ? Bài tập yêu cầu gì?

Hai HS lên bảng thực yêu cầu

Díi líp lµm vµo vë

Bµi tËp 1: Thu gän ®a thøc:

a) 4x - 5a + 5x - 8a - 3c b) x + 3x + 4a - x + 8a c) 5ax - 3ax2 - 4ax + 7ax2

d) 3x2y + 5xy2 - 2x2y + 8x3

Bài tập 2: Tìm bậc đa thøc sau:

a) x3y3 + 6x2y2 + 12xy + - x3y3

b) x2y + 2xy2 - 3x3y + 4xy5

c) x6y2 + 3x6y3 - 7x5y7 + 5x4y

d) 8x3y5z - - 8x3y5z

Bµi tËp 3: ViÕt ®a thøc: x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + - x

a, thµnh tỉng hai đa thức b, thành hiệu hai đa thøc

Gi¶i

a, (x5 + 2x4 - 3x2) + (- x4 + - x)

b, (x5 + 2x4) - (3x2 + x4 - + x)

Bài tập 4: Đơn giản biểu thức:

a) 3y2((2y - 1) + 1) - y(1 - y + y2)

b) 2ax2 - a(1 + 2x2) - a - x(x + a) c) [2p3 - (p3 - 1) + (p + 3)2p2](3p)2 - 3p5

d) (x+1)(x+1-x2+x3-x4) - (x-1) (1 + x

+ x2 + x3+x4)

Bài tập 5: Thu gọn tính giá trị cđa biĨu thøc:

a) A = x6 + x2y5 + xy6 + x2y5 - xy6

(57)

b) B = 2x

2y3 - x2y3 + 3x2y2z2 - z4

-3x2y2z2 t¹i x = 1; y = -1; z = 2.

3 Cñng cè:

- GV chốt lại kiến thức

(58)

§a thøc mét biÕn I Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức đa thức biến - Rèn luyện kỹ xếp, tìm bậc hệ số đa thức biến

2 Học sinh:

III Tiến trình lên lớp: 1 Kiểm tra cò:

? Thế đa thức biến? Lấy VD đa thức biến rõ số hạng tử, bậc của đa thức đó?

2 Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Ghi bng

GV đa nội dung tập

HS nêu cách làm hoàn thành cá nhân vào vở, hai HS lên bảng trình bày GV chốt lại kiến thức cần nhớ

GV đa bµi tËp

Đại diện nhóm lên bảng báo cáo kết quả, dới lớp nhận xét, să sai

? Muốn tính giá trị biểu thức ta làm nh nào?

Một HS lên bảng thực hiện, dới lớp lµm vµo vë

? Khi xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do củ đa thức, ta cần ý vấn đề gì?

 HS đứng chỗ hồn thành tập

Bµi tËp 1: Cho ®a thøc:

P(x) = + 7x5 - 4x3 + 3x2 - 2x - x3 + 6x5

a) Thu gọn xếp hạng tử P(x) theo luỹ thừa giảm b) Viết hệ số khác đa

thức P(x) Giải

a) P(x) = 13x5 - 5x3 + 3x2 - 2x + 2

b) 13; -5; 3; -2;

Bài tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 - 7x2 + 2x4 - 5x3 + 2

Q(x) = 2x5 - 4x2 - 2x5 + + 1

2x

a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng biến

b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) c) T×m bËc cđa ®a thøc tỉng, ®a

thøc hiƯu Gi¶i

a) P(x) = - 7x2 + 2x4

Q(x) = +

2x - 4x

2

b) P(x) + Q(x) = +

2x - 11x

2 + 2x4

P(x) - Q(x) = -3 -

2x - 3x

2 + 2x4

c) BËc cđa P(x) + Q(x) lµ BËc cđa P(x) - Q(x) lµ Bµi tËp 3: Cho ®a thøc:

A(x) = x2 - 5x + 8.

Tính giá trị A(x) x = 2; x = -3 Gi¶i

A(2) = 22 - 5.2 + = 2

A(-3) = (-3)2 - 5.(-3) + = 25

(59)

HS thảo luận nhóm tập

b) -4x5 - 3x4 - 2x2 - 1

2x + HÖ sè cao nhÊt: 2; -4

HÖ sè tù do: 5;

Bài tập 5: Tính giá trị cđa biĨu thøc: a) P(x) = ax2 + bx + c t¹i x = 1; x = -1.

b) x2 + x4 + x6 + … + x100 t¹i x = -1.

Gi¶i

a) P(1) = a.(1)2 + b.1 + c = a + b + c

P(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c

b) (-1)2 + (-1)4 + … + (-1)100 = 50.

3 Cñng cè:

- GV chốt lại kiến thức

(60)

Céng trõ §a thøc mét biến I Mục tiêu:

- Khắc sâu bớc cộng, trừ đa thức biến Sắp xếp theo bậc đa thức

- Rèn kỹ cộng trừ đa thức, tính giá trị đa thức Biết tìm đa thức theo yêu cầu

2 Học sinh:

? Thế đa thức biến? Lấy VD đa thức biến rõ số hạng tử, bậc của đa thức đó? Để cộng trừ hai đa thức ta có cách? Là cách nào?

2 Bµi míi:

GV ®a tập

Một HS lên bảng thực tÝnh F(x) + G(x)

? Muèn tÝnh F(x) + [- G(x)] tríc hÕt ta cần thực điều gì?

HS: Tìm -G(x)

 Một HS đứng chỗ tìm -G(x)

Một HS khác lên bảng thực F(x) + [- G(x)]

GV: Nh vậy, để tính F(x) - G(x) ta tính F(x) + [- G(x)]

GV đa tập

? Trớc tính M + N N - M ta cần chú ý vấn đề gì?

HS thảo luận nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Bài tập 1: Cho hai ®a thøc: F(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 +x2 -

4

x G(x) = - x5 + 5x4 + 4x2 -

4

H·y tÝnh F(x) + G(x) vµ F(x) + [- G(x)] F(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 -

4

x G(x) = - x5 + 5x4 + 4x2 -

4

F(x)+G (x)= 12x4 - 9x3 + 2x2 -

4

x-

4

F(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 -

4

x + - G(x) = + x5 - 5x4 - 4x2 +

4

F(x)+G(x) = 2x5 + 2x4 - 9x3 - 6x2 -

4

x +

4

Bµi tËp 2: Cho hai ®a thøc:

N = 15y3 + 5y2 - y5- 5y2 - 4y3 - 2y

M = y2 + y3 - 3y + - y2 + y5 - y3 +

7y5

TÝnh M + N N - M Giải

Thu gọn:

N = - y5 + 11y3 - 2y

M = 8y5 - 3y + 1

M + N = (8y5 - 3y + 1) + (- y5 + 11y3

-2y) = 7y5 + 11y3 -5y + 1

N - M =(- y5 + 11y3 - 2y) - (8y5 -3y +

(61)

GV đa tập 3, HS đọc yêu cu bi toỏn

Hai HS lên bảng thực (mỗi HS làm phần)

? Em cú nhn xét hai đa thức nhận đợc?

Bµi tËp 3: Cho hai ®a thøc: P (x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1

Q(x) = + 3x5 - x4 - 3x3 + 2x - 6

TÝnh P(x) - Q(x) vµ Q(x) - P(x)

Cã nhËn xÐt g× vỊ hai đa thức nhận đ-ợc?

Giải

P(x) - Q(x) = 4x5 - 3x4 - 2x3 + x - 5

Q(x) - P(x) =-4x5 + 3x4 +2x3 - x + 5

* NhËn xÐt:

Các số hạng hai đa thức tìm đợc đồng dạng với có hệ số đối

3 Cđng cố:

- GV chốt lại kiến thức bµi

(62)

NghiƯm cđa §a thøc mét biÕn I Mơc tiªu:

- HiĨu thÕ nghiệm đa thức, biết số nghiệm ®a thøc

- Biết kiểm tra số có nghiệm đa thức khơng Tìm nghiệm đa thức biến đơn giản

II ChuÈn bÞ:

2 Học sinh:

? Thế nghiệm đa thức biến? Giá trị x = có nghiệm cđa ®a thøc f(x) = 3x2 - 5x + hay không? Tại sao?

2 Bài mới:

Hot động thầy trị Ghi bảng

GV ®a tập HS lên bảng thực Díi líp lµm vµo vë

? Đa thức cho cú nhng nghim no?

GV đa tËp

HS làm vào sau đứng ti ch tr li

GV đa tập

HS làm vào sau đứng ch tr li

GV đa tập

? Muốn tìm nghiệm đa thức ta

Bài tập 1: Cho đa thức f(x) = x2 - x

Tính f(-1); f(0); f(1); f(2) Từ suy nghiệm đa thức

Gi¶i

f(-1) = (-1)2 - (-1) = 2

f(0) = 02 - = 0

f(1) = 12 - = 0

f(2) = 22 - = 2.

Vậy nghiệm đa thức f(x)

Bài tập 2: Cho đa thức P(x) = x3 - x.

Trong c¸c sè sau : - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; số nghiệm P(x)? Vì sao? Giải

P(-3) = -24

P(-2) = - P(-1) = P(0) = P(1) = P(2) = P(3) = 24

VËy c¸c sè: -1; 0; lµ nghiƯm cđa P(x)

Bµi tËp 3: x =

10 có nghiệm đa thức P(x) = 5x +

2

không? Tại sao?

Giải x =

10 không nghiệm đa thức P(x) P(

10)

Bài tập 4: Tìm nghiệm ®a thøc sau:

(63)

lµm nh thÕ nào?

HS thực cá nhân vào vở, vài HS lên bảng làm

GV chốt lại cách tìm nghiệm đa thức biến bậc cách chứng minh đa thức vô nghiệm dạng dơn gi¶n

b) - 3x -

2

-6

c) - 17x - 34 - d) x2 - x

0;

e) x2 - x +

4

2

f) 2x2 + 15 v« nghiƯm

3 Củng cố:

- GV chốt lại kiÕn thøc bµi