D09 khối da diện cắt ra từ khối lăng trụ muc do 2

Câu 40: [2H1-3.9-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình hộp ABCD ABCD thể tích V Tính thể tích tứ diện ACBD theo V V V V V A B C D Lời giải Chọn D A D B C A D C B Ta có kết sau VACB ' D '  V  VB ' ABC  VC.B 'C ' D '  VD ' ACD  VA A' B ' D '  1 V V V Lưu ý VB ' ABC  VC B 'C ' D '  VD ' ACD  VA A ' B ' D '  VABC A ' B 'C '   VACB ' D '  V   3 Câu 25 [2H1-3.9-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC tích V Gọi I , J trung điểm hai cạnh AA BB Khi thể tích khối đa diện ABCIJC A V B V C V D V Lời giải Chọn D B A C J I A K B C Gọi K trung điểm CC  hiển nhiên thể tích khối lăng trụ ABCIJK V VABCIJK  Thể tích khối chóp tam giác C.IJK VC .IJK  V V V 5V  V Do thể tích VABCIJC  VABCIJK  VC.IJK    6 Trình bày lại V Gọi K trung điểm CC  VABCIJK  VABCIJK  V Thể tích khối chóp tam giác C.IJK VC.IJK  VABCIJK  V V 2V Do thể tích VABCIJC  VABCIJK  VC.IJK    Câu 48 [2H1-3.9-2](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ ABC ABC tích V Tính thể tích khối đa diện ABCBC V V 3V 2V A B C D 4 Lời giải Chọn B Ta có: VABCBC  VBABC  VCBAC  V V 2V   3 Câu 22 [2H1-3.9-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Hình lập phương ABCDABCD cạnh a Tính thể tích khối tứ diện ACBD A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn A A' D' C' B' D A B C Ta có VACBD  VABCD ABCD  VB ABC  VC.BCD  VD ACD  VA ABD  1 1 Mà VABCD ABCD  a3 VB ABC  VC BCD  VD ACD  VA ABD  AA.S ABD  a a  a 3 a Do VACBD  a3  a3  Câu 27: [2H1-3.9-2] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ ABC ABC biết A ABC tứ diện cạnh cạnh a Tính thể tích khối ABCCB A V  a3 2a B V  C V  2a 12 D V  3a 3 Lời giải Chọn B B' A' C' a A B H C Ta có VABCCB  VABC ABC  VA ABC 2 a a a3   VABCCB  VABC ABC  S ABC AH  3 Câu 28: [2H1-3.9-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Gọi O giao điểm AC BD Thể tích tứ diện OABC A a3 12 B a3 24 C a3 D a3 Lời giải Chọn A A' D' B' C' B C O A VO ABC  VA'.OBC  Câu 32 D 1 a a a3 AA.OB.OC  a  6 2 12 [2H1-3.9-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC Tính tỉ số thể tích khối đa diện ABCBC khối lăng trụ ABC ABC A B C D Lời giải Chọn A C' A' B' A C B Ta có: VA ABC  SABC d  A,  ABC   , VABC ABC  SABC d  A,  ABC    VA ABC  VABC  ABC Ta có: VA ABC  VABCBC  VABC ABC  VABCBC  VABC ABC Câu 6324: [2H1-3.9-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2- 2017] Cho khối lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh a , thể tích khối chóp A A ' B ' C ' D ' là: a3 a3 a3 A B C a D Lời giải Chọn B Ta có VA A ' B 'C ' D '  Câu 39: 1 a AA '.S A ' B 'C ' D '  a.a  3 [2H1-3.9-2] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho hình hộp ABCD ABCD Tỉ số thể tích khối tứ diện ACBD khối hộp ABCD ABCD A B C D Lời giải Chọn C Ta có VABCD ABCD  AB AD AA , 1 VACBD  VABCD ABCD  4.VB ABC  AB AD AA  AB.BC.BB  AB AD AA  AB AD AA 3  AB AD AA AB AD AA VACBD   Suy VABCD ABC D AB AD AA ... 12 B a3 24 C a3 D a3 Lời giải Chọn A A' D' B' C' B C O A VO ABC  VA'.OBC  Câu 32 D 1 a a a3 AA.OB.OC  a  6 2 12 [2H 1-3 . 9 -2 ] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 20 17 - 20 18) Cho khối lăng trụ. .. 3 a Do VACBD  a3  a3  Câu 27 : [2H 1-3 . 9 -2 ] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hình lăng trụ ABC ABC biết A ABC tứ diện cạnh cạnh a Tính thể tích khối. .. tích khối chóp tam giác C.IJK VC.IJK  VABCIJK  V V 2V Do thể tích VABCIJC  VABCIJK  VC.IJK    Câu 48 [2H 1-3 . 9 -2 ](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 20 18 - BTN) Cho khối lăng trụ