THÔNG TIN TÀI LIỆU
Câu 47: [2D1-5.5-4] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hàm số f x Biết hàm số y f x có đồ thị hình bên Trên đoạn 4;3 , hàm sớ g x f x 1 x đạt giá trị nhỏ điểm A x0 4 B x0 1 C x0 D x0 3 Lời giải Chọn B Ta có g x f x 1 x g x f x 1 x f x x x 4 Dựa vào hình vẽ ta có: g x x 1 x Và ta có bảng biến thiên Suy hàm sớ g x f x 1 x đạt giá trị nhỏ điểm x0 1 Câu 31 [2D1-5.5-4] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho hàm sớ y f x có đạo hàm và đồ thị hàm số y f x hình vẽ Mệnh đề nào đúng? A Hàm sớ y f x có điểm cực đại và điểm cực tiểu B Hàm số y f x có điểm cực đại và điểm cực tiểu C Hàm số y f x có điểm cực đại và điểm cực tiểu D Hàm số y f x có điểm cực đại và điểm cực tiểu Lời giải Chọn A Nhìn vào đồ thị hàm số y f x ta thấy x1 x2 để f x1 f x2 Bảng biến thiên hàm số y f x KL: Hàm số y f x có điểm cực đại và điểm cực tiểu Câu 47: [2D1-5.5-4] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm sớ y f x có đạo hàm liên tục và có đồ thị hàm sớ y f '( x) hình vẽ bên Xét hàm số g ( x) f ( x 3) và mệnh đề sau: I Hàm số g ( x) có điểm cực trị II Hàm sớ g ( x) đạt cực tiểu x III Hàm số g ( x) đạt cực đại x 2 IV Hàm số g ( x) đồng biến khoảng 2;0 V Hàm số g ( x) nghịch biến khoảng 1;1 Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D Lời giải Chọn D Xét hàm số g ( x) f ( x 3) Có g x x 3 f x 3 x f x 3 x x x x 2 x 1 g x f x 3 x2 x 2 Ta lại có x f x Do x f x 3 x f x Do x f x Từ ta có bảng biến thiên g x sau Dựa vào bảng biến thiên, ta có I Hàm sớ g ( x) có điểm cực trị LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG II Hàm số g ( x) đạt cực tiểu x LÀ MỆNH ĐỀ SAI III Hàm số g ( x) đạt cực đại x LÀ MỆNH ĐỀ SAI IV Hàm số g ( x) đồng biến khoảng 2;0 LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG V Hàm số g ( x) nghịch biến khoảng 1;1 LÀ MỆNH ĐỀ SAI Vậy có hai mệnh đề Câu 42: [2D1-5.5-4] (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục Biết đồ thị hàm số y f x hình y -1 O x -1 Lập hàm số g x f x x x Mệnh đề nào sau đúng? A g 1 g 1 B g 1 g 1 C g 1 g D g 1 g Lời giải Chọn D Xét hàm số h x f x x 1 Khi hàm sớ h x liên tục đoạn 1;1 , 1; 2 và có g x là nguyên hàm hàm số y h x y S2 S1 -1 O x -1 x 1 x Do diện tích hình phẳng giới hạn là y f x y 2x 1 S1 1 f x x 1 dx f x x 1 dx g x 1 g 1 g 1 1 Vì S1 nên g 1 g 1 x x Diện tích hình phẳng giới hạn là y f x y 2x 1 2 1 S2 f x x 1 dx x 1 f x dx g x g 1 g Vì S2 nên g 1 g Câu 1763: [2D1-5.5-4] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ] Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm cấp hai Đồ thị hàm số y f x , y f x , y f x là đường cong nào hình bên? A C3 , C1 , C2 B C1 , C2 , C3 C C3 , C2 , C1 D C1 , C3 , C2 Lời giải Chọn A Gọi hàm số đồ thị (C1 );(C2 );(C3 ) tương ứng là f1 x , f x , f3 x Ta thấy đồ thị C3 có điểm cực trị có hoành độ là nghiệm phương trình f1 x nên hàm số y f1 x là đạo hàm hàm số y f3 x Đồ thị C1 có điểm cực trị có hoành độ là nghiệm phương trình f x nên hàm số y f1 x là đạo hàm hàm số y f x Vậy, đồ thị hàm số y f ( x) , y f ( x) và y f ( x) theo thứ tự, tương ứng với đường cong (C3 );(C1 );(C2 ) Câu 37 [2D1-5.5-4] [CHUYÊN THÁI BÌNH L3] Cho hàm sớ y f ( x) có đồ thị y f ( x) cắt trục Ox ba điểm có hoành độ a b c hình vẽ Mệnh đề nào là đúng? A f (c) f (a) f (b) B f (c) f (b) f (a) C f (a) f (b) f (c) D f (b) f (a) f (c) Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số y f ( x) liên tục đoạn a; b và b; c , lại có f ( x) là nguyên hàm f ( x) y f ( x) y Do diện tích hình phẳng giới hạn đường: là: x a x b b b a a S1 f ( x)dx f ( x)dx f x a f a f b b Vì S1 f a f b 1 y f ( x) y Tương tự: diện tích hình phẳng giới hạn đường: là: x b x c c c b b S2 f ( x)dx f ( x)dx f x b f c f b c S2 f c f b Mặt khác, dựa vào hình vẽ ta có: S1 S2 f a f b f c f b f a f c 3 Từ (1), (2) và (3) ta chọn đáp án A ( so sánh f a với f b dựa vào dấu f ( x) đoạn a; b và so sánh f b với f c dựa vào dấu f ( x) đoạn b; c ) ... g ( x) đồng biến khoảng 2;0 LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG V Hàm số g ( x) nghịch biến khoảng 1;1 LÀ MỆNH ĐỀ SAI Vậy có hai mệnh đề Câu 42 : [2D 1-5 . 5 -4 ] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phịng - 2018 - BTN)... và điểm cực tiểu Câu 47 : [2D 1-5 . 5 -4 ] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm sớ y f x có đạo hàm liên tục và có đồ thị hàm sớ y f '( x) hình vẽ bên Xét hàm số g... đồ thị hàm sớ y f x ta thấy x1 x2 để f x1 f x2 Bảng biến thiên hàm số y f x KL: Hàm số y f x có điểm cực đại và điểm cực tiểu Câu 47 : [2D 1-5 . 5 -4 ]
Ngày đăng: 03/09/2020, 06:30
Xem thêm: