D03 tính đạo hàm các cấp muc do 1

Câu [1D5-1.3-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Đạo hàm hàm số y  sin x A y  2cos x B y  2cos x C y  2cos x D y  cos x Lời giải Chọn B Ta có y   sin x    x  cos x  2cos x Câu 32: [1D5-1.3-1] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Đạo hàm hàm số y  x  3x  B y  A y  12 x  C y  8x  x  3x  D y  x  3x  8x  x  3x  Lời giải Chọn C  4x Ta có y   3x  1  x  3x  8x  x  3x  Câu [1D5-1.3-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tính đạo hàm hàm số y   x  x  3x A y   x6  x4  3x2 B y  7 x6  10 x4  x2 C y  x6  10 x4  x2 D y  7 x6  10 x4  x2 Lời giải Chọn D Ta có y    x7  x5  3x3   7 x6  10 x  x Câu 6: [1D5-1.3-1] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hàm số f  x   sin x Tính f  x A f   x   2sin x B f   x   cos x C f   x   2cos x D f   x    cos x Lời giải Chọn C Ta có f  x   sin x , suy f   x   2cos x Câu 17: [1D5-1.3-1] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Đạo hàm cấp hai hàm số y  f  x   x sin x  biểu thức biểu thức sau? A f   x   2cos x  x sin x B f   x    x sin x C f   x   sin x  x cos x D f   x    cos x Lời giải Chọn A Ta có y  f   x    x sin x  3  sin x  x cos x Vậy y  f   x    sin x  x cos x   2cos x  x sin x Câu 17: [1D5-1.3-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm hàm số y  x5  x3  x A y  10 x4  3x  x B y  5x  12 x  x C y  10 x4  12 x  x D y  10 x4  12 x2  x Lời giải Chọn D Ta có: y  x5  x3  x   10 x  12 x  x   Câu 27: [1D5-1.3-1] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Đạo hàm hàm số y   x3  x  bằng: A x5  20 x4  16 x3 C x5  16 x3 B x5  20 x4  x3 D x5  20 x4  16 x3 Lời giải Chọn D y   x3  x   x3  x    x3  x  3x  x   x5  20 x4  16 x3 Câu 8: [1D5-1.3-1] (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x   cos2 x Tính P  f    A P  C P  4 Lời giải B P  D P  1 Chọn C Ta có: f   x   2sin x ; f   x   4cos x Do đó: f     4 Câu 10 [1D5-1.3-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Hàm số y  x3  có đạo hàm 1 A y  x  x B y  x C y  x D y  x  x 12 Lời giải Chọn B Ta có: y  x Câu 9: [1D5-1.3-1] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho hàm số f  x   x3  x , giá trị f  1 A B C D Lời giải Chọn A f   x   3x  , f   x   x  f  1  Câu 1237 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  x  3x  x  A y  x3  x  B y  x3  x  x C y  x3  3x  x D y  x3  3x  Lời giải Chọn A Áp dụng công thức [1D5-1.3-1] Cho hàm số f  x   Câu 1240 A B  Đạo hàm f x  x 1 C D  2 Lời giải Chọn B f  x   Câu 1260 A  f x2     12 [1D5-1.3-1] Cho hàm số y  3x  13x  10 ( x  3)2 B 2 x  x  Đạo hàm y  hàm số là: x2   x2  x  ( x  3)2 C  x2  x  ( x  3)2 D 7 x  13x  10 ( x  3) Lời giải Chọn C  u  u.v  v.u Áp dụng công thức    Ta có: v2 v (2 x  x  7).( x  3)  ( x  3).(2 x  x  7) 2 x  x   y  y ( x  3)2 x2   y  (4 x  1).( x  3)  x.(2 x  x  7) 4 x3  12 x  x   x3  x  14 x  ( x  3)2 ( x  3)2  y   x2  x  ( x  3)2 Câu 1262 [1D5-1.3-1] Cho hàm số f ( x)  x3  Giá trị f (1) bằng: A B C 2 Lời giải D 6 Chọn A Có f ( x)  x3   f ( x)  x  f (1)  6.(1)  [1D5-1.3-1] Cho hàm số f ( x)  ax  b Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f ( x)  a B f ( x)  b C f ( x)  a D f ( x)  b Câu 1263 Lời giải Chọn C Có f ( x)  ax  b  f ( x)  a Câu 1264 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  10 là: A 10 Chọn C Có y  10  y  B 10 C Lời giải D 10x 3x  Đạo hàm y  hàm số là: 1  x 13 13 B C  D 2 (2 x  1) (2 x  1) (2 x  1) Lời giải [1D5-1.3-1] Cho hàm số y  Câu 1272 A (2 x  1) Chọn C  3x  5  x  1   3x  5 x  1  x  1  x  1   3x  5 13   2  x  1  x  1 Ta có y   ax  b  a.d  b.c Có thể dùng cơng thức     cx  d   cx  d  [1D5-1.3-1] Cho hàm số y  Câu 1274 2x  Đạo hàm y  hàm số là: x  3x  2 x  10 x  B ( x  3x  3)2 x  10 x  A ( x  3x  3) x2  x  C ( x  3x  3) Lời giải 2 x  x  D ( x  3x  3) Chọn B Ta có y     x  5  x  3x  3   x  5  x  3x  3 x  x  3 2  x  x  3   x    x  3 x  x  3 2 x  10 x   x  x  3 2  x  x   x  x  10 x  15 x  x  3 1  [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y   x5  x  x3  x  x   2  A y '  x  x3  3x  3x  B y '  x  x3  3x  3x  3 8 C y '  x  x3  x  3x  D y '  x  x3  3x  3x  3 Lời giải Chọn D Câu 2094: 1  y '   x5  x  x3  x  x   2  / / / / / 1 5 2 4 3 2 / / = y '   x    x    x    x    x   = y '  x  x  3x  3x  2  3  2  Câu 2095: [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  1  x  x  0,5 x : B y '    x  x3 D y '    x  x3 Lời giải A y '    x  x3 C y '   x  x3 Chọn D / / / / / 1  1 1  y /    x  x  0,5 x  = y /      x    x    0,5 x  = y '    x  x3 4  4 3  [1D5-1.3-1] Tính đạo hàm hàm số y  5sin x  3cos x Câu 2153: B cos x  3sin x A 5cos x  3sin x C cos x  sin x Lời Giải D 5cos x  3sin x Chọn A y   5sin x    3cos x   5cos x  3sin x / / Câu 2331 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  A  11 B 3x  điểm x  1 2x 1 D  C 11 11 Lời giải Chọn C f  x  11  x  1  f   1  11  11 Câu 2332 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  x  x3 : x  x2 A x  x3 B x  x3 C x  12 x 2 x  x3 D x  x2 x  x3 Lời giải Chọn A y  x  12 x 2 x  x3  x  6x2 x  x3 biểu thức sau đây? x  2x  4 x  2 x  2x  B C D 2 ( x  x  5) ( x  x  5) ( x  x  5)2 Câu 2333 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  A 2 x  ( x  x  5)2 2 Lời giải Chọn C (2 x  2) 2 x  y   ( x  x  5) ( x  x  5) Câu 2334 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y   x3  5 x biểu thức sau đây? A 5 x  2 x B 3x  x C 3x  Lời giải Chọn A x D 75 x  2 x y   x3  5 x   x3  5 x3  5  x  3x x   x     x  2 x x x   Câu 2335 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  x   x là: x  x x D y  x5   x x Lời giải  x x C y  3x5   x x B y  x5  A y  3x5  Chọn A y  x   x x Câu 2337 [1D5-1.3-1] Hàm số y  x   A x2  8x  ( x  2)2 B có y  bằng? x2 x2  8x  x2 C x2  8x  ( x  2) D x2  8x  x2 Lời giải Chọn C Ta có y    x  2  x2  8x  ( x  2)2 Câu 2338 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  A ( x  3) ( x  1) 2 B biểu thức sau đây? ( x  1)( x  3) 2x  C  2x  ( x  x  3)2 D x 4  x  3 Lời giải Chọn C x  x  3  2x  1  y    Ta có : y   2 2 ( x  1)( x  3) x  x  x  x  x  x      x  3x  Câu 2340 [1D5-1.3-1] Cho hàm số y  Đạo hàm y  hàm số x  5x  13x  10 x  13x  10 x  13x  x  11 13x  x  A B C D ( x  x  2) ( x  x  2) ( x  x  2) ( x  x  2) Lời giải Chọn D Ta có: y   2x y  x  3x  x2  5x   3x  1  x  x     x3  3x  1 x  x   ' x  5x  2 ' 6x y   3 x  x     x3  3x  1  x   x  5x  2 Câu 2342 [1D5-1.3-1] Cho hàm số A x 2 f  x  x x B  13x  10 x  ( x  x  2)2 có đạo hàm f  x C x x 2x x D x Lời giải Chọn A Ta có: f  x   x x  x  f   x   12 x  x 2 Câu 2343 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y   3x  1 y  A  3x  1 C x  3x  1 B  3x  1 D 12 x  3x  1 Lời giải Chọn D Ta có: y   3x  1  y   3x  1 3x  1  12 x  3x  1 Câu 2344 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y   x    x  1 là: B y  3x  x  A y  x C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn D y   x  2  x  1  y  x  x  1   x    x  x  Câu 2345 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  A y  7 3x  2 x là: 3x  B y   3x  1 C y  7  3x  1 D y  3x  Lời giải Chọn C y   3x  1    x  2 x 7  y   2 3x   3x  1  3x  1 Câu 2350 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y   x kết sau đây? A 4 x 1 2x B  2x C 2x 1 2x Lời giải Chọn D 1  x  y   x  y  2  x2  2 x  x2 Câu 2358 [1D5-1.3-1] Cho hàm số y  3x3  x  Đạo hàm y  hàm số D 2 x  x2 A 3x  x 3x3  x  B 3x  x  C x2  x 3x3  x  3x3  x  Lời giải D x2  x 3x3  x  Chọn D Công thức  u   1u u Câu 2359 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  2 x4  3x3  x  biểu thức sau đây? A 16 x3  x  B 8x3  27 x2  C 8x3  x2  Lời giải D 18x3  x2  Chọn C Công thức  Cx n   Cnx n1 Câu 2362 [1D5-1.3-1] Hàm số y  x  3x  có y  x2 x2  4x  B ( x  2) x2  4x  A x2 x2  4x  C x2 Lời giải x2  4x  D ( x  2) Chọn B  ax  bx  c  ae.x  2adx  bd  ec Lưu ý: áp dụng công thức đạo hàm nhanh    (ex  d )2  ex  d  8x2  x Câu 2363 [1D5-1.3-1] Cho hàm số y  Đạo hàm y  hàm số 4x  A 32 x  80 x  4x  B 32 x  80 x  32 x  x  C (4 x  5)2 (4 x  5)2 Lời giải D 16 x  (4 x  5) Chọn C  ax  bx  c  ae.x  2adx  bd  ec Lưu ý: áp dụng công thức đạo hàm nhanh    (ex  d )2  ex  d  2x 1 Hàm số có đạo hàm f   x  bằng: x 1 1 B C D 2  x  1  x  1  x  1 Câu 2364 [1D5-1.3-1] Cho hàm số f ( x)  A  x  1 Lời giải Chọn B  2x  1  x  1   2x  1 x  1   x  1   2x  1  2  x  1  x  1  x  1 2.1   1 y   2  x  1  x  1 Cách 1: Ta có y  Cách 2: Ta có   Câu 2365 [1D5-1.3-1] Cho hàm số f ( x)   x   Hàm số có đạo hàm f   x  bằng: x  1 1 A x  B  C x   D  x x x x Lời giải Chọn D 1 Ta có f ( x)  x   Suy f   x    x x 4 x  Đạo hàm f   x  hàm số x5 17 19 23 B  C  D 2 ( x  5) ( x  5) ( x  5) Lời giải Câu 2369 [1D5-1.3-1] Cho hàm số f ( x)  A  17 ( x  5) Chọn A Ta có f   x   4.5   3  x  5  17  x  5 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 2370 [1D5-1.3-1] Hàm số y  cot x có đạo hàm là: (1  cot 2 x) D y  cot x (1  tan 2 x)  cot 2 x C y  B y  cot x cot x Lời giải  tan 2 x A y  cot x Chọn D Ta có  cot x  y  cot x  2 1  cot 2 x  cot x   1  cot 2 x  cot x Câu 2371 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  3sin x  cos3x là: A y  3cos x  sin 3x B y  3cos x  sin 3x C y  6cos x  3sin 3x D y  6cos x  3sin 3x Lời giải Chọn C Ta có y  3.2cos x  3sin 3x  6cos x  3sin 3x Câu 2372 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  A y  C y   sin x  sin x  cos x  B y  D y  2  2sin x  sin x  cos x  sin x  cos x là: sin x  cos x sin x  cos x  sin x  cos x  2  sin x  cos x  Lời giải Chọn D Cách 1: Ta có y   sin x  cos x   sin x  cos x    sin x  cos x  sin x  cos x    sin x  cos x    cos x  sin x  sin x  cos x    sin x  cos x  cos x  sin x    sin x  cos x    cos x  sin x    sin x  cos x   2  2  sin x  cos x   sin x  cos x   1  1.1 2 Cách 2: Ta có y   2  sin x  cos x   sin x  cos x  2 Câu 2373 [1D5-1.3-1] Hàm số y  sin x  cos x có đạo hàm là: 1  sin x cos x cos x sin x D y   sin x cos x Lời giải 1  sin x cos x cos x sin x C y   sin x cos x B y  A y  Chọn D Ta có y   sin x  sin x 2  cos x  cos x  cos x sin x  sin x cos x Câu 2374 [1D5-1.3-1] Hàm số y  cot x có đạo hàm là: A y   tan x B y   cos x C y   sin x D y   cot x Lời giải Chọn C Áp dụng bảng công thưc đạo hàm Câu 2375 [1D5-1.3-1] Hàm số y  x tan x ó đạo hàm là: A tan x  2x cos x B 2x cos 2 x C tan x  2x cos 2 x D tan x  x cos 2 x Lời giải Chọn C y  x tan x  x  tan x   tan x  x  x  cos x  tan x  x cos 2 x Câu 2376 [1D5-1.3-1] Hàm số y  sin x có đạo hàm là: A y   sin x B y  cos x C y  cos x D y   cos x Lời giải Chọn B Áp dụng bảng công thức đạo hàm Câu 2377 [1D5-1.3-1] Hàm số y   sin x có đạo hàm là: 21 21 21 A  cos x B  cos x C cos x 2 Lời giải Chọn B D 21 cos x  5    Ta có: f   x   2cos   x   f     2   6 Câu 3936 [1D5-1.3-1] Cho hàm số f  x  xác định A f  x   x  Giá trị f   1 bằng: C 4 B D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có : f '  x   x  f   1  4 Câu 3940 [1D5-1.3-1] Cho hàm số f  x  xác định f  x   ax  b , với a, b hai số thực cho Chọn câu đúng: A f '  x   a B f '  x   a C f '  x   b D f '  x   b Hướng dẫn giải Chọn A Sử dụng công thức đạo hàm:  c   với c  const ; x  ;  k u   k u với k  const x n   n.x n1 với n số nguyên dương ; u  v   u  v ;     Ta có f   x    ax  b   ax  b  a Câu 3941 [1D5-1.3-1] Cho hàm số f  x  xác định f  x   2 x  3x Hàm số có đạo hàm f   x  bằng: A 4 x  B 4 x  C x  D x  Hướng dẫn giải Chọn B Sử dụng công thức đạo hàm: x  ;  k u   k u ;  x n   n.x n1 ;  u  v   u  v f   x    2 x  3x   2  x   3x '  4 x  Câu 3946 [1D5-1.3-1] Cho hàm số f  x    x  x3  3x  x  xác định Giá trị f '  1 bằng: A B 14 C 15 D 24 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: f '  x   4 x3  12 x2  x  Nên f '  1  24 Câu 3952 [1D5-1.3-1] Hàm số y  sin x có đạo hàm là: A y '  cos x B y '   cos x C y '   sin x Hướng dẫn giải Chọn A Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:  sin x  '  cos x Câu 3953 [1D5-1.3-1] Hàm số y  cos x có đạo hàm là: D y '  cos x B y '   sin x A y '  sin x C y '   cos x D y '  sin x Hướng dẫn giải Chọn B Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:  cos x  '   sin x [1D5-1.3-1] Hàm số y  tan x có đạo hàm là: 1 A y '  cot x B y '  C y '  cos x sin x Câu 3954 D y '   tan x Hướng dẫn giải Chọn B Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:  tan x  '  cos x [1D5-1.3-1] Hàm số y  cot x có đạo hàm là: 1 A y '   tan x B y '   C y '   cos x sin x Câu 3955 D y '   cot x Hướng dẫn giải Chọn B Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:  cot x  '   Câu 3971 sin x    5  [1D5-1.3-1] Xét hàm số y  f  x   2sin   x  Tính giá trị f '   bằng: 6   A 1 B C D 2 Hướng dẫn giải Chọn D  5  f '  x   cos   x     f '    2 6 Câu 3972 2  [1D5-1.3-1] Cho hàm số y  f  x   tan  x   A B   Giá trị f '   bằng:  C  D Hướng dẫn giải Chọn A y'  2   cos  x     f '  0  Câu 3973 [1D5-1.3-1] Cho hàm số y  f  x   2sin x Đạo hàm hàm số y là: A y '  2cos x B y '  cos x x C y '  x cos D y '  x x cos x Hướng dẫn giải Chọn B y '  Câu 3975  x  '.cos x cos x x [1D5-1.3-1] Cho hàm số y  f  x    x  1 Biểu thức sau vi phân hàm số f  x  ? A dy   x  1 dx B dy   x  1 dx C dy   x  1 D dy   x  1 dx Hướng dẫn giải Chọn A Ta có dy  f   x  dx   x  1 dx Câu 3977 [1D5-1.3-1] Cho hàm số y  x3  5x  Vi phân hàm số là: A dy   3x  5 dx B dy    3x  5 dx C dy   3x  5 dx D dy   3x  5 dx Hướng dẫn giải Chọn A Ta có dy   x3  x   dx   3x  5 dx Câu 3978 Vi phân hàm số là: 3x3 1 B dy  dx C dy   dx x x [1D5-1.3-1] Cho hàm số y  A dy  dx D dy  x 4dx Hướng dẫn giải Chọn C 3x   Ta có dy    dx    dx 3 x  x  3x  Câu 3979 x2 Vi phân hàm số là: x 1 3dx 3dx B dy  C dy  2  x  1  x  1 [1D5-1.3-1] Cho hàm số y  A dy  dx  x  1 D dy   Hướng dẫn giải Chọn C  x   Ta có dy   dx  dx    x 1   x  1 Câu 3981 [1D5-1.3-1] Cho hàm số y  x3  x2  12 x  Vi phân hàm số là: A dy   3x  18x  12  dx B dy   3x  18x  12  dx dx  x  1 C dy    3x  18x  12  dx D dy   3x  18x  12  dx Hướng dẫn giải Chọn A Ta có dy   x3  x  12 x  5 dx   3x  18 x  12  dx [1D5-1.3-1] Hàm số y  x sin x  cos x có vi phân là: A dy   x cos x – sin x  dx B dy   x cos x  dx Câu 3985 C dy   cos x – sin x  dx D dy   x sin x  dx Hướng dẫn giải Chọn B Ta có dy   x sin x  cos x  dx   sin x  x cos x  sin x  dx   x cos x  dx Câu 2570 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  x3  (4 x  3) biểu thức sau đây? A x2  8x  B x2  8x  C 2(3x  x) D 2(3x  x) Lời giải Chọn C y  x  x   3x  x  [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  x5   biểu thức sau đây? x 2 2 A 10x  B 10x  C 10 x   D 10x  x x x x Lời giải Chọn A   Ta có f ( x)   x5     10 x  x x   Câu 2584 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  x5   x  1 số sau đây? x A 21 B 14 C 10 D – Lời giải Chọn B 4 4   Ta có f ( x)   x5     10 x   f (1)  10  1   10   14 x x    1 Câu 2585 Câu 2604 A C [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  x  5x biểu thức sau đây? x2  5x 2x  x2  5x B D  Lời giải Chọn C 2x  x2  5x 2x  x2  5x x Ta có f ( x)   x  x2  5x  2x  x2  5x [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số f ( x)   3x biểu thức sau đây? Câu 2605 A 2  3x B 6 x 2  3x 3x C  3x D 3x  3x Lời giải Chọn D  3x   f ( x)  2  3x  3x  3x [1D5-1.3-1] Nếu f ( x)  x  x  f   x  : Câu 2613 x 1 A x2  x  C x  2x  B D 2x  x2  x  x 1  x  x  3 Lời giải Chọn A Ta có f ( x)  x  x   f '  x   x 1 x  2x  [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  x  x  điểm x  bao nhiêu? Câu 2628 A 17 B Lời giải C D Chọn B Áp dụng công thức  xn   n.xn1 Ta có: f   x   x3  Câu 2629 A x  x   x f  1  4.13   [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  x3  x  điểm x  bao nhiêu? B Lời giải C D Chọn A Áp dụng công thức  xn   n.xn1 Ta có: f   x   3x  Câu 2630 x  x   x f  1  3.12   2 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  biểu thức sau đây? x 1 A  x x  1 B x 2x  1 C  x 2x  1 D x 2x  1 Lời giải Chọn C   v Áp dụng công thức    v v2   x  1 Ta có: f ( x)  x  1  x 2 x  1 Câu 2631 x 1 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  biểu thức sau đây? A x 2x2  1 B 2 x x  1 C  x  1 D x 2x  1 Lời giải Chọn B   v Áp dụng công thức    v v Ta có: f ( x)  Câu 2633 A   x  1 x  1  2 x x  1 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  2x 2  x C   2 B  2  x  2 biểu thức sau đây?  x2 D  2x   x2  2  x  2 Lời giải Chọn A   v Áp dụng công thức    v v Ta có: f ( x)  Câu 2635 A C    x  2  x  2  2x 2  x  2 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  (2 x  1)  x2  x  1 B D (2 x  1) x  x  1 biểu thức sau đây? x  x 1 Lời giải 2( x  1)  x2  x  1 2(2 x  1) x  x  1 Chọn A   v Áp dụng công thức    v v Ta có: y  Câu 2638   x  x  1 x  x  1   x  1 x  x  1 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  A  C  (4 x  1)  2x  x  1 B D (4 x  1)  x2  x  1 biểu thức sau đây? 2x  x 1  2x 4x 1  x  1 1  x2  x  1 Lời giải Chọn C   v Áp dụng công thức    v v Ta có: y  Câu 2640   x  x  1  2x  x  1   x  1  2x  x  1 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  ( x3  x )2 biểu thức sau đây? A x5  x3 C x5  10 x4  x3 B x5  10 x4  x D x5  10 x4  x3 Lời giải Chọn D  Áp dụng công thức  u n   nu n1.u Ta có: y   x3  x  x3  x    x3  x  3x  x   x5  10 x4  x3 Câu 2641 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  ( x5  x )2 biểu thức sau đây? A 10 x9  16 x3 C 10 x9  28x6  16 x3 B 10 x9  14 x6  16 x3 D 10 x9  28x6  8x3 Lời giải Chọn C  Áp dụng công thức  u n   nu n1.u Ta có: y   x5  x  x5  x    x5  x  5x  x   10 x9  28x4  16 x3 Câu 2642 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  ( x3  x )3 biểu thức sau đây? A 3( x3  x )2 B 3( x3  x )2 (3x  x) C 3( x3  x2 )2 (3x2  x) D 3( x3  x2 )(3x2  x) Lời giải Chọn B  Áp dụng công thức  u n   nu n1.u Ta có: y  3( x3  x )2  x3  x   3( x3  x2 )2  3x  x  Câu 2643 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y   x3  x  x  biểu thức sau đây? A  x3  x  x   3x  x  1 B  x3  x  x  3x  x  x  C  x3  x  x  3x  x  D  x3  x  x  3x  x  1 Lời giải Chọn D  Áp dụng công thức  u n   nu n1.u Ta có: y   x3  x  x  x3  x  x    x3  x  x  3x  x  1 Câu 2645 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  (2 x  x  1)2 biểu thức sau đây? A (4 x  1)2 B 2(2 x2  x  1)(4 x  x) C 2(2 x2  x  1)2 (4 x  1) D 2(2 x2  x  1)(4 x  1) Lời giải Chọn D  Áp dụng công thức  u n   nu n1.u Ta có: y   x  x  1  x  x  1   x  x  1  x  1 Câu 2646 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  3x  x  12 biểu thức sau đây? A 3x  x  12 3x  C 3x  x  12 B D 4x 3x  x  12 6x 2 3x  x  12 Lời giải Chọn C Áp dụng cơng thức Ta có: Câu 2647 A C  3x y   u   2uu  x  12  3x  x  12  3x  3x  x  12 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  x  x3 biểu thức sau đây? x  x3 x  12 x 2 x  x3 B D Lời giải Chọn B x  x2 x  x3 x  x2 x  x3 Áp dụng công thức Ta có: x y   u   2uu  x3  x  x3  x  12 x 2 x  x3  x  6x2 x  x3 [1D5-1.3-1] Cho f ( x)   x  3x  3 Biểu thức f (1) có giá trị bao nhiêu? Câu 2649 C 2 Lời giải B 1 A D 12 Chọn C  Áp dụng công thức  u n   nu n1.u Ta có: f ( x)   x  3x  3  x  3x  3   x  3x  3  x  3 f  1  2 [1D5-1.3-1] Cho f ( x)   3x  x  1 Biểu thức f (2) có giá trị bao nhiêu? Câu 2650 A 90 B 80 C 40 Lời giải D 10 Chọn B  Áp dụng công thức  u n   nu n1.u Ta có: f ( x)   3x  x  1  3x  x  1   3x  x  1  x    f     80 Câu 2651 A [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  tan 3x biểu thức sau đây? 3x cos 3x B cos 3x C  cos 3x D  sin 3x Lời giải Chọn B Áp dụng công thức:  tan u   Ta có:  tan 3x   Câu 2652  3x  cos 3x  u cos u cos 3x [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  tan x x  số sau đây? A 2 C Lời giải B D Chọn D Áp dụng cơng thức:  tan u   Ta có: y   tan x   Câu 2653 u cos u  x  cos x  2  y    2 2 cos  2.0  cos x [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  cos x biểu thức sau đây? A cos x cos x B sinx cos x C  sinx cos x D  sinx cos x Lời giải Chọn C Áp dụng cơng thức: Ta có:   u   2uu  sin x   cos x  cos x   cos x cos x  [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  sin x biểu thức sau đây? Câu 2655 A cos x sin x B  cos x sin x C cos x sin x D sin x Lời giải Chọn A Áp dụng cơng thức: Ta có: Câu 2657 A   u   2uu cos x   sin x  sin x   sin x sin x  [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  tan 5x biểu thức sau đây? cos 5x B 5 sin 5x C 3 cos 5x D cos 5x Lời giải Chọn D Áp dụng cơng thức:  tan u   Ta có: y   tan x   Câu 2658 u cos u  5x  cos x  cos 2 x [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  tan 3x x  có giá trị bao nhiêu? A 3 C B D Không xác định Lời giải Chọn C Áp dụng công thức:  tan u   Ta có: y   tan 3x   Câu 2661  3x  cos 3x u cos u  3  y    3 2 cos  3.0  cos 3x   [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  cos   3x  biểu thức sau đây? 3    A sin   3x  3    B  sin   3x  3    C 3sin   3x  3    D 3sin   3x  3  Lời giải Chọn D Áp dụng công thức:  cos u   u sin u           Ta có: cos   3x       3x  sin   3x   3sin   3x   3  3  3   3 Câu 2662   [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  sin   x  biểu thức sau đây? 2    A cos   x  2    B  cos   x  2    C 2 cos   x  2    D cos   x  2  Lời giải Chọn C Áp dụng công thức:  sin u   u cos u            Ta có: sin   x      x  cos   x   2cos   x     2  2   2 Câu 2663 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số f ( x)    x  biểu thức sau đây? 10 A 10 x   x  B 10   x  C 20 x   x  D 20 x   x  9 9 Lời giải Chọn D 10  9 Ta có:   x    10   x    x   20 x   x    [1D5-1.3-1] Cho f ( x)  tan x Giá trị f (0) số sau đây? A 4 B 1 C D Lời giải Chọn D Câu 2673     Ta có: f ( x)   tan x    tan x (4 x)   tan x  f (0)  Câu 2674 A [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  cot x biểu thức sau đây? 1 sin 2x B 2 sin 2x C 2 cos 2x D cos 2x Lời giải Chọn B Ta có: y   Câu 2676 A (2 x)   sin x sin x [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số y  cot x biểu thức sau đây? cot x B  sin x cot x C 1 sin x cot x D 1 2sin x cot x Lời giải Chọn D Ta có : y  Câu 2679  cot x  cot x  2sin x cot x định f  x   x x0  [1D5-1.3-1] Cho f hàm xác định đúng: A f   x0   x0 B f   x0   x02 C f   x0   x0 D f   x0  không tồn Chọn câu Lời giải Chọn C Ta có: f   x   2.x  f   x0   2.x0 [1D5-1.3-1] Cho f hàm xác định  0;    định f  x   Câu 2680 Đạo hàm f x x0  là: A B  C D  Lời giải Chọn C Ta có: f   x   Câu 2681 1  f x2    21 [1D5-1.3-1] Cho hàm f xác định A C f  x   x Giá trị f    bằng: B D Không tồn Lời giải Chọn D Ta có: f   x   2x x2  x x2 Suy f    không tồn Câu 2682 [1D5-1.3-1] Cho hàm f xác định A B 6 f  x   x3  Giá trị f   1 bằng: C 2 Lời giải D Chọn A Ta có: f   x   x  f   1  Câu 2688 [1D5-1.3-1] Cho hàm f xác định f  x   ax  b với a, b hai số thực Chọn câu đúng: A f   x   a B f   x   a C f   x   b D f   x   b Lời giải Chọn A f   x    ax  b   a Câu 2689 f  x   2 x  3x Đạo hàm hàm số [1D5-1.3-1] Cho hàm f xác định là: A f   x   4 x  B f   x   4 x  C f   x   x  D f   x   x  Lời giải Chọn B f   x    2 x  3x   4 x  [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  x  x  điểm x  bao nhiêu? Câu 2727 A 17 B C D Lời giải Chọn B y  x  x  2  y 1   [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  x3  x  điểm x  bao nhiêu? Câu 2728 A B C D Lời giải Chọn A y  3x  Câu 2729 x  y 1    2 [1D5-1.3-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  A  x  x2  1 B 2x  x  1 biểu thức sau đây? x 1 2x 2x C  D x2  x2      Lời giải Chọn C x f  x    x 2    2x  1 x  1 1 2 Câu 12 [1D5-1.3-1] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho hàm số   y  cos3x.sin x Tính y   3 1 A B  2 C 1 Lời giải D Chọn D Ta có y   cos3x  sin x  cos3x sin x   3sin 3x.sin x  2cos3x.cos x 2 2   Do y    3sin  sin  2cos  cos  3 3 định f  x   x x0  [1D5-1.3-1] Cho hàm số f  x  hàm số Câu 1122 A f   x0   x0 Chọn câu B f   x0   x02 C f   x0   x0 D f   x0  không tồn Lời giải Chọn C Giả sử x số gia đối số x0 Ta có y  f  x0  x   f  x0    x0  x   x02  x  x0  x  y  lim  x0  x   x0 x x0 Vậy f   x0   x0 lim x 0 [1D5-1.3-1] Cho hàm số f  x  xác định  0;   f  x   Câu 1123 Đạo hàm f  x  x x0  A B  C D  Lời giải Chọn B Giả sử x số gia đối số x0 x 1  Ta có y  f  x0  x   f  x0    x0  x0  x  x0  x x0   y 1  lim       x 0 x x 0 x02  x0  x0  x   lim Vậy f   x0    Câu 1147  f x02     12 2x 1 có đạo hàm là: x 1 B y   C y   2  x  1  x  1 [1D5-1.3-1] Hàm số y  A y  Lời giải Chọn C Ta có : y  Câu 1148  x  1   x  1  x  1 [1D5-1.3-1] Hàm số  3  x  1  x  2 y 1 x có đạo hàm là: D y   x  1 A y   x2  x 1  x  B y  x2  x 1  x  C y  2  x   D y  x2  x 1  x  Lời giải Chọn A  x  1  x    x    1 Ta có : y  1  x    x2  2x 1  x  Câu 620: [1D5-1.3-1] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa- 2017] Cho x3 x y  f  x     x Khi tập nghiệm bất phương trình f   x   là: A  0;   B C  2; 2 D  hàm số Lời giải Chọn D 1  f   x   x  x    x     0, x  2  Suy bất phương trình f   x   vô nghiệm Câu 16: [1D5-1.3-1] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Tính đạo hàm hàm số y  sin 3x A y  6cos3x B y  3cos x C y  3sin x D y  6sin x Lời giải Chọn C Ta có y  2sin 3x  sin 3x   6sin 3x cos3x  3sin x Câu 7: [1D5-1.3-1] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Đạo hàm hàm số f  x   x  5x  x  A 1 B 5 C D Lời giải Chọn D f  x   x2  5x   f   x   x   f     ... Câu 23 31 [1D 5 -1 . 3 -1 ] Đạo hàm hàm số f ( x)  A  11 B 3x  điểm x  ? ?1 2x ? ?1 D  C ? ?11 11 Lời giải Chọn C f  x  ? ?11  x  1? ??  f   ? ?1? ??  ? ?11  ? ?11 Câu 2332 [1D 5 -1 . 3 -1 ] Đạo hàm hàm số... a Câu 12 64 [1D 5 -1 . 3 -1 ] Đạo hàm hàm số y  10 là: A 10 Chọn C Có y  10  y  B ? ?10 C Lời giải D 10 x 3x  Đạo hàm y  hàm số là: ? ?1  x 13 13 B C  D 2 (2 x  1) (2 x  1) (2 x  1) Lời... Câu 17 : [1D 5 -1 . 3 -1 ] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2 017 - 2 018 - BTN) Đạo hàm hàm số y  x5  x3  x A y  10 x4  3x  x B y  5x  12 x  x C y  10 x4  12 x  x D y  10 x4  12 x2