D02 tính đạo hàm các cấp muc do 1

Câu 10 [2D2-4.2-1] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Tính đạo hàm f   x  hàm số f  x   log  3x  1 với x  3 A f   x    3x  1 ln C f   x    3x  1  3x  1 ln 3ln D f   x    3x  1 B f   x   Lời giải Chọn A Ta có: f  x   log  3x  1  f   x    3x  1 ln Câu [2D2-4.2-1] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Tính đạo hàm hàm số y  sin x  3x A y  2cos x  x3x1 C y  2cos x  3x ln B y   cos x  3x D y  2cos x  3x ln Lời giải Chọn D Hàm số y  sin x  3x có tập xác định D  có đạo hàm: y  2cos x  3x ln Câu 8: [2D2-4.2-1] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Tính đạo hàm hàm số f  x   e2 x 3 A f   x   2.e2 x 3 B f   x   2.e2 x3 C f   x   2.e x 3 D f   x   e2 x 3 Lời giải Chọn A Ta có f   x    x  3 e2 x 3  2.e2 x 3 Câu 30: [2D2-4.2-1] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm hàm số f  x   log  x  1 A f   x   x 1 B f   x   x C f   x    x  1 ln D f   x    x  1 ln Lời giải Chọn D Ta có: f   x   log  x  1   x  1   x  1 ln  x  1 ln Câu 10: [2D2-4.2-1] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm hàm số y  17 x A y  17 x ln17 B y   x.17 x1 C y  17 x Lời giải Chọn D Áp dụng công thức:  au   u.au ln a ta có: y  17 x   17 x.ln17 D y  17 x ln17 Câu 14: [2D2-4.2-1] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  3x 1 Đẳng thức sau đúng? A y 1  B y 1  3.ln C y 1  9.ln D y 1  ln ln Lời giải Chọn C Ta có y  3x 1.ln  y 1  9ln Câu 47: [2D2-4.2-1] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm hàm số y  x B y  x A y  x.2 x 1 C y  2x ln x D y  2x ln Lời giải Chọn D Câu Ta có: y  2x ln [2D2-4.2-1] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm hàm số y  log  x  1 là: 2x x 1 A y  B y  2x  x  1 ln 2 C y  x ln x2  D y  ln x2  Lời giải Chọn B y  Câu 1: x x 2  1  1 ln  2x  x  1 ln 2 [2D2-4.2-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x   log 1  2x  Tính giá trị S  f     f  1 A S  B S  C S  D S  Lời giải Chọn C    f  x   1   ln  x Ta có x x x  S  f     f  1    Câu 22 [2D2-4.2-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Đạo hàm hàm số y  log3  x  1 A y  ln 4x 1 B y   x  1 ln C y   x  1 ln D y  ln 4x 1 Lời giải Chọn B y   x  1   x  1 ln  x  1 ln (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Hàm số y  log  x  1 Câu 19: [2D2-4.2-1] có đạo hàm y A ln 2x 1 B  x  1 ln C  x  1 log D  x  1 ln Lời giải Chọn B y  log  x  1  y  Câu 21:  x  1   x  1 ln  x  1 ln [2D2-4.2-1](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm hàm số y  log9  x  1 A y  x ln x2  B y   x  1 ln C y  x  x  1 ln D y  ln x2  Lời giải Chọn C Ta có y  x x 2  1  1 ln  2x x  2  x  1 2.ln  x  1 ln Câu 35: [2D2-4.2-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Đạo hàm hàm số y  2017 x x 1 A y  x.2017 B y  2017 x C y  2017 x ln 2017 D y  2017 x.ln 2017 Lời giải Chọn D Ta có y  2017 x.ln 2017 Câu 20: [2D2-4.2-1] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Cho hàm số f  x    x  1 e x Tính f    A 2e B C D Lời giải Chọn D Ta có: f  x    x  1 e x  f '  x    x   e x  f '    Câu 20 (Đề thi lần 6- Đồn Trí Dũng - 2017 - 2018)[2D2-4.2-1] [TDT] [BCT] Cho hàm số f  x    x  1 e x Tính f    A 2e B C D Lời giải Chọn D Ta có: f  x    x  1 e x  f   x    x  2 e x  f     Câu 48: [2D2-4.2-1] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Tính đạo hàm hàm số y  2017 x ? A y  x.2017 x1 B y  2017 x ln 2017 C y  x.2017 x1.ln 2017 D y  2017 x ln 2017 Lời giải Chọn B * Áp dụng công thức  a x   a x ln a suy  2017 x   2017 x.ln 2017 Câu 2306: [2D2-4.2-1] [THPT Hùng Vương-PT - 2017] Cho hàm số f  x   ln  x  1 Khẳng định sau đúng? A Phương trình f '  x   có nghiệm x  B Đồ thị hàm số y  f '  x  khơng cắt trục hồnh C Phương trình f '  x   có nghiệm x  1 D Đồ thị hàm số y  f '  x  cắt trục hoành điểm Lời giải Chọn B x 1 f   x   : vô nghiệm  Đồ thị hàm số y  f   x  khơng cắt trục hồnh f  x   ln  x  1 ; f   x   [2D2-4.2-1] [THPT Chun Bình Long - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  3x  log x 1 A y  3x ln  B y  log3 x  x ln10 x ln  ln x C y  log3 x  ln D y  ln Lời giải Chọn A y  3x  log x y  3x ln  x ln10 Câu 2456: Câu 2465: [2D2-4.2-1] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Cho hàm số f ( x)  ln  x  1 Đạo hàm f  1 A B ln C Lời giải Chọn C Ta có: f   x   x3  f  1  x4  D Câu 2467: [2D2-4.2-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Tính đạo hàm hàm số y   x  x   3x A y   x   3x   x  x   3x ln B y   x   3x ln C y  x 3x D y   x   3x Lời giải Chọn A y '   x   3x   x  x   3x ln [2D2-4.2-1] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa - 2017] Đạo hàm hàm số y  Câu 2472: A y  2 x ln B y   2x C y   ln 2x D y   2  x 2x Lời giải Chọn C ln y  x  2 x  y  2 x.ln   x 2 [2D2-4.2-1] [THPT Yên Lạc-VP - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  Câu 2485: A y  1 x 1 x C y   ln 2 1 x 1 x B y  ln 2 1 x D y  2 1 x 1 x 1 x 1 x Lời giải Chọn C y'    '  x 1 x ln   ln 2 1 x 1 x Câu 2491 [2D2-4.2-1] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần - 2017] Tính đạo hàm hàm số: y  32017 x A y  2017 ln 3.32017 x B y  32017 C y  32017 ln D y  ln 3.32017 x Lời giải Chọn A y  32017 x   32017   y   32017  ln  32017   2017.32017 x.ln x Câu 2492 x [2D2-4.2-1] [THPT chuyên Hưng Yên lần - 2017] Cho hàm số y  2x.5x Tính f    A f     B f     ln10 C f     ln10 Lời giải Chọn C y  2x.5x  10x y  10x.ln10 D f     10ln10 f   0  100.ln10  ln10 Câu 2494 [2D2-4.2-1] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  log5  x   A y  x   ln B y  x 2x   ln C y  x 2x 2  D y  x ln x 2  Lời giải Chọn B Áp dụng công thức  log a u   Câu 2495 2x u ta được: y  u ln a x  ln   [2D2-4.2-1] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  2tan x A y  tan x.2tan x 1 ln B y  tan x.2tan x1 ln C y  2tan x ln sin x D y  2tan x ln cos x Lời giải Chọn D Ta có: y  2tan x ln  tan x   Câu 2496 2tan x ln cos x [2D2-4.2-1] [CHUYÊN VĨNH PHÚC - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  2017 x 2017 x ln 2017 D y  x.2017 x1 B y  A y  2017 x.ln 2017 C y  2017 x Lời giải Chọn A Phương pháp: + Áp dụng cơng thức tính đạo hàm:  a x   a x ln a Cách giải: Áp dụng công thức ta đáp án: 2017 x.ln 2017 Câu 2497 [2D2-4.2-1] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN - 2017] Đạo hàm hàm số y  10 x x A 10 10 x B ln10 C x.10 x 1 D 10x.ln10 Lời giải Chọn D Ta có 10 x  '  ln10.10 x Câu 2498 [2D2-4.2-1] [THPT Hoàng Quốc Việt - 2017] Đạo hàm hàm số y  e12x A y  2e12 x B y  2e12 x C y  e x D y  e 12x Lời giải Chọn B y  e12 x 1  x   2e12 x Câu 2499 [2D2-4.2-1] [THPT Thuận Thành - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  x A y  x2 x B y  x C y  x2x 1 D y  2x ln Lời giải Chọn B Ta có: y  2x ln Câu 2501 [2D2-4.2-1] [TT Tân Hồng Phong - 2017] Tính đạo hàm hàm số f  x   23 x 1 khẳng định sau đúng? A f   x   3.23 x 1 ln B f   x   23 x 1 ln D f   x    3x  1 23 x 2 C f   x   23 x 1 log Lời giải Chọn A Áp dụng công thức  a mx  n   m.ln a.a mx  n ta f   x    23 x 1   3.ln 2.23 x 1 [2D2-4.2-1] [THPT Hùng Vương-PT - 2017] Cho hàm số y  e2x y  A xe2 x B xe2 x 1 C 2e2 x D e x 1 Lời giải Chọn C Ta có: y  2e2 x Câu 2505 [2D2-4.2-1] [2017] Tìm đạo hàm hàm số y   x Câu 2506 A y   x ln  B y   x ln  C y  x x 1 ln  D y  x x 1 Lời giải Chọn A     x Câu 2511 x ln  Dạng tổng quát  a x   a x ln a [2D2-4.2-1] [Cụm 7-TPHCM - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  x 1 x A y   x  1 ln B y  2x1 log C y  2x1 ln D y  x 1 ln Lời giải Chọn C Câu 2513 [2D2-4.2-1] [THPT Quảng Xương lần - 2017] Đạo hàm hàm số y  (2 x2  5x  2)ex x A  x  5 e B xex C  x  x  3 ex D 2x 2ex Lời giải Chọn C Ta có:  x2  5x   e x  '  (4 x  5)e x   x  5x   e x  (2 x  x  3)e x Câu 2514 [2D2-4.2-1] [2017] Hàm số y =  x  x   e x có đạo hàm A y  x 2e x B y    x  x   e x C y  2 xe x x D y   x   e Lời giải Chọn A y '   x  x   ' e x  (e x ) '  x  x   2 (2 x  2)e x  e x ( x  x  2)  x 2e x Câu 2522 [2D2-4.2-1] [THPT Gia Lộc - 2017] Tính đạo hàm hàm số f  x   x.2 x A f   x   x.2 x1 B f   x   1  x ln  x C f   x   x1 D f   x   x Lời giải Chọn B f   x   x  x  x   x  x.2 x.ln Vậy f   x   1  x ln  x Câu 2528 [2D2-4.2-1] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  x A y  ( x  1).7 x  x 2 C y  (2 x  1).7 x B y  (7 x  1).7 x ln  x 2 D y  (2 x  7).7 x ln  x 2  x 2 ln  x 2 ln Lời giải Chọn C Ta có y  x Câu 2531  x 2  y  x    x  x  ln  x  x 2  x  1 ln  x 2 [2D2-4.2-1] [THPT Lý Thái Tổ - 2017] Cho hàm số y  esin x Biểu thức rút gọn K  y cos x  y sin x  y A B 2esin x C cos x.esin x Lời giải D Chọn D y  cos x.esin x ; y   sin x.esin x  cos2 x.esin x Khi K  Câu 2532 [2D2-4.2-1] [THPT LƯƠNG TÀI - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  xe x  e x x A  x   e B 2e x C xe x x D  x  1 e Lời giải Chọn A x x x x x x Tính đạo hàm hàm số y  xe  e   x  1 e  y  e   x  1 e   x   e Câu 2534 [2D2-4.2-1] [THPT Tiên Du - 2017] Hàm số y   x  x   e x có đạo hàm A y  xe x x B y   x   e C y  2 xe x Lời giải Chọn D y   x  x   e x   e x   x  x     x   e x  e x  x  x   y  x e x Câu 2538 [2D2-4.2-1][2017] Tính đạo hàm hàm số y  2sinx A y   cos x.2sinx.ln B y  cos x.2sinx.ln C y  2sinx.ln D y  cos x.2sinx ln D y  x 2e x Lời giải Chọn B y  2sinx  y  2sinx.ln 2.cos x Câu 2542: [2D2-4.2-1] số y  x.3x là: A x ln [THPT TRẦN CAO VÂN – KHÁNH HÒA- 2017] Đạo hàm hàm C 2x1  3x1 B x D x  3x Lời giải Chọn A y  6x  y '  6x.ln Câu 2547: [THPT HOÀNG HOA THÁM – KHÁNH HÒA- 2017] Đạo hàm [2D2-4.2-1] hàm số y  x : x 21 x A y '  ln 2 B y '  x21 x ln D y '  C y '  x ln x x 21 x ln Lời giải Chọn B 2 Ta có y  x.2 x ln  x.21 x ln Câu 2549: [SỞ GDĐT LÂM ĐỜNG LẦN 5- 2017] Tính đạo hàm hàm số: [2D2-4.2-1] ye x2 5 x 1 x A y '   x   e  5 x 1  C y '  x  x  e x x B y '   x  5 e 5 x 1 D y '  x  5e x 5 x 1 5 x 1 Lời giải Chọn B   2 y '   e x 5 x1  '  x  x  ' e x 5 x1   x  5 e x 5 x1   Câu 2550: [2D2-4.2-1] 2x số y   2e  [TTGDTX VẠN NINH – KHÁNH HÒA- 2017] Tính đạo hàm hàm B y '  2.22 x.e2 x 1  ln  A y '   2e  2x C y '  x  2e  x 1 D y '  2.22 x.e2 x ln Lời giải Chọn B y   2e   y '   2e  ln 2e  2.22 x.e2 x (1  ln 2) 2x 2x Câu 2553: [2D2-4.2-1] [THPT NGUYỄN THÁI HỌC – KHÁNH HÒA- 2017] Đạo hàm hàm số y  2x.3x là: A 2x ln 2.3x ln B x ln C 2x ln  3x ln D x ln Lời giải Chọn B Ta có y  2x.3x  6x  y  6x.ln [2D2-4.2-1] [BTN 165- 2017] Tính đạo hàm hàm số y  e x 4 A y  e4 x B y   e4 x C y  e4 x D y   e4 x 20 20 Lời giải Chọn C Câu 2554: 1 1  Ta có: y '   e4 x  '   e4 x  '   x  e4 x  4.e4 x  e4 x 5 5  Câu 2556: [2D2-4.2-1] [BTN 161- 2017] Tính đạo hàm hàm số y  2016x A y  x.2016 x 1 2016 x B y  ln 2016 D y  2016x C y  2016x.ln 2016 Lời giải Chọn C Ta có: y  2016x.ln 2016 Câu 2562: [2D2-4.2-1] [BTN 174- 2017] Tính đạo hàm cấp hàm số f  x   2016x A f " x   x  x  1 2016x 2 B f " x   2016x ln 2016 C f "  x   2016x D f " x   2016x log 2016 Lời giải Chọn B f  x   2016x  f   x   2016x ln 2016  f   x   2016x ln 2016 ( Cô tách nhỏ Mathty nhé) Câu 2570: [2D2-4.2-1][2017] Tính đạo hàm hàm số y  2sinx A y   cos x.2sinx.ln B y  cos x.2sinx.ln D y  C y  ln sinx cos x.2sinx ln Lời giải Chọn B y  2sinx  y  2sinx.ln 2.cos x Câu 2577: [2D2-4.2-1] Tính y 1  ? A e  e [THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - 2017] Cho hàm số y  e x  e x C e  e B e  e D e  e Lời giải Chọn A e Ta có: y  e x  e x  y  e x  e x  y 1  e  Câu 2579: [2D2-4.2-1] [THPT YÊN LẠC - VP - 2017] Cho hàm số f  x    x  1 e x Tính f   0 A B 2e C D Lời giải Chọn C Ta tính trực tiếp casio [2D2-4.2-1] [BTN 176 - 2017] Hàm số y   x có đạo hàm là: Câu 2580: A y '  7x  7x Chọn C y'  Câu 2582:  1 x  B y '  1   '   x 1 7x x ln  7x Lời giải x ln 1 7x C y '  x ln  7x D y '  7x  x.ln [2D2-4.2-1] [BTN 172 - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  13x A y  13 ln13 x 13x B y  C y  x.13x 1 ln13 Lời giải D y  13x Chọn A Áp dụng công thức đạo hàm:  a x   a x ln a, x  với a  0, a  [2D2-4.2-1] [BTN 168 - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  e3x 1 A y   3x  1 e3 x B y  3e3 x C y  3e3 x 1 D y  e3 x 1 Câu 2584: Lời giải Chọn C y  e3 x 1  y   3x  1 e3 x 1  3e3 x 1 [2D2-4.2-1] [SỞ GD BÌNH PHƯỚC - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  esin x A y '  cos x.esin x B y '  2cos x.esin x C y '  cos x.esin x D y '   cos x.esin x Câu 2589: Lời giải Chọn B Ta có y '  esin x  sin x  '  2cos x.esin x [2D2-4.2-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  esin 2x A y '  cos x.esin x B y '  2cos x.esin x C y '  cos x.esin x D y '   cos x.esin x Câu 2601: Lời giải Chọn B Ta có y '  esin x  sin x  '  2cos x.esin x Câu 2615: [2D2-4.2-1] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Đạo hàm hàm số y  log  2sin x  1 tập xác định là: 2cos x cos x A y  B y  2sin x   2sin x  1 ln10 2cos x 2sin x  C y  D y  2cos x  2sin x  1 ln10 Lời giải Chọn A y  log  2sin x  1  y   2cos x  2sin x  1 ln10 [2D2-4.2-1] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  log3  3x  1 Câu 2617: x   1 ln A y '  B y '  3x ln 3x  C y '  ln 3x  D y '  3x 3x  Lời giải Chọn D y  Câu 2618: 3 3 x x  1  1 ln  3 3x ln x  1 ln  3x 3x  [2D2-4.2-1] [THPT chuyên Lam Sơn lần - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  log5 x  ta kết  x  1 ln A y  B y   x  1 ln C y  x  ln D y  x  ln Lời giải Chọn B Ta có: y  Câu 2627:  x  1 ln [2D2-4.2-1] [TT Hiếu Học Minh Châu - 2017] Đạo hàm hàm số y  log3  x  2017  A y  C y   x  2017  ln ln x  2017 B y  ln x  2017 D y   x  2017  ln Lời giải Chọn D Với x   4 u Áp dụng công thức  log a u   ta có y   u ln a  x  2017  ln [2D2-4.2-1] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 2017] Hàm số y = log x ( x  0) có đạo hàm 1 ln A B C D x ln x ln x x Câu 2635: Lời giải Chọn A x ln a Nên hàm số y  log x  x   có đạo hàm y  x ln Hàm số y  log a x  x   có đạo hàm y  [2D2-4.2-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  log x Câu 2636:  x  0 A y  ln x B y  x.ln C y  x D y  x ln Lời giải Chọn D [2D2-4.2-1] [THPT Lương Tài - 2017] Đạo hàm hàm số y  2x  log x 1 A y  x  B y  x x 1  x ln x 1 C y  x ln  D y  x x 1  x ln x ln Lời giải Chọn C Ta có sử dụng cơng thức  a x   a x ln a  log a x   x ln a Câu 2637: [2D2-4.2-1] [208-BTN - 2017] Đạo hàm hàm số y  log (e x  1) Câu 2638: A y '  ex (e x  1) ln B y '  x ln 2x  C y '  2x (2 x  1) ln D y '  e x ln ex  Lời giải Chọn A Ta có: y '  ex Câu 2643: (e x  1) ln [2D2-4.2-1] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hịa-2017] Cho hàm số f  x   ln  x  x  chọn khẳng định khẳng định sau A f   5  B f     C f     D f   1  Lời giải Chọn C ĐK:  x   2x f  x  x  x2 Câu 2648: [2D2-4.2-1] [THPT Nguyễn Huệ-Huế-2017] Tìm đạo hàm hàm số y   x  1 ln x A x 1  ln x x B x 1  ln x x C Lời giải Chọn B Ta có y  ln x  x 1 x x 1 x D ln x Câu 2649: [2D2-4.2-1] [Sở Hải Dương-2017] Tìm đạo hàm hàm số y  ln  x  x  1 x  x 1 A y  B y  1 x  x 1 C y  2x 1 x  x 1 D y    x  1 x2  x  Lời giải Chọn C Ta có: x y   x  1 x  x 1  2x 1 x  x 1   Câu 2650: [2D2-4.2-1] [THPT – THD Nam Dinh-2017] Tính đạo hàm hàm số f  x   ln e2 x  A f   x   e2 x e2 x  f x  B   e2 x   e2 x  1 C f   x   2e x e2 x  D f   x   e 1 2x Lời giải Chọn C e f  x  2x  1 2e x  2x e2 x  e 1 Câu 2655: [2D2-4.2-1] [208-BTN-2017] Đạo hàm hàm số y  log (e x  1) ex (e x  1) ln A y '  B y '  x ln 2x  C y '  2x (2 x  1) ln D y '  e x ln ex  Lời giải Chọn A Ta có: y '  ex (e x  1) ln Câu 2656: [2D2-4.2-1] [THPT Trần Phú-HP-2017] Tìm đạo hàm hàm số y  log x 1 ln A y  B y  C y  D y  x log x ln x x Lời giải Chọn A Áp dụng cơng thức tính đạo hàm:  log a x   x ln a Câu 2657: [2D2-4.2-1] [THPT CHUYÊN VINH-2017] Đạo hàm hàm số y  log3  x  1 A y  4ln 4x 1 B y   x  1 ln C y   x  1 ln D y  ln 4x 1 Lời giải Chọn B Với x   4 u Áp dụng công thức  log a u   ta có y  u ln a  x  1 ln Câu 2660: [2D2-4.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07-2017] Đạo hàm hàm số log3  x  x  1 là: A y '  2x 1 ( x  x  1).ln B y '  2x  ln C y '  ( x  1).ln D y '  2x  x  2x  2 Lời giải Chọn C ( x  x  1) ' 2( x  1) y'    ( x  x  1).ln ( x  1) ln  x  1 ln Câu 2667: [2D2-4.2-1] [BTN 173-2017] Tính đạo hàm hàm số y  log  x  x  1 A 2x 1 x  x 1 B  x  1 ln C 2x 1  x  x  1 ln D  x  1 ln x2  x  Lời giải Chọn C y'  x x 2  x  1 '  x  1 ln  2x 1  x  x  1 ln 2 Câu 2685: [2D2-4.2-1] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Đạo hàm hàm số y  ln  sin x  A cos x B sin x D –tanx C cot x Lời giải Chọn C Vì hàm số (lnu)  u (u >0) u Câu 2687: [2D2-4.2-1] [THPT LƯƠNG TÀI 2-2017] Tính đạo hàm hàm số y  log 2016  x  1 ? A  x  1 ln 2016 B 2x  x  1 ln 2016 C y '  x 1 D x ln 2016 Lời giải Chọn B y  log 2016  x  1  y  2x  x  1 ln 2016 Câu 10 [2D2-4.2-1] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Đạo hàm hàm số y  x A y  2x ln B y  2x ln C y  x.2 x 1 D y  x Lời giải Chọn A Đạo hàm hàm số y  x y  2x ln Câu [2D2-4.2-1] [THPT A HẢI HẬU] Đạo hàm hàm số y  e12 x A y  2e12 x B y  e 12x C y  e x Lời giải Chọn A D y  2e12 x y  e12 x  y  (1  2x)e12 x  2e12 x Ta có: Câu 927: [2D2-4.2-1] [THPT SỐ AN NHƠN] Đạo hàm hàm số y  ln  x2  x  3 A y '   x  1 x  2x  B y '   x  1 x  2x  x 1 x  2x  C y '  x  2x  D y '  2 Lời giải Chọn A Câu 928: [2D2-4.2-1] Đạo hàm hàm số y  log (2 x  1) , với x   A 2x 1  x  1 ln B C là: 2  x  1 ln D 2ln 2x 1 Lời giải Chọn C   Câu 929: [2D2-4.2-1] [ THPT Lạc Hồng-Tp HCM ]Tính đạo hàm hàm số y  log3 x  A y '  2x  x  1 ln B y '  2x  x  1 C y '   x  1 ln D y '  2 x ln  x2  1 Lời giải Chọn A Câu 930: [2D2-4.2-1] Đạo hàm hàm số y  ln x  x  là:  A y '  2x  x  x 1 B y '   x  x 1 C y '   2x   ln x  x  D y '    ln x  x  Lời giải Chọn A Câu 931: [2D2-4.2-1] Hàm số y  x có đạo hàm là: B y '  A y '  x 2x ln D y '  x2 x 1 C y '  x ln Lời giải Chọn C   Câu 933: [2D2-4.2-1] Cho hàm số f  x   ln x  x chọn khẳng định khẳng định sau: A f '  5  C f '    B f '    1 D f '  1  Lời giải Chọn C Câu 939: [2D2-4.2-1] [THPT TIÊN LÃNG] Hàm số y  22 x A y   x  1 22 x C y   x  1 22 x x x x có đạo hàm ln2 B y  22 x ln  x  x  D y   x  x  22 x x ln2 x ln2 Lời giải Chọn A   2  Ta có: y  22 x  x  22 x  x  ln2   x  x    x  1 22 x  x ln2 Câu 962: [2D2-4.2-1] (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Đạo hàm hàm số f ( x)  2x A 2x ln D x.2 x 1 C 2x ln B x Lời giải Chọn C [2D2-4.2-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Tính đạo hàm số y  log x có đạo hàm Câu 963: A ln B x ln C ln x D x Lời giải Chọn B y   log x   Câu 46: x.ln [2D2-4.2-1] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Tính đạo hàm hàm số y  log  x  x  1 A y   C y  2x 1  x  x  1 ln 2 2x   x  x  1 ln 2 B y  2x 1  x  x  1 ln D y  x 1  x  x  1 ln 2 Lời giải Chọn B Ta có: y  x x 2  x  1  x  1 ln  2x 1  x  x  1 ln 2 Câu 35: [2D2-4.2-1] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Tìm đạo hàm hàm số y  x  ln x  1 A y   ln x C y    x Lời giải B y   D y   ln x  Chọn A Ta có: y   x  ln x  1   ln x  1 x  ln x    ln x Câu 33: [2D2-4.2-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x   e3 x Giá trị f   ln  bằng: A f   ln   B f   ln   C f   ln    D f   ln   Lời giải Chọn C Ta có f   x   3e3 x Suy f   ln   3e3ln  3eln  3.23  3 3 8e Câu 35: (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Tính đạo hàm [2D2-4.2-1]  hàm số y  log e x  A y   ex B y  e 2 x ex  e x  2 ln10 C y  e 2 x D y   e x  2 ln10 Lời giải Chọn B  ex  2  ex y   x x e  ln10 e  ln10     Câu 28 [2D2-4.2-1] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Tính đạo hàm hàm số y  log5  x   A y   x  2 ln B y  2x x 2 C y  2 x.ln x2  D y  2x  x  2 ln Lời giải Chọn D Ta có: y  x x 2     ln  2x  x  2 ln Câu 17: [2D2-4.2-1] (Chuyên Vinh - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x   log3  x  1 Giá trị f    A ln B C 2ln D Lời giải Chọn A Ta có f   x   Câu 20:  x  1  2  f   0  ln  x  1 ln  x  1 ln [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm hàm số y  x A y '  x.ln B y '  x C y '  2x ln D y '  x.2 x 1 Lời giải Chọn A y  x  y '  x.ln Câu 23: [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm hàm số y  5log2 x A y '  Chọn A 5log2 x.ln x ln B y '  5ln 5.log x C y '  5log2 x 1.log2 x x ln Lời giải D y '  5log2 x ln5 5  '  log2 x ln 5.5log2 ln  x.ln x.ln ln  log x  '  log2 x log2 x [2D2-4.2-1] Tìm đạo hàm hàm số y  log7 x 1 A y   B y   C y  x log x ln x Lời giải Chọn C Ta có: y '   log7 x  '  x.ln Câu 30: Câu 42: A  D y   ln x  [2D2-4.2-1] Cho hàm số y  log2 x  Khi y  1 3ln B C ln D 3ln Lời giải Chọn B x.ln 2x x x   Ta có y '  log   1 '  x   1 '  x    1 ln   1 ln 2 x  Do y ' 1  Câu 25 [2D2-4.2-1] (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018 - BTN) Đạo hàm hàm số y  ln 1  x  A 2x x 1 B 2 x x2 1 C x 1 D x  x2 Lời giải Chọn A  x   y   1 x Câu 24: 2 x 2x  2 1 x x 1 (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho hàm [2D2-4.2-1] số f  x   ln  e x Tính f   ln  B 2 A C 0,3 D Lời giải Chọn D Ta có f   x    1 e x  ex   ex x ex eln   1 e   f ln     x ln 2 1  e  1  e   ex ... x  1? ?? ln Câu 35: [2D 2-4 . 2 -1 ] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2 016 - 2 017 - BTN) Đạo hàm hàm số y  2 017 x x ? ?1 A y  x.2 017 B y  2 017 x C y  2 017 x ln 2 017 D y  2 017 x.ln 2 017 ... Câu 48: [2D 2-4 . 2 -1 ] (SGD Hải Phịng - HKII - 2 016 - 2 017 ) Tính đạo hàm hàm số y  2 017 x ? A y  x.2 017 x? ?1 B y  2 017 x ln 2 017 C y  x.2 017 x? ?1. ln 2 017 D y  2 017 x ln 2 017 Lời giải... 2556: [2D 2-4 . 2 -1 ] [BTN 16 1- 2 017 ] Tính đạo hàm hàm số y  2 016 x A y  x.2 016 x ? ?1 2 016 x B y  ln 2 016 D y  2 016 x C y  2 016 x.ln 2 016 Lời giải Chọn C Ta có: y  2 016 x.ln 2 016 Câu 2562: