D02 tính đạo hàm các cấp muc do 2

Câu 40 [2D2-4.2-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hàm số y  f  x   ln  2.e x  m  có f    ln   Mệnh đề đúng? A m  1;3 B m  5; 2  C m 1;   D m  ;3 Lời giải Chọn D Điều kiện: 2.e x  m  2e x Ta có f   x   x 2e  m Theo đề ta có f    ln   Vậy m  ;3 1 3 2e ln  m   ln   1 m 2e  m Câu 32: [2D2-4.2-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  ln  e x  m2  Với giá trị m y 1  A m  e B m  e C m  D m   e e Lời giải Chọn D ex e  y 1  Ta có y  x e m e  m2 e Khi y 1     2e  e  m2  m   e 2 em Câu 48: [2D2-4.2-2] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Cho f  x   ee Giá trị x f  1 D ee1 C e 2e Lời giải B e e A e Chọn D Ta có f  x   ee  f   x   e x ee x x Nên f  1  ee1 Câu [2D2-4.2-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y  8x  x 1  x  3 ln đạo hàm hàm số sau A y  8x  x 1 B y  x  x 1 C y  23 x 3 x 1 D y  83 x 3 x 1 Lời giải Chọn A Để ý thấy: y  8x  x 1  x  3 ln có chứa 8x  x 1 nên loại B, C Xét đáp án A: f  x   8x  x 1 2  f   x    x  x  1 8x  x 1.ln   x  1 8x  x 1.ln 23  8x  x 1  x  3 ln Câu [2D2-4.2-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) y  x  ln x  1 là: Đạo hàm hàm số A y   x B y  ln x  C y  D y  x  2ln x  1 Lời giải Chọn D Ta có y  x  ln x  1  y  x  ln x  1  x  x  2ln x  1 x Câu 12: [2D2-4.2-2] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  ln Xác định mệnh đề A xy   e y B xy   e y C xy   e y Lời giải Chọn D x 1 Ta có: y    ln  x  1     xy    1   ey x 1 x 1 x 1 x 1 D xy   e y Câu 17 [2D2-4.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tính đạo hàm hàm số y   x2  x  2 e x A y   x   e x C y   x   e x B y  x 2e x D y  2 xe x Lời giải Chọn B  Ta có: y   x  x  e x   x  x   e x  x  x  e x    x   e x   x  x   e x  x 2e x  Câu 25       [2D2-4.2-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Đị nh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm hàm số y  log  x  e x   ex A ln  ex B  x  e x  ln  ex C x  ex D  x  e x  ln Lời giải Chọn B x  e   1 e y    x  e  ln  x  e  ln x x x x Câu 32: [2D2-4.2-2](THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm hàm số y  log3  3x  1 A y  3x  B y  3x  C y   3x  1 ln D y   3x  1 ln Lời giải Chọn C y  log3  3x  1  y  Câu 2:  3x  1 ln   [2D2-4.2-2] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Tính đạo hàm hàm số y  log5 x  Tích ab A y  2x  x  2 ln B y  2x  x  2 C y  2 x ln  x2  2 D y   x  2 ln Lời giải Chọn A Có: y  x x 2     ln   2x x  ln  Câu 17 [2D2-4.2-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y   x  1 ln B y  2x 1 C y  2x 1 D y   x  1 ln Lời giải Chọn A Ta có y   x  1   x  1 ln  x  1 ln Câu 7: [2D2-4.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm cấp   hàm số y  log  x  1 khoảng   ;      2 2 ln A B C D 2x 1  x  1 ln x  x  1 ln  x  1 ln Lời giải Chọn B   Tập xác định D    ;       x  1  y   x  1 ln  x  1 ln Câu 1: [2D2-4.2-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Cho hàm số f ( x)  x e2 x Tính f ( x) đạo hàm hàm số y  x x A y  2e2 x B y  xe2 x  C y  4e2 x D y  xe2 x  Lời giải Chọn C Ta có: f ( x)  x.e2 x  x e2 x  2e2 x  x  x  2x f ( x) 2e  x  x    2e2 x  y  4e2 x y 2 x x x x Câu 9: [2D2-4.2-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm x 1 hàm số y  x A y   1  x  ln 4x B y    x  1 ln x C y   x x Lời giải D y   x 2x Chọn B x x x  x    ( x  1).2 ln 2 1  ( x  1).ln 2  ( x  1).ln  y   x    22 x 22 x 2x   Câu 43: [2D2-4.2-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y  2x  x  1 ln B y  2 x ln x2  C y  2x x 1 D y   x  1 ln 2 Lời giải Chọn A Ta có y  x x 2  1  1 ln  2x  x  1 ln 2 Câu 13: [2D2-4.2-2] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Tìm đạo hàm hàm số y  xe x C 1  x  e x B 1  x  e x A  e x D e x Lời giải Chọn B Ta có  xe x    x  e x  x  e x   e x  x.e x  1  x  e x Câu 3: [2D2-4.2-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y  2x  x  1 ln 2 B y  x 1 C y  2x x 1 D y   x  1 ln 2 Lời giải Chọn A u 2x Ta có  log a u   Do y  log  x  1  y  u ln a  x  1 ln Câu 32: [2D2-4.2-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm hàm số y  72 x  log  5x  A y  2.72 x ln 7 ln 5x C y  2.72 x.ln  x ln B y  2.72 x.ln  x ln 2.72 x ln  D y '  ln 5x Hướng dẫn giải Chọn C Ta có y  72 x  log  log x  y  2.72 x.ln  x ln Câu 14: [2D2-4.2-2] (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần - 2018 - BTN) Tính đạo hàm hàm số y  esin x C y  sin x.esin x1 B y  ecos x A y  cos x.esin x D y  cos x.esin x Lời giải Chọn A Ta có: y   sin x  esin x  cos x.esin x Câu 15: [2D2-4.2-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SĨC TRĂNG-2018) Tính đạo hàm hàm số y   log  x  1  x x 2 A y  x ln   x  x  1 ln10 B y  x ln  2x  x  x  1 ln10 D y  x ln  2x  x x 1 C y  x x 1  2x  x ln  x  1 ln10 Lời giải Chọn B 2x y  ln   x  x  1 ln10 x Câu 28: [2D2-4.2-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Đạo hàm hàm số y  3x  x 1 A y  B y   x  1 3x x2  x 1 ln C y   x  1 3x 2 D y   x  1 3x  x 1 ln  x 1  x 1 ln Lời giải Chọn D 2 Đạo hàm hàm số cho : y   x  x  1 3x  x 1.ln   x  1 3x  x 1.ln Câu 29 [2D2-4.2-2] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Tìm đạo hàm f   x  hàm số f  x   log5  x  3 A f   x    x  3 ln C f   x   2x   x  3 ln ln D f   x    x  3 B f   x   Lời giải Chọn B Ta có f   x    x  3   x  3 ln  x  3 ln Câu 18: [2D2-4.2-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018)Đạo hàm hàm số y  e x A  x  1 e x x B  x  x  e2 x 1 C  x  1 e2 x 1 Lời giải Chọn A D  x  1 e x x là:  Ta có e x Câu 2173 x    x 2  x  e x  x   x  1 e x  x [2D2-4.2-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần -2017] Cho hàm số y  log3  3x  x  , biết a với a, b  Tính giá trị a  b  b ln A B C Lời giải Chọn B y 1  D (3x  x) ' 3x ln  y  log   x   y '  x  (3  x) ln (3x  x) ln x a  3ln   y '(1)      ab  ln 4 ln b  Câu 2500 [2D2-4.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 2017] Đạo hàm hàm số y  e2 x1 sin x là: A y '  2e2 x1 sin x  2e2 x1 cos x B y '  4e2 x1 cos x C y '  2e2 x1 sin x  2e2 x1 cos x D y '  2e2 x1 cos x Lời giải Chọn A   y  e2 x1 sin x  e2 x1 (sin x)  2e2 x1 sin x  2e2 x1 cos x Câu 2515 [2D2-4.2-2] [THPT chuyên Lương Thế Vinh - 2017] Đạo hàm hàm số y   x  1 ln 1  x  1 x 2x 1 C y  2ln 1  x   1 x A y  2ln 1  x   B y  2ln 1  x  D y  2ln 1  x   2x 1 1 x Lời giải Chọn D Ta có: y   x  1 ln 1  x  1  y   x  1 ln 1  x    x  1  ln 1  x    2ln 1  x    x  1 1 x Câu 2516 [2D2-4.2-2] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU - 2017] Tính đạo hàm hàm số x 1 y  ln x2 3 A y  B y   x  1 x    x  1 x   C y  3  x  1 x   D y  Lời giải Chọn D  x  1 x    x 1    x 1 x2 y  ln  y'    x 1 x2  x   x  1 x2 ' x 1 81x  4( x  1) ln B y  3x  4( x  1) ln D y  34 x Lời giải [2D2-4.2-2] [Cụm HCM - 2017] Đạo hàm hàm số y  Câu 2518 4ln  x  4ln 3.34 x 4ln  x  C y  4ln 3.3x A y  Chọn D x x  x   81   x  1 81 ln 81   x  1 ln   x  1 ln  Ta có y   x     812 x 81x 34 x  81  [2D2-4.2-2] [THPT HÀM LONG - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  Câu 2521 A y  C y    x   ln 3x   x   ln 32 x B y  D y    x   ln 3x   x   ln 32 x x2 9x Lời giải Chọn D y Câu 2524 x  x.ln  x     x   ln x2   y   9x 92 x 9x [2D2-4.2-2] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Đạo hàm hàm số y  1 A y  sin x   2 sin x 1 B y  ln 2sin x C y   2  sin x sin x D y   cos x ln 2sin x Lời giải Chọn D Áp dụng công thức:  au   au ln a.u ta có:  sin x   sin x ln y        ln  sin x    cos x sin x 2      Câu 2529 [2D2-4.2-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  A y  C y  2016 2017 x 2016 1  x ln 2017  Chọn C 2017 x 2016 2017 x ln 2017 2016 1  x  D y  2017 x Lời giải B y  2016 x 2017 x    2016 x  2017 x  2017 x  2016 x 2016 x  y  Ta có y  2017 x 2017 x   x 2016.2017 x  2017 x.ln 2017.2016 x 2016.2017 1  x ln 2017    20172 x 20172 x 2016 1  x ln 2017  Vậy y  2017 x [2D2-4.2-2] [THPT Tiên Du - 2017] Tính đạo hàm hàm số f  x   Câu 2535 A f   x   C f   x   e 4 x  e x  2e2 x e x e  x B f   x   D f   x   e x  e x e x  e x e x  e x e x  e x  e2 x  e2 x  e x e  x Lời giải Chọn A e x  e x  e x  e x    e x  e x  e x  e x   e x  e x 4 Ta có f ( x)  x  x  f   x    2 e e  e x  e x   e x  e x  Câu 2537 [2D2-4.2-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Hàm số sau có đạo hàm y  3x ln  x6 ? A y  3x  x7 B y  x3  x7 C y  x3  x D y  3x  x Lời giải Chọn A Câu 2539 y 3x ln x6 y 3x ln x ln y 3x x6 y 3x x ln [2D2-4.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03 - 2017] Cho hàm số y  e tan x , giá trị   f '   6 A 8e B 2e C Lời giải D 4e Chọn A y '   tan x  ' e tan x  e tan x cos x   f '    8e 6 Câu 2540 [2D2-4.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần - 2017] Tính đạo hàm hàm số: y  e2 x  3.55 x A y '  2e2 x  55 x.ln B y '  2e2 x  3.55 x C y '  2e2 x  3.55 x1.ln D y '  2e2 x  3.55 x.ln Lời giải Chọn C y '  2e2 x  15.55 x.ln  2e2 x  3.55 x1.ln Câu 2541: [2D2-4.2-2] [SỞ GDĐT LÂM ĐỜNG LẦN - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  1  3x  x A y '  9x (1  3x) ln  3 B y '  9x (1  3x).ln  1 C y '  9x   x  ln  32 x1 D y '  9x (2  x) ln  3 Lời giải Chọn C y '  1  3x  9x.ln  3.9 x  9x   x  ln  32 x 1 Câu 2543: [2D2-4.2-2] [THPT TRẦN CAO VÂN – KHÁNH HÒA- 2017] Cho hàm số y  e x   x  Đạo hàm hàm số bị triệt tiêu điểm: A x  B x  1; x  3 C x  1; x  D x  1; x  Lời giải Chọn B y '  e x   x   x.e x  e x   x  x  x  Đạo hàm cấp hàm số bị triệt tiêu khi: y '   e x   x  x      x  3 Câu 2545: [2D2-4.2-2] [THPT QUẢNG XƯƠNG LẦN 2- 2017] Đạo hàm hàm số y  (2 x2  5x  2)ex là: A  x  5 ex C  x  x  3 ex B xex D 2x 2ex Lời giải Chọn C Ta có:  x  5x   e x  '  (4 x  5)e x   x  x   e x  (2 x2  x  3)e x Câu 2546: [2D2-4.2-2] [THPT NGUYỄN CHÍ THANH – KHÁNH HÒA- 2017] Đạo hàm e x  e x hàm số y  x e  e x  e2 x  e 2 x  5 x x A B e  e C D 2  e x  e x   e x  e x   e x  e x  Lời giải Chọn C e x  e x    e x  e x   e x  e x  y  x x  y   2 x x  x e e  e  e x  e  e  Câu 2548: [2D2-4.2-2][2017] Hàm số y =  x  x   e x có đạo hàm là: A y  x 2e x B y    x  x   e x C y  2 xe x D y   x   e x Lời giải Chọn A y '   x  x   ' e x  (e x ) '  x  x    (2 x  2)e x  e x ( x2  x  2)  x2e x [2D2-4.2-2] [BTN 162- 2017] Tính đạo hàm hàm số sau: y  e3 x1.cos x Câu 2555: A y  6e3 x1.sin x B y  6e3 x1.sin x C y  e3 x1  3cos x  2sin x  D y  e3 x1  3cos x  2sin x  Lời giải Chọn C y  e3 x1.cos x  y '  3e3 x1.cos x  2e3 x1.sin x  e3 x1  3cos x  2sin x  Câu 2557: [2D2-4.2-2] [THPT THANH THỦY- 2017] Cho hàm số y  e x cos x Chọn khẳng định khẳng định sau A y  y  y B 2y  y  y C y  y  y D y  y  y Lời giải Chọn D Ta có: y   e x  cos x  e x  cos x   e x cos x  e x sin x = e x  cos x  sin x  y   e x   cos x  sin x   e x  cos x  sin x   ex cos x  e x sin x  e x sin x  e x cos x  2e x sin x  y  y  2e x cos x  2e x sin x  2e x sin x  2e x cos x  y Câu 2558: [2D2-4.2-2] [THPT THANH THỦY- 2017] Đạo hàm y  hàm số y   x   e2 x A y   x  5 e2 x B y   x   e2 x C y   x   e x D y   x  5 e x Lời giải Chọn A Ta có: y   x   e2 x   x    e2 x   e2 x   x   e2 x   x  5 e2 x Câu 2560: [2D2-4.2-2] [CỤM - HCM- 2017] Đạo hàm hàm số y  4ln  x  4ln 3.34 x 4ln  x  C y  4ln 3.3x B y  A y   4( x  1) ln x 1 81x 3x  4( x  1) ln D y  34 x Lời giải Chọn D x x  x   81   x  1 81 ln 81   x  1 ln   x  1 ln Ta có y   x     81x 34 x 812 x  81  Câu 2561: [2D2-4.2-2] [SỞ BÌNH y  3e x  2017ecos x A y  3e x  2017.sin x.ecos x PHƯỚC- 2017] Tính đạo hàm B y  3e x  2017.sin x.ecos x D y  3e x  2017.sin x.ecos x C y  3e x  2017.sin x.ecos x Lời giải hàm số Chọn D Ta có: x y'   1 ' 2x 2x   tan 3x    1  tan 3x    3tan 3x  x 1 x 1 x 1   [2D2-4.2-2] [BTN 162- 2017] Đạo hàm hàm số f  x   ln  tan x   là: cos x   sin x 1 A B C D  sin x cos x.sin x cos x cos x Câu 2717: Lời giải Chọn D    cos x   sin x   tan x   cos x  cos x cos x Ta có: f   x      cos x  sin x sin x  cos x tan x   cos x cos x cos x cos x Câu 2722: [2D2-4.2-2] [THPT TH Cao Nguyên- 2017] Đạo hàm hàm số y  log3 x  0;   A y  x ln B y  C x ln x ln Lời giải ln x D y  Chọn B Ta có: y  Câu 2723: x ln [2D2-4.2-2] [THPT Kim Liên-HN- 2017] Cho hàm số f x ln e x xe x Tính f A f     2 B f     C f     3 Lời giải D f     1 Chọn A Ta có f Câu 2726: x e x e xe x xe x x e x e e x x xe xe x x x x f  2  [2D2-4.2-2] [Chuyên ĐH Vinh- 2017] Hàm số f  x   log 2 x  x  có đạo hàm A f   x   C f   x   Chọn A 2x 4x  x ln 4x  B f   x   D f   x   ln 4x  2x x  1ln Lời giải 2 Ta có f   x    Câu 2737: 2x 4x  2 x x  4x     ln  x  x  ln   x ln x x ln    4x   2x  1  x x   ln x  x  x  ln  [2D2-4.2-2] [BTN 166- 2017] Tính đạo hàm hàm số y  log x A y  13x ln13 B y  x C y  x ln D y  x ln Lời giải Chọn D y  x.ln  x4 [2D2-4.2-2] [BTN 166- 2017] Tính đạo hàm hàm số y  log    x4 8 A y  B y   x   ln  x  4 ln Câu 2739: C y  x   ln 2 D y  x4  x   ln Lời giải Chọn A Ta có: y  Câu 2740: y x4 8  x       x    x   ln  x    x4 x  ln      ln  x4 [2D2-4.2-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5- 2017] Đạo hàm hàm số log x là: A y ' x ln B y ' x ln C y ' x ln D y ' x ln Lời giải Chọn A Điều kiện x Khi y y log 2x Câu 2745 x ln log 32 2x 2log3 x log x [2D2-4.2-2] [THPT Lê Hồng Phong - 2017 ] Tính đạo hàm hàm số y   x  1 ln x x2  A y  x ln x  x  x 1  2ln x  C y  x B y   x 1  2ln x  D y  x  x x Lời giải Chọn B x  1  x 1  ln x   Ta có: y  x  ln x   ln x  x   x ln x   x x     [2D2-4.2-2] [BTN 163 - 2017 ] Cho hàm số y  2ln  ln x   ln x, y  e  Câu 2748 A e B 2e C e D e Lời giải Chọn C y  2ln  ln x   ln x  y   ln x    x   ln x 2x  x lnx x 1 y  e     e ln e e e Câu 2762 [2D2-4.2-2] [THPT Quảng Xương lần - 2017 ] Cho hàm số f (x)  log3 (x  x) Tập nghiệm S phương trình f '(x)  là:   A S   2;1  B S  1 C S  0; 2 D S   Lời giải Chọn D Điều kiện: x  x  f (x)  log3 (x  x)  f'(x)  2x    x  (loai) (x  x) ln [2D2-4.2-2] [BTN 163 - 2017 ] Cho hàm số y  2ln  ln x   ln x, y  e  Câu 2767 A e B 2e C e D e Lời giải Chọn C y  2ln  ln x   ln x  y   ln x    x   ln x 2x  x lnx x 1 y '  e    e ln e e e Câu 2768 [2D2-4.2-2] [THPT Chuyên Thái Nguyên - 2017 ] Tính đạo hàm hàm số log x y x  log3 x  log3 x  ln x  ln x A y  B y  C y  D y  2 x ln x ln x x Lời giải Chọn C 1 ln x x  log x  x ln ln ln   ln x Ta có: y   2 x x x ln Câu 13: [2D2-4.2-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Tính đạo hàm hàm số y  8x 1 B y  x  x  1 8x ln A y  x.8x 2 C y   x  1 8x D y  x.8x 1.ln 2 Lời giải Chọn D    2x.8 Vì 8x 1 x 1 ln  x.8x 1.3.ln  x.8x 1.ln 2 Câu 11: [2D2-4.2-2] [THPT chun Lê Thánh Tơng] Tính đạo hàm hàm y  x x điểm x  A y    4ln B y    4ln  2e  C y    D y    2ln  2e  Lời giải Chọn B x Ta có: y  x  ln y  x ln x  y  ln x   y  y  ln x  1  x x  ln x  1 y Khi đó: y     ln  1  4ln  2e  Câu [2D2-4.2-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần - 2017] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y  log3   1 x C y  log3  x  1 B y  log3  x  3 x 1 D y    2 Lời giải Chọn A Vì hàm số hàm số đồng biến Nên hàm số y  log3  x  1 đồng biến [2D2-4.2-2] [BTN 163 - 2017] Cho hàm số y  ln Câu 20 sau biểu thức không phụ thuộc vào x A y  e y  B y.e y  1 Biểu thức liên hệ y y  x 1 C y  e y  D y.e y  Lời giải Chọn C   y    x 1 y  ln   y  e y  x 1  y e   x 1 Câu 24: [2D2-4.2-2] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x   log  x  1 , tính f  1 ? A f  1  B f  1  2ln C f  1  Lời giải Chọn C ln D f  1  Ta có: f   x   2x , x   x  1 ln Khi f  1  ln 2 Câu 23 [2D2-4.2-2] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Đạo hàm hàm số y  log3  x  1  2ln  x  1  x điểm x  A B  3ln C 1 3ln D 3ln Lời giải Chọn D u , ta u ln a 1 1 y     y    22  3ln 3ln  x  1 ln x  Cách 1: Sử dụng công thức  log a u   Cách 2: Sử dụng máy tính chế độ MODE Tính “ đạo hàm hàm số y  log3  x  1  2ln  x  1  x x  ”, trừ , đáp số 3ln Câu 48 [2D2-4.2-2] (THPT SỐ AN NHƠN) Tính đạo hàm hàm số y  2x x A y '  2x x x ln   B y '  x 2x 1  x 2x 1 x D y  2x ln C y '  2x 2x Lời giải Chọn A Câu [2D2-4.2-2] [CHUYÊN THÁI BÌNH L3] Tính đạo hàm hàm số y  36 x1 A y  36 x 2.2 B y  (6 x  1)36 x C y  36 x 2.2 ln D y  36 x1.ln Lời giải Chọn C Ta có: y  36 x1  y   x  1  36 x1 ln   36 x1 ln  36 x2 2ln Câu 13 [2D2-4.2-2] [THPT QUẢNG XƯƠNG I ] Tìm đạo hàm hàm số y  x   sin x  3x  x  cos x  3x ln x2 C y '  x   2cos x  3x ln x A y '  x  3x  2cos x  x2 ln D y '  x   cos x  3x x Lời giải B y '  x  Chọn C y '  4x  Câu 14  2cos x  3x ln x [2D2-4.2-2] [THPT QUANG TRUNG] Cho hàm số y  ex  e x Nghiệm phương trình y '  là: A x  1 C x  ln Lời giải B x  D x  ln Chọn A y  ex  e  x  y  e  e  x y   x  1 Câu 25 [2D2-4.2-2] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ] Tính đạo hàm hàm số y  log5  x  x  1 A y  2x 1  x  x  1 ln C y   x  1 ln B y  2x 1 x  x 1 D y   x  x  1 ln 2 Lời giải Chọn A x  x  1  u 2x 1 Khi đó: y   u.ln a  x  x  1 ln  x  x  1 ln Áp dụng công thức  log a u   f ( x)  e x x Biết phương trình f ( x)  có hai Câu 921: [2D2-4.2-2] [THPT AN LÃO] Cho hàm số nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 A x1 x2   Chọn A Tập xác định D  C x1 x2  Lời giải B x1 x2  D x1 x2  Tính f ( x)  (1  x)e x  x , f ( x)  e x  x (1  x)2  2 1 suy x1.x2   f ''   (1  x)2    x  2   Câu 942: [2D2-4.2-2] Đạo hàm y  x  x  e x là: A Kết khác B y '  2 xe x C y '  x 2e x Lời giải x D y '   x   e Chọn C Câu 943: [2D2-4.2-2] [THPT Lạc Hồng-Tp HCM]Đạo hàm hàm số f  x   sin x.ln 1  x  là: A f   x   2cos x.ln 1  x   2sin x.ln 1  x  1 x B f   x   2cos x.ln 1  x   2sin x 1 x C f   x   2cos x.ln 1  x   2sin x.ln 1  x  D f   x   2cos x  2ln 1  x  Lời giải Chọn A e x  e x Câu 944: [2D2-4.2-2] Đạo hàm hàm số y  x  x bằng: e e A e 4 x e B e x  e x  x C e ex x e D  x 5 e x  e x  Lời giải Chọn A Câu 945: [2D2-4.2-2] [THPT TIÊN DU SỐ 1] Đạo hàm hàm số y  log3 ( x  1) là: x ln 2x 2x A y '  B y '  C y '  D y '  x 1 x 1 ( x  1) ln ( x  1) ln Lời giải Chọn D Câu 946: [2D2-4.2-2] [THPT TIÊN DU SỐ 1] Cho f ( x)  2sin x Đạo hàm f (0) bằng: A B C ln D 2ln Lời giải Chọn C   Câu 947: [2D2-4.2-2] [THPT TRIỆU SƠN 2] Tính đạo hàm hàm số y  log 2017 x  A y '  x 1 B y '   x  1 ln 2017 C y '  2x 2017 D y '  2x  x  1 ln 2017 2 Lời giải Chọn D   Câu 951: [2D2-4.2-2] Tính đạo hàm hàm số y  ln  x  A y   x 1 1 x 1 C y   x 1 1 x 1   B y  D y  1 x 1  x 1 1 x 1  Hướng dẫn giải Chọn A Ta có:   y  ln  x    1   x 1  Mà 1 x 1 1    x 1  1  y  x 1 x 1 1 x 1   Câu 956: [2D2-4.2-2] (SGD – HÀ TĨNH ) Đạo hàm hàm số y  x ln x là: B y   ln x  A y  x  ln x C y  ln x  D y   ln x Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: y   x  ln x  x  ln x   ln x  Câu 960: [2D2-4.2-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Tính đạo hàm cũa hàm số y  5x A y  5x.ln B y  5x ln C y  5x D y  x.5x 1 Lời giải Chọn A Câu 961: [2D2-4.2-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Tính đạo hàm hàm số y  ln A y  (x  1)(x  2) B y  3 (x  1)(x  2) C y  x 1 : x2 3 (x  1)(x  2) D y  (x  1)(x  2) Lời giải Chọn A Câu 964:   [2D2-4.2-2] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Đạo hàm hàm số y  log x  x  A 2x 1  x  x  1 ln B 2x 1 x  x 1 C  x  1 ln x2  x  D x  Hướng dẫn giải Chọn A y  Câu 965: x x 2  x  1  x  1 ln  2x   x  x  1 ln 2 [2D2-4.2-2] (THPT CHUYÊN BẾN TRE) Tính đạo hàm hàm số y  1  ln x  ln x A y   2ln x x B y   2ln x ln x C y   2ln x x D y   2ln x x2 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: y  1  ln x  ln x  y  Câu 966:  2ln x x [2D2-4.2-2] (CỤM TP HỒCHÍ MINH) Tính đạo hàm hàm số y  x 1 A y   x  1 x ln B y  x 1 log C y  x 1 ln D y  x 1 ln Hướng dẫn giải: Chọn D Câu 967: [2D2-4.2-2] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN) Tính đạo hàm hàm số y  log x A y  x ln10 B y  x ln10 C y  x ln D y  ln10 x Lời giải Chọn A y   log x   Câu 968: x log10 [2D2-4.2-2] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Tính đạo hàm hàm số f  x   23 x 1 A f   x   23 x1 ln B f   x   3.23 x1 ln C f   x   23 x 1 log D f   x    3x  1 23 x 2 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức  a mx  n   m.ln a.a mx  n ta f   x    23 x 1   3.ln 2.23 x 1 Câu 969: [2D2-4.2-2] (CỤM TP.HCM) T́m đạo hàm hàm số y   x A y   x ln  B y  x ln  D y  x x1 ln  C y  x x 1 Lời giải Chọn A     x Câu 972: x ln  Dạng tổng quát  a x   a x ln a   [2D2-4.2-2] (THPT TRẦN PHÚ) Đạo hàm hàm số y  log8 x  3x  là: A 2x   x  3x  4 ln B 2x   x  3x  4 ln 2 C 2x   x  3x   D  x  3x  4 ln Hướng dẫn giải Chọn A Ta có y  Câu 973: x x 2  3x    3x   ln  2x   x  3x   ln [2D2-4.2-2] (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Cho hàm số f  x   x ln x Đạo hàm cấp hai f   e  bằng: A B e C Lời giải D e Chọn D Câu 974:   [2D2-4.2-2] (THPT HỒNG QUANG) Tính đạo hàm hàm số: y  log3 x  A y '  x 1 B y '  x.ln  2x  1 ln C y '  ln   1 ln D y '  x   1 ln x Lời giải Chọn B Câu 975: [2D2-4.2-2] (THPT HỜNG QUANG)Tính đạo hàm hàm số y  5sin x A y  5sin x.cos x.ln C y  5sin x 1.sin x B y  5sin x.cos x D y  5sin x.ln Hướng dẫn giải Chọn A Câu 976: [2D2-4.2-2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Tính đạo hàm hàm số y  A y  x.e x  x  1 B y  x.e x x 1 C y  ex x 1 x  ex  x  1 D y  x  ex  x  1 Hướng dẫn giải Chọn A u  uv  uv Sử dụng công thức đạo hàm:    v v2   e   x  1   x  1  e   x  1 e  y'   x x  x  1 Câu 977: x  ex  x  1 2  xe x  x  1 [2D2-4.2-2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Đạo hàm hàm số y  ln A x2  x 1   x  1 ln    x2 B x2 x 1 C x 1 x2 3 x x2 D x 1  x  2 Hướng dẫn giải Chọn C Điều kiện: x 1   x  1; x  x2  x    x  2  x    x   3   Với x  1; x  , ta có: y   ln   x 1  x 1    x   x  1 x  x   x2 x2 x2 Câu 978:   [2D2-4.2-2] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Tính đạo hàm hàm số y  ln x  x  A y  B y  x 1 2x x  x 1 C y  x  x 1 D y  x2  Lời giải Chọn D   y  ln x  x   y  Câu 979:  x  x2   x  x2   1 x x2   x  x2  x  x2   x2  x  x2     x2   [2D2-4.2-2] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Đạo hàm hàm số y  ln ecos2 x  A y  2ecos x sin x ecos x  B y  C y  2sin x ecos x  D y   ecos x ecos x  2ecos x sin x ecos x  Hướng dẫn giải Chọn D y  Câu 980: e cos x  1 2sin x.ecos x  ecos x  ecos x  1  x x [2D2-4.2-2] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Cho hàm số f  x   ln x Hãy tính f  x   f   x   f    B 1 A e C D Hướng dẫn giải Chọn D Với x  , ta có f   x    ln x   x 1 1  f  x   f   x   f     ln x   ln   ln x  ln x  x x x  x x Câu 981:   [2D2-4.2-2] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Cho hàm số y  log3 3x  x , biết y 1  a, b  Tính giá trị a  b B A C Hướng dẫn giải Chọn B y  log3  3x  x   y '   y '(1)  (3x  x) ' 3x ln   (3x  x) ln (3x  x) ln a  3ln      a b  4ln 4ln b  D a với  b ln Câu 982: [2D2-4.2-2] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Cho hàm số y  ln Hệ tḥ́c sau hệ x7 tḥ́c đúng? A xy   e y D xy   e y C xy   e y B xy   e y Hướng dẫn giải Chọn C Ta có y  ln  ln  x    y   Khi xy   x Câu 983: e y  x7 x7 1 1   ey x7 x7   [2D2-4.2-2] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Tính đạo hàm hàm số y  log5 x  A y  2x  x  2 ln B y   x  2 ln C y  2x  x  2 D y  2 x ln  x2  2 Hướng dẫn giải Chọn A u 2x Áp dụng công thức  log a u   ta được: y  u ln a  x  2 ln Câu 984: [2D2-4.2-2] (THPT CHUYÊN LÊ Q ĐƠN)Tính đạo hàm hàm số y  3x.e x A x  3e  x 1 B 3x.e x ln   e  C 3x.e x  ln  ln1 D 3x.e x  ln  1 Hướng dẫn giải Chọn D x  x y   3x.e x    3e     3e  ln  3e   3x.e x  ln  ln e   3x.e x  ln  1   Câu 985: [2D2-4.2-2] (SGD-B̀NH PHƯỚC)Tính đạo hàm hàm số y  3e x  2017ecos x A y  3e x  2017.sin x.ecos x B y  3e x  2017.sin x.ecos x C y  3e x  2017.sin x.ecos x D y  3e x  2017.sin x.ecos x Lời giải Chọn B Ta có y  3e x  2017.sin x.ecos x Câu 986:   [2D2-4.2-2] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Hàm số f  x   log 2 x  x  có đạo hàm A f   x   2x 4x  B f   x   x ln 4x  C f   x   2x  1ln x D f   x   ln 4x  Lời giải Chọn A 2  1 x Ta có f   x   Câu 987:  x    x ln  x  x  ln   x ln x x ln    4x   2x  1   x x   ln x  x  x  ln  [2D2-4.2-2] (SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Tính đạo hàm hàm số y  2sinx A y  cos x.2sinx.ln C y  B y  2sinx.ln cos x.2sinx ln D y   cos x.2sinx.ln Lời giải Chọn A y  2sin x  y  2sin x.ln 2.cos x Câu 988: [2D2-4.2-2] (CỤM TP.HCM) T́m đạo hàm hàm số y  e x ln 3x   A y  e x  ln 3x   3x     B y  e x   ln 3x   3x  1  C y  e x   ln 3x  x  1  D y  e x  ln 3x   x  Lời giải Chọn C x e 1  y   e x ln 3x   e x ln 3x   e x   ln 3x  x x  Câu 991: [2D2-4.2-2] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG) Tính đạo hàm hàm số y  log A y   x  5 ln B y  x  ln C y   x  5 ln D y  x  ln Lời giải Chọn A Xét với x   y  y  log  x  5  x  5 ln   x  5  x  5 ln 3 2x  2x 4x  Xét với x   y  Câu 993: y  log   x    x  ln  5  2x   x  5 ln [2D2-4.2-2] (CỤM TP.HCM) T́m đạo hàm hàm số y  A y   ln x x ln10 B y   ln x x ln10 log x x2 C y   log x x3 D y  x ln10 Lời giải Chọn A Ta có: y  Câu 14:  log x  x   x  log x [2D2-4.2-2] x4 x  x log x  2ln10log x  2ln x  x ln10   x x3 ln10 x ln10 (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Cho hàm số f  x   ln  x  5x  Tìm tập nghiệm S phương trình f   x   A S   5 B S    2 C S  0; 5 D S   ;0    5;   Lời giải Chọn A x  * Hàm số xác định x  x    x  2x  5 * Ta có f   x   ; f   x    x    x  (loại) x  5x * Vậy S   Câu 12: [2D2-4.2-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  e x  x  mx  Biết y    Tính y 1 A 6e B 3e C 5e Lời giải D 4e Chọn C Ta có y  e x  x  mx   e x  x  m  Nên y     m  Do y 1  e1 12  1  e1  2.1  1  5e Câu 29: [2D2-4.2-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm hàm số y  log3  3x   A y   3x   ln B y   3x   ln C y  Lời giải Chọn A  3x   D y   3x   Ta có y  Câu 5:  3x   ln [2D2-4.2-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm hàm số y  e x  ln 3x A y  e x  3x B y  e x  x C y  e x  x Lời giải D y  e x  x Chọn B Ta có y  e x   ex  3x x Câu 77: [2D2-4.2-2] [SGD VĨNH PHÚC]Đạo hàm hàm số y  log A y  3x  ln B y  3x  là: C y   3x  1 ln  3x  1 ln Lời giải D y  3x  ln Chọn C Điều kiện: 3x   y  log Câu 27: x   y   3x  1  3x  1 ln    3x  1 ln  3x  1 ln [2D2-4.2-2] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho hàm số x f  x    x ln Phương trình f   x   có nghiệm A x  log B x  log3 C x  Lời giải Chọn A Ta có f  x   2x  x ln  f   x   2x ln  ln Giải phương trình f   x    2x ln  ln8   x  ln  2x  log  2x   x  log ln D x  log  ln 8 ... x.e2 x  x e2 x  2e2 x  x  x  2x f ( x) 2e  x  x    2e2 x  y  4e2 x y 2 x x x x Câu 9: [2D 2- 4 . 2- 2 ] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Đạo hàm x 1 hàm. .. 2x Chọn B x x x  x    ( x  1) .2 ln 2 1  ( x  1).ln 2? ??  ( x  1).ln  y   x    22 x 22 x 2x   Câu 43: [2D 2- 4 . 2- 2 ] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Tính đạo. .. 3ln Câu 48 [2D 2- 4 . 2- 2 ] (THPT SỐ AN NHƠN) Tính đạo hàm hàm số y  2x x A y '  2x x x ln   B y '  x 2x 1  x 2x 1 x D y  2x ln C y '  2x 2x Lời giải Chọn A Câu [2D 2- 4 . 2- 2 ] [CHUYÊN THÁI