...
Bài V :Các bài toán liên quan đến ứngdụngcủađạohàm và
đồ thị hàm số.
Lƣu ý trƣớc khi giải đề thi:
Các bài toán dạng này là câu chiếm 1 điểm, thƣờng nằm ở câu thứ 2 sau phần khảo sát hàm ... vấn đề nêu trên và cách giải đơn giản và dễ hiểu nhất. Các
bạn tham khảo các ví dụ sau đây:
I: SỰ TĂNG GIẢM CỦAHÀM SỐ:
Nhắc lại kiến thức:
Cho hàm số
y f x
có đạohàm trên miền I
... vững các lí thuyết về sự tăng, giảm hàm số, các
vấn đề về cực trị, sự tƣơng giao giữa hai đồ thị (điều kiện tiếp xúc của hai đƣờng cong)… Các ví dụ dƣới
đây sẽ trình bày một cách có hệ thống các...
... TOÁN VỀ ỨNGDỤNGCỦAĐẠOHÀM ĐỂ
KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC HAI TRÊN BẬC NHẤT VÀ CÁC BÀI TOÁN CÓ
LIÊN QUAN 17
2.1. Ứngdụngcủađạohàm để xét tính đơn điệu củahàm số 17
2.2. Ứngdụngcủađạohàm để ... về ứng
dụng củađạo
hàm để khảo
sát hàm số
dạng bậc hai
trên bậc nhất
và các bài toán
có liên quan”
Vận dụng làm bài tập
7
5
11
Chưa biết cách làm bài tập về
ứngdụngcủađạohàm ... lý thuyết các dạng
toán ứngdụngcủađạohàm để khảo sát hàm số và các bài toán có liên quan.
Đồng thời điều tra thực trạng dạy và học chương trình ứngdụngcủađạohàm để
khảo sát hàm số dạng...
... 1 lân cận của
o
t
hàm x(t) đơn điệu chặt nên tồn tại hàm ngược
( )
t a x=
. Thay vào biểu thức của y ta được y là hàm số của x:
( )
( )
y y a x=
Như vậy trong lân cận của
o
t
, hàm y được ... ϕ ϕ = ϕ ϕ
. Lấy cácđạohàm rồi thay vào (2), ta có:
14
* Cách tìm tiệm cận 1 số hàm số:
5/ Pt tham số của đường cong:
1/ Elip:
2 2
2 2
x y
1
a b
+ =
Vì tổng bình phương của
x y
, 1
a b
=
, ... điểm uốn nếu nó phân cách cung lồi và cung
lõm của đường cong f(x).
4
Định lí: Cho hàm f(x) có đạohàm
( )
''
f x
trong lân cận điểm
o
x
, nếu khi qua
o
x
đạohàm
cấp 2
( )
''
f...
... biến của
hàm số
HĐTP1
Phát biểu tập xác định củahàm
số
HĐTP2
Phát biểu đạohàm y’ và tìm
nghiệm củađạo hàm
y’ = 0
Phát biểu dấu củađạohàm y’
nêu tính đồng biến và nghịch
biến củahàm ... Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
3’
3’
HĐTP1
Gọi học sinh nêu tập xác
định củahàm số
HĐTP2
Tính đạohàm y’ và tìm
nghiệm củađạo hàm
y’ = 0
Dựa vào dấu củađạo
hàm y’ ... tính đơn điệu
của hàm số.
+ Quy tắc xét tính đơn điệu củahàm số.
+ Ứngdụng để chứng minh BĐT.
Củng cố:
Cho hàm số f(x) =
3x 1
1 x
+
−
và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng...
... CHƯƠNG : ỨNGDỤNGCỦA ĐẠOHÀM
Đánh dấu X vào phương án đúng nhất trong các câu sau
Câu 1: Cho hàm số y = –x
3
+ 3x
2
– 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến; B. Hàm ... C.2 D.3
Câu 36: Cho hàm số y=x
3
-3x
2
+1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm
sốbằng
A 6 B 3 C.0 D.3
Câu 37: Cho hàm số y=x
3
-4x.Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng ... C 1 D 4
Câu 23 : Cho hàm số
2
2 11
12
x x
y
x
− −
=
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 24: Cho hàm số y=-x
3
+3x
2
+9x+2.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A.(1;12) B.(1;0)...
... 1
=
+=
+=
1m
2
S
01)m6m(2)1(.2
01)2(m ' 1, m
2
2
g
+
223m
22-3m
1 m
22-3m
Cách 2:phơng pháp hàm số
Hàm số đồng biến / (1, +
∞
)
⇔
y’ =
2
22
m)-(x
1-m2mmx4x2
−+−
≥
0
∀
x > 1
⇔
⇔
>∀≥+=
m ... ]
ba,x
Maxf(x)
= f(a)
Tìm điều kiện tham số để hàm số đơn điệu
Bài 1Tìm m để y =
2x
2-x6mx
2
+
+
nghịch biến / [1, +
)
Cách 1: ph ơng pháp tam thức bậc 2
Hàm số nghịch biến / [1, +
)
⇔
y’ =
2
2
2)(x
14mx4mx
+
++
≤
...
1. Xét các khả năng sau :
a) xét m = 0 : g(x) = 0x
2
+ 0x + 14
≤
0
⇔
x
∈
: loại
b) Xét m > 0.
Cách 1 : Đồ thị y = g(x) là 1 parabol quay bề lõm lên trên nên miền nghiệm của BPT g(x)...
... MÔN TOÁN
Chuyên đề ỨNGDỤNGCỦAĐẠOHÀM
Phần: Hàm số đơn điệu
I. PHƯƠNG PHÁP TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀM SỐ:
1) Tính đạohàm y’ = f’(x)
2) Tìm nghiệm của f’(x) hoặc các điểm tại đó f’(x) ... đây đúng
A.
Hàm số đồng biến với x > 1
B.
Hàm số đồmg biến trên ℝ
C.
Hàm số nghịch biến với x < 1 D. Các kết luận A, B, C đều sai
13.
Trong cáchàm số sau đây, hàm số nào đồng ... thị lõm trên khoảng (-2; 1)
C.
Đồ thị hàm số có một điểm uốn
D.
Đồ thị hàm số có hai điểm uốn
7.
Trong các đồ thị củacáchàm số sau, đồ thị hàm số nào có khoảng lồi lõm nhưng không có...
...
Phương pháp 2:
Sử dụng điều kiện có nghiệm của pt hoặc hệ phương trình
Ví dụ: Tìm GTLN và GTNN củahàm số:
2
2
3
2
++
+
=
xx
x
y
b) Phương pháp 2:
Sử dụngđạo hàm, lập BBT củahàm soá f treân ... keát qua
Ví dụ 1: Tìm GTLN củahàm số :
4
3
3
4 xxy −=
Ví dụ 2: Tìm GTNN củahàm số :
x
xy
2
2
+=
vôùi x > 0
77
ỨNGDỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI ... vấn đề này là dùngđạohàm để xét tính đơn điệu củahàm số và dựa vào
chiều biến thiên củahàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .
CÁC KIẾN THỨC CƠ...
... ðịnh lý này, ðể xét sự biến thiên củahàm số f(x) ta tính ðạo hàm f'(x)và xét dấu
ðạo hàm. Việc xét dấu ðạo hàm cũng cho ta biết cực trị ðịa phýõng củahàm số theo
ðịnh lý sau ðây:
Ðịnh ...
Bảng xét dấu của y’’ :
Vậy hàm số y lõm trên các khoảng (- , -1) và (-1,0); lồi trên các khoảng (0,1) và
(1,+ ). Từ ðó, ðồ thị hàm số có 1 ðiểm uốn là M(0,0).
3. Sõ ðồ khảo sát hàm số
1) ...
1) Tìm miền xác ðịnh củahàm số y =f(x) ðồng thời nhận xét về tính chẳn lẻ, tính tuần
hoàn cuảhàm số ðể rút gọn miền khảo sát.
2) Khảo sát sự biến thiên củahàm số và tìm các cực trị ðịa phýõng....
... thi Tú Tài Đại học theo cấu trúc BGD.
5
Chương 1
ỨNG DỤNGCỦAĐẠOHÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀM SỐ
Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀM SỐ
1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa :
Giả ... khoảng đơn điệu củahàm số.
Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên củacáchàm số sau:
2
1.
1
x
y
x
+
=
−
2
2 1
2.
2
x x
y
x
− + −
=
+
Giải:
2
1.
1
x
y
x
+
=
−
*
Hàm số đã cho xác ... hữu hạn điểm thuộc
I
thì hàm số
f
nghịch biến trên khoảng
I
.
1.2 DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1 : Xét chiều biến thiên củahàm số .
Xét chiều biến thiên củahàm số
(
)
y f x
= ta thc...
... 2007
C x 2C x 3C x 2006C x 2007C x 2007x 1 x 2
Đạo hàm 2 vế của (3) ta được:
Luyện thi đại học - Chuyên đề : Ứngdụngđạohàm và tích phân vào khai triển nhị thức Newtơn
Người soạn: ... thi đại học - Chuyên đề : Ứngdụngđạohàm và tích phân vào khai triển nhị thức Newtơn
Người soạn: Vũ Trung Thành 2 Trường THPT Bình Giang LH 0979791802
Đạo hàm 2 vế của (2) ta được:
0 2007 ... đề : Ứngdụngđạohàm và tích phân vào khai triển nhị thức Newtơn
Người soạn: Vũ Trung Thành 1 Trường THPT Bình Giang LH 0979791802
BÀI GIẢNG – NHỊ THỨC NEWTƠN
PHẦN A. Áp dụngđạohàm vào...
... MÔN TOÁN
Chuyên đề ỨNGDỤNGCỦAĐẠOHÀM
Phần: Hàm số đơn điệu
I. PHƯƠNG PHÁP TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀM SỐ:
1) Tính đạohàm y’ = f’(x)
2) Tìm nghiệm của f’(x) hoặc các điểm tại đó f’(x) ... đây đúng
A.
Hàm số đồng biến với x > 1
B.
Hàm số đồmg biến trên
ℝ
C.
Hàm số nghịch biến với x < 1 D. Các kết luận A, B, C đều sai
13.
Trong cáchàm số sau đây, hàm số nào đồng ... thị lõm trên khoảng (-2; 1)
C.
Đồ thị hàm số có một điểm uốn
D.
Đồ thị hàm số có hai điểm uốn
7.
Trong các đồ thị củacáchàm số sau, đồ thị hàm số nào có khoảng lồi lõm nhưng không có...
... Chí Hào – boxmath.vn
137
ỨNG DỤNG GTLN VÀ GTNN CỦAHÀM SỐ
TRONG PT VÀ BPT
A. TÓM TẮT GIÁO KHOA
CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦAỨNGDỤNG VÀ VÍ DỤ
Giả sử
(
)
f x
là hàm số liên tục trên miền D và ... +
6. BÀI TOÁN 6:
TÌM CÁC ĐIỂM ĐẶC BIỆT TRÊN ĐỒ THỊ CỦAHÀM SOÁ
Phương pháp: Sử dụng định nghĩa đồ thị hàm số kết hợp với các kiến thức khác.
Nhắc lại: Cho hàm số
(
)
y f x
=
xác định ...
a) Đồ thị của hai hàm số y=f(x) và y=-f(x) đối xứng nhau qua trục hoành
b) Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng
c) Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
* Hai...