Câu 45: [2D1-2.14-4] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y x m 1 x2 m2 có ba điểm cực trị nội tiếp đường trịn bán kính A m , m 3 B m , m 3 C m , m 3 D m , m 3 Lời giải Chọn B x Ta có y x3 m 1 x x x m 1 1 x m 1 Đồ thị hàm số cho có ba điểm cực trị y có ba nghiệm phân biệt m 1 x y m2 Khi 1 2 x m y m 1 m 1 m 2m Như A 0; m2 , B m 1; 2m , C m 1; 2m ba điểm cực trị đồ thị hàm số cho AB m m 14 AB m 1; m2 2m Ta có AB AC AC m 1; m m AC m m 1 Gọi H trung điểm cạnh BC AH BC H 0; 2m 1 AH 0; m2 2m 1 AH m2 2m m 1 Ta có S ABC AB AC.BC 2R AH AB AC AH BC 4R Mà R BC 2 m 1;0 BC m m 1 m m 1 m 1 m 1 m3 3m2 m m , m 3 thỏa mãn Câu 49: [2D1-2.14-4] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Tất giá trị m cho đồ thị hàm số y x 8m2 x có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 64 A m ; m B m ; m C m ; m 2 Lời giải Chọn D Ta có đạo hàm y x3 16m2 x D m ; m x y x 2m Do với điều kiện m hàm số có cực trị tạo thành tam giác cân ABC với A 0;1 , B 2m;8m2 1 C 2m;8m2 1 Hai điểm sai cô B 2m;16m4 1 C 2m;16m4 1 Ta có BC 4m BC : y 16m4 Suy chiều cao AH 16m4 4m 16m4 64 m m Câu 44: [2D1-2.14-4](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 2(m 1) x 2m có ba điểm cực trị A , B , C cho trục hoành chia tam giác ABC thành tam giác hình thang biết tỉ số diện tích tam giác nhỏ chia diện tích tam giác ABC 1 15 15 1 5 A m B m C m D m 2 2 Lời giải Chọn A y Theo đề SABC 64 A M N O B x I C Để hàm số có cực trị a.b m m 1 y 2m x y 4x 4(m 1) x x m 1 y m Do trục hoành cắt tam giác ABC nên 2m 0; m2 Gọi M , N giao điểm trục Ox cạnh AB , AC S AM AN AO Ta có AMN với I trung điểm BC S ABC AB AC AI Suy AO 2m 15 2m 2m m AI (m 1) Do điều kiện m 1 nên chọn m 15 Câu 45: [2D1-2.14-4] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x4 2mx2 2m4 m có ba điểm cực trị thuộc trục tọa độ A m B m C m D m Lời giải Chọn C Ta có: y x3 4mx x x m x Xét y x x m x m Để đồ thị hàm số cho có điểm cực trị m Khi tọa độ điểm cực trị A 0; 2m4 m , B m ; 2m4 m2 m C m ; 2m4 m2 m m m Ta có: A Oy Để B, C Ox 2m4 m2 m m 2m m Do m nên ta m Câu [2D1-2.14-4] Cho hàm số y x4 2mx2 4m ( m tham số thực) Xác định m để hàm số cho có cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m B m C m Lời giải Chọn A Ta có y x3 4mx x y x m Hàm số có ba cực trị m Tọa độ ba điểm cực trị A 0; 4m , B D m m ; m2 4m , C m ; m2 4m Tam giác ABC cân A 0; 4m nên d A, BC BC d A, BC BC 2 BC : y m2 4m S ABC d A, BC m2 m2 BC 2 m ;0 BC m d A, BC BC m2 m m Kết hợp với điều kiện m ta có m Câu [2D1-2.14-4] Đồ thị hàm số y x 2mx 2m có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác khi: A m 3 Chọn A B m C m Lời giải D m Ta có y x3 4mx x y x m Hàm số có ba cực trị m Tọa độ ba điểm cực trị A 0; 2m , B m ; m2 2m , C m ; m2 2m Tam giác ABC cân A 0; 2m Gọi H trung điểm BC H 0; m2 2m AH m2 ; BC m Tam giác ABC AH Câu (l ) m 3 m m4 3m BC m2 2 m ( n ) [2D1-2.14-4] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Tìm m để đồ thị hàm số y x 2m2 x có điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân A m B m 1;1 C m 1;0;1 D Không tồn m Lời giải Chọn B Ta có y x3 4m2 x x y x m Hàm số có ba cực trị m Tọa độ ba điểm cực trị A 0;1 , B m; m4 1 , C m; m4 1 Tam giác ABC cân A 0;1 Gọi H trung điểm BC H 0; m4 1 AH m4 ; BC m Tam giác ABC cân A AH Câu m (l ) BC m4 m m 1 (n) [2D1-2.14-4] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Cho hàm số y x3 3mx 1 Cho A 2; 3 , tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A 3 1 A m B m C m D m 2 2 Lời giải Chọn C Ta có y 3x 3m Hàm số có hai điểm cực trị m x m y x m Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị B Suy BC 2 m ; 4m m m ; 2m m , C m ; 2m m Gọi M trung điểm BC M 0;1 , nên AM 2; 2 Vậy tam giác ABC tam giác cân AM BC AM BC 2 2 m 2 4m m m Câu [2D1-2.14-4] (THPT TIÊN LÃNG) Đồ thị hàm số y x 2m2 x m2 ( m tham số) có ba điểm cực trị A , B , C cho bốn điểm A , B , C , O bốn đỉnh hình thoi ( O gốc toạ độ) A m C m B m D m Lời giải Chọn D Ta có y x3 4m2 x x 0; x m Hàm số có điểm cực trị m Suy toạ độ điểm cực trị A 0; m2 , B m; m2 m4 , C m; m2 m4 Để bốn điểm A , B , C , O bốn đỉnh hình thoi trung điểm đường chéo OA thuộc m loai m2 đường chéo BC m m m 2 Câu [2D1-2.14-4] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Cho hàm số y x4 2mx2 m2 Tìm m để hàm số có điểm cực trị điểm cực trị đồ thị hàm số ba đỉnh tam giác vuông? A m B m 1 C m D m 2 Lời giải Chọn A x y x3 4mx ; y x m Hàm số có điểm cực trị m Loại B, D Với m ta có điểm cực trị: A 0; 1 , B 1; , C 1; Suy ra: AB 1; 1 , AC 1; 1 AB AC ABC vuông A Câu [2D1-2.14-4] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho hàm số y x4 mx2 2m có đồ thị Cm Tìm tất giá trị m để Cm có ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh hình thoi A m m 1 C m m B Khơng có giá trị m D m m Lời giải Chọn D Xét hàm số y x4 mx 2m y x3 2mx x x m x y 2m Khi m : y x m y m 2m m m2 m m2 Ta có ba điểm cực trị A 0; 2m 1 , B , C ; ; 2m 1 tam m 4 m 2m 1 trung điểm BC giác ABC cân A Để OBAC hình thoi H 0; m2 2m m trung điểm OA Suy (nhận) 2m m Câu 11 [2D1-2.14-4] (THPT CHUN BIÊN HỊA) Tìm m để đồ y x4 2mx2 2m2 4m có ba điểm cực trị A , B , C cho S ABC A m hàm số D m C m Lời giải B m thị Chọn B Ta có y x3 4mx x y x m Hàm số có ba cực trị m Tọa độ ba điểm cực trị A 0; 2m2 4m , B m ; m2 4m , C m ; m2 4m Tam giác ABC cân A 0; 2m2 4m nên d A, BC BC d A, BC BC 2 BC : y m2 4m S ABC d A, BC m2 m2 BC 2 m ;0 BC m d A, BC BC m2 m m Kết hợp với điều kiện m ta có m Câu 12 [2D1-2.14-4] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Cho hàm số y x4 2mx2 m Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm A m B m C m D m 1 Lời giải Chọn A Cách : TXĐ: D x Ta có y x3 4mx x x m Cho y x m Hàm số có ba cực trị m 1 Khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là: A 0;1 m , B m ; m2 m , C m ; m2 m OB m ; m2 m , AC m , m Ta có tam giác ABC cân A nên AO BC Do tam giác ABC nhận O làm trực tâm OB AC OB AC m m4 m3 m2 m m m3 m2 m 1 m Kết hợp với 1 ta suy m Cách : ( công thức nhanh ) Đồ thị hàm số y ax bx c có ba cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực b3 8a 4abc tâm ab Chứng minh công thức : x Ta có y 4ax 2bx , y x b 2a Hàm số có ba cực trị ab b b b b Khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A 0; c , B , C ; ; c c 2a 4a 2a 4a b b b b ; OB ; c , AC 2a 4a 2a 4a Ta có tam giác ABC cân A nên AO BC Do tam giác ABC nhận O làm trực tâm OB AC OB AC b b2 b2 b b2 c c b3 8a 4abc 2a 4a 4a 4a Áp dụng cho hàm số y x4 2mx2 m với a , b 2m , c m m m Ta có 2m 2m 1 m Câu 14 [2D1-2.14-4] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y x4 m 1 x2 m4 3m2 2017 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 ? A m C m Lời giải B m D m Chọn D x Ta có y x3 m 1 x x x m 1 ; y x m 1 Hàm số có cực trị y có ba nghiệm phân biệt m 1 m * Khi tọa độ ba cực trị là: A 0; m4 3m2 2017 AB AC m m 1 B m 1; m 4m 2m 2016 BC m C m 1; m4 4m 2m 2016 Suy tam giác ABC cân A , gọi AH đường cao hạ từ đỉnh A , ta có AH m 1 Suy S ABC AH BC m 12 Kết hợp điều kiện * m m 1 32 m 15 1024 m m ... 1 Ta có BC 4m BC : y 16m4 Suy chiều cao AH 16m4 4m 16m4 64 m m Câu 44 : [2D 1-2 .1 4- 4 ](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2 018) Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y... 1) Do điều kiện m 1 nên chọn m 15 Câu 45 : [2D 1-2 .1 4- 4 ] (Sở GD Thanh Hố – Lần 1-2 018 – BTN) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x4 2mx2 2m4 m có ba điểm cực trị. .. 2m 1 m Câu 14 [2D 1-2 .1 4- 4 ] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y x4 m 1 x2 m4 3m2 2017 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 ? A m
Ngày đăng: 03/09/2020, 06:24
HÌNH ẢNH LIÊN QUAN
b
ốn điểm A, B, ,O là bốn đỉnh của hình thoi thì trung điểm đường chéo OA thuộc (Trang 5)
gi
ác ABC cân tại A. Để OBAC là hình thoi khi (Trang 6)