Câu 36: [2D1-2.10-3] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Tìm giá trị nguyên tham số để hàm số y x m2 x có điểm cực trị cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A m B m 1 D m 2 C m Lời giải Chọn A x x Ta có y x3 m2 1 x x x m2 1 2 x m x m 1 Hàm số có điểm cực trị y có nghiệm phân biệt m Hàm số đạt cực trị x , x m2 y 4 m2 Lại có y 12 x m2 1 2 y m m Do hàm số đạt cực tiểu x m2 yCT y m2 m2 m2 m2 1 Dấu " " xảy m Như yCT có giá trị lớn , đạt m Câu 36: [2D1-2.10-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Tổng tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y x3 3mx 4m3 có điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua đường phân giác góc phần tư thứ A 2 B C Lời giải Chọn C x Ta có: y 3x 6mx , y x 2m Để hàm số có cực đại cực tiểu m Khi điểm cực trị đồ thị hàm số là: A 0; 4m3 , B 2m ;0 Ta có I m ; 2m3 trung điểm đoạn thẳng AB Đường phân giác góc phần tư thứ d : x y Do để điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua d thì: 2m 4m 2m m m 2m Vậy tổng tất giá trị tham số thực m D Câu 48: [2D1-2.10-3] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho (Cm ) : y x3 3m 3 x 6mx Gọi T tập giá trị m thỏa mãn Cm có hai điểm chung với trục hồnh, tính tổng S phẩn tử T A S B S C S Lời giải D S Chọn D Ta có y x2 3m 3 x 6m x y x2 3m 3 x 6m x m Để Cm có hai điểm chung với trục hồnh điều kiện Cm có hai điểm cực trị điểm cực trị nằm trục hoành: Cm có hai điểm cực trị y có hai nghiệm phân biệt m Cm có điểm cực trị nằm trục hoành 2.13 3m 3 12 6m.1 y 1 y m 2.m 3m 3 m 6m.m 3m 5 m 1; 3 m 3m 5 Vậy T 1; , nên S 1 3 3 Câu 44: [2D1-2.10-3] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 mx m2 1 x có hai điểm cực trị A B cho A , B nằm khác phía cách đường thẳng y 5x Tính tích phần tử S A B C 18 Lời giải D 27 Chọn D x m 1 Ta có: y x 2mx m2 x m 1 x m 1 ; y x m 1 Vì m m với giá trị m nên đồ thị hàm số ln có hai điểm cực trị m3 m3 2 2 A m 1; m m B m 1; 3 3 3 A , B nằm khác phía cách đường thẳng y 5x m3 m AB thuộc d A d : y 5x trung điểm I m; m3 m m 5m m 18m 27 m 4,9 m m 5m m 1,9 Vậy tích phần tử S 27 Câu 36 [2D1-2.10-3] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Tìm m để 1 1 hàm số y x3 m 1 x mx có cực trị giá trị cực tiểu 3 1 A m B m0; 3 C m 3; ;0 D m 3 Lời giải Chọn D x m y x m 1 x m ; y x 1 Hàm số có cực trị y có hai nghiệm phân m 1 Xét hai trường hợp : m 1 : ta có yCT y 1 m 1 ta có yCT y m 1 m (loại m 1 ) 3 m m m 3 m (vì m 1 ) m 3 Vậy m thỏa yêu cầu toán Câu 36: [2D1-2.10-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Tìm giá trị nguyên tham số m để hàm số y x m2 1 x có điểm cực trị cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A m B m D m 2 C m Lời giải Chọn B Thấy hàm số y x m2 1 x ln có ba điểm cực trị x Ta có y x3 m2 1 x y ' x m 1 Suy giá trị cực tiểu hàm số yCT m2 1 Rõ ràng max yCT m Câu 1014: [2D1-2.10-3] [Cụm 7-TPHCM-2017] Biết đồ thị hàm số y f x ax bx c có điểm cực trị A 0; , B 2; 14 Tính f 1 A f 1 B f 1 07 C f 1 6 D f 1 5 Lời giải Chọn D Tập xác định D , y 4ax3 2bx 1 c Đồ thị hàm số qua A 0; , B 2; 14 16a 4b c 14 2 Hàm số đạt cực trị B 2; 14 32a 4b 3 Giải 1 ; ; 3 , ta a , b 8 , c f x x 8x f 1 5 ... Lời giải D S Chọn D Ta có y x2 3m 3? ?? x 6m x y x2 3m 3? ?? x 6m x m Để Cm có hai điểm chung với trục hồnh điều kiện Cm có hai điểm cực trị điểm cực. .. 1 ) m ? ?3 Vậy m thỏa yêu cầu toán Câu 36 : [2D 1-2 .1 0 -3 ] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Tìm giá trị nguyên tham số m để hàm số y x m2 1 x có điểm cực trị cho giá trị cực tiểu đạt... 1; 3? ?? m 3m 5 Vậy T 1; , nên S 1 3 3? ?? Câu 44: [2D 1-2 .1 0 -3 ] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 mx