D09 điều kiện để hàm số có cực trị, kèm giả thiết (theo x) muc do 3

Câu 43: [2D1-2.9-3] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Biết đồ thị hàm số có giá trị tuyệt đối hồnh độ hai điểm cực trị độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền A B Hỏi có giá trị ? C Khơng có D Lời giải Chọn D Có  , Để hàm số có cực trị phải có hai nghiệm phân biệt Điều tương đương với  Gọi hai nghiệm , Khi đó, ta có Độ dài hai cạnh tam giác vng , Theo ta có phương trình: Vậy có hai giá trị thỏa mãn yêu cầu toán Câu 22: [2D1-2.9-3] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Biết trị tham số để hàm số có hai điểm cực trị giá cho Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Chọn C TXĐ: Xét Hàm số có hai điểm cực trị Hai điểm cực trị ; nghiệm nên: Để Vậy Câu 43 [2D1-2.9-3](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số Để hàm A B C số đạt cực Đạo hàm : , , thuộc khoảng ? D Lời giải Chọn B trị thỏa mãn Hàm số có hai cực trị Khi , , nghiệm pt có hai nghiệm phân biệt , theo định lý Viet : Do : Theo đề bài, ta có : Câu 36: [2D1-2.9-3](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Cho hàm số Hỏi có số thực để hàm số có cực trị điểm cực trị đồ thị hàm số thuộc trục tọa độ A B C Lời giải Chọn C Tập xác định Xét , xét D , hàm số có cực đại nằm , Hàm số có ba cực trị Khi Ycbt Câu 47: [2D1-2.9-3] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số có điểm cực trị thỏa mãn A B Chọn D Ta có C Lời giải D Hàm số có điểm cực trị có nghiệm phân biệt Căn vào dạng đồ thị hàm số bậc , để hàm số có điểm cực trị thỏa mãn Từ Câu 2: suy giá trị cần tìm [2D1-2.9-3] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Biết phân số tối giản , ) giá trị tham số (trong để hàm số có điểm cực trị giá trị biểu thức A , cho Tính B C D Lời giải Chọn A Tập xác định: Đạo hàm Hàm số có hai điểm cực trị Theo định lý Viet Ta có Chỉ có giá trị thỏa điều kiện, Câu 47: [2D1-2.9-3](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Giá trị tham số số A có hai điểm cực trị B thỏa mãn C cho hàm D Lời giải Chọn B Ta có Hàm số có hai điểm cực trị phân biệt thỏa mãn và có hai nghiệm Câu 43: [2D1-2.9-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Tập hợp giá trị tham số đạt cực trị điểm thỏa mãn A B C D để hàm số Lời giải Chọn A Ta có ; Hàm số có hai điểm cực trị phân biệt thỏa mãn thỏa mãn phương trình có hai nghiệm Câu 41: [2D1-2.9-3] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Với tham số , đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đề ? A B C Lời giải , Mệnh D Chọn B Ta có có đạo hàm Để hàm số có hai điểm cực trị ta phải có Gọi hai hồnh độ cực trị Khi điểm ta có Câu 48: [2D1-2.9-3](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số Tìm tham số để hàm số đạt cực trị hai điểm cho A C B D Lời giải Chọn D Ta có Để hàm số đạt cực trị hai điểm cho thỏa có hai nghiệm phân biệt Câu 23: [2D1-2.9-3](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Có số nguyên để hàm số có hai điểm cực trị thuộc khoảng A B C Lời giải D Chọn B Ta có Hàm số có hai điểm cực trị thuộc khoảng có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt Xét hàm số Ta có ; Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có Vậy Câu 45: [2D1-2.9-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) với Cho hàm số tham số thực Có tất giá trị nguyên thuộc khoảng cho đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị nằm phía trục hoành? A B C D Lời giải Chọn D Ta có , Hàm số có cực trị Đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị nằm phía trục hồnh Suy Vậy khoảng Câu 39: [2D1-2.9-3] có [SDG giá trị nguyên PHU THO_2018_6ID_HDG] với trị A để hàm số có hai điểm cực trị B thỏa mãn toán , hàm số tham số Tổng bình phương tất giá thỏa mãn Cho C D Lời giải Chọn D Ta có Để hàm số có hai điểm cực trị , thỏa mãn Ta có Vì Mặt khác ta có Từ ta có (thỏa ) Vậy Câu 36: [2D1-2.9-3] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Có giá trị tham số thực để hàm số có hai điểm cực trị thức A B đạt giá trị lớn nhất? C Lời giải Chọn C TXĐ: Ta có Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị D , cho biểu có hai nghiệm phân biệt Ta có Theo Định lý Viet thay vào Khảo sát hàm số ta ta Câu 45 [2D1-2.9-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC)Tìm tất giá trị thực tham số số A có cực trị B , cho hàm thỏa mãn C D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có Phương trình biệt có nên có hai nghiệm trái dấu Suy có hai nghiêm phân Theo Viet ta có: Do Câu 1003: [2D1-2.9-3] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Có giá trị nguyên không âm tham số để hàm số có điểm cực tiểu A B C D Lời giải Chọn D Ta có TXD: TH1: Đây Parabol có cực tiểu Vậy nhận TH2: , Để hàm số có cực tiểu thì: Kết hợp với trường hợp Vì ngun khơng âm nên Câu 1004: [2D1-2.9-3] [TT Tân Hồng Phong-2017] Tìm tất giá trị tham số có cực tiểu khơng có cực đại A B C D Lời giải Chọn B Ta có +) Trường hợp Suy để hàm số suy hàm số có cực tiểu khơng có cực đại thỏa u cầu tốn +) Trường hợp , hàm số có có cực tiểu khơng có cực đại Từ suy Câu 1009: [2D1-2.9-3] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Có giá trị nguyên khơng âm tham số để hàm số có điểm cực tiểu A B C D Lời giải Chọn D Ta có TXD: TH1: Đây Parabol có cực tiểu Vậy nhận TH2: , Để hàm số có cực tiểu thì: Kết hợp với trường hợp Vì ngun khơng âm nên Câu 1011: [2D1-2.9-3] [THPT Ngơ Quyền-2017] Cho hàm số Có số nguyên để hàm số có ba điểm cực trị, có điểm cực tiểu điểm cực đại? A B C Lời giải D Chọn D Hàm số có cực tiểu cực đại Nên Câu 1012: [2D1-2.9-3] [THPT CHUYÊN VINH-2017] Cho hàm số bậc ba hình bên Tất giá trị tham số A C hoặc Chọn C Nhận xét: Đồ thị hàm số ·Phần phần đồ thị hàm số để hàm số có đồ thị có ba điểm cực trị B D Lời giải gồm hai phần: nằm phía trục hoành; ·Phần phần đối xứng đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh qua trục hoành Dựa vào đồ thị hàm số cho hình bên ta suy dạng đồ thị hàm số Khi hàm số có ba điểm cực trị đồ thị hàm số trục hoành nhiều hai điểm chung Cách 2: Ta có ; Để tìm cực trị hàm số , ta tìm thỏa mãn khơng xác định Dựa vào đồ thị ta có có hai điểm cực trị có nghiệm khác trái dấu Vậy để đồ thị hàm số có cực trị Dựa vào đồ thị ta có điều kiện: nên chọn đáp án A Câu 1015: [2D1-2.9-3] [Chuyên ĐH Vinh-2017] Tìm tất giá trị tham số có cực tiểu A B C D Lời giải Chọn B Tập xác định: Ta có: để hàm số + ĐK cần: Hàm số có cực trị phương trình Ta có: , với với có nghiệm , ; Bảng biến thiên: Do đó: Phương trình có nghiệm có nghiệm + ĐK đủ: Ta có: cực tiểu với Vậy Chú ý: với Suy ra: nên điểm +Ta làm trắc nghiệm phương pháp thử với , , đáp án A + Chỗ điều kiện đủ ta dùng tắc để kiểm tra điểm cực tiểu sau: Hàm số có điểm cực tiểu đổi dấu từ âm sang dương qua nghiệm ta Ta có: Vì nên hệ số bậc cao hệ số dương Suy ra: đổi dấu từ âm sang dương qua nghiệm Do đó: điểm cực tiểu với Câu 1016: [2D1-2.9-3] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa-2017] Với giá thực tham số hàm số có cực trị? A B C D Lời giải Chọn A Với Với , hàm số trở thành: có cực trị Vậy thỏa mãn , hàm số cho hàm số bậc ba nên có hai cực trị, khơng có cực trị Vậy khơng thỏa mãn Câu 1017: [2D1-2.9-3] [Chuyên ĐH Vinh-2017] Tìm tất giá trị tham số có cực tiểu A B C D Lời giải Chọn B Tập xác định: Ta có: để hàm số + ĐK cần: Hàm số có cực trị phương trình Ta có: , với với có nghiệm , ; Bảng biến thiên: có nghiệm có nghiệm Do đó: Phương trình + ĐK đủ: Ta có: cực tiểu với Vậy Chú ý: với Suy ra: nên ln điểm +Ta làm trắc nghiệm phương pháp thử với , , đáp án A + Chỗ điều kiện đủ ta dùng tắc để kiểm tra điểm cực tiểu sau: Hàm số có điểm cực tiểu đổi dấu từ âm sang dương qua nghiệm ta Ta có: Vì nên hệ số bậc cao hệ số dương Suy ra: đổi dấu từ âm sang dương qua nghiệm Do đó: điểm cực tiểu với Câu 50: [2D1-2.9-3](THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần với trị A để hàm số có hai điểm cực trị B , 3-2018-BTN) hàm số tham số Tổng bình phương tất giá thỏa mãn Cho C D Lời giải Chọn D Ta có Để hàm số có hai điểm cực trị , thỏa mãn Ta có Mặt khác ta có Từ ta có Vì thỏa mãn Vậy tổng bình phương giá trị là: Câu 43: [2D1-2.9-3](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Tập hợp giá trị tham số đạt cực trị điểm A B C để hàm số thỏa mãn D Lời giải Chọn A Ta có ; Hàm số có hai điểm cực trị phân biệt thỏa mãn thỏa mãn phương trình có hai nghiệm Câu 43: [2D1-2.9-3] số (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Số nguyên bé tham cho hàm số A có B điểm cực trị là: C Lời giải D Chọn B Hàm số có điểm cực trị hàm số có hai điểm cực trị dương Ta có có hai điểm cực trị dương Do giá trị nguyên bé tham số điểm cực trị Câu 50 [2D1-2.9-3](THPT THÁI cho hàm số PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần với trị A B 4-2018-BTN) C D Lời giải Chọn A Hàm số có hai cực trị Theo Vi-et, ta có: Từ giả thiết Thay vào ; Thay vào , ta được: , ta được: Vậy tổng bình phương tất giá trị Cho hàm số tham số Tổng bình phương tất giá để hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn có là: - HẾT - ... Cho hàm số Hỏi có số thực để hàm số có cực trị điểm cực trị đồ thị hàm số thuộc trục tọa độ A B C Lời giải Chọn C Tập xác định Xét , xét D , hàm số có cực đại nằm , Hàm số có ba cực trị Khi... HDG )Số nguyên bé tham cho hàm số A có B điểm cực trị là: C Lời giải D Chọn B Hàm số có điểm cực trị hàm số có hai điểm cực trị dương Ta có có hai điểm cực trị dương Do giá trị nguyên bé tham số. .. , hàm số có có cực tiểu khơng có cực đại Từ suy Câu 1009: [2D1-2.9 -3] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Có giá trị nguyên không âm tham số để hàm số có điểm cực tiểu A B C D Lời giải Chọn D Ta có