Câu 40: [2D1-2.9-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hàm số f x x3 m 1 x 2m 1 x m , m tham số Biết hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức T x12 x22 10 x1 x2 A 78 C 18 Lời giải B D 22 Chọn D Ta có f x x m 1 x 2m Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 phương trình f x có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 m0 m2 4m m 4 Theo Vi-et ta có x1 x2 m 1 , x1x2 2m T x12 x22 10 x1 x2 x1 x2 x1x2 10 x1 x2 T 4m2 8m 18 m 1 22 22 Câu 7: [2D1-2.9-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hàm số f x x3 3x mx , tìm giá trị tham số m để hàm số có hai cực trị x1 , x2 thỏa x12 x2 A m B m C m 2 D m 2 Lời giải Chọn A TXĐ D f x 3x x m Hàm số có hai cực trị x1 , x2 f x có hai nghiệm phân biệt 3m m Theo hệ thức Vi-et, x1 x2 , x1.x2 m Ta có: x12 x2 x1 x2 x1 x2 22 2 m 3m 1 Câu 43: [2D1-2.9-2](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Giả sử hàm số y x3 x mx 3 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 x1 x2 Giá trị m A m 3 B m C m D m Lời giải Chọn B Ta có y x x m ; y 3x2 x m 1 Hàm số có hai cực trị 1 có hai nghiệm phân biệt 3m m 3 Theo giả thiết, ta có x1 x2 x1 x2 2m m (thỏa mãn) Câu Câu 47: [2D1-2.9-2] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Giá trị tham số m cho hàm số y x3 3x mx có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 A m B m C m D m Lời giải Chọn B Ta có f x 3x x m Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 12m m Khi x12 x22 x1 x2 x1 x2 22 2 m m 1 Câu 43: [2D1-2.9-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Giả sử hàm số y x3 x mx có hai điểm 3 cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 x1 x2 Giá trị m A m 3 B m C m D m Lời giải Chọn B Ta có y x x m ; y 3x2 x m 1 Hàm số có hai cực trị 1 có hai nghiệm phân biệt 3m m 3 Theo giả thiết, ta có x1 x2 x1 x2 2m m (thỏa mãn) Câu 47: [2D1-2.9-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Giá trị tham số m cho hàm số y x3 3x mx có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 A m B m C m D m Lời giải Chọn B Ta có y 3x3 x m Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 y có hai nghiệm 36 12m y phân biệt x1 , x2 m 2m 2 x1 x2 x1 x2 4 [2D1-2.9-2] [SGD VĨNH PHÚC – 2017] Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 x2 mx nằm bên phải trục tung 1 A Không tồn m B m C m D m 3 Lời giải Chọn D Để hàm số có cực tiểu, tức hàm số có hai cực trị phương trình y có hai nghiệm phân biệt 3x2 x m (1) có hai nghiệm phân biệt 3m m Khi (1) có hai nghiệm phân biệt xCĐ , xCT hoành độ hai điểm cực trị Theo định lí Viet ta có xCĐ xCT (2) , xCĐ xCT hệ số x lớn x x m (3) CĐ CT Để cực tiểu đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung phải có: xCT , kết hợp (2) (3) suy (1) m có hai nghiệm trái dấu xCĐ xCT m Câu 48 [2D1-2.9-2] [NB-BTN-2017] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số 2 y x3 mx 3m2 x có hai điểm cực trị có hồnh độ x , x2 cho x1 x2 x1 x2 3 2 A m B m C m D m 3 Lời giải Chọn C Ta có : y ' x 2mx 3m2 1 x mx 3m2 1 , g x x mx 3m2 tam thức bậc hai có 13m2 Do hàm số có hai điểm cực trị y ' có hai nghiệm phân biệt g x có hai nghiệm phân biệt 13 m 13 (1) 0 13 m 13 x1 x2 m x1 , x2 nghiệm g x nên theo định lý Vi-ét, ta có x1 x2 3m m 2 Do x1 x2 x1 x2 3m 2m 3m 2m m Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy m thỏa mãn yêu cầu toán ... Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 12m m Khi x 12 x 22 x1 x2 x1 x2 22 2 m m 1 Câu 43: [2D 1 -2 . 9 -2 ] (Sở GD Cần Th? ?-? ?ề 30 2- 2 018) Giả sử hàm số y x3 x mx có. .. [2D 1 -2 . 9 -2 ] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 20 1 7 -2 018-BTN] Giá trị tham số m cho hàm số y x3 3x mx có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x 12 x 22 A m B m C m D m Lời giải Chọn B Ta có. .. Theo giả thiết, ta có x1 x2 x1 x2 2m m (thỏa mãn) Câu 47: [2D 1 -2 . 9 -2 ] (Sở GD Cần Th? ?-? ?ề 30 2- 2 018) Giá trị tham số m cho hàm số y x3 3x mx có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa