D09 PTLG có nghiệm trên khoảng, đoạn muc do 2

 3  Câu 11 [1D1-3.9-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm số nghiệm thuộc  ;       3  phương trình sin x  cos   2x    A B C D Lời giải Chọn B 3 3  3  Ta có sin x  cos   x   cos cos x  sin sin x  sin x  2   sin x   x  k  với k   sin x cos x     cos x    x  5  k 2   5 7  3  Trên   2  ;    ta nhận nghiệm x  6     Câu 2886.[1D1-3.9-2]Số nghiệm phương trình sin x  cos x  khoảng  0;   là: B A D C Lời giải Chọn B         Ta có sin x  cos x   sin  x     sin  x     sin  x    sin   4 4 4    4     x  k 2  x    k 2   , k   x    k 2   x    k 2   4 Với x  k 2 ,  k    Theo yêu cầu toán  x     k 2     k  Vì k  nên khơng có giá trị k Vậy x  k 2 không thuộc  x   1 Với x    k 2 ,  k   Theo yêu cầu toán  x     x    k 2    1  k   k  Vậy có nghiệm 4  2 Từ 1   ta có nghiệm thỏa mãn u cầu tốn Câu 2901.[1D1-3.9-2]Nghiệm phương trình lượng giác: cos2 x  cos x  thỏa điều kiện  x   là:   A x  B x  C x   D x  2 Lời giải Chọn A   x   k cos x   cos x  cos x      cos x   x  k 2 Vì  x   nên nhận x   x x  cos  là: 2  3 5 D ; ; 8 [1D1-3.9-2] Các nghiệm thuộc khoảng  0; 2  phương trình: sin Câu 2965 A  5 ; ; 6 B  2 4 ; ; 3 C   3 ; ; 2 Lời giải Chọn B x x x x x x  Ta có sin  cos    sin  cos   2sin cos  2 2 2  3  sin x   sin x     x   k 2   2 Với sin x  x   0;2   x  ; x   3  x  2  k 2    x    k 2  4 Với sin x   x   0;2   x    x  4  k 2  Câu 4267 [1D1-3.9-2]Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x  m   có nghiệm? A B C D Vô số Lời giải Chọn C Ta có cos x  m    cos x  1 m 1 m m     m     m  0;1; 2 Vậy có tất giá trị nguyên tham số m Phương trình có nghiệm  1  Câu 101 [1D1-3.9-2] Số nghiệm phương trình sin x  cos x  khoảng  0;   là: A B C Lời giải Chọn B D         Ta có s inx  cos x   sin  x     sin  x     sin  x    sin   4 4 4    4     x  k 2  x    k 2   , k   x    k 2   x    k 2   4  Với x  k 2 ,  k    Theo yêu cầu toán  x     k 2     k  Vì k  nên khơng có giá trị k Vậy x  k 2 không thuộc  x   1  Với x    k 2 ,  k   Theo yêu cầu toán  x     x    k 2    1  k   k  Vậy có nghiệm 4  2 Từ 1   ta có nghiệm thỏa mãn yêu cầu toán Câu 116 [1D1-3.9-2] Nghiệm phương trình lượng giác: cos2 x  cos x  thỏa điều kiện  x   là:   A x  B x  C x   D x  2 Lời giải Chọn A   x   k cos x   cos x  cos x      cos x   x  k 2 Vì  x   nên nhận x   Câu 118 [1D1-3.9-2] Nghiệm phương trình lượng giác 2sin x  3sin x   thõa điều kiện   x  là:    5 A x  B x  C x  D x  6 Lời giải Chọn C  sinx   sinx     2sin x  3sin x     Thay x  vào  thỏa mãn  sinx   0  x     sin x  sin x   với x   0;     sin x  sin x  2 Câu 145 [1D1-3.9-2] Giải phương trình A x   12 B x   C x   D x  Lời giải Chọn A  sin x   sin x 4  pt      cos x   x    k cos x 12 3  sin x    Do x   0;  nên x  12  2  ... x  Ta có sin  cos    sin  cos   2sin cos  2 2 2  3  sin x   sin x     x   k 2? ??   2? ?? Với sin x  x   0 ;2? ??   x  ; x   3  x  2? ??  k 2? ??    x    k 2? ??  4...  x     x    k 2? ??    1  k   k  Vậy có nghiệm 4  2? ?? Từ 1   ta có nghiệm thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 116 [1D 1-3 . 9 -2 ] Nghiệm phương trình lượng giác: cos2 x  cos x  thỏa điều... x   x   0 ;2? ??   x    x  4  k 2? ??  Câu 426 7 [1D 1-3 . 9 -2 ]Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x  m   có nghiệm? A B C D Vơ số Lời giải Chọn C Ta có cos x  m  