Lời giải Chọn A Ta có Hàm số có điểm cực trị có nghiệm phân biệt.. Hàm số đạt cực trị tại ,.. Do đó hàm số đạt cực tiểu tại.. Khi đó các điểm cực trị của đồ thị hàm số là: ,.. Để có đúng
Trang 1Câu 36: [2D12.103] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu Đồng Tháp 2018
-BTN] Tìm giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểm cực trị sao cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất
Lời giải Chọn A
Ta có
Hàm số có điểm cực trị có nghiệm phân biệt
Hàm số đạt cực trị tại ,
Do đó hàm số đạt cực tiểu tại
Như vậy có giá trị lớn nhất bằng , đạt được khi
Câu 36: [2D1-2.10-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tổng tất cả các giá trị của
tham số thực sao cho đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là
Lời giải Chọn C
Để hàm số có cực đại cực tiểu thì
Khi đó các điểm cực trị của đồ thị hàm số là: ,
Ta có là trung điểm của đoạn thẳng
Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là
Do đó để điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua thì:
Vậy tổng tất cả các giá trị của tham số thực là
Trang 2Câu 48: [2D1-2.10-3] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
hai điểm chung với trục hoành, tính tổng các phẩn tử của
Lời giải Chọn D
Để có đúng hai điểm chung với trục hoành điều kiện là có hai điểm cực trị và một điểm cực trị nằm trên trục hoành:
có hai điểm cực trị khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt
có một điểm cực trị nằm trên trục hoành
Câu 44: [2D1-2.10-3] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Gọi là tập hợp tất cả các giá
trị thực của tham số để đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị là
và sao cho , nằm khác phía và cách đều đường thẳng Tính tích các phần
tử của
Lời giải Chọn D.
Vì với mọi giá trị nên đồ thị hàm số luôn có hai điểm cực trị là
, nằm khác phía và cách đều đường thẳng
và trung điểm của thuộc
Trang 3Vậy tích các phần tử của bằng
Câu 36 [2D1-2.10-3] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Tìm để
hàm số có cực trị và giá trị cực tiểu bằng
Lời giải Chọn D
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi có hai nghiệm phân
Xét hai trường hợp :
Vậy thỏa yêu cầu bài toán
Câu 36: [2D1-2.10-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Tìm giá trị nguyên của tham số để hàm
số có điểm cực trị sao cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất
Lời giải Chọn B
Thấy ngay hàm số luôn có ba điểm cực trị
Suy ra giá trị cực tiểu của hàm số là Rõ ràng khi
Câu 1014: [2D1-2.10-3] [Cụm 7-TPHCM-2017] Biết rằng đồ thị hàm số có
điểm cực trị là , Tính
Lời giải Chọn D.
Trang 4Đồ thị hàm số qua ,