Biết rằng tồn tại hai số thực , của tham số để hai điểm cực trị của và hai giao điểm của với trục hoành tạo thành bốn đỉnh của một hình chữ nhật.. Lời giải Chọn B hai điểm cực trị với..
Trang 1Câu 10: [2D1-2.10-4] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
có đồ thị là đường cong Biết rằng tồn tại hai số thực , của tham số để hai điểm cực trị của và hai giao điểm của với trục hoành tạo thành bốn đỉnh của một hình chữ nhật Tính
Lời giải Chọn B
hai điểm cực trị với Gọi , là hai nghiệm của
Ta có, hai điểm cực trị luôn nhận điểm uốn là trung điểm
Xét phương trình
Phương trình luôn có hai nghiệm thực phân biệt và Do nên các điểm
và luôn đối xứng qua luôn là hình bình hành
Để là hình chữ nhật thì
Ta có
Và
Vậy ta có phương trình:
Câu 41: [2D1-2.10-4] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hàm số ,
là tham số Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là , , Tính giá trị biểu thức
Trang 2A B C D
Lời giải Chọn A
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là , ,
Theo định lý vi-et ta có: (1)
(2)