Khảo sát tính ổn định của hệ thống

Lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống - Đại Học BK TP HCM

26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giảng viên: TS. Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TP.HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: http://www2.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Môn học Môn học 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 2 KHẢO SÁT KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG Chương 3 Chương 3 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3 ỉ Khái niệm ổn đònh ỉ Tiêu chuẩn ổn đònh đại số Ø Điều kiện cần Ø Tiêu chuẩn Routh Ø Tiêu chuẩn Hurwitz ỉ Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Ø Khái niệm về QĐNS Ø Phương pháp vẽ QĐNS Ø Xét ổn đònh dùng QĐNS ỉ Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Ø Khái niệm về đặc tính tần số Ø Đặc tính tần số của các khâu cơ bản Ø Đặc tính tần số của hệ thống tự động Ø Tiêu chuẩn ổn đònh Bode Ø Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist Nội dung chương 3 Nội dung chương 3 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4 Khaùi nieäm oån ñònh Khaùi nieäm oån ñònh 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 5 Khái niệm ổn đònh Khái niệm ổn đònh Đònh nghóa ổn đònh BIBO Đònh nghóa ổn đònh BIBO Hệ thống r(t) c(t) ỉ Hệ thống được gọi là ổn đònh BIBO (Bounded Input Bounded Output) nếu đáp ứng của hệ bò chặn khi tín hiệu vào bò chặn. 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 6 Thí dụ minh họa khái niệm ổn đònh Thí dụ minh họa khái niệm ổn đònh HT ổn đònh HT không ổn đònh HT ở biên giới ổn đònh 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 7 ỉ Cho hệ thống tự động có hàm truyền là: Khái niệm ổn đònh Khái niệm ổn đònh Cực và zero Cực và zero nn nn mm mm asasasa bsbsbsb sR sC sG ++++ ++++ == − − − − 1 1 10 1 1 10 )( )( )( K K nn nn asasasasA ++++= − − 1 1 10 )( K mm mm bsbsbsbsB ++++= − − 1 1 10 )( K ỉ Đặt: mẫu số hàm truyền tử số hàm truyền ỉ Zero: là nghiệm của tử số hàm truyền, tức là nghiệm của phương trình B(s) = 0. Do B(s) bậc m nên hệ thống có m zero ký hiệu là z i , i =1,2,…m. ỉ Cực: (Pole) là nghiệm của mẫu số hàm truyền, tức là nghiệm của phương trình A(s) = 0. Do A(s) bậc n nên hệ thống có n cực ký hiệu là p i , i =1,2,…m. 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 8 Khái niệm ổn đònh Khái niệm ổn đònh ỉ Giản đồ cực – zero là đồ thò biểu diễn vò trí các cực và các zero của hệ thống trong mặt phẳng phức. Giản đồ cực Giản đồ cực - - zero zero 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 9 Khái niệm ổn đònh Khái niệm ổn đònh ỉ Tính ổn đònh của hệ thống phụ thuộc vào vò trí các cực. ỉ Hệ thống có tất cả các cực có phần thực âm (có tất cả các cực đều nằm bên trái mặt phẳng phức): hệ thống ổn đònh. ỉ Hệ thống có cực có phần thực bằng 0 (nằm trên trục ảo), các cực còn lại có phần thực bằng âm: hệ thống ở biên giới ổn đònh. ỉ Hệ thống có ít nhất một cực có phần thực dương (có ít nhất một cực nằm bên phải mặt phẳng phức): hệ thống không ổn đònh. Điều kiện ổn đònh Điều kiện ổn đònh 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 10 Khái niệm ổn đònh Khái niệm ổn đònh ỉ Phương trình đặc trưng: phương trình A(s) = 0 ỉ Đa thức đặc trưng: đa thức A(s) Phương trình đặc trưng (PTĐT) Phương trình đặc trưng (PTĐT) 0)()(1 =+ sHsG Hệ thống hồi tiếp Phương trình đặc trưng Hệ thống mô tả bằng PTTT    = += )()( )()()( ttc trtt Cx BAxx & Phương trình đặc trưng ( ) 0det =− AIs . 2 KHẢO SÁT KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG Chương 3 Chương 3 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3 ỉ Khái niệm ổn. phức): hệ thống ổn đònh. ỉ Hệ thống có cực có phần thực bằng 0 (nằm trên trục ảo), các cực còn lại có phần thực bằng âm: hệ thống ở biên giới ổn đònh. ỉ Hệ thống