SKKN giúp học sinh sử dụng linh hoạt bất đẳng thức và tam thức bậc hai vào bài toán cực trị phần cơ học vật lí 10 THPT

MỤC LỤC Tiêu đề Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Một số tập áp dụng 2.3.1.1 Bài toán áp dụng bất đẳng thức Cơsi 2.3.1.2 Bài tốn áp dụng bất đẳng thức Bunhia Cơpski 2.3.1.3 Bài tốn áp dụng tam thức bậc hai 2.3.1.4 Bài toán áp dụng giá trị cực đại hàm số sin hàm số cosin 2.3.1.5 Bài toán dùng suy luận 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị Tài liệu tham khảo Danh mục sáng kiến kinh nghiệm hội đồng sáng kiến kinh nghiệm ngành giáo dục đào tạo huyện, tỉnh cấp cao xếp loại từ C trở lên Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Trang 2 2 3 4 4 10 11 12 13 13 13 15 16 Từ năm học 2005 - 2006, Bộ GD – ĐT định chuyển từ hình thức thi tự luận sang thi trắc nghiệm khách quan đem lại đổi mạnh mẽ việc dạy học giáo viên học sinh Tuy nhiên, qua thời gian thực tế giảng dạy trường THPT nhận thấy số vấn đề sau: - Việc dạy học đánh giá thi cử theo hình thức trắc nghiệm khách quan địi hỏi giáo viên học sinh phải có thay đổi cách dạy học Dạy học theo phương pháp trắc nghiệm khách quan địi hỏi giáo viên khơng phải đầu tư theo chiều sâu mà phải đầu tư kiến thức theo chiều rộng, người dạy phải nắm tổng quan chương trình mơn học Điều gây nhiều khó khăn cho giáo viên, đặc biệt đội ngũ giáo viên trẻ chưa có nhiều kinh nghiệm giảng dạy - Khi chuyển sang hình thức dạy học đánh giá thi cử theo phương pháp trắc nghiệm khách quan số giáo viên mở rộng kiến thức kiến thức theo chiều rộng để đáp ứng cho vấn đề thi theo hình thức trắc nghiệm Vì vấn đề đầu tư cho việc giải tốn theo phương pháp tự luận bị mờ nhạt Điều ảnh hưởng lớn đến chất lượng, mức độ hiểu sâu kiến thức Vật lý học sinh, đặc biệt học sinh trường Trong chương trinh vật lý THPT có nhiều tốn giải theo phương pháp tính giá trị cực đại, cực tiểu cua đại lượng Vật lý Mỗi loại tốn có số cách giải định Song, để chọn cách giải phù hợp điều khó khăn cho học sinh số giáo viên, lẽ: Chưa có tài liệu viết vấn đề có tính hệ thống Để góp phần cải thiện thực trạng trên, tơi định thực đề tài “Giúp học sinh sử dụng linh hoạt bất đẳng thức tam thức bậc hai vào tốn cực trị phần Cơ học Vật Lí 10 THPT”, đê nghiên cưu, chia se va trao đôi vơi đơng nghiêp Qua giúp học sinh giải vướng mắc khó khăn gặp tốn cực trị 1.2 Mục đích nghiên cứu - Đưa đươc cac phương phap giai bai toan cưc tri nói chung tốn cực trị phần Cơ học Vật Lí 10 THPT nói riêng - Biêt cach vân dung va khai thac cac kiên thưc toan vao đung bai, đung dang va đung pham vi cua no 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Cac tai liêu, sach tham khao co liên quan đên “bai toan cưc tri phần Cơ học Vật Lí 10 THPT” - Chương trinh vât ly phơ thông - Cac kiên thưc toan ưng dung - Hoc sinh khôi 10, đăc biêt la đôi tương hoc sinh kha, gioi nhà trương Qua giúp học sinh giải đơn giản toán cực trị phần Cơ học gặp trình học tập 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương phap chinh la: tông kêt kinh nghiêm - Phương phap nghiên cưu tai liêu, sach tham khao, tap chi - Phương phap hô trơ trao đôi kinh nghiêm tư cac giao viên - Phương phap điêu tra ban Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Khi giải tập Vật lý, để tính giá trị cực đại cực tiểu đại lượng Vật lý, học sinh thường gặp phải khó khăn phải giải từ đâu, dùng phương pháp gì, kiến thức để giải Học sinh thường giải mị, lần tìm kết quả, thời gian mà không đến thành công Cuối cùng, học sinh cảm thấy thất vọng, chán nản không muốn nghĩ tới tập dạng Do đó, để giải tập học sinh cần nắm vững số kiến thức toán học như: * Bất đẳng thức Côsi a b ab (a, b dương) a b c 33 abc (a, b, c dương) - Dấu xảy số - Khi tích hai số khơng đổi, tổng nhỏ hai số - Khi tổng hai số không đổi, tích hai số lớn hai số * Bất đẳng thức Bunhiacôpski ( a1b1 a b2 ) ( a1 a ) (b1 b )2 a b Dấu xảy a b * Tam thức bậc hai y f (x ) ax bx c - Nếu a > ymin đỉnh parabol - Nếu a < ymax đỉnh parabol x Tọa độ đỉnh: b 2a ; y 4a (b 4ac ) y f (x ) ax bx c - Nếu = phương trình: có nghiệm kép - Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt * Giá trị cực đại hàm số sin cosin (cos ) max (sin ) max 90 Ngoai môt sô bai toan không cân sư dung cac công thưc toan ma tư lâp luân ta co thê giai quyêt đươc Vi du ta co thê vân dung công thưc công vân tôc va suy luân đê giai bai toan cưc tri Vi vây đoc va phân tich đê ta phai lưa chon cach giai nao ngăn gon va hay đê thưc hiên 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Ở mái trường với chất lượng đầu vào chưa thực cao việc học sinh gặp khó khăn với tập mức độ khó nêu điều dễ hiểu Chính mà kết khảo sát với 39 học sinh lớp 10A1 làm tập tìm giá trị cực đại, cực tiểu phần Cơ học cho kết hạn chế Cụ thể là: Mức độ nhận Chưa có Cịn phân vân Có hướng giải Giải thức vấn đề hướng giải tìm hướng chưa PP giải kết cụ thể Số lượng HS 14 13 10 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề Đứng trước thực trạng học sinh lớp đầu nhà trường gặp khó khăn với tập khó phần Cơ học Vật lí 10 Bản thân tơi giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp nhận thức trách nhiệm cần phải làm để giúp em đơn giản hóa vấn đề Hóa giải băn khoăn học trị hành động thiết thực tìm giải pháp hữu hiệu để giải thành cơng tập cực trị chương trình Vật lí phổ thơng nói chung phần Cơ học Vật lí 10 nói riêng Áp dụng kiến thức tốn vào giải tập Vật lí phần cực trị cách linh hoạt Tôi giúp học sinh đơn giản hóa tập khó phần Cơ học Vật lí 10 cách tốt 2.3.1 Một số tập áp dụng 2.3.1.1 Bài toán áp dụng bất đẳng thức Cơsi v Bài tốn 1: Vật m1 chuyển động với vận tốc A đồng thời va chạm với vật m2 nằm yên Sau va chạm, m1 có vận tốc v' Hãy xác v' định tỉ số v1 m1 để góc lệch v1 v1' lớn va chạm đàn hồi hệ xem hệ kín [1] Hướng dẫn giải: * Động lượng hệ trước va chạm: PT max > m2, Cho m1 P1 m1v1 * Động lượng hệ sau va chạm: P P' P' S mv' mv ' 2 1 Vì hệ kín nên động lượng bảo toàn: PS PT P1 ( ,')(,) P P Gọiv v '2 Ta có: P P '2 P 2 P P cos 1 S 1 (1) Mặt khác, va chạm đàn hồi nên động bảo toàn: m v 1 m v '2 1 2m P '2 P 2 m1 2m2 m (P P'2 '2 m12 v12 2 P12P'2 P '2 m v m P'2 m12 v12 m2 v2'2 m1 2m2 2m m P m '2 1 (2) Từ (1) (2) ta suy ra: m (1 ) P m P' 1 x m m v Đặt Để ) P' P (1 max ) x (1 m1 m cos (1 1 ' v m (1 v m m m1 ) ) ' v m (1 v v' m ) cos cos x (cos ) Theo bất đẳng thức Côsi m2 (cos ) (1 ) x (1 m1 m2 ) m1 x Tích hai số khơng đổi, tổng nhỏ hai số m2 m m ' v Vậy m2 x 1 m m m m v x x m1 m2 m1 m2 v góc lệch v' cực đại P12 P1'2 m1 P2'2 2m cos m2m2 max m1 Khi đó, Bai toán 2: Trên đoan đương thăng AB dai s = 200m, môt chiêc xe khơi hanh tư A chuyên đông nhanh dân đêu vơi gia tôc a1 =1m/s2 sau đo chuyên đông châm dân đêu vơi gia tôc co đô lơn a = 2m/s2 va dưng lai B Tinh thơi gian ngăn nhât đê xe tư A đên B? [2] Hướng dẫn giải: Goi s1, s2 la quang đương xe hai giai đoan ưng vơi gia tôc a1, a2 t1, t2 la thơi gian xe hai giai đoan ưng vơi gia tôc s1, s2 t1 2s1 t2 a1 2s2 a2 ta co: ; Tông giơi gian xe t t 2 s1 2s2 a T= a1 Ap dung bât đăng thưc Cô si ta co: s2 a s1 a 2s1 s2 aa 2 Đê thơi gian xe la ngăn nhât thi: s1 a s2 a s1 s a2 a 1(1) Măt khac s1 + s2 =200(2) suy s1= 66,67m, s2 = 33,33m Vây t = 15,63 s 2.3.1.2 Bài toán áp dụng bất đẳng thức Bunhia Cơpski Bài tốn 1: Hai chuyển động AO BO hướng O với v2 v1 ; 300 Khi khoảng cách hai vật cực tiểu dmin khoảng cách từ d 30 3(cm) vật (1) đến O 1' Hãy tính khoảng cách từ vật (2) đến O [3] Hướng dẫn giải: Gọi d1, d2 khoảng cách từ vật (1) vật (2) đến O lúc đầu ta xét (t = 0) A Áp dụng định lý hàm sin ta có: d d' d sin sin sin v Vì ' d d vt d2 v t 11 sin sin d1’ d sin v1 nên ta có: O B d2’ d d v 1t sin 300 sin d1 v1t 3d v1t sin sin 3d v1t Áp dụng tính chất phân thức ta có: sin d ( 3d v1t ) ( d1 v1t ) 3d sin sinsin d1 sin 3d d1 sin 30 sin sin Mặt khác, tacó: sinsin(1800 ) sin() sin(300 sin(300 sin ) ) 3(sin 300 cos cos300 sin ) cos d 3d d sin 300 d cos sin 2 3d d1 sin 3d d1 cos sin y Vậy ( 3d d  cos sin )2 ymax= d1' 3)2 12 ).(cos2 (( cos cot g sin d' d' d )sin 30 cos1 sin 2 3d d cos sin Khoảng cách hai vật dmin ymax với y = Áp dụng bất đẳng thức Bunhia Côpski: ( 3sin ( cos sin )2 sin2 ) 3300 sin1200 d ' và120 3d ' 90(m) 1 Lúc đó: sin 300 sin1200 sin 300 Vậy, khoảng cách từ vật hai đến O lúc là: d2’ = 90(m) m M Bài toán 2: Cho hệ hình vẽ: Cho biết: Hệ số ma sát M sàn k2 Hệ số ma sát M m k1 Tác dụng lực F lên M theo phương hợp với phương ngang góc Hãy tìm Fmin để m rời khỏi M Tính góc tương ứng? [4] Hướng dẫn giải: y + Xét vật m: P N F ma ms21 a (1) F mn21 m Chiếu lên Ox: Fms21= ma Chiếu lên Oy: N1 – P1 = N1 = P1 Fms21= k1.N1 = k1.mg a1 k1 mg k1 g m O Khi vật bắt đầu trượt thì a1 = k1g ( + Xét vật M: F P2 P1 N2 Fms12 Fms F cos Fms 12 Fms M ) m a2 a2 ( M m )a2 Chiếu lên trục Ox: Chiếu lên Oy: F sin ( P1 P2 ) N N P1 P2 F sin Ta có: F F cos Fms12 Fms M m k mg ms12 Fms k N k ( P1 P2 F sin ) a F2cos k1mg k ( P1 P2 F sin ) M m Khi vật trượt a a k1 g F cos k1mg k ( P1 M P2 F sin ) k1 gM F (cos k sin ) k1mg k ( P1 P2 ) F ( k1 k ) Mg ( k1 k ) mg ( k1 k ) Mg ( k1 k )mg cos k siny Nhận xét: Fmin ymax Theo bất đẳng thức Bunhia Côpski: (cos k sin ) 2(12 k y y k max sin Lúc đó: )(cos 2sin ) k2 F Vậy cos ( k1 k ) Mg (2 k1 k )mg k22 k2 tg k2 2.3.1.3 Bài toán áp dụng tam thức bậc hai Bài toán 1: Một kiến bám vào đầu B cứng mảnh AB có chiều dài L dựng đứng cạnh tường thẳng đứng Vào thời điểm mà đầu B bắt đầu chuyển động sang phải với vận tốc A B x không đổi v theo sàn ngang kiến bắt đầu bị dọc theo với vận tốc không đổi u Trong q trình bị thanh, kiến đạt độ cao cực đại sàn? Cho đầu A ln tì lên sàn thẳng đứng [5] Hướng dẫn giải: A Khi B di chuyển đoạn s = v.t kiến đoạn l = u.t Độ cao mà kiến đạt được: L2 sin h l sinut sin với 2 u L Lt v h v t2 L t B u y L Với y = L2 t v t4 Đặt X = t2 y v X L X h y y tam thức bậc hai có a = - v2 < 0ymax đỉnh Nhận xét: max max Parabol y max y max L4 4( v ) a y max b L4 X L4 4v2 L2 4v2 2a 2v2 h u y u L 2v Vậy độ cao mà kiến đạt : max L Bai toán 2: Hai chiêc tau biên chuyên đông vơi cung vân tôc hương tơi điêm O hai đương thăng hơp vơi môt goc α = 600 Hay xac đinh khoang cach nho nhât giưa hai tau Cho biêt ban đâu chung cach O khoang cach la d1 = 60km va d2 = 40km [6] Hướng dẫn giải: Chon truc toa đô không vuông goc hinh ve Gia sư tau A chuyên đông Oy vê O, tau B chuyên đông Ox vê O Phương trinh chuyên đông cua chung lân lươt la: max y 60 vt(1) x 40 vt(2) y Tai thơi điêm t khoang cach giưa hai tau la d2 OA OB A 2OA.OBCOS60 2 d x y xy.cos 60 d x y xy(3) y Thay (1), (2) vao (3) ta đươc: O 600 B x X d v t 100vt 2800(4) Vê phai la môt tam thưc bâc hai co gia tri nho nhât la 4a 300 d 17,32km Bài toán 3: Hai vật nhỏ chuyển động hai trục tọa độ vng góc Ox, Oy qua O lúc Vật thứ chuyển động trục Ox theo chiều dương với gia tốc 1m/s2 vận tốc qua O 6m/s Vật thứ hai chuyển động chậm dần theo chiều âm trục Oy với gia tốc 2m/s vận tốc qua O 8m/s Xác định vận tốc nhỏ vật thứ vật thứ hai khoảng thời gian từ lúc qua O vật thứ hai dừng lại [7] Hướng dẫn giải: y Chọn mốc thời gian lúc vật qua O - Phương trình vận tốc vật thứ trục Ox: v1 = v01 + a1t = + t O - Phương trình vận tốc vật thứ hai trục Oy: v2 = v02 + a2t = - + 2t - Khoảng thời gian vật thứ hai dừng lại: v2 = => t = 4s - Vận tốc vật thứ vật thứ hai là: x ⃗v=⃗v −⃗v Do ⃗v vng góc với ⃗v 12 => v12 = √ v12+v22 = √ (6+t )2+(−8+2 t )2 => v12 = √ 5t2−20t+100 Vê phai la môt tam thưc bâc hai co gia tri nho nhât la −(−20) = t= (s) < (s) 4a Vậy v12 có giá trị nhỏ t = 2s => (v12)min = √ 5.22−20.2+100 ≈¿ ¿ 8,94 (m/s) Khi v1 = 8m/s, (⃗v , ⃗v )=α với Cos α 12 = v1/v12 = 8/8,94 ¿ 0,895 => α = 26,50 - Vậy v12 đạt giá trị nhỏ 8,94m/s thời điểm t = 2s hợp với Ox góc 26,50 2.3.1.4 Bài tốn áp dụng giá trị cực đại hàm số sin hàm số cosin Bài toán 1: Hai vật chuyển động từ A B hướng điểm O với 600 vận tốc Biết AO = 20km; BO = 30km; Góc ngắn chúng chuyển động? [8] Hướng dẫn giải: 10 Hãy xác định khoảng cách Xét thời điểm t: Vật A A’ Vật B B’ Khoảng cách d = A’B’ d AO vt sin Ta có: sin d BO AO sin sin sin d 10 sin d cos BO vt sin sin 10sin 600 2cos 600.sin d Nhận xét: d A’ O 10 sin sin A (sin với120 sin ) B’ B d 3(cm) Bai tốn 2: Một tơ chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 54km/h Một hành khách cách ô tô đoạn a = 400m cách đường đoạn d = 80m, muốn đón tơ Hỏi người phải chạy theo hướng nào, với vận tốc nhỏ để đón tô? [9] (2) A Hướng dẫn giải: Goi C la vi tri găp β AC v2 t ; BC v1 t Ap dung đinh li ham sô Sin cho tam giac ABC Ta co v2 t v1 t v2 sin sin sin sin (1) B v1 Suy : v2 co gia tri ( sin d α (3) C )max=1 vây β = 900 sin vd v 10,8 km / h Do đo (v2)min = a 2.3.1.5 Bai toan dùng suy ln Bài tốn 1: Từ khí cầu cách mặt đất khoảng 15m hạ thấp với tốc độ v1 = 2m/s, từ khí cầu người ta phóng vật nhỏ theo phương 11 thẳng đứng hướng lên với vận tốc đầu v o2= 18m/s mặt đất Tìm khoảng cách lớn khí cầu vật Bỏ qua ảnh hưởng khơng khí, lấy g = 10m/s [10] Hướng dẫn giải: Chọn trục toạ độ thẳng đứng chiều dương xuống Phương trình chuyển động khí cầu vật là: x1= 2t x2= -18t +5t2 Phương trình vận tốc khí cầu 1: v1= 2m/s (đ/k t ¿ 7,5s) Phương trình vận tốc vật 2: v2 = -18+10t (đ/k t ¿ 3s) Khi vật lên khoảng cách vật khí cầu ngày tăng, vật lên đên điểm cao đổi chiều chuyển đơng nhanh dần xuống, khoảng cách vật khí cầu tiếp tục tăng vận tốc vật đạt giá trị vận tốc khí cầu 2m/s Ta có: v2 = -18+10t = ⇒ t = 2s Khoảng cách: dmax = x1 - x2 = 2t - (-18t + 5t2) = 20m Bài toán 2: Hai xe chuyển động hai đường vng góc với nhau, xe A hướng tây với tốc độ 50km/h, xe B hướng Nam với tốc độ 30km/h Vào thời điểm xe A B cách giao điểm hai đường 4,4km 4km tiến phía giao điểm Tìm khoảng cách ngắn giũa hai xe [11] Hướng dẫn giải: Xét chuyển động tương đối vật (1) so (2) ta có: ⃗v12=v⃗1 +(−⃗v2 )=⃗v1−⃗v2 Đoạn BH vng góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc ⃗v 12 khoảng cách ngắn hai xe → dmin= BH tan α= v2 v1 = →α=59 , β=31 dmin=BH= BI sin β = (B0-0I) sin β β = 1,166km =(B0-0A.tan α ).sin 12 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Sau áp dụng đề tài vào dạy học với đối tượng học sinh đầu qua thời gian ôn luyện, kết khảo sát 39 học sinh lớp 10A1 trở nên khả quan Qua khảo sát nhận thấy học sinh thật tiến rõ rệt, đặc biệt khơng cịn tình trạng mơ hồ với dạng tập cực trị Cụ thể kết khảo sát lần (sau áp dụng đề tài) là: Mức độ nhận Chưa có Cịn phân vân Có hướng giải Giải thức vấn đề hướng giải tìm hướng chưa PP giải kết cụ thể Số lượng HS 0 24 15 Đồng thời, sau đề tài áp dụng lớp 10A1 thu kết khả quan thầy giáo nhóm chun mơn tiến hành áp dụng phương pháp dạy học đề tài vào giải toán cực trị ôn luyện THPT Quốc Gia Kết kì thi THPTQG năm học 2017 - 2018 có học sinh đậu đại học với điểm số cao em Trần Văn Anh, Lê Thị Na, Lê Lan Anh lớp 12A1 Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận Bằng thực tế giảng dạy trường THPT, nhận thấy đề tài “Giúp học sinh sử dụng linh hoạt bất đẳng thức tam thức bậc hai vào tốn cực trị phần Cơ học Vật Lí 10 THPT”, tìm giá trị cực đại, cực tiểu đại lượng vật lý nêu phát huy ưu điểm, cố cách làm tập Vật lý phần cực trị cho học sinh Đề tài áp dụng với 39 học sinh đầu lớp 10A1 bước đầu cho kết khả quan, bên cạnh phương pháp giải tốn đề tài mở rộng áp dụng ôn thi THPT Quốc Gia cho kết tích cực Vì 13 tơi tin tưởng đề tài cịn phát triển, áp dụng thành công cho học sinh không lớp 10 mà 11 12 3.2 Kiến nghị Đây đề tài áp dụng để giải tốn tương đối khó Vật lý, với kiến thức cá nhân hạn chế, kinh nghiêm it nên đề tài chi nghiên cưu môt phân nho cua chương trinh vât li phơ thơng, chăc chăn đề tài cịn thiếu sót định Chính vậy, tơi tha thiết kính mong quý thây cô va cac ban đồng nghiệp trao đổi, góp ý chân thành để đề tài mơ rơng, hồn thiện có tác dụng hữu hiệu dạy học học sinh đầu phạm vi rộng trường THPT nói chung Tơi xin chân thành cảm ơn! Xác nhận thủ trưởng đơn vị Thanh Hóa, ngày 15 tháng năm 2019 Tơi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Trần Chung Anh 14 Tài liệu tham khảo [1]: Tuyên tâp cac toán vât ly nâng cao; Tac gia: Nguyên Danh Bơ [2], [5], [7], [11]: Bai tâp vât ly sơ câp toan tâp; Tac gia: Vu Thanh Khiêt [6], [8], [9]: Giai toan vât ly 10-11-12; Tac gia: Vu Thanh Khiêt [4]: Giai toan vât ly 10-11-12; Tac gia: Bui Quang Hân [10]: Bai tâp vât ly nâng cao toan tâp; Tac gia: Lưu Đinh Tuân [3]: Giai bai tâp vât li THPT; Tac gia: Lê Nguyên Long 15 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đà ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Trần Chung Anh Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên Vật lý trường THPT Đặng Thai Mai TT Tên đề tài SKKN Giúp học sinh đơn giản hóa tốn “Hộp đen” mạch điện xoay chiều thông qua độ lệch pha Cấp đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) Ngành GD tỉnh Thanh Hóa 16 Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) C Năm học đánh giá xếp loại 2014 2015 ... bất đẳng thức tam thức bậc hai vào toán cực trị phần Cơ học Vật Lí 10 THPT? ??, tìm giá trị cực đại, cực tiểu đại lượng vật lý nêu phát huy ưu điểm, cố cách làm tập Vật lý phần cực trị cho học sinh. .. thơng nói chung phần Cơ học Vật lí 10 nói riêng Áp dụng kiến thức toán vào giải tập Vật lí phần cực trị cách linh hoạt Tơi giúp học sinh đơn giản hóa tập khó phần Cơ học Vật lí 10 cách tốt 2.3.1... tính hệ thống Để góp phần cải thiện thực trạng trên, định thực đề tài ? ?Giúp học sinh sử dụng linh hoạt bất đẳng thức tam thức bậc hai vào toán cực trị phần Cơ học Vật Lí 10 THPT? ??, đê nghiên cưu,