slide bài giảng đại số10 tiết 40 dấu tam thức bậc hai

KiĨm tra bµi cị XÐt dÊu cđa biĨu thøc sau: f(x)=(x+1)(6-2x) x -∞ -1 +∞ x+1 - + | + 6-2x + | + - f(x) - + - VËy: f ( x) > ⇔ x ∈ (−1;3) f ( x) < ⇔ x ∈ (−∞; −1) ∪ (3; +∞) f ( x) = ⇔ x = −1 ; x = f(x)=(x+1)(6-2x)=-2x2+4x+6 gọi tam HÃy gọi tên đối tỵng sau: +) y = ax + bx + c,a ≠ Lµ hµm sè bËc hai +) ax + bx + c = 0,a ≠ Lµ phơng trình bậc hai Xét biểu thức: +) f(x) = ax2 + bx + c,a ≠ Lµ tam thøc bËc hai Trường: THPT Nguyễn Trung Trực Ñại Số Lớp : 10C4 Giáo viên: Cao Thị Kim Sa :Tổ: Toán-Tin Tiết 42 dÊu cđa tam thøc bËc hai Bµi 5: Dấu tam thức bậc hai I Định lý dÊu cña tam thøc bËc hai Tam thøc bËc hai a) Định nghĩa: f(x)có = ax + bx + c, Tam thức bậc hai x biểu thức dạng a,b,c số đà a≠ cho, b)VÝ dô: f(x) = f(x)= 5x 2x-5 f(x)= x − 5x+ g(x)= x2 − h(x)= 3x+ 2x2 ax + bx+ c = 0,a ≠ c) Chó ý: NghiƯm cđa ph ¬ng tr×nh: f(x) = ax + bx+ c,a ≠ đợc gọi nghiệm tam thức Dấu tam thøc bËc hai a>0 y y a f(x) cïng dÊu ∀ víix∈ a, R x O y ∆=0 DÊu f(x) O x11 x22 * f(x) cïng dÊu víi ∀x ∈ (−∞; x1) ∪ (x2; +∞) a, x * f(x) tr¸i dÊu víi a, ∀x ∈ (x1, x2 ) DÊu cña tam thøc bËc a) §Þnh lý: hai DÊuracđa Suy cáctam bước thøc phơ xÐtbËc dÊuhai tam (SGK) thuéc thøc vµo bËc yÕu hai?tè 2 nµo? f(x) = ax + bx + c, (a ≠ 0), Δ = b − 4ac b) B¶ng xÐt dÊu: +) Δ < 0: pt f ( x ) = VN +) Δ = 0: pt f ( x ) = có b nghiêm kép x = − 2a x −∞ +∞ f(x) Cïng dÊu a b − +∞ x −∞ 2a f(x) Cïng dÊu a0 Cïng dÊu a + ) Δ > 0, f(x) =0 cã nghiÖmx , x ( x < x ) x −∞ x f(x) Cïng dÊu a 10 2 x2 +∞ Tr¸i dÊu a0 Cïng dÊu a ¸p VÝ dô1: XÐt dÊu c¸c tam thøc bËc hai dông sau a) f(x) = x − 4x + Ta cã f(x) = VN vµa=1>0 ⇒ f(x) >0, ∀x ∈ R b) f(x) = −4x + 4x − 1 Ta cã f(x) = có nghiêm kép x= vµa =-4 ví i ∀x ∈ (-∞; 2) ∪ (3; +∞ ) f(x)< víi ∀x ∈ (2;3) f(x) =0 ví i x =2 ; x =3 ¸p dơng Ví dụ 2: Lập bảng xét dấu tam thức a) f(x) = x - f(x) = ⇔ x =±2 x −∞ f(x ) -2 0 +∞ b) g(x) = -x − 3x + x =-4 g(x) = ⇔  x =1 x −∞ g(x ) -4 0 +∞ ⇒ f(x) > ví i ∀x ∈ (-∞; −2) ∪ (2; +∞ ) ⇒ f(x) 0 ví i ∀x ∈ (-4;1) f(x) < ví i ∀x ∈ (-2;2) f(x) =0 ví i x =-4 ; x =1 f(x) =0 ví i x =-2 ; x =2 ¸p VÝ dô 3: XÐt dÊu c¸c dông 2 biÓu thøc a)f(x)= (4− x )(x + 4x− 5) Ta cã: − x = ⇔ x = −2,x = 2 x + 4x− = ⇔ x = 1,x = −5 LËp b¶ng xÐt dÊu: −∞ x -5 4− x -2 x + 4x− f(x) 0 0 ⇒ f(x) 0 ví i ∀x ∈ (-5; -2) ∪ ( 1;2 ) f(x) =0 ví i x =-5 ; x =-2; x =1 ; x =2 +∞ b)g(x)= (−3x + 3x− 1)(2x− 4) x + 3x Ta cã : - 3x + 3x − = v« nghiÖm 2x− = ⇔ x = 2 x + 3x = ⇔ x = -3,x = LËp b¶ng xÐt dÊu x −∞ -3 2 − 3x + 3x− 2x− x + 3x 0 g(x ) ⇒ f(x) >0 ví i ∀x ∈ (-∞; −3) ∪ ( 0;2 ) f(x) 0,x ( ; 3) ( 3;+∞) c)f(x)≥ 0,∀x ∈ R b)f(x)< 0,∀x ∈ (− 3; 3) d)f(x)> 0,∀x ∈ R C¢U : Tamthøcf(x) = x + 3xcïng dÊuvíi hƯsèa c)∀x ∈ (0;−3) a)∀x ∈ R b)∀x ≠ −3 d)∀x −∞ ;0−)3)∪∪( −(0; 3;+∞ d) ∀x ∈ ( −∞ +∞)) C¢U : Tamthøcf(x) = -2x − 4x+ tr¸idÊuvíi hƯsèa a)∀x ∈ (−∞ ;1)∪ (−3;+∞) b)∀x ∈ (−1;3) c)∀x ∈ (−∞ ;-3)∪ (1;+∞) d)∀x ∈ (−3;1) Cđng cè vµ bµi tËp nhà * Củng cố: - Định lý dấu cña tam thøc bËc hai - Các bước xét dấu tam thức bậc hai * Bµi tËp vỊ nhµ: (105) - Bµi 1; ... Toán-Tin Tiết 42 dÊu cđa tam thøc bËc hai Bµi 5: DÊu cđa tam thøc bËc hai I Định lý dấu tam thức bậc hai Tam thức bậc hai a) Định nghĩa: f(x)cã = ax + bx + c, Tam thøc bËc hai x biểu thức dạng... ;-3)∪ (1;+∞) d)∀x ∈ (−3;1) Cđng cè vµ bµi tËp vỊ nhµ * Cđng cè: - Định lý dấu tam thức bậc hai - Các bước xét dấu tam thức bậc hai * Bµi tËp vỊ nhµ: (105) - Bµi 1; ... f(x) tr¸i dÊu víi a, ∀x ∈ (x1, x2 ) DÊu tam thức bậc a) Định lý: hai Dấuracủa Suy cáctam bước thøc phô xÐtbËc dÊuhai tam (SGK) thuéc thøc vµo bËc yÕu hai? tè 2 nµo? f(x) = ax + bx + c, (a ≠ 0),