slide bài giảng đại số10 tiết 36 dấu của nhị thức bậc nhất mục 1 mục 2

27/02/21 Tiết 53 LUYỆN TẬP DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT ( Đại số 10 - Nâng cao) Giáo viên: Nguyễn Minh Hải Tổ: Toán – Tin Trường THPT Lê Xoay 27/02/21 Phát biểu định Phát biểu định nghĩa nhị thức bậclí Nhị thức bậc nhất (đối vớinhất x) làvề?biểu thức dấu của có nhị Nghiệm củadạng ax + b, đó a, b là hai sốnhị chothức trước vớinhất a ≠ ?0 bậc b Nghiệm nhất x0 = − của phương trình ax+b= a được gọi là nghiệm của nhị thức bậc nhất f(x)= ax+b Định lí ( về dấu của nhị thức bậc nhât) Nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b cùng dấu với hệ số a x lớn nghiệm và trái dấu với hệ số a x nhỏ nghiệm của nó 27/02/21 Bảng xét dấu -∞ x f(x) = ax + b tr¸i dÊu víi a0 -∞ f(x) = ax + b (a > 0) 27/02/21 cïng dÊu víi a Nếu a < Nếu a > x +∞ x0 +∞ x0 - + x -∞ f(x) = ax + b (a < 0) +∞ x0 + - Phương pháp Bài Giải các bất phương trình sau giảix +BPT dạng x −2 b nghiệm ≤ a (4x − 1)(−3x + 5x − 2) ≥ Tập 3x +1 2x?− P(x)≥ Lời giải BPT ? a.Ta có: −3x2 + 5x − = (x − 1)(−3x + 2) ⇒ (4x − 1)(−3x2 + 5x − 2) ≥ ⇔ (4x − 1)(2 − 3x)(x − 1) ≥ Lập bảng xét dấu Phân tích P(x)1 thành 2tích các nhị thức bậc nhất x -∞ +∞ sau đó lập_bảng xét dấu các nhị thức + 4x - + + _ _ + - 3x + _ _ _ x-1 + _ _ + 0 + VÕ tr¸i Vậy tập nghiệm của Bpt là: T = (−∞; ] ∪ [ ;1] 27/02/21 x2 − 8x x+ x− x− x+ ≥0 b ≤ ⇔ − ≥0⇔ (2x − 1)(3x +pháp 1) 3x + 2x − 2x − 3x + Phương x(x − 8) ⇔giải BPT chứa ≥0 (2x − 1)(3x + 1) Ta có bảng xét dấu x -∞ - ẩn mấu thức ? +∞ Tập nghiệm _ + + P(x) +P(x) + P(x)BPT 3x + ? P(x) < 0, > 0, ≤ 0, ≥0 _ _ Biến đổi về dạng: + + + x Q(x) Q(x) Q(x) Q(x) _ Q(x)_là tích _ các + bậc P(x), + thức 2x -1 nhị _ _ _ + _ x-8 _ _ || || VÕ tr¸i + + + 1 Vậy tập nghiệm của Bpt là: T = (−∞; − ) ∪ [0; ) ∪ [8; +∞) 27/02/21 trình saupháp giải PTBài Giải các bất phương Phương 2x − 1 a x − + x + ≥ BPT chứa b > ẩn giá (x + 1)(x − 2) Lời giải trị tuyệt đối ? a x−1 + x+ ≥ x − x ≥ x−1 =  1− x x <  x + x ≥ −2 x+ =  Chia − x − x < −   f(x) f(x) ≥ f(x) =  − f(x) f(x) < khoảng để khử giá trị tuyệt đối TH1 Với x ∈ (-∞; -2], Bpt tương đương với Chú ý phải kết hợp nghiệm −(x − 1) − 2(x + 2) ≥ ⇔ −3x − ≥ ⇔ x ≤ −3 khoảng xét Vậy (-∞; -3] là nghiệm 27/02/21 TH2 Với x ∈ (-2; 1), Bpt tương đương với −(x − 1) + 2(x + 2) ≥ ⇔ x ≥ Vậy Bpt không có nghiệm x ∈ (-2; 1) TH3 Với x ∈ [1; +∞), Bpt tương đương với (x − 1) + 2(x + 2) ≥ ⇔ x ≥ Vậy [-1; +∞) là nghiệm của Bpt Kết luận Tập nghiệm của Bpt là: T = (-∞; -3] ∪ [1; +∞) 27/02/21  2x − x ≥ Ta có: 2x − =  1− 2x x <  2 2x − 1 b > (2) (x + 1)(x − 2) 2x − 1 TH1 x ≥ pt (2) ⇔ − >0 (x + 1)(x − 2) Bảng xét dấu x x+1 x x-2 5-x VÕ tr¸i -∞ -1 _ _ _ + _ || + _ _ + + _ + + + _ || +∞ + + + + + −x + 5x 0 (x + 1)(x − 2) ⇔ + + + 0 _ _ Vậy (2; 5] là nghiệm 27/02/21 x2 + 3x − ⇔ 2 x−2 Tìm m để hệ có nghiệm  x−m ≥0 a  (m + 1) x − ≤ 27/02/21 b x − + x + > d > 2x − x −1  x2 − 4x + ≥ b  (2m − 1) x − ≥ 11 Bài Cho hệ bất phương trình mx + m − ≥   2x + < (1) Nghiệm của hệ (2) định xác a Tìm m để hệ có nghiệm thê nào ? b Tìm m để hệ với x ∈(-∞; -2) Lời giải a Tìm m để hệ có nghiệm Ta có: T2= (-∞; -1/2) Tập nghiệm của hệ là giao các tập nghiệm của các bất phương trình Biện luận (1) 27/02/21 12 Biện luận (1): mx + m-1 ≥ ⇔ mx ≥ 1- m - Nếu m = thì (1) ⇔ 0.x ≥ 1- (Vô lí) ⇒ T1= φ Hệ VN 1− m 1− m - Nếu m < thì (1) ⇔ x ≤ ⇒ T1 = (−∞; ] m m ⇒ T1 ∩ T2 ≠ ∅ ⇒Hệ có nghiệm 1− m 1− m ⇒ T1 = [ ; +∞) - Nếu m > thì (1) ⇔ x ≥ m 1m −m Để hệ có nghiệm ⇔ [ ; +∞) ∩ (−∞; − ) ≠ ∅ −mm ⇔ 2 m Vậy m ∈(-∞; 0) ∪(2; +∞) thì hệ có nghiệm 27/02/21 13 b Tìm m để hệ với x ∈(-∞; -2) ⇔ [(−∞; − ) ∩ T1 ] ⊃ (−∞; −2) ⇔ T1 ⊃ (−∞; −2) m (2) (x + 1) (x − 2) 2x − 1 TH1 x ≥ pt (2) ⇔ − >0 (x + 1) (x − 2) Bảng xét dấu x x +1 x x -2 5-x VÕ tr¸i -∞ -1 _ _ _... (x + 1) (x − 2) x(5− x) ⇔ >0 (x + 1) (x − 2) ⇔ + + + 0 _ _ Vậy (2; 5] là nghiệm 27 / 02/ 21 x2 + 3x − ⇔ 2 x? ?2 Tìm m để hệ có nghiệm  x−m ≥0 a  (m + 1) x − ≤ 27 / 02/ 21 b x − + x + > d > 2x − x ? ?1  x2 − 4x + ≥ b  (2m