Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng phương pháp cộng vận tốc để giải một số bài toán cực trị trong chương trình vật lí lớp 10 tại trường THPT Ba Vì

Header Page of 133 CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc =============== SƠ YẾU LÝ LỊCH - Họ tên: Đỗ Thị Li - Ngày tháng năm sinh: 04/08/1979 - Năm vào ngành: 2001 - Chức vụ đơn vị cơng tác: Giáo viên Trường PTTH Ba Vì - Trình độ chuyên môn: Đại Học Sư Phạm - Hệ đào tạo: Chính qui - Bộ mơn giảng dạy: Vật Lí - Ngoại ngữ : Tiếng Anh - Trình độ trị: Sơ cấp - Khen thưởng: Chiến sĩ thi đua cấp sở 2009 - 2010, 2010 - 2011 Footer Page of 133 Header Page of 133 I- ĐẶT VẤN ĐỀ 1- Cơ sở khoa học vấn đề nghiên cứu: + Cơ sở lý luận: Thế kỉ XXI kỉ dành cho trí tuệ Chính vậy, mà quốc gia phải xác định giáo dục quốc sách hàng đầu Hồ vào phát triển giáo dục nước, trường phổ thông phấn đấu để nâng cao chất lượng giáo dục trình dạy học, cách đẩy mạnh phong trào dạy học Theo chương trình chung Bộ Giáo dục Đào tạo, quan tâm đạo sát Sở Giáo dục Đào tạo Hà Nội, giáo viên trường THPT có phương pháp dạy học đổi mới, lấy học sinh làm trung tâm Tuy nhiên qua thực tế giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 10, nhận thấy số nội dung học sinh tiếp thu cịn khó hiểu Để giúp học sinh tiếp cận kiến thức cách dễ dàng hơn, nhận thức giảng nhanh hơn, tốt tạo cho học sinh có hứng thú cao học tập tơi giúp học sinh có phương pháp làm tập Trong phần động học, nghiên cứu chuyển động vật, thường có dạng tập xác định khoảng cách lớn hay nhỏ hai vật trình chuyển động, để giải tập học sinh giáo viên thường vận dụng phương pháp lập phương trình chuyển động Tuy nhiên số toán cụ thể cần khả tư cao, dùng dùng phương pháp lập phương trình chuyển động tốn dài dịng, phức tạp Vì tơi xin đề xuất phương pháp: “ Vận dụng phương pháp cộng vận tốc để giải số toán cực trị chương trình vật lí lớp 10 trường THPT Ba Vì” + Cơ sở thực tiễn: Thực tế cho thấy hoạt động dạy học Vật Lí phần gây hứng thú, giúp học sinh ham thích học tập tìm hiểu mơn học Trên sở nội dung học, em biết làm số tập đơn giản vận dụng vào sống để làm việc giải thích số tượng Vật Lí thường gặp Tuy nhiên gặp tập khó em lúng túng, chưa biết phương pháp giải học chăm Vì tơi cung cấp cho em phương pháp giải tập theo chuyên đề Footer Page of 133 Header Page of 133 2- Mục đích SKKN: Có nhiều tập thấy em vướng mắc, phần công thức công vận tốc em không làm tốn cực trị, em làm phương pháp giải khó hiểu, dài dịng Theo tơi vấn đề phương pháp làm quan trọng Do muốn cung cấp cho em phương pháp: Vận dụng phương pháp cộng vận tốc để giải số toán cực trị + Đối tượng: Vận dụng phương pháp cộng vận tốc vào giải toán cực trị + Phạm vi: Học sinh lớp 10A1 10A2 trường THPT Ba Vì 4- Kế hoạch nghiên cứu: Thời gian nghiên cứu : năm năm học 2011 - 2012 Kế hoạch nghiên cứu: + Tìm hiểu phương pháp cộng vận tốc + Tìm hiểu trình độ nhận thức học sinh + Tìm hiểu phương pháp: vận dụng cơng thức cộng vận tốc vào giải tốn cực trị + Dạy theo phân phối chương trình dạy tăng cường: Dạy học sinh lớp 10 A2 phương pháp cộng vận tốc vào giải toán cực trị Dạy học sinh lớp 10 A1 phương pháp cộng vận tốc + Kiểm tra đối chiếu 5- Phương pháp nghiên cứu: Điều tra - Khảo sát II - NỘI DUNG ĐỀ TÀI Tên đề tài: “ VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG VẬN TỐC ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN CỰC TRỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ LỚP 10 TẠI TRƯỜNG THPT BA VÌ” A KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Tính tương đối toạ độ: Đối với hệ quy chiếu khác toạ độ khác Footer Page of 133 Header Page of 133 Tính tương đối vận tốc: Vận tốc vật hệ quy chiếu khác khác Cơng thức cộng vận tốc:    v13  v12  v23  v13 : vận tốc vật vật ( vận tốc tuyệt đối)  v12 : vận tốc vật vật (vận tốc tương đối)  v23 : vận tốc vật vật (vận tốc kéo theo)   v13  v31   v12  v 21   v 23  v32 * Hệ quả:    Nếu v12 , v23 phương, chiều độ lớn v13 :  v23  v12  v13  v12  v23   Nếu v12 , v23 phương, ngược chiều độ lớn v13 :  v23   v13   v13 v13 | v12  v 23 |  v12  Nếu v12 , v23 vng góc với độ lớn v13 :  v23  v13 v13  v122  v23  v12    Nếu v12 , v23 tạo với góc  độ lớn v13 : v13  v122  v232  2v12v23 cos   v23   v12 Footer Page of 133  v13 Header Page of 133 B PHƯƠNG PHÁP CỘNG VẬN TỐC VÀO GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ    + B1: Công thức cộng vận tốc: v 13 = v 12 + v 23 + B2: Tìm vận tốc tương đối vật so với vật 2: Tại A      v12  v13  (v23 )  v1  v2 + B3: Vật làm mốc khoảng cách ngắn vật khoảng cách  ngắn từ vật đến phương chuyển động tương đối (đường thẳng chứa v12 ) Từ vật hạ đoạn thẳng BH vuông góc phương chuyển động tương đối Khoảng cách ngắn vật BH + B4: Liên hệ đại lượng biết để tìm kết C BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Hai chất điểm chuyển động hai đường y thẳng Ax By vng góc với nhau, tốc độ lần x lượt v1 v2( Hình vẽ)  v1 a/ Vẽ vẽ véc tơ vận tốc chất điểm so với A chất điểm  v2 b/ Biểu diễn hình vẽ khoảng cách ngắn hai chất điểm trình chuyển động Giải a/ B1: Áp dụng công thức cộng vận    tốc: v 13 = v 12 + v 23 B2: Xét chuyển động tương đối chất điểm so ta có:      v12  v13  (v23 )  v1  v2 b/ B3: Khoảng cách ngắn chất điểm khoảng cách ngắn từ chất điểm đến phương chuyển động tương đối C Footer Page of 133 B Header Page of 133 Gọi khoảng cách hai chất điểm BH (H thuộc đoạn CA)  BH nhỏ BH vng góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc v12 hay BH vuông góc với CA Bài 2: Hai xe chuyển động hai đường vng góc với nhau, xe A hướng tây với tốc độ 50km/h, xe B hướng Nam với tốc độ 30km/h Vào thời điểm xe A B cịn cách giao điểm hai đường 4,4km 4km tiến phía giao điểm Tìm khoảng cách ngắn hai xe? Giải B1: Công thức cộng vận tốc:  C   v 13 = v 12 + v 23 B2: Xét chuyển động tương đối vật      so ta có: v12  v13  (v23 )  v1  v2 B3: Khoảng cách ngắn xe khoảng cách ngắn từ xe đến phương chuyển động tương đối Gọi khoảng cách hai xe BH (H thuộc đoạn CA)  BH nhỏ BH vng góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc v12 hay BH vng góc với CA  dmin= BH B4: tan   v2     59 ,   310 v1 dmin= BH = BI sin  = (B0 - 0I) sin  = (B0 - 0A.tan  ).sin  = 1,166km Bài 3: ( Bài 4.11 trang 80- Giải tốn trắc nghiệm vật lí 1- Bùi Quang Hân) Hai tàu chuyển động với tốc độ hai đường hợp với góc   60 tiến phía giao điểm O Xác định khoảng cách nhỏ hai tàu Cho biết lúc đầu hai tàu cách giao điểm O khoảng l1 = 20km, l2 = 30km Footer Page of 133 Header Page of 133 Giải B1: Công thức cộng vận tốc:    v 13 = v 12 + v 23 B2: Xét chuyển động tương đối vật      so ta có: v12  v13  (v23 )  v1  v2 B3: Gọi khoảng cách hai xe BH (H thuộc đoạn CA) BH nhỏ BH vng góc với  đường thẳng chứa véc tơ vận tốc v12 hay BH vng góc với AK  dmin= BH B4: OAK tam giác (vì tốc độ hai tàu nhau)  dmin= KB.sin  KB = l2 - l1  dmin= km ( Bài 1.32 trang 11- Bài tập chọn lọc Vật lí 10 - Đồn Ngọc Căn) Bài : Ở đoạn sơng thẳng có dịng nước chảy với vận tốc vo, người từ vị trí A bờ sông bên muốn chèo thuyền tới B bờ sông bên Cho AC = a; CB = b Tính vận tốc nhỏ thuyền so với nước mà người phải chèo để tới B? Giải        B1: Công thức cộng vận tốc: v 13 = v 12 + v 23 ; ( v 13 = v1 , v 23 = v0 )    B2: Ta có v1  vo  v12 Ta biểu diễn véc tơ vận tốc hình vẽ   B3: Vì vo khơng đổi, véc tơ vận tốc v1 có ln nằm đường AB  v1 nhỏ    v1  AB Vậy v12 nhỏ v12  v1 B4:  v12 = vo.sin  = v0 a a2  b2 Footer Page of 133 Header Page of 133 Bài 5: ( Bài 4.4 trang 70- Giải tốn trắc nghiệm vật lí- Bùi Quang Hân) Một ô tô chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 54km/h Một hành khách cách ô tô đoạn a = 400m cách đường đoạn d = 80m, muốn đón tơ Hỏi người phải chạy theo hướng nào, với vận tốc nhỏ để đón tơ? Giải B1: Công thức cộng vận tốc:    v 13 = v 12 + v 23 B2: Xét chuyển động tương đối vật      so ta có: v12  v13  (v23 )  v1  v2  B3: Để gặp v21 phải ln có  hướng AB.Véc tơ vận tốc v2 có ln  nằm đường xy// với AB  v2 nhỏ   v2  xy tức v2  AB B4: Tính chất đồng dạng tam giác: DAB AHD ta có: v2 v1 d   v2  v1  10,8km / h d a a Bài 6: Hai vật chuyển động hai đường đường thẳng vng góc với với tốc độ khơng đổi có giá trị v1 = 30 km/h, v2 = 20 km/h Tại thời điểm khoảng cách hai vật nhỏ vật cách giao điểm S 1=500m Hỏi lúc vật cách giao điểm đoạn S2 bao nhiêu? Giải Footer Page of 133 Header Page of 133 B1: Công thức cộng vận tốc:    v 13 = v 12 + v 23 B2: Xét chuyển động tương đối vật so ta có      v12  v13  (v23 )  v1  v2 B3: Tại A cách O đoạn S1 = 500m dựng    véctơ v1 véc tơ - v2 , v12 Kẻ đường AB vng góc với đường thẳng chứa véc  tơ v12 B4: Theo đề bài: Vật cách giao điểm S1= 500m khoảng cách hai vật nhỏ  dmin= AB tan  =  B0 = v1  v2 0A  750(m) tan  Footer Page of 133 Header Page 10 of 133 D GIÁO ÁN ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG VẬN TỐC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ Tiết 11 : BÀI TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức : - Nắm tính tương đối quỹ đạo, tính tương đối vận tốc - Nắm công thức công vận tốc - Phương pháp giải số toán cực trị Kỹ năng: - Vận dụng tính tương đối quỹ đạo, vận tốc để giải thích số tượng - Sử dụng công thức cộng vận tốc để giải số toán liên quan II CHUẨN BỊ Giáo viên : - Chuẩn bị phương pháp giải số toán cực trị - Chọn tập số tập cho nhà từ tiết 10 Bài tập: ( Bài 4.11 trang 80- Giải tốn trắc nghiệm vật lí 1- Bùi Quang Hân) Hai tàu chuyển động với tốc độ hai đường hợp với góc   60 tiến phía giao điểm O Xác định khoảng cách nhỏ hai tàu Cho biết lúc đầu hai tàu cách giao điểm O khoảng l1 = 20km, l2 = 30km - Vận dụng phương pháp công thức cộng vận tốc làm tập chọn Học sinh: - Làm câu hỏi tập sách giáo khoa sách tập - Chuẩn bị câu hỏi tập giáo viên giao nhà III TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động (3 phút) : Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Hoạt động (15 phút) : Tóm tắt kiến thức: 1.Tính tương đối toạ độ: Đối với hệ quy chiếu khác toạ độ khác Tính tương đối vận tốc: Vận tốc vật hệ quy chiếu khác khác Footer Page 10 of 133 10 Header Page 11 of 133 Công thức cộng vận tốc:    v13  v12  v23  v13 : vận tốc vật vật ( vận tốc tuyệt đối)  v12 : vận tốc vật vật (vận tốc tương đối)  v23 : vận tốc vật vật (vận tốc kéo theo)   v13  v31   v12  v 21   v 23  v32 * Hệ quả:    Nếu v12 , v23 phương, chiều độ lớn v13 : v13  v12  v23  v23  v12    v13  Nếu v12 , v23 phương, ngược chiều độ lớn v13 : v13 | v12  v 23 |   v23  v13   v12  Nếu v12 , v23 vng góc với độ lớn v13 :  v23  v13 v13  v122  v23   v23  Nếu v12 , v23 tạo với góc   v12  v13  Áp dụng phương pháp cộng vecto ta có độ lớn v13 : v13  v122  v23  2v12 v23 cos    v12 Hoạt động (10 phút) : Các bước giải tốn cực trị hai vật q trình chuyển động    + B1: Công thức cộng vận tốc: v 13 = v 12 + v 23 + B2: Tìm vận tốc tương đối vật so với vật 2: Tại A Footer Page 11 of 133 11 Header Page 12 of 133      v12  v13  (v23 )  v1  v2 + B3: Vật làm mốc khoảng cách ngắn vật khoảng cách  ngắn từ vật đến phương chuyển động tương đối (đường thẳng chứa v12 ) Từ vật hạ đoạn thẳng BH vng góc phương chuyển động tương đối Khoảng cách ngắn vật BH + B4: Liên hệ đại lượng biết để tìm kết Hoạt động (15 phút) : Vận dụng giải tập chọn Hoạt động Hoạt giáo viên Yêu cầu hs trả động Nội dung học sinh Trả lời câu lời : hỏi GV: + B1: Công thức + Viết công cộng vận tốc? thức lên Cách 1: Áp dụng công thức cộng vận tốc B1: Công thức cộng vận tốc:  bảng   v 13 = v 12 + v 23 + B2: Biểu diễn + Lên bảng vectơ v12 biểu diễn v12  hình vẽ? B2: Xét chuyển động tương đối vật so ta      có: v12  v13  (v23 )  v1  v2 B3: Gọi khoảng cách hai xe BH (H + B3: Tìm + Biểu diễn thuộc đoạn CA) khoảng cách dmin= BH BH nhỏ BH vng góc với đường thẳng  ngắn từ vật chứa véc tơ vận tốc v12 hay BH vng góc với đến đường AK thẳng chứa v12?  dmin= BH + B4: α = 60o + OAK B4: OAK tam giác (vì tốc độ hai tàu v1 = v2, OB = 3/2 tam giác cân nhau) Footer Page 12 of 133 12 Header Page 13 of 133  dmin= KB.sin  OA nên OAK có góc đỉnh có đặc điểm gì? 60o KB = l2 - l1  dmin= km Cách 2: Áp dụng phương trình chuyển động v A  O v B + Viết phương + Viết trình + S1= v1.t S2= v2.t chuyển phương trình động vật lên bảng vật 2? + Áp dụng định lí + Viết định lí a2 = b2 + c2 - 2a.b.cos(a,b) hàm số cosin để lên bảng A’B’ = tính dmin? = (l1  v1 t )  (l  v t )  2.(l1  v1 t )(l  v t ) cos  Thay số: v1 = v2 = v, ℓ = 20km, ℓ2= 30km,  = 60o A’B’ = 700  (v.t )  500.t A’B’ = 75  (v.t  25) A’B’ nhỏ (v.t  25) nhỏ (v.t  25) nhỏ v.t = 25  (A’B’)min = 75 = km Hoạt động (2 phút) : Về nhà chuẩn bị số ( trang 39) III -KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ ĐỐI CHỨNG + Khi chưa thực đề tài: - Hầu hết em thấy khó giải tốn có dạng tập xác định khoảng cách lớn hay nhỏ hai vật trình chuyển động Footer Page 13 of 133 13 Header Page 14 of 133 - Các em không hứng thú học công thức cộng vận tốc - Điều tra đầu năm lớp 10A1 10A2 THPT Ba Vì năm học 2011 - 2012 số học sinh làm dạng tập cực trị dựa vào công thức cộng vận tốc: LỚP 10A1 LỚP 10A2 45/49 45/46 + Khi thực đề tài qua năm Tôi thấy: - Thứ em thấy dạng toán xác định khoảng cách lớn hay nhỏ hai vật q trình chuyển động khơng q phức tạp - Thứ hai gây hứng thú học sinh - Thứ ba phát lực học sinh - Thứ tư kiểm tra kiến thức học sinh - Điều tra cuối năm lớp 10A1 10A2 THPT Ba Vì năm học 2011 - 2012 số học sinh biết làm dạng tập cực trị dựa vào công thức cộng vận tốc: LỚP 10A1 LỚP 10A2 20/49 35/46 IV KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Trong tốn mà tơi nêu trên, có nhiều cách giải khác, nhiên áp dụng cơng thức cộng vận tốc để giải giải ngắn gọn, đơn giản Tất nhiên số cụ thể cần kết hợp phương pháp khác + Nhà trường cần xây dựng nhiều chương trình thi đua nghiên cứu khoa học, viết sáng kiến kinh nghiệm, làm đồ dùng dạy học triển khai cho học tập áp dụng vào công tác giáo dục để thúc đẩy tính sáng tạo giáo viên khả nhận thức học sinh Do kinh nghiệm thân cịn hạn chế, tơi kính mong nhận ý kiến đóng góp q báu thầy cô, bạn bè đồng nghiệp để đề tài Footer Page 14 of 133 14 Header Page 15 of 133 hoàn thiện hơn, đồng thời góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Vật Lí nói riêng nâng cao chất lượng giáo dục trường phổ thơng nói chung V TÀI LIỆU THAM KHẢO Bài tập chọn lọc Vật lí 10 - Nhà xuất giáo dục Giải toán trắc nghiệm Vật lí 10 - Nhà xuất giáo dục Bài tập Vật lí nâng cao 10 - Nhà xuất giáo dục Các tốn chọn lọc Vật lí 10 - Nhà xuất giáo dục XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Ba Vì, ngày 15 tháng 05 năm 2012 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác (Ký ghi rõ họ tên) Đỗ Thị Li Footer Page 15 of 133 15 Header Page 16 of 133 MỤC LỤC Trang TT Nội dung Sơ yếu lý lịch I- 1- Cơ sở khoa học vấn đề nghiên cứu: 2- Mục đích SKKN: 3- Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu: 4- Kế hoạch nghiên cứu: 5- Phương pháp nghiên cứu II- NỘI DUNG ĐỀ TÀI A Kiến thức 10 B Phương pháp cộng vận tốc vào giải toán cực trị 11 C Bài tập áp dụng 12 D Giáo án 13 III- KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ ĐỐI CHỨNG 13 14 IV- KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 14 15 V- ĐẶT VẤN ĐỀ TÀI LIỆU THAM KHẢO Footer Page 16 of 133 16 15 Header Page 17 of 133 Ý kiến nhận xét đánh giá xếp loại Hội đồng khoa học sở Chủ tịch Hội đồng ( Ký tên, đóng dấu) Ý kiến nhận xét đánh giá xếp loại Hội đồng khoa học ngành Chủ tịch Hội đồng ( Ký tên, đóng dấu) Footer Page 17 of 133 17 ... II - NỘI DUNG ĐỀ TÀI Tên đề tài: “ VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG VẬN TỐC ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ LỚP 10 TẠI TRƯỜNG THPT BA VÌ” A KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Tính tương đối... chuyển động tốn dài dịng, phức tạp Vì tơi xin đề xuất phương pháp: “ Vận dụng phương pháp cộng vận tốc để giải số tốn cực trị chương trình vật lí lớp 10 trường THPT Ba Vì? ?? + Cơ sở thực tiễn: Thực tế... phương pháp cộng vận tốc để giải số toán cực trị + Đối tượng: Vận dụng phương pháp cộng vận tốc vào giải toán cực trị + Phạm vi: Học sinh lớp 10A1 10A2 trường THPT Ba Vì 4- Kế hoạch nghiên cứu: