Đại số 10 – dấu của tam thức bậc hai

BÀI GIẢNG MƠN TỐN LỚP 10 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tiết 40 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I Định lí dấu tam thức bậc hai Tam thức bậc hai Định nghĩa: Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng f ( x ) = ax + bx + c, a, b, c hệ số, a ≠ Xét dấu biểu thức: f ( x) = ( x − 1)( x + 2) x x −1 x+2 f ( x) −∞ -2 + 0 + - 0 +∞ + + + Bài toán 2 Quan sát đồ thị f ( x ) hình = x −dưới x + 4đây rút mối liên hệ Xét tam thức bậc hai Tính: dấu giá trị f ( x) = ax + bx + c ứng với x tuỳ theo dấu f (4),biệt f(2), f(-1), f(0)2 nhận xét dấu chúng thức ∆ = b − 4ac Giải: y f(x)=x^2-4x+5 f (4) = y f(x)=x^2-4x+4 f (2) = −2 f (−1) = 10 y f (0) = f(x)=x^2-5x+4 4 3 2 1 x 1 x x y = f ( x) = x − x + 5 2 4 -1 -2 y = f ( x) = x − x + y = f ( x) = x − x + 2 Dấu tam thức bậc hai Định lí: Cho f ( x) = ax + bx + c, (a ≠ 0) , ∆ = b − 4ac Nếu ∆ < f ( x) ln dấu với a, ∀x ∈ ¡ −b Nếu ∆ = f ( x) ln dấu với a, trừ x = 2a Nếu ∆ > 0thì f ( x )cùng dấu với a x < x1 x > x2 Trái dấu với hệ số a x1 < x < x2 x1 , x2 ( x1 < x2 )là hai nghiệm f ( x) ∆0 + + 10 f(x)=x^2-2x+2 y + + + + + f(x)=x^2-2x+1 + + + + −b 2a ∆0 f(x)=-x^2+2x-1 y -1 -2 + + f(x)=-x^2+2x-2 a0 −b 2a x + x1 - - - + + -1 - f(x)=-x^2+2x+1 -1 -2 -3 x2 - x Điền dấu , = thích hợp vào chỗ trống ∆ = a < y ∆ < a > f(x)=-x^2 y f(x)=x^2+x+1 x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 x -2 H1 a > ∆ > y -1 ∆> f(x)=x^2+3x+2 a < y H2 f(x)=-x^2+3x+1 3 2 x -2 x -4 -3 -2 -1 -1 -1 -1 H3 -2 -3 H4 ÁP DỤNG Ví dụ 1: Xét dấu tam thức bậc hai sau: a f ( x) = − x + 3x − b f ( x) = x − x + f ( x) = 3x + x − c Giải: c Ta có bảng xét dấu f ( x) sau: x f ( x) −∞ −5 + +∞ − + 3x + x − f ( x) = x2 − Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức Giải: Xét dấu tam thức x + x − x − bảng xét dấu f ( x) ta được: x 3x + x − −5 −2 −∞ + x2 − + f ( x) + + lập − + +∞ + − − −0 + − + − + BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Tam thức f ( x) = x − x − nhận giá trị dương khi: A x < −3 x > −1 C x < −2 x > B x < −1hoặc x > D −1 < x < Tam thức f ( x) = − x − x − 4nhận giá trị âm khi: A x < −4 x > −1 C x < x > B −4 < x < −1 D x ∈ ¡ Tam thức f ( x) = x − x + nhận giá trị âm khi: A < x < C x < x > B −1 < x < D x ∈ ¡ Tam thức f ( x) = x − x + 16 nhận giá trị + khi: A x < −4 x > −1 C x ≠ B −4 < x < −1 D x ∈ ¡ THANK YOU ...Tiết 40 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I Định lí dấu tam thức bậc hai Tam thức bậc hai Định nghĩa: Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng f ( x ) = ax + bx + c, a, b, c hệ số, a ≠ Xét dấu biểu thức: f... −dưới x + 4đây rút mối liên hệ Xét tam thức bậc hai Tính: dấu giá trị f ( x) = ax + bx + c ứng với x tuỳ theo dấu f (4),biệt f(2), f(-1), f(0)2 nhận xét dấu chúng thức ∆ = b − 4ac Giải: y f(x)=x^2-4x+5... Xét dấu tam thức bậc hai sau: a f ( x) = − x + 3x − b f ( x) = x − x + f ( x) = 3x + x − c Giải: c Ta có bảng xét dấu f ( x) sau: x f ( x) −∞ −5 + +∞ − + 3x + x − f ( x) = x2 − Ví dụ 2: Xét dấu