Ứng dụng phần mềm geogebra cho việc vẽ đồ thị và hỗ trợ xử lý bài toán biến thiên lặp, cực trị trong chương điện xoay chiều vật lý 12

MỤC LỤC MỤC LỤC .1 MỞ ĐẦU .2 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận 2.2 Thực trạng vấn đề trước nghiên cứu áp dụng SKKN .5 2.2.1 Thực trạng 2.2.2 Kết thực trạng 2.2.3 Nguyên nhân thực trạng 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Giải khó khăn vẽ đồ thị vật lý 2.3.2 Giải khó khăn giảng dạy tốn biến thiên lặp toán cực trị .8 2.3.3 Các ví dụ minh họa 10 15 NHÌN VÀO KẾT QUẢ TA THẤY NGAY SỰ KHÁC NHAU RẤT RÕ RÀNG VỀ CHẤT LƯỢNG Ở HAI LỚP ĐỐI CHỨNG VÀ THỰC NGHIỆM 15 NGOÀI RA, TRONG NĂM HỌC 2019 – 2020, TÔI ĐƯỢC TỔ PHÂN CÔNG TRỰC TIẾP TRIỂN KHAI NỘI DUNG TRIỂN KHAI PHẦN MỀM SỬ DỤNG TRONG VIỆC VẼ ĐỒ THỊ VẬT LÝ TRƯỚC TỔ, KẾT QUẢ NHẬN THẤY Ở CHÍNH CÁC ĐỒNG NGHIỆP LÀ SỰ HĂNG SAY TIẾP THU, VÀ SAU ĐÓ LÀ SỰ TỰ TIN KHI GIẢNG DẠY HỌC SINH VỀ CHỦ ĐỀ ĐỒ THỊ CŨNG NHƯ SOẠN THẢO CÁC ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ ĐĨ CŨNG CHÍNH LÀ YẾU TỔ THỂ HIỆN TÍNH HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN ĐEM LẠI 15 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 15 3.1 Kết luận 15 -1- 3.2 Kiến nghị 16 3.2.1 Đối với giáo viên 16 3.2.2 Đối với học sinh 16 3.2.3 Đối với cấp quản lí 16 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Bài tập đồ thị vật lý tốn địi hỏi học sinh phải hội tụ nhiều kiến thức, vừa cần hiểu rõ chất vật lý, vừa cần kĩ tốn học Chính lẽ đó, gần tập đồ thị khai thác nhiều đề thi THPT quốc gia Trong nhiều tập đồ thị phức tạp thể rõ chương dòng điện xoay chiều vật lý 12 Với phương pháp khảo sát định tính truyền thống, định lượng tương đối tốn học việc vẽ đồ thị cách xác trở nên khó với học sinh giáo viên Nếu việc hình thành đồ thị sai dẫn đến nhiều hệ sai lầm giảng dạy, từ ảnh hưởng đến kết học tập học sinh Mặt khác, chương điện xoay chiều tốn biến thiên lặp, toán cực trị đại lượng phức tạp Biến đổi tốn học nhiều, việc hình thành hệ dễ sai khơng có yếu tố khác để so sánh kết tìm Học sinh đơn học nhớ, khơng có hứng thú kiến thức sử dụng khơ khan Giáo viên khơng có phương án cho học sinh có cách nhìn tổng quan dẫn đến hiệu giảng dạy khơng cao Để nâng cao kết dạy học việc vẽ đồ thị xử lý toán chương điện xoay chiều việc ứng dụng cơng nghệ thông tin vào giảng dạy cần thiết Hiện có nhiều phần mềm sử dụng vẽ đồ thị giảng dạy vật lý Geometer's SketchPad, Cabri 3D, Toolkit Math, -2- Geogebra Tuy nhiên, việc sử dụng nào, vận dụng gặp nhiều khó khăn giáo viên phần mềm viết cho Tốn học, cịn việc áp dụng vào vật lý địi hịi nhiều kĩ khác Qua thời gian nghiên cứu tham khảo nhận thấy phần mềm Geogebra phần mềm hay để giải vấn đề Vừa phần mềm miễn phí, vẽ hình tĩnh động, vừa có khả xử lý đại số nhanh Vì lý khách quan chủ quan trên, viết đề tài: “ Ứng dụng phần mềm Geogebra để vẽ đồ thị hỗ trợ xử lý toán biến thiên lặp, cực trị chương điện xoay chiều vật lý 12” 1.2 Mục đích nghiên cứu Thơng qua đề tài này, nhằm giúp giáo viên thấy việc vẽ đồ thị dễ dàng xác giáo viên biết áp dụng công nghệ thông tin cụ thể vận dụng phần mềm Geogebra dạy học Một yếu tố cốt yếu khác việc nghiên cứu đề tài tăng hiệu giảng dạy việc xử lý toán biến thiên lặp, toán cực trị chương điện xoay chiều vật lý 12 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu cách sử dụng phần mềm Geogebra để vẽ đồ thị, hệ từ phần mềm để xử lý toán biến thiên lặp, cực trị chương điện xoay chiều vật lý 12 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong q trình nghiên cứu tơi sử dụng số phương pháp sau: - Nhóm phương pháp lý thuyết: Phương pháp tra cứu, thu thập tài liệu, phân tích, tổng hợp so sánh - Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: phương pháp vấn, phương pháp nghiên cứu sản phẩm học tập học sinh - Nhóm phương pháp thống kê tốn học NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận 2.1.1 Cực trị mối quan hệ giá trị xảy biến thiên lặp Có nhiều phương pháp đánh giá để xác định giá trị cực trị đại lượng điện xoay chiều, số phương pháp hay sử dụng là: Sử dụng bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopski, đạo hàm, lượng giác hóa, hình học -3- - Đánh giá phụ thuộc công suất biến trở R theo R: Công suất biến trở R U2 U2 PR = R I = R = ( R + R0 ) + ( Z L − Z C ) ( R + R0 ) + ( Z L − Z C ) R Đặt mẩu thức biểu thức : ( R + R0 ) + ( Z L − Z C ) R02 + ( Z L − Z C ) X= = R+ + R0 R R Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được: R+ R02 + ( Z L − Z C )2 R + (Z L − ZC )2 + R0 ≥ R + R0 = R02 + ( Z L − Z C ) + R0 = const R R Ta thấy PRmax Xmin nghĩa dấu “ =” phải xảy ra, đó: R = R02 + ( Z L − Z C ) Công suất cực đại biến trở R là: PR max = U2 R02 + ( Z L − ZC ) + R0 - Đánh giá phụ thụ thuộc UL, UC, UR theo ω U U   U L = I Z L = Z L = R2 +  ω L − Z , đặt  Z  Z ωC ÷ Ta có :   X = ÷ = ZL Z ( ω L )  L R2   Biến đổi biểu thức X ta thu : X = 2 + 1 − ÷ ω L  ω LC  Ta tiếp tục đặt x = R2 x  > X = x + 1 − ÷ ω L L  C Lấy đạo hàm X theo biến số x ta thu được: X '( x) = Cho X’(x) = ta thu x = U LMax = R2  x − 1 − ÷ L C C LC − R 2C , thay vào biểu thức UL ta 2L 2U L R LC − R 2C 2U L 2L L R2 > R2 − U CMax = 2 với C L C R LC − R C Tương tự UC ta có: ω = Đối với UR ta có: ω = → U Rmax = U LC -4- - Mối quan hệ biến thiên lặp Khi đại lượng vật lý có giá trị cực trị kèm theo tồn tốn biến thiên lặp Có nghĩa có hai giá trị biến để đại lượng khảo sát có chung giá trị Phương pháp xác định dựa chủ yếu phương pháp đại số 2.1.2 Đồ thị đại lượng điện xoay chiều - Đồ thị hình ảnh thể phụ thuộc đại lượng theo đại lượng khác miền giá trị - Căn vào hình đồ thị, đưa kết giá trị cực đại, giá trị tới vô điểm biến thiên lặp v.v - Để xác định đồ thị điều kiện cần phải thiết lập xác hàm phụ thuộc đại lượng cần khảo sát, từ ta vẽ đồ thị thông qua phương pháp định tính truyền thống, sử dụng phần mềm để vẽ - Với phương pháp truyền thống việc vẽ đồ thị cần làm thêm lập bảng biến thiên, đánh giá trước giá trị cực trị, giá trị biến thiên lặp giới hạn tới vô 2.2 Thực trạng vấn đề trước nghiên cứu áp dụng SKKN 2.2.1 Thực trạng Qua thực tế giảng dạy, điều tra, vấn đồng nghiệp thấy, phương pháp tập đồ thị phổ biến lâu cách tiếp cận số giáo viên chưa hợp lý Bài tập thụ động, thiếu sáng tạo số liệu dạng đồ thị, hay sử dụng đồ thị lấy mạng đồng nghiệp khác, khơng phải sáng tạo Việc ứng dụng phần mềm để vẽ tập đồ thị cần thiết Một số giáo viên vẽ đồ chủ yếu vẽ phương pháp định tính phác thảo minh họa, dẫn đến số sai xót khơng đáng có, từ ảnh hướng đến kết giảng dạy Cùng với khó khăn giảng dạy tập cực trị tập biến thiên lặp chương điện xoay chiều, lẽ kết thu từ chuỗi biến đổi khơ khan tốn học, dài Biểu thức phức tạp, sai xót nhỏ dẫn đến kết khơng xác 2.2.2 Kết thực trạng Kết thực trạng phản ánh hai khía cạnh sau: -5- - Chất lượng giảng dạy tập đồ thị chưa đạt hiệu cao; chưa thể đa dạng phong phú vốn có - Kết học sinh cịn chưa tốt Bởi lẽ, chưa thu hút hứng thú học sinh, chưa kích thích tư học sinh 2.2.3 Nguyên nhân thực trạng - Giáo viên cịn ngại tìm tịi, sáng tạo Chủ yếu sử dụng đồ thị tập đồ thị đồng nghiệp làm Nên không phát huy khả học sinh từ ảnh hưởng đến kết học tập học sinh - Giáo viên chưa mạnh dạn đổi phương pháp dạy học, chủ yếu phương pháp dạy học truyền thống nên chưa tạo hứng thú, hấp dẫn học sinh 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Giải khó khăn vẽ đồ thị vật lý - Bước 1: Cài đặt chạy chương trình Geogebra - Bước 2: Cài đặt trục hệ tọa độ + Cài đặt trục tọa độ Trong phần xAxis (trục x) yAxis cần cài đặt mục: Tên trục (Label): trục t, trục U L, R v.v -6- Đơn vị (Unit) Tùy thuộc vào đại lượng mà ta chọn đơn vị khác Kiểu ngăn cách giá trị (Ticks) Khoảng cách giá trị (Distance) Hiển thị giá trị không hiển thị giá trị trục (Show Number) + Cài đặt tỉ lệ trục : Việc vẽ đồ thị toán học trục thường tỉ lệ 1:1, nhiên vật lý thường trục khơng tỉ lệ với nhau, có trục giá trị nhỏ cỡ mili, cịn có trục giá trị lớn Nếu khơng cài đặt tỉ lệ vẽ đồ khơng hiển thị mong muốn Cách cài đặt tỉ lệ sau: x/y = xmax/ymax Nếu x y đại lượng thời gian ta lấy giá trị lớn 1chu kì - Bước 3: Nhập hàm đồ thị Trong Input cuối giao diện, nhập hàm đồ thị Quy tắc việc nhập hàm bao gồm: Dạng Cách biểu diễn Ví dụ Stt Phân số chia / 10/3 Căn bậc Sqrt() Sqrt(5) Hàm mũ a^b 5^2 Dấu nhân * Hàm logarit Log(,) Log(2,5) Hàm lượng giác sin() cos() sin(30) Hằng số π pi Căn bậc n a^(1/n) 8^(1/3) -7- - Bước 4: Xuất file lấy clipboard Sau hồn thành bước phần mềm hiển thị đồ thị, học sinh nhìn thấy thầy thơng qua máy chiếu cho em xem quan sát trực tiếp, cịn thầy cần lấy đồ thị vào file word để hoàn thành giảng xây dựng đề thi ta làm sau: File  Export Garphics View as GIF Clipborad Ở có nhiều dạng xuất ảnh, xuất file pdf, xuất file up trực tiếp trang web v.v 2.3.2 Giải khó khăn giảng dạy toán biến thiên lặp toán cực trị Trong chương điện xoay chiều tốn cực trị biến thiên lặp tập khó Các câu vận dụng cao đề thi chủ yếu tập trung phần Để tăng hiệu giảng dạy, phần mềm Geogebra có nhiều cơng hỗ trợ tốt q trình giải tốn Cụ thể công thể mục sau: -8- - Xác định điều kiện giá trị cực đại đại lượng vật lý Trong Input ta đặt lệnh: Max(g,a,b) Trong a b hai giá trị giới hạn đại lượng biến thiên, f hàm phụ thuộc vào đại lượng biến thiên Xác định giới hạn đại lượng khảo sát biến số tiến tới +∞ Trong Input ta đặt lệnh: Min(f,a,b) Trong a b hai giá trị giới hạn đại lượng biến thiên, để tìm giới hạn ta đặt số b giá trị lớn - Xác định mối quan hệ giá trị mà biến thiên lặp xảy o Lấy điểm cần lặp nằm giới hạn Max  Min o Sử dụng công cụ vẽ Perpendcular Line để vẽ đường thẳng qua điểm cần lặp song song với trục y Sử dụng cơng cụ Intersect để tìm giao điểm đường thẳng vừa tạo với -9- đồ thị  điểm lặp o Bước 4: Di chuyển điểm cần lặp dọc theo trục y giao điểm di chuyển theo, từ ta xác định vơ số cặp giá trị biến thiên lặp kiểm chứng kết từ phương pháp giải truyền thống 2.3.3 Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Ứng dụng phần mềm hổ trợ giải toán biến thiên lặp toán cực trị UL, UR, UC theo ω Cho u AB = 220 cos ( 100π t ) V , L = 10−4 H ,C = F , R = 100Ω π π a Xác định giá trị cực đại U R, UL, UC giá trị tần số góc tương ứng b Gọi ωR , ωC , ωL giá trị tần số góc để điện áp hiệu dụng R,L,C đạt cực đại Xác định mối quan hệ chúng Hướng dẫn: - Cài đặt trục x,y theo tên trục u,ω x: y = - ω 100π = ≈ 1:1 U 220 Thiết lập hàm số : 220*100/sqrt((1/pi*x-1/(10^-4/pi*x))^2+100^2) (220*1/pi*x)/sqrt((1/pi*x-1/(10^-4/pi*x))^2+100^2) (220*1/(10^-4/pi*x))/sqrt((1/pi*x-1/(10^-4/pi*x))^2+100^2) - 10 - Tương ứng với đồ thị U(R), U(L), U(C) - Sử dụng hàm max(f,0,100) ta xác định điểm cực dại đồ thị Cụ thể: U Cmax = U Lma x = 253V ,U Rmax = 220V - Sử dụng công cụ vẽ đường thẳng qua điểm cực đại vng góc với trục, đồng thời kết hợp cơng cụ tìm giao điểm đường thẳng ta xác định giá trị tần số góc tương ứng ( Hoặc dựa vào tọa độ điểm ωC = 222.14rad / s  cực đại) Cụ thể: ωR = 314rad / s → ωC ωL = ωR  ωL = 444.29rad / s H , điện áp hai đầu đoạn π Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều có L = π  mạch có biểu thức u = 200cos 100π t + ÷V Vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc  3 u theo i Hướng dẫn 2  u  i - Mối quan hệ u i có dạng :  ÷ + ÷ =1  200    - 11 - - Ta thấy imax = 2A, umax = 200V nên cài đặt trục ta chọn x: y = imax = = 0.5umax 100 50 - Nhập hàm (y/200)^2+(x/2)^2=1 từ ta đồ thị hình vẽ - Sử dụng chức File  Export Clipboard để xuất pase trực tiếp vào word Hoặc File  Export Graphics view as picture để xuất file ảnh Ví dụ 3: Vẽ đồ thị phụ thuộc công suất theo biến trở R Cho mạch điện xoay chiều gồm phần tử R,L,C mắc nối tiếp Trong R biến 10−4 F , u AB = 220 2cos ( 100π t ) V thiên, L = H , C = π π Hướng dẫn: - Chạy chương trình Geogebra - 12 - - Cài đặt trục ox: Tên trục R, khoảng cách giá trị chọn 50 - Cài đặt trục oy: Tên trục P, khoảng cách giá trị chọn 50 - Nhập hàm Ở dòng input ta nhập: 220^2*x/((200-100)^2+x^2), sau Enter ta đồ thị hình vẽ - Để phù hợp với đặc thù môn vật lý, đồ thị lấy phần R>0 ta cần chỉnh sửa chút thông qua công cụ xử lý hình ảnh Ví dụ 4: Vẽ đồ thị phụ thuộc công suất tức thời theo thời gian t Cho mạch điện xoay chiều, điện áp tức thời cường độ dịng điện mạch có biểu thức - 13 - π π   u = 200cos  100π t + ÷V ; i = 2cos  100π t − ÷ A Vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc 3 6   công suất tức thời theo thời gian Hướng dẫn: - Trong trường hợp việc cài đặt hệ trục quan trọng Vì trục thời gian có giá trị nhỏ - Xác định tỉ lệ trục: x : y = tmax T 0, 02 = = = pmax pmax 400 20000 - Nhập hàm : 200cos(100pi*x+pi/3)*2cos(100pi*x-pi/6) Từ ta thu đồ thị hình vẽ Hiệu SKKN Để đánh giá hiệu sáng kiến kinh nghiệm tiến tiến hành thực nghiệm sư phạm hai lớp có chất lượng ngang lớp 12C sĩ số 40 lớp 12E sĩ số 42 trường THPT Nga Sơn, lớp thực nghiệm lớp 12B lớp đối chứng lớp 12E Lớp đối chứng 12E tiến hành dạy chuyên đề đồ thị bình thường lớp thực nghiệm 12B tiến hành dạy với cách khắc phục trình bày khảo sát kết làm tập đồ thị hai lớp sau + Lớp đối chứng 12E, đa phần em làm với hiệu thấp + Lớp thực nghiệm 12B, em tỏ tự tin giải tập đồ thị Phản xạ trắc nghiệm nhanh - 14 - Kết cụ thể khảo sát sau: Xác định đặc điểm toán biến thiên lặp Nhận dạng đồ thị Lớp Tổng số HS Nhận dạng Nhận dạng 40 25 42 35 Tỉ lệ Trả lời Trả lời sai Tỉ lệ 15 62,5% 20 20 50% 83% 32 10 76% sai 12E (Đối chứng) 12B (Thực nghiệm) Nhìn vào kết ta thấy khác rõ ràng chất lượng hai lớp đối chứng thực nghiệm Ngoài ra, năm học 2019 – 2020, tổ phân công trực tiếp triển khai nội dung triển khai phần mềm sử dụng việc vẽ đồ thị vật lý trước tổ, kết nhận thấy đồng nghiệp hăng say tiếp thu, sau tự tin giảng dạy học sinh chủ đề đồ thị soạn thảo đề liên quan đến đồ thị Đó yếu tổ thể tính hiệu sáng kiến đem lại KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Về phía học sinh: Thông qua hệ phần mềm em hình dung rõ ràng đồ thị, chắn với kết tìm thơng qua việc biến đổi tốn học Qua tự tin giải toán đồ thị điện xoay chiều Về phía giáo viên: Phần mềm giúp giáo viên tự tin triển khai tất ý tưởng Sáng tạo dạng đồ thị mà khơng sợ sai xót Việc minh chứng kết toán làm tiền đề cho việc giảng dạy đạt hiệu cao Như vậy, lần cho phép khẳng định rằng: việc sử dụng phần mềm Geogebra để áp dụng rộng rãi chác chắn mang lại nhiều tác dụng, góp phần nâng cao chất lượng, hiệu giảng dạy tập đồ thị toán cực trị, biến thiên lặp chương điện xoay chiều - 15 - 3.2 Kiến nghị 3.2.1 Đối với giáo viên - Giáo viên phải thường xuyên nâng cao trình độ, rèn luyện tay nghề, trau dồi kinh nghiệm, vốn sống - Trong trình dạy học giáo viên cần phải thường xuyên sử dụng phương pháp dạy học tích cực, khai thác ứng dụng phần mềm điều cần thiết thời đại bùng nổ công nghệ thông tin - Chú ý rèn luyện cho học sinh ý thức tự học, tự nghiên cứu , nâng cao khả sáng tạo thông qua việc sử dụng phần mềm dạy học 3.2.2 Đối với học sinh - Khắc phục phương pháp học bị động, thiếu sáng tạo Khơng có nhìn đa chiều tốn đồ thị 3.2.3 Đối với cấp quản lí - Cơ sở vật chất phục vụ cho việc giảng dạy học cần đầu tư nâng cấp, mở rộng Phịng học phải có đủ thiết bị máy chiếu, máy tính giáo viên khai thác ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học Xác nhận thủ trưởng đơn vị Thanh Hố ngày 05, tháng 07 năm 2020 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Hạ Tuấn Anh - 16 - Tài liệu tham khảo Sách giáo khoa vật lý 12 - Nhà xuất giáo dục Các toán vật lý đồ thị tham khảo trang web Cẩm nang sử dụng phần mềm Geogebra - 17 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT NGA SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG VIỆC VẼ ĐỒ THỊ VÀ HỘ TRỢ XỬ LÝ BÀI TOÁN BIẾN THIÊN LẶP, CỰC TRỊ TRONG CHƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU VẬT LÝ LỚP 12 Người thực hiện: Hạ Tuấn Anh Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật Lý THANH HOÁ NĂM 2020 - 18 - ... KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG VIỆC VẼ ĐỒ THỊ VÀ HỘ TRỢ XỬ LÝ BÀI TOÁN BIẾN THIÊN LẶP, CỰC TRỊ TRONG CHƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU VẬT LÝ LỚP 12 Người thực hiện: Hạ Tuấn... điện xoay chiều vật lý 12 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu cách sử dụng phần mềm Geogebra để vẽ đồ thị, hệ từ phần mềm để xử lý toán biến thiên lặp, cực trị chương điện xoay chiều vật lý. .. Geogebra để vẽ đồ thị hỗ trợ xử lý toán biến thiên lặp, cực trị chương điện xoay chiều vật lý 12? ?? 1.2 Mục đích nghiên cứu Thơng qua đề tài này, nhằm giúp giáo viên thấy việc vẽ đồ thị dễ dàng