giải pháp ứng dụng phần mềm geogebra vào việc dạy và học tóan

giải pháp ứng dụng phần mềm geogebra vào việc dạy và học tóan tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, b...

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KIỆM TÂN  GIẢI PHÁP Người thực hiện: TRẦN PHÚC HÒA TỈNH ĐỒNG NAI NĂM 2008 1 PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1 Tên Giải pháp: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA VÀO VIỆC DẠY VÀ HỌC TOÁN. 1.2 Lý do chọn giải pháp: Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh. Hiện nay, các phần mềm phục vụ cho việc dạy và học môn Toán khá phong phú: Maple, Math Graph, Derive, Math type, Cabri, Power Point, Geospacw, GeoGebra … Trong đó, GeoGebra là một phần mềm toán học kết hợp hình học, đại số và vi tích phân. Chương trình được phát triển cho việc dạy toán trong các trường học bởi Markus Hohenwarter tại Đại học Florida Atlantic. Một mặt, GeoGebra là một hệ thống hình học động. Bạn có thể dựng hình theo điểm, vec-tơ, đoạn thẳng, đường thẳng, đường conic, cũng như đồ thị hàm số, và có thể thay đổi chúng về sau. Mặt khác, phương trình và tọa độ có thể được nhập vào trực tiếp. Do đó, GeoGebra có thể làm việc với nhiều loại biến số như số, vectơ và điểm, tìm đạo hàm, tích phân của hàm số, và cung cấp các lệnh như Nghiệm hoặc Cực trị. Có 2 chế độ hiển thị đặc trưng trong GeoGebra: một biểu thức trong cửa sổ đại số tương đương với một đối tượng trong cửa sổ hình học và ngược lại. Đây là thế mạnh mà ít có phần mềm khác có được. Nó giúp cho người sử dụng thấy rõ được mối liên hệ song ánh giữa hình ảnh và các biểu thức đại số thuần túy, góp phần nâng cao việc tư duy bằng hình ảnh, tư duy bằng định lý, định nghĩa, tính chất của các vấn đề toán học. Trong quá trình làm việc với phần mềm, học sinh sẽ cảm thấy sự thân thiện của phần mềm: - Các nút công cụ trực quan, luôn kèm theo ý nghĩa của từng nút. - Thanh tác vụ luôn hướng dẫn cách sử dụng khi đã chọn công cụ (chọn bao nhiêu đối tượng, đối tượng nào trước, đối tượng nào sau…) - Các lệnh (đã thiết lập) luôn gợi ý khi ta gõ các câu lệnh. - Khi nhập thông số cho các lệnh sai sẽ có hộp thoại gợi ý hoặc hướng dẫn. 2 - Các hướng dẫn đều bằng tiếng Việt rất thuận tiện cho học sinh. - Các đối tượng tự do là các đối tượng thường được dùng làm cơ sở cho bài toán, chúng được liệt kê rõ ràng giúp người học thấy được sự thừa, thiếu trong việc xây dựng bài toán. Từ đó, việc tư duy của người học sẽ logic hơn, chặt chẽ hơn, dễ tìm ra các phương án tối ưu hơn. - Các đối tượng phụ thuộc cũng được biểu thị rõ ràng. Các đối tượng này sẽ thay đổi phụ thuộc vào các đối tượng tự do. Khi chưa quen với phần mềm có thể chúng ta thấy chúng rườm rà nhưng khi đã quen rồi thì việc nhìn thấy các đối tượng này rất quan trọng, chúng giúp người học có tư duy hướng đối tượng và dễ thấy con đường nào để đi đến kết quả ngắn nhất, đẹp nhất. Đối với giáo viên, GeoGebra giúp cho việc vẽ đồ thị hàm số cũng như các hình vẽ mang tính chính xác cao; tạo đề kiểm tra với kết quả thấy trước được; tạo nhiều đề và đáp án với cùng một đơn vị kiến thức.v.v… Tạo được hứng thú trong học tập với các đối tượng học sinh: yếu, trung bình, khá, giỏi, kích thích học sinh trong việc tìm tòi các giải pháp mới trong việc giải một bài toán bình thường, thấy trước được kết quả (nếu muốn của những bài toán khó) từ đó xây dựng được các bước giải phù hợp với yêu cầu bài toán, không lạc đề, sa đà … Chỉ cần dựa trên các nguyên tắc chung, cả người dạy và học có thể sáng tạo ra những kiến thức mới, dự đoán được kết quả. Với tính động của phần mềm chúng ta có thể xây dựng các định nghĩa, tính chất, định lý trong hình học một cách trực quan, dễ hiểu hơn nhiều. Đặc biệt, việc chuyển đổi từ ngôn ngữ nói sang ngôn ngữ viết sang 3 ngôn ngữ Toán học đến việc tái hiện hình ảnh liên quan đến các khái niệm được thể hiện rõ ràng tạo niềm tin cho người học khi bắt đầu tiếp xúc với những khái niệm mới xây dựng từ các kiến thức cũ. Phần mềm này còn kích thích tính tò mò ở người học nhờ các yếu tố: bất ngờ, động, tạo nội dung mới nhanh, các bản thiết kế mang tính chính xác tạo được niềm tin cho người học đồng thời lấp được những lỗ hổng kiến thức, giúp học sinh tự học hứng thú hơn. Ngoài ra, công cụ người dùng (Custom tools) hỗ trợ cho những thao tác lập đi lập lại rút ngắn được thời gian soạn bài mới. PHẦN 2: GIỚI THIỆU PHẦN MỀM 2.1 Giao diện chính Phần mềm này đã Việt hóa nên việc khám phá các chức năng không quá khó đối với giáo viên và học sinh. PHẦN 3: MỘT SỐ VÍ DỤ Đây là phần mềm mang tính tương tác cao giữa đại số và hình học, luôn lưu lại tiến trình làm việc nên nó cũng có tính tương tác cao giữa thầy và trò. 3.1 Bài tổng của 2 vectơ. Chúng ta sẽ dựng hình theo các bước dưới đây : 4 Giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh dựng hình theo từng bước bằng cách mở hộp thoại Cách dựng hình rồi cho chạy lần lược các bước dựng. Khi cần quay lại bước nào ta có thể bấm double vào dòng cần thiết trên hộp thoại. Đây cũng là một điểm mới của phần mềm này, chúng cho phép người sử dụng thấy được thứ tự các bước dựng hình. Tuy nhiên cũng còn hạn chế là ta không quy định được thời gian chạy tự động cho từng bước dựng của tiến trình dựng hình. Khi tập cho học sinh lần đầu làm quen với phần mềm, giáo viên cần hướng dẫn tỉ mỉ cho từng bước dựng : - Dùng công cụ nào. - Thao tác dựng của công cụ (Chú ý học sinh xem hướng dẫn trên thanh tác vụ để sau này ở nhà các em có thể tự khám phá cách sử dụng cho từng công cụ). - Cách tìm công cụ trên thanh công cụ để học sinh nhớ chúng nằm ở đâu. - Cách chỉnh sửa các đối tượng cho đúng với yêu cầu đề bài. - Các thao tác : Thêm – Xoá – Sửa (đây là ba thao tác quan trọng trong hầu hết các phần mềm tin học). - Nên để chế độ vùng làm việc có hiển thị lưới toạ độ và hệ trục. 5 Sau khi dựng xong ta được hình như sau : (hướng dẫn học sinh cách đổi màu, tăng độ đậm, nhạt cho các đối tượng) Sau khi dựng các đối tượng như hình vẽ, học sinh có thể thay đổi vectơ u hoặc vectơ v rồi nhận xét về vec tơ tổng. Từ hình vẽ học sinh cũng phát hiện ra tính chất giao hoán của phép cộng vectơ. Khi ghép cho hai vectơ tổng trùng nhau, học sinh sẽ khắc ghi quy tắc hình bình hành. Bằng lệnh : u + (v + w); (u + v) + w cho mỗi nhóm học sinh sẽ làm bật lên tính kết hợp của phép cộng vectơ. Ta cũng có thể gợi ý để học sinh tự tìm hiểu về phép trừ : - Nhập lệnh m=-u (Enter) rồi nhận xét. - Nhập lệnh v+m và lệnh v – u rồi nhận xét. Qua nhận xét trên ta thấy được phép trừ chính là phép cộng với vectơ đối - Nhập lệnh u – v rồi nhận xét. Như vậy phép trừ có tính giao hoán hay không ? Chúng tôi thiết nghĩ việc học có sử dụng công nghệ thông tin sẽ giúp học sinh có thêm một cách tư duy nhẹ nhàng hơn và đặc biệt sẽ tạo cho học sinh tính tự tin trong quá trình tiếp thu kiến thức mới. 6 3.2 Tích của một vectơ với một số. Tạo thanh trượt với giá trị t, dựng vectơ u, dựng vectơ v = tu. Khi thay đổi giá trị của t học sinh thấy được sự thay đổi của v theo t và u. Ta nên dừng lại tại vài giá trị của t như : -1 ; 0 ; 1,5 ; 2 ; 3… Với phần mềm này, cả giáo viên và học sinh sẽ học phần vectơ nói riêng, phần phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nói chung rất nhẹ nhành do tính trực quan, tương tác qua lại giữa các công cụ dựng hình cũng như các lệnh tạo được sự tự tin, tiếp thu kiến thức mới một cách tự nhiên. Học sinh có thể tự khám phá kiến thức thông qua các hướng dẫn của giáo viên. 3.3 Tính liên tục của hàm số Xét hàm số : 7 Cho a di chuyển trên thanh trượt ta xác định được giá trị của a để hàm số liên tục. 3.4 Tích phân Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường : y = x 3 ; y = 2 – x ; x = 0. 3.5 Hệ phương trình tuyến tính Giải hệ phương trình : Chúng ta xem mỗi phương trình là một hàm số. việc giải hệ phương trình là việc tìm giao điểm của các đồ thị hàm số. Ta được : 8 Dễ thấy nghiệm của hệ phương trình là tọa độ của điểm S. 3.6 Tiếp tuyến của hàm số tại điểm trên đồ thị. Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm A(1,2) 3.7 Tiếp tuyến của Elip Cho (E): . Viết phương trình tiếp tuyến của (E) qua A(5, 3) 9 3.8 Phép đối xứng trục 10 [...]... thức, bước đầu tạo hứng thú cho các em trong việc học Toán Hình thành cho học sinh phương pháp chung giải bài toán Khảo sát hàm số “Mỗi bài toán tôi giải được đều trở thành kiểu mẫu để sau này giải các bài toán khác” [ĐỀ CÁC Bàn về phương pháp] Khi tiến hành các tiết học có ứng dụng Công nghệ Thông tin, cả thầy và trò đều bị cuốn hút vào hình thức dạy – học “lạ” so với cách dạy – học truyền thống Các... mới trong quá trình dạy và học Việc sử dụng Công nghệ Thông tin và truyền thông như công cụ dạy không phải chỉ mang ý nghĩa đổi mới Phương pháp Dạy học do sử dụng công cụ này mà còn góp phần thúc đẩy việc đổi mới Phương pháp Dạy học Nếu ta lập được một chương trình máy tính để công nghệ thông tin làm chức năng thầy giáo thực hiện một cách có hiệu quả một số khâu của quá trình dạy học một nội dung nào... cho các thao tác của cả thầy và trò Chúng tôi nghĩ rằng việc sử dụng phần mềm để hỗ trợ trong việc dạy – học toán đòi hỏi ở người thầy phải tâm huyết với nghề, phải có kinh nghiệm trong việc tạo tình huống sư phạm phù hợp với trình độ học sinh, phù hợp với kỹ năng sử dụng phần mềm của học sinh, lắng nghe các ý kiến, các cách làm khác nhau và biết cách hướng suy nghĩ của học sinh theo hướng tích cực,... cải tiến phương pháp dạy học nội dung đó, bởi vì việc lập một chương trình như thế đòi hỏi một sự hiểu biết sâu sắc quá trình dạy học tương ứng Như vậy, phần mềm Geogebra kết hợp với máy vi tính là một trong những phương tiện dạy học, chúng “tạo điều kiện thuận lợi cho việc tổ chức hoạt động học tập Chúng có thể tiếp nối, mở rộng giác quan của con người, hình thành những môi trường có dụng ý sư phạm,... trình học cũng như làm bài tập của học sinh khi các 11 em (thông qua hướng dẫn của thầy) đã xây dựng được các bài tập trong sách trên phần mềm 3.9 Phép đối xứng tâm Tương tự như phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm cũng có tác dụng trên các đối tượng hình học và đồ thị 3.10 Phép quay 12 3.11 Tiệm cận của hàm số: Thật là tuyệt vời khi học sinh giải quyết các bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 13 Học. .. cùng mạnh mẽ và hữu ích Các giáo viên phổ thông của Việt Nam từ THCS đến THPT đều có thể tiếp cận với phần mềm này, học sử dụng nhanh chóng và có thể sử dụng ngay trong công việc giảng dạy hàng ngày của mình Sử dụng GeoGebra hoàn toàn miễn phí, chúng ta không vi phạm bất cứ luật bản quyền trí tuệ nào của nước ngoài, đây thực sự là một lợi thế rất lớn của phần mềm này, phù hợp với hoàn cảnh và điều kiện... thời gian, không gian và chi phí …” [4; tr398] Phần mềm GeoGebra là một món quà quí giá cho các nhà trường Việt Nam Trong thời đại phát triển vũ bão của Internet và khung cảnh hội nhập của Việt Nam trên thị trường toàn cầu, việc xuất hiện dự án GeoGebra thật có ý nghĩa Phần mềm này tuy chưa thật sự thuận tiện và hoàn hảo như hai phần mềm Cabri hay Sketchpad, tuy nhiên nó khá dễ sử dụng, khá đơn giản nhưng... họa chúng ta thấy phần mềm này cho phép giáo viên soạn giáo án điện tử rất nhanh, thân thiện với học sinh thông qua các công cụ trực quan Chúng ta có thể xây dựng hướng giải quyết vấn đề bằng cách trao đổi, gợi ý cho học sinh thông qua phần mềm 3.13 Tích hợp GeoGebra trong các chương trình ứng dụng khác 3.13.1 Xuất Vùng Làm Việc thành dạng Ảnh Chúng ta có thể tìm thấy mục Vùng Làm Việc thành dạng Ảnh... Dùng công cụ đối xứng trục chọn đường thẳng AB rồi chọn tam giác CDE ta sẽ được ảnh là tam giác C’D’E’ như hình vẽ Khi thay đổi vị trí của tam giác ABC thì ảnh tương ứng của chúng cũng thay đổi theo Phép đối xứng trục của phần mềm không chỉ tác dụng đối với các đối tượng hình học mà còn tác dụng đối với đồ thị của hàm số hay một hình ảnh bất kỳ được thể hiện trên vùng làm việc Phần mềm GeoGebra khá phong... Safari) Để phần dựng hình làm việc, máy tính của chúng ta phải cài đặt chương trình Java Chúng ta có thể download miễn phí Java từ trang web: http://www.java.com Nếu chúng ta muốn đang sử dụng máy nối mạng của trường học, hãy yêu cầu người quản trị cài đặt Java lên máy PHẦN 4: KẾT LUẬN Việc được học các kiến thức về toán số thông qua các tiết học có ứng dụng Công nghệ Thông tin giúp cho học sinh tự . NAI TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KIỆM TÂN  GIẢI PHÁP Người thực hiện: TRẦN PHÚC HÒA TỈNH ĐỒNG NAI NĂM 2008 1 PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1.1 Tên Giải pháp: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA VÀO VIỆC DẠY VÀ HỌC TOÁN. 1.2. trình dạy và học. Việc sử dụng Công nghệ Thông tin và truyền thông như công cụ dạy không phải chỉ mang ý nghĩa đổi mới Phương pháp Dạy học do sử dụng công cụ này mà còn góp phần thúc đẩy việc. thể hiện trên vùng làm việc. Phần mềm GeoGebra khá phong phú cho các thao tác của cả thầy và trò. Chúng tôi nghĩ rằng việc sử dụng phần mềm để hỗ trợ trong việc dạy – học toán đòi hỏi ở người