SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018– 2019 Mơn: TỐN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian phát đề) (Đề kiểm tra có trang) SBD: Mã đề thi 485 Họ tên học sinh: I/ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) e Câu 1: Biết ∫ x ln xdx = a.e + b với a, b số hữu tỉ Khi a + b ? 2 A a + b = 2 B a + b = Câu 2: Biết tích phân I = A M = 2 C a + b = 16 2 D a + b = π cos x b với b phân số tối giản Tính M = a − b dx = ln ∫0 + sin x a a B M = C M = −1 D M = Câu 3: Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; −1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = có bán kính 2 A B C D 3 ( P ) chứa Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( α ) : x + y + 5z − = giao tuyến mặt phẳng ( β ) : x − y − z + = đồng thời song song với trục Oy, có phương trình A z = B x + z + 17 = C y + = D x − z + 17 = Câu 5: Phát biểu sau ? 3x 3x A ∫ e dx = e + C C ∫ ln xdx = Câu 6: +C x Trong không gian với hệ tọa B ∫ ( + tan x ) dx = tan x + C D ∫ sin độ 2 x dx = cot x + C Oxyz , mặt cầu ( S) có phương trình x + y + z − x + y − z − = mặt phẳng ( P ) : x + y + z + m = Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 4π A m = −4; m = −8 B m = 0; m = −12 C m = 3 − 16; m = −3 − 16 D m = Câu 7: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện z − 2i = z + đường thẳng sau ? A y = − x + B y = − x C y = x D y = x + Câu 8: Cho phương trình z − z + = có hai nghiệm z1 , z tập số phức Tính T = z12 + z 22 A T = 23 B T = −5 C T = D T = Câu 9: Cho số phức z = − 5i , số phức liên hợp z A + 5i B 41 C − + 5i D − − 5i Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x − , trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = 259 256 269 A S = B S = C S = 10 D S = 27 27 27 Câu 11: Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A ( 3;1; ) B ( −1; −1;8 ) A x + y − z + 13 = B x + y − z − 13 = Trang 1/3 - Mã đề thi 485 C x + y − z + 13 = D x − y − 3z + = Câu 12: Biết số phức z thoả điều kiện w = ( z + − i )( z + + 3i ) số thực Mơđun z có giá trị nhỏ A B C 2 D ? x+5 −1 C y = 2( x + 5) Câu 13: Hàm số sau nguyên hàm y = A y = ln( x + 5) B y = ( x + 5) D y = ln x + Câu 14: Cho số phức z thoả điều kiện: 2( z + 1) = 3z + i (5 − i ) Mô đun số phức z A B C 2 D Câu 15: Biết A J = x ∫ f ( x)dx = Tính J = ∫ f dx B J = 16 C J = D J = Câu 16: Cho hàm số y = f (x) thoả mãn x f ' ( x) + x f ( x) = ( x + 2) , ∀x ≥ f (1) = 10 Tính giá trị f ( 2) 61 67 16 A f ( 2) = B f (2) = C f (2) = D f (2) = 12 12 Câu 17: Hàm số sau nguyên hàm y = cos x ? 1 A y = − sin x B y = sin x C y = sin x D y = − sin x 2 x = − 4t Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1;1;1) đường thẳng d : y = −2 − t , z = −1 + 2t hình chiếu vng góc A lên đường thẳng d có tọa độ A (−2;3;1) B (2;3;1) C (2; −3;1) D (2; −3; −1) Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng qua M ( 2;3; −1) vuông với mặt phẳng ( α ) : y − z + 11 = x = A y = + 2t z = −1 − 7t , có phương trình x = + t B y = + 2t z = −1 − 7t x = − t C y = + 2t z = −1 − 7t x = + 2t D y = − 7t z = −1 + 11t Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A ( 1;1;1) B ( 2; −1;0 ) Mặt phẳng qua A vng góc AB , có phương trình A x − z + = B x − y − z − = C x − y − z = D x − y − z + = Câu 21: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x + A F ( x) = 12 x + C B F ( x) = x + + C C F ( x) = x + x + C Câu 22: Biết ∫ f ( x)dx = F ( x) + C , ∀x ∈ R Phát biểu sau ? A ∫ f ( x)dx = F (2) + F (1) B ∫ f ( x)dx = F (2) − F (1) D C D F ( x) = x + C ∫ f ( x)dx = F (1) − F (2) ∫ f ( x)dx = F (2) − F (1) Câu 23: Cho số phức z1 = + 2i, z = + 4i Hãy tìm khẳng định sai ? A z = 2z1 B z = z1 C z1 + z = + 8i D z = −2z1 Trang 2/3 - Mã đề thi 485 Câu 24: Cho điểm A ( 1;1; ) , B ( −1; 0; ) , C ( 0; −1; −1) Phương trình mặt phẳng qua điểm A,B,C A x − y + z − = B x − y − z − = C x − y + z − = D x + y − z − = Câu 25: Phương trình ( z − i ) + = có nghiệm số ảo ? A B C D Câu 26: Một xe chạy với vận tốc 18m/s gặp đèn đỏ nên tài xế giảm tốc độ Khi xe bắt đầu chạy chậm dần với vận tốc v(t ) = −6t + 18 (m/s) Tính quãng đường xe kể từ lúc giảm tốc độ đến xe dừng hẳn A 27m B 25m C 24m D 15m Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) chứa trục Ox qua tâm I mặt cầu ( S ) : ( x − 2) + ( y + 2) + ( z − 2) = có phương trình A y − z = B x − z = C y + z = D x + y = Câu 28: Số phức z = (2 + i ) có biểu diễn hình học điểm A Q(4;3) B N (−4;3) C P (−3;4) D M (3;4) Câu 29: Giả sử A I = 3 1 I = ∫ [ f ( x) − g ( x) + 3] dx ? ∫ f ( x)dx = ∫ g ( x)dx = B I = C I = 11 D I = Câu 30: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = điểm A ( 3;6;3) Tọa độ hình chiếu vng góc A (P) A H ( −1; 2;0 ) B H ( 5;3; ) C H ( 2;1;1) D H ( 3;0; ) II/ CÂU HỎI TỰ LUẬN: (4 điểm) Bài (1 điểm): Tính tích phân sau 1 1) I = ∫ x + x − + ÷dx ; x +1 0 2) π I = ∫ sin x cos xdx Bài (1.5 điểm): Trong tập hợp số phức: 1) Giải phương trình sau : z + z + 13 = 2) Tính mơ đun số phức z biết z = ( + 2i ) ( − 5i ) − 2i ( − 2i ) 3) Cho số phức z = ( − 5i ) ( + 2i ) + ( − 3i ) Tìm phần thực phần ảo số phức z Bài (1.5 điểm): Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1;2;3) , mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = hai x = + 2t x −1 y −1 z −1 = = đường thẳng ( d1 ) : y = − t ( d ) : z = + t 1) Xét vị trí tương đối hai đường thẳng ( d1 ) , ( d ) 2) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua điểm A song song với mặt phẳng ( P ) 3) Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) - Hết Trang 3/3 - Mã đề thi 485 ... + 2) , ∀x ≥ f (1) = 10 Tính giá trị f ( 2) 61 67 16 A f ( 2) = B f (2) = C f (2) = D f (2) = 12 12 Câu 17: Hàm số sau nguyên hàm y = cos x ? 1 A y = − sin x B y = sin x C y = sin x D y = − sin...C x + y − z + 13 = D x − y − 3z + = Câu 12: Biết số phức z thoả điều kiện w = ( z + − i )( z + + 3i ) số thực Mơđun z có giá trị nhỏ A B... − y − z − = C x − y − z = D x − y − z + = Câu 21: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x + A F ( x) = 12 x + C B F ( x) = x + + C C F ( x) = x + x + C Câu 22: Biết ∫ f ( x)dx = F ( x) + C , ∀x ∈ R