Toan 12 tran quang khai de485 THPT TRẦN QUANG KHẢI tp hồ chí minh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018– 2019 Mơn: TỐN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian phát đề) (Đề kiểm tra có trang) SBD: Mã đề thi 485 Họ tên học sinh: I/ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) e Câu 1: Biết ∫ x ln xdx = a.e + b với a, b số hữu tỉ Khi a + b ? 2 A a + b = 2 B a + b = Câu 2: Biết tích phân I = A M = 2 C a + b = 16 2 D a + b = π cos x b với b phân số tối giản Tính M = a − b dx = ln ∫0 + sin x a a B M = C M = −1 D M = Câu 3: Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; −1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = có bán kính 2 A B C D 3 ( P ) chứa Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( α ) : x + y + 5z − = giao tuyến mặt phẳng ( β ) : x − y − z + = đồng thời song song với trục Oy, có phương trình A z = B x + z + 17 = C y + = D x − z + 17 = Câu 5: Phát biểu sau ? 3x 3x A ∫ e dx = e + C C ∫ ln xdx = Câu 6: +C x Trong không gian với hệ tọa B ∫ ( + tan x ) dx = tan x + C D ∫ sin độ 2 x dx = cot x + C Oxyz , mặt cầu ( S) có phương trình x + y + z − x + y − z − = mặt phẳng ( P ) : x + y + z + m = Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 4π A m = −4; m = −8 B m = 0; m = −12 C m = 3 − 16; m = −3 − 16 D m = Câu 7: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện z − 2i = z + đường thẳng sau ? A y = − x + B y = − x C y = x D y = x + Câu 8: Cho phương trình z − z + = có hai nghiệm z1 , z tập số phức Tính T = z12 + z 22 A T = 23 B T = −5 C T = D T = Câu 9: Cho số phức z = − 5i , số phức liên hợp z A + 5i B 41 C − + 5i D − − 5i Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x − , trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = 259 256 269 A S = B S = C S = 10 D S = 27 27 27 Câu 11: Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A ( 3;1; ) B ( −1; −1;8 ) A x + y − z + 13 = B x + y − z − 13 = Trang 1/3 - Mã đề thi 485 C x + y − z + 13 = D x − y − 3z + = Câu 12: Biết số phức z thoả điều kiện w = ( z + − i )( z + + 3i ) số thực Mơđun z có giá trị nhỏ A B C 2 D ? x+5 −1 C y = 2( x + 5) Câu 13: Hàm số sau nguyên hàm y = A y = ln( x + 5) B y = ( x + 5) D y = ln x + Câu 14: Cho số phức z thoả điều kiện: 2( z + 1) = 3z + i (5 − i ) Mô đun số phức z A B C 2 D Câu 15: Biết A J = x ∫ f ( x)dx = Tính J = ∫ f  dx B J = 16 C J = D J = Câu 16: Cho hàm số y = f (x) thoả mãn x f ' ( x) + x f ( x) = ( x + 2) , ∀x ≥ f (1) = 10 Tính giá trị f ( 2) 61 67 16 A f ( 2) = B f (2) = C f (2) = D f (2) = 12 12 Câu 17: Hàm số sau nguyên hàm y = cos x ? 1 A y = − sin x B y = sin x C y = sin x D y = − sin x 2  x = − 4t  Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1;1;1) đường thẳng d :  y = −2 − t ,  z = −1 + 2t  hình chiếu vng góc A lên đường thẳng d có tọa độ A (−2;3;1) B (2;3;1) C (2; −3;1) D (2; −3; −1) Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng qua M ( 2;3; −1) vuông với mặt phẳng ( α ) : y − z + 11 = x =  A  y = + 2t  z = −1 − 7t  , có phương trình x = + t  B  y = + 2t  z = −1 − 7t  x = − t  C  y = + 2t  z = −1 − 7t   x = + 2t  D  y = − 7t  z = −1 + 11t  Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A ( 1;1;1) B ( 2; −1;0 ) Mặt phẳng qua A vng góc AB , có phương trình A x − z + = B x − y − z − = C x − y − z = D x − y − z + = Câu 21: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x + A F ( x) = 12 x + C B F ( x) = x + + C C F ( x) = x + x + C Câu 22: Biết ∫ f ( x)dx = F ( x) + C , ∀x ∈ R Phát biểu sau ? A ∫ f ( x)dx = F (2) + F (1) B ∫ f ( x)dx = F (2) − F (1) D C D F ( x) = x + C ∫ f ( x)dx = F (1) − F (2) ∫ f ( x)dx = F (2) − F (1) Câu 23: Cho số phức z1 = + 2i, z = + 4i Hãy tìm khẳng định sai ? A z = 2z1 B z = z1 C z1 + z = + 8i D z = −2z1 Trang 2/3 - Mã đề thi 485 Câu 24: Cho điểm A ( 1;1; ) , B ( −1; 0; ) , C ( 0; −1; −1) Phương trình mặt phẳng qua điểm A,B,C A x − y + z − = B x − y − z − = C x − y + z − = D x + y − z − = Câu 25: Phương trình ( z − i ) + = có nghiệm số ảo ? A B C D Câu 26: Một xe chạy với vận tốc 18m/s gặp đèn đỏ nên tài xế giảm tốc độ Khi xe bắt đầu chạy chậm dần với vận tốc v(t ) = −6t + 18 (m/s) Tính quãng đường xe kể từ lúc giảm tốc độ đến xe dừng hẳn A 27m B 25m C 24m D 15m Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) chứa trục Ox qua tâm I mặt cầu ( S ) : ( x − 2) + ( y + 2) + ( z − 2) = có phương trình A y − z = B x − z = C y + z = D x + y = Câu 28: Số phức z = (2 + i ) có biểu diễn hình học điểm A Q(4;3) B N (−4;3) C P (−3;4) D M (3;4) Câu 29: Giả sử A I = 3 1 I = ∫ [ f ( x) − g ( x) + 3] dx ? ∫ f ( x)dx = ∫ g ( x)dx = B I = C I = 11 D I = Câu 30: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = điểm A ( 3;6;3) Tọa độ hình chiếu vng góc A (P) A H ( −1; 2;0 ) B H ( 5;3; ) C H ( 2;1;1) D H ( 3;0; ) II/ CÂU HỎI TỰ LUẬN: (4 điểm) Bài (1 điểm): Tính tích phân sau 1   1) I = ∫  x + x − + ÷dx ; x +1 0 2) π I = ∫ sin x cos xdx Bài (1.5 điểm): Trong tập hợp số phức: 1) Giải phương trình sau : z + z + 13 = 2) Tính mơ đun số phức z biết z = ( + 2i ) ( − 5i ) − 2i ( − 2i ) 3) Cho số phức z = ( − 5i ) ( + 2i ) + ( − 3i ) Tìm phần thực phần ảo số phức z Bài (1.5 điểm): Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1;2;3) , mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = hai  x = + 2t x −1 y −1 z −1  = = đường thẳng ( d1 ) :  y = − t ( d ) : z = + t  1) Xét vị trí tương đối hai đường thẳng ( d1 ) , ( d ) 2) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua điểm A song song với mặt phẳng ( P ) 3) Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) - Hết Trang 3/3 - Mã đề thi 485 ... + 2) , ∀x ≥ f (1) = 10 Tính giá trị f ( 2) 61 67 16 A f ( 2) = B f (2) = C f (2) = D f (2) = 12 12 Câu 17: Hàm số sau nguyên hàm y = cos x ? 1 A y = − sin x B y = sin x C y = sin x D y = − sin...C x + y − z + 13 = D x − y − 3z + = Câu 12: Biết số phức z thoả điều kiện w = ( z + − i )( z + + 3i ) số thực Mơđun z có giá trị nhỏ A B... − y − z − = C x − y − z = D x − y − z + = Câu 21: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x + A F ( x) = 12 x + C B F ( x) = x + + C C F ( x) = x + x + C Câu 22: Biết ∫ f ( x)dx = F ( x) + C , ∀x ∈ R