Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN - Lớp:11 Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( điểm) Tính: x3 − x + a) lim ; x →−1 x2 −1 ( x − x + 3x b) xlim →+∞ ) Bài 2: ( điểm ) Tính đạo hàm y’ hàm số sau: c) y = ( − x ) x + ; a) y = tan 3x ; b) y = x2 − 4x + ; −2 x + x + d) y = sin ( x − 1) Bài 3: (1 điểm) 2x + x − − x , x < Tìm a để hàm số f ( x ) = liên tục điểm x = ? x ≥ 5a − x , Bài 4: (2 điểm) a) Cho hàm số y = x + , có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) hàm số điểm M có tung độ -3 b) Cho hàm số y = x +1 , có đồ thị ( C1 ) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C1 ) biết tiếp tuyến vng góc x −1 với đường thẳng ( d ) : x − y + = Bài 5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC, có SA vng góc đáy, đáy ABC tam giác vuông B ; SA = 2a; AB = 2a; BC = a a) Chứng minh: mp(SBC) vng góc với mp(SAB) b) Xác định tình góc SC (ABC) c) Xác định tính góc mặt phẳng (SBC) (ABC) d) Gọi M trung điểm AB Tính khoảng cách từ A đến mp(SMC) Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN - Lớp:11 Thời gian làm bài:90 phút (khơng kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM ( gồm có trang) Bài 1: ( x + 1) ( x − x + 1) x3 − x + 2x2 − x + = lim = lim =− a) xlim (0,25+0,25) x →− →−1 x →− ( x + 1) ( x − 1) x −1 x −1 ( b) lim x − x + 3x x →+∞ ) = lim x →+∞ −3 x x + x + 3x −3 = lim x →−∞ 2+ 4+ x = −3 (0,25+0,25) Bài 2: x2 − x + −5 x + 22 x − 19 y = ⇒ y ' = a) −2 x + x + ( −2 x + 3x + 1) b) y = ( − x ) x + ⇒ y ' = − x + + (0,5) 2( − x) 2x +1 = −3x + 2x +1 (0,25+0,25) c) y = tan 3x ⇒ y ' = ( tan x ) '.tan 3x = ( + tan x ) tan x (0,25+0,25) d) y= −5 sin ( x − 1) ' −10.cos ( x − 1) ⇒ y'= = (0,25+0,25) sin ( x − 1) sin (2 x − 1) sin ( x − 1) Bài 3: f (0) = 5a (0,25) lim− f ( x) = lim− x→0 x →0 2x 2x = lim− + x − − x x→0 lim f ( x) = lim ( 5a − x ) = 5a x → 0+ x →0 + (0.25) ( 1+ x + 1− x 2x ) = lim ( x → 0− ) + x + − x = (0.25) Hàm số liện tục x=0 ⇔ lim− f ( x) = lim+ f ( x) = f (0) ⇔ 5a = ⇔ a = x →0 x →0 (0,25) Bài 4: a) y = x + ⇒ y ' = x (0,25) Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Ta có y0 = −3 ⇒ x0 = −2 , y ' ( −2 ) = 12 (0,25+0,25) Pttt là: y = 12 x + 21 b) y = (0,25) x + ⇒ y ' = −2 ( x − 1) x −1 (0,25) Gọi N ( x0 ; y0 ) lả tiếm điểm Tiếp tuyến vng góc (d) nên y ' ( x0 ) = −2 ( x0 − 1) Pttt điểm ( 3;2) lả y = − x + (0,25) Pttt (-1;0) y = − x − (0,25) 2 2 = −1 x = ⇒ y0 = ⇔ x0 = −1 ⇒ y0 = (0,25) Bài 5: BC ⊥ AB ( VABCvuongtaiB ) ) a) BC ⊥ SA ( vi SA ⊥ ( ABC ) ) ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ ( SBC ) ⊥ ( SAB ) ( BC ⊂ ( SBC ) ) (0,25*4) b) AC hỉnh chiếu SC lên (ABC) (0.25) ( ) · , ( ABC ) = SCA · ⇒ SC · tan SCA = 2a 2 · = ⇒ SCA = acr tan a 7 ( SBC ) ∩ ( ABC ) = BC c ) SB ⊂ ( SBC ) , SB ⊥ BC ( BC ⊥ ( SAB ) ) AB ⊂ ( ABC ) , AB ⊥ BC (0,25*3) (0,25) · Suy góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) góc SBA (0,25) Tam giác SAB vng tai A có SA=AB=2a (0,25) · VSAB vng cân A nên SBA = 450 (0,25) d) Kẻ AH vng góc MC H AK vng góc SH K MC ⊥ AH MC ⊥ SA ( vi SA ⊥ ( ABC ) , MC ⊂ ( ABC ) ) (0,25) ⇒ MC ⊥ ( SAH ) ⇒ MC ⊥ AK (vi AK ⊂ ( SAH ) ) AK ⊥ MC AK ⊥ SH MC ⊂ ( SMC ) , SH ⊂ ( SMC ) MC ∩ SH = H ⇒ AK ⊥ ( SMC ) ⇒ d ( A, ( SMC ) ) = AK AH AM 3a = ⇒ AH = CB CM AK đưởng cao tam giác vuông SAH VAHM : VCBM ⇒ ⇒ (0,25) (0,25) 1 1 19 3a (0,25) = 2+ = 2+ = ⇒ AK = 2 AK SA AH 4a 3a 12a 19 -Hết ... THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN - Lớp :11 Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM ( gồm có trang) Bài... Tiếp tuyến vng góc (d) nên y ' ( x0 ) = −2 ( x0 − 1) Pttt điểm ( 3;2) lả y = − x + (0,25) Pttt (-1 ;0) y = − x − (0,25) 2 2 = −1 x = ⇒ y0 = ⇔ x0 = −1 ⇒ y0 = (0,25) Bài 5: BC ⊥ AB ( VABCvuongtaiB... VAHM : VCBM ⇒ ⇒ (0,25) (0,25) 1 1 19 3a (0,25) = 2+ = 2+ = ⇒ AK = 2 AK SA AH 4a 3a 12a 19 -Hết
Ngày đăng: 10/07/2020, 10:10
Xem thêm:
