SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn – KHỐI: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Học sinh chép đề vào giấy làm bài) Họ tên học sinh: Số báo danh: I PHẦN CHUNG (8 điểm) Bài (1.5 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: x − 3x + a) lim x →1 x − x − Bài (2.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = x − x − x + b) xlim →−∞ x ( 4x2 − x + x ) b) y = sin ( cos x ) Bài (1.5 điểm) Cho hàm số: y = f (x) = x4 − x2 + (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), a) Tại điểm có hồnh độ b) Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d): x + 2y − = Bài (3.0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) B, ta lấy điểm S cho SB = 2a Gọi I trung điểm BC a) Chứng minh AI ⊥ (SBC) b) Tính góc hợp đường thẳng SI với mặt phẳng (ABC) c) Tính góc hợp hai mặt phẳng (ABC) (SAC) d) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAI) II PHẦN RIÊNG (2 điểm) A) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN: Bài 5A (2.0 điểm) 2018 1 a) Tính đạo hàm hàm số sau: y = − + − ÷ x x x x b) Cho hàm số: y = x − x + 12 Giải bất phương trình: y' ≤ B) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN XÃ HỘI: Bài 5B (2.0 điểm) a) Tính đạo hàm hàm số sau: y = ( x − ) x b) Giải phương trình: y' = , biết rằng: y = 3x + 60 64 − +5 x x3 …… ….…………….HẾT………………………